Подготовка к ЕГЭ-тренинг 2,3,4
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

Трени нговая работа №3 Работа учителя математики Моисеевой Нины Ивановны

Слайд 2

В9 Ответ: 6 Правильная пирамида - пирамида, у которой в основании лежит правильный n-угольник, а вершина пирамиды проектируется в центр этого n-угольника. 7 где а - апофема По условию апофема равна 7 S бок = 63 2 Р = 18 9 В основании лежит равносторонний треугольника 18 : 3 = 6 ; АВ = 6

Слайд 3

S бок. = 2 π R H = π d H d = 3 S бок. = 1 2 π 3 1 2 π S бок. = π d H 12 π = π 3 H H = 4 12 = 3 H Ответ: 4

Слайд 4

B9 Ответ: 16 7 Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками Площадь боковой поверхности равна 3· S Δ SBC В основании лежит правильный треугольник, у которого все стороны равны 7 7 Можно воспользоваться формулой:

Слайд 5

В9 Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 ˚ . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60˚ и равно 3 . Найдите объём параллелепипеда . Ответ: 2 ,25 1 1 60˚ А В D С D ′ A ′ B ′ C ′ N 3 V = S основ · Н S основ = а · в · Sin α 1 1 Найдем высоту параллелепипеда из ∆ ANA ′ 60˚ H 60˚ V S основ = · Н Итак:

Слайд 6

В10 Ответ: 0,1 Число благоприятных исходов – это N(A) = 1 (по вызову придет желтое такси). Число всех возможных исходов – это N = 10 (все свободных машин). Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента N(A) = 1 к числу всех возможных исходов N = 10.

Слайд 7

Всего 150 возможных исходов. Благоприятен исход, когда купленный фонарик окажется исправным. Таких благоприятных исходов 150 – 3 = 147. как отношение благоприятных исходов 147 к числу всех возможных исходов 150. 147/150 = 0,98 Находи вероятность, Ответ: 0,98

Слайд 8

B10 Ответ: 0,4 При двукратном бросания игрального кубика может выпасть: (5,1); (1,5); (2,4); (4,2); (3,3) Итак : число всех возможных исходов -5 Число благоприятных исходов -2 : 1 бросок – выпало 1очко, или 1 бросок – выпал 2 очка. Найдем отношение благоприятных исходов эксперимента 2 к числу всех возможных исходов 5

Слайд 9

а а а а Н 3а 3а 3а 3а 3Н От перестановки мест сомножителей произведение не меняется. Ответ: 54 Объемы подобных многогранников относятся как кубы сходственных линейных элементов многогранников.

Слайд 10

B11 Ответ: 6 d 384 см 8d Тогда площадь основания увеличилась в 64 раз. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: Т.к. при переливании объем воды не изменяется, то имеем: S осн ⋅h=const. уменьшается высота воды в сосуде. Это значит, что S основания и высота связаны обратно пропорциональной зависимостью: Основание цилиндра - круг, площадь которого вычисляется: во сколько раз увеличивается площадь основания, во столько же раз Если диаметр цилиндра увеличился в 8 раз, то и радиус увеличился в 8 раз. 384:64=6 (см) Высота при этом уменьшилась в 64 раз и стала V = S осн ⋅h S=π⋅r 2 8 2

Слайд 11

В11 Ответ: 4 1) Т.к. объем шара прямо пропорционален кубу радиуса, P=mg ; m= ρ V ; то при увеличении радиуса в 2 раза объем шара увеличится Следовательно, вес шара тоже увеличится в 8 раз . R 1 R 2 0,5⋅8=4 2) От перестановки мест сомножителей произведение не меняется

Слайд 12

В1 1 Ответ: 18 В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 3 S основ = π· R 2 3 R R R 3 3 Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора: Найдем площадь основания цилиндра

Слайд 13

В11 В конус, угол между образующей которого и основанием равен 60 ˚ , вписан шар. Найдите объем конуса, если объем шара равен 14. Ответ: 31,5 60˚ = · r S O A B ∆ А SB – равносторонний ( SA=SB, ∟A=60˚) SO – высота и медиана. Точка N – центр шара и точка пересечения всех медиан в равносторонним треугольнике А S В N Точка N делит медиану S О в отношении 2:1 (считая от вершины) Итак N О = r = ⅓ S О, т.е. радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен ⅓ от высоты треугольника R АО = R , следовательно АВ = 2 R .

