Материалы к рабочей программе по алгебре. 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения  (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций, практических работ, компьютерное обеспечение урока

Домашнее задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Повторение изученного в 9 классе

10

Основная цель:

 формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;

– овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Повторить для подготовки к ЕГЭ

- решение  линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений;

- решение текстовых задач:

1. на проценты;
2. на движение;
3. на течение;
4. на работу.

- решение линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств;

- свойства функций, графики функций;

- арифметическую, геометрическую прогрессию

1

Линейные, квадратные уравнения

1

Комбинированный

Фронтальный опрос,

ответы построение алгоритма действия, решение упражнений

Линейные, квадратные уравнения, теорема Виета, разложение на множители

Знать

алгоритмы решения линейных,  квадратных уравнений,теорему Виета, формулу разложения квадратного трехчлена

Уметь: применять алгоритмы,формулы на практике

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения
по формулам корней квадратного уравнения (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Банк заданий ЕГЭ

2

Дробно-рациональные уравнения

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков,

нестрогие и строгие неравенства

Знать и применять правила равносильного преобразования уравнений  

Уметь решать дробно-рациональ-
ные уравнения передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений. Применение правил равносильного преобразования неравенств (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Банк заданий ЕГЭ

3

Линейные, квадратные неравенства

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Квадратное неравенство, знак объединения множеств,

алгоритм решения квадратного неравенства, метод нтер

Уметь:

– решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П) 

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге (Р)

Умение решать квадратные неравенства методом интервалов; излагать нформацию, интерпретируя факты, разъясняя

значение и смысл теории; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Банк заданий ЕГЭ

4

Дробно-рациональные неравенства

1

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Знать, как решать неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь самосто-
ятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач нформацию (П)

Умение решать неравенства, применяя равносильные преобразования выражений; решать квадратичные неравенства с параметром; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (И)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Банк заданий ЕГЭ

5

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

– решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

математического моделирования;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (Р)

Свободное решение задач на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (П)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Банк заданий ЕГЭ

6

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Уметь:

– решать задачи
выделяя основные этапы математического моделирования;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р)

Свободное решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Банк заданий ЕГЭ

7

Способы задания функций и их свойства

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций, определять понятия, приводить доказательства.
Уметь найти и устранить причины возникших трудностей (П)

Умение свободно использовать графики  элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, ргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Банк заданий ЕГЭ

8

Способы задания функций и их свойства

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

Уметь строить и описывать свойства элементарных функций, определять понятия, приводить доказательства.
Уметь найти и устранить причины возникших трудностей (П)

Умение свободно использовать графики  элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Банк заданий ЕГЭ

9

Арифметическая прогрессия

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Арифметическая прогрессия, формула
n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое

Уметь решать задания на применение свойств арифметической, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
Уметь отделить основную информацию от второстепенной информации (П)

Свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. Умение отражать в письменной форме свои решения, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Банк заданий ЕГЭ

10

Геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

Решение качественных задач

Геометрическая прогрессия, формула
n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.
Уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (П)

Умение решать задания на применение свойств геометрической прогрессии, обосновывать суждения. Умение владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме результатов своей деятельности. Умение добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (ТВ)

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Банк заданий ЕГЭ

Числовые функции

6

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях;

– овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

11

Определение числовой функции и способы ее задания

1

Поисковый

Проблемные
задания, фронтальный опрос, упражнения 

Функция, график, область определения и область значения, кусочная функция; способы задания функции: аналитический, графический, табличный

Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный.

Уметь:

– задавать функции любым способом;

– вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы (П)

Умение задавать функции: аналитически, графически и таблично, отражать в письменной форме свои решения, рассуждения, выступать с решением проблемы (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

Решение качественных задач

12

Свойства функций

1

Поисковый

Проблемные
задания, фронтальный опрос, упражнения 

Возрастающая и убывающая функция, монотонная функция,

Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, четность.

Умение применять свойства функций для ее исследования; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

исследование функции на монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение

Уметь:

– находить и использовать информацию;

– выполнять и оформлять задания программированного контроля (П) 

аргументы для обоснования найденной ошибки (ТВ)

13

Свойства функций

1

Учебный практикум

Решение проблемных задач

Знать алгоритм исследования функции на монотонность.

Уметь:

– составлять алгоритм исследования функции на монотонность;

– адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры (П)

Умение исследовать функцию на монотонность, подбирать аргументы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

Изучение дополнительной литературы

14

Свойства функций

1

Поисковый

Фронтальный опрос,

ответы

на вопросы
по теории

Знать алгоритм исследования функции на четность.

Уметь:

– составлять алгоритм исследования функции на четность;

– составлять набор карточек с заданиями;

Умение исследовать функцию на четность; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров (ТВ)

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Постро-ение алгоритма действия, решение упражнений

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

15

Обратная функция

1

Учебный практикум

Решение проблемных задач

Обратимая и необратимая функция, обратная функция, симметрия относительно прямой

Знать условия существования обратной функции.

Уметь:

– строить обратную функцию;

– находить аналитическое выражение для обратной функции;

– определять понятия, приводить доказательства;

– воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (П)

Умение определять необходимые и достаточные условия существования обратной функции; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

Изучение дополнительной

литературы

16

Вводный

контроль

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 9 класса;

– предвидеть возможные последствия своих действий (П)

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

4, 5, 7

Создание базы тестовых заданий по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Тригонометрические функции

24

Основная цель:

– формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

– формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

– овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

– овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;

– развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m  f(x), y = f(k x), зная y = f(x)

17

Числовая окружность

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы

на вопросы

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.

Уметь:

– найти на числовой окружности
точку, соответствующую данному числу;

– собрать материал для сообщения

по заданной теме;

– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р)

Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек.

Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров (П)

1, 2, 3

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2, 8

Создание презентации результатов по теме «Числовая окружность»

18

Числовая окружность на координатной плоскости

1

Поисковый

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь:

– составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат;

Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2, 8

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

19

Числовая окружность на координатной плоскости

1

учебныйпрактикум

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь:

– составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат;

Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2, 8

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– по координатам находить точку числовой окружности;

– участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (Р)

текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами (П)

20

Синус
и косинус

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

– вычислять синус, косинус числа;

– выводить некоторые свойства синуса, косинуса;

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р)

Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П)

1, 2, 3

Слайд-лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс»

Задания для устного счета. Упр.1«Синус и косинус угла»

1, 2, 8

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

21

Синус
и косинус

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

– вычислять синус, косинус числа;

Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства.

1, 2, 3

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2, 8

Использование справочной литературы, матери-
алов ЕГЭ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– выводить некоторые свойства синуса, косинуса;

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры (П)

Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (ТВ)

22

Тангенс
и котангенс

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

– вычислять тангенс и котангенс числа;

– выводить некоторые свойства тангенса, котангенса;

– выполнять и оформлять задания программированного контроля (П)

Умение, используя числовую окружность, определять тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение прочитанной информации

с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной (И)

1, 2, 3

Опорные конспекты