Слайд 1

Трени нговая работа №4 Работа учителя математики Моисеевой Нины Ивановны

Слайд 2

В12 Ответ: 500 : 5

Слайд 3

Ответ: 13,75

Слайд 4

B12 Ответ: 40 Выразим зазор в метрах: 12 мм = 0,012 = 12 · 10 -3 м. Зазор - это то расстояние, которое оставляют между рельсами, для того, чтобы они могли расширяться при нагревании, возникающего при прохождении поезда по рельсам. Раскроем скобки: - длина рельса при удлинении после нагревания на t° .

Слайд 5

В13 Ответ: 60 S v t 1 автомобиль 2 автомобиль 420 420 Пусть х км/ч - скорость 2 автомобиля, х тогда (х+10)км/ч-скорость первого автомобиля. х+10 => t 1 + 1 = t 2 t 1 < t 2 х x+10 x 2 +10x Пос. корень (скорость положительное число)

Слайд 6

Ответ: 21 20мин = 1/3 часа. S v t По течению Против течения Х км/час = скорость лодки в неподвижной воде Х + 3 Х - 3 S = 24 км 24 24 = Общий знаменатель: 3(Х-3)(Х+3) 24·3(Х+3) = 24·3(Х-3) + (Х-3)·(Х+3); 24·3Х + 24·9 = 24·3Х - 24·9 + Х 2 -9; 24·9 + 24·9 + 9= Х 2 ; 9(24 + 24 + 1)= Х 2 ; 9 · 49 = Х 2 ; Х = 3·7; Х = 21

Слайд 7

B13 Ответ: 140 Пусть Х волков в 1 заповеднике, тогда У волков во 2 заповеднике. В двух заповедниках 220 особей. Х + У = 220 Через год в 1 заповеднике стало Х +0,1 Х = 1,1 Х волков А во 2 заповеднике стало У + 0,2 У = 1,2 У В двух заповедниках через год уже 250 особей. 1 , 1 Х + 1,2 У = 250 _ 0, 1 Х + 0,2 У = 30 Х + У = 220 · 10 Х + 2 У = 300 Х + У = 220 У = 80 Х = 140 Можно решать систему и методом подстановки.

Слайд 8

В13 Ответ: 27 Первая труба пропускает на 3 л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 648 л она заполняет на 3 минуты быстрее, чем первая труба? Пусть х литров воды в минуту пропускает вторая труба, тогда (х – 3) литров воды в минуту пропускает первая труба. : 3

Слайд 9

В13 Ежемесячный доход семьи складывается из зарплаты отца и зарплаты матери. Зарплату отца увеличили на 5%, а зарплату матери – на 75%, в результате чего семейный доход увеличился на 15%. Во сколько раз зарплата матери до повышения была меньше зарплаты отца? Общий доход семьи: X - заработок отца У - заработок матери Доход семьи после увеличения на 15% Х + У 100%+5%=105% 1,05 Х -заработок отца 100%+75%=175% 1,75 У -заработок матери 1,05 Х + 1,75 У 1,15( Х + У ) = 1,05 Х + 1,75 У 1,15 Х +1,15 У = 1,05 Х + 1,75 У 1,15 Х - 1,05 Х = 1,75 У - 1,15 У 0,1 Х = 0,6 У Х = 6 У зарплата матери до повышения была меньше зарплаты отца в 6 раз Ответ: 6 семейный доход увеличился на 15%

Слайд 10

В14 Ответ: -3 функция имеет наименьшее значение. у ´ > 0 => функция на всей области определения возрастает. Следовательно в точке

Слайд 11

y = 5cosx – 6x + 4; y´ = -5sinx – 6; y´ ˂ 0; -5sinx – 6 ˂ 0 т.к. ; Если во всех точках открыто промежутка Х выполняется неравенство f ´≤0 , то функция у = f (х) убывает на промежутке Х Следовательно для нахождения наименьшего значение функция достаточно вычислить значение функции в точке 0 Ответ: 9

Слайд 12

B14 Ответ:-2

Слайд 13

В14 Ответ: 45 ОДЗ: х + 6 > 0 => х > -6. Отрезок [-5,5; 0] принадлежит области допустимых значений Используем свойство логарифмов: Производная натурального логарифма определяется так: -6 х -5,5 0 x+6 х +6 = 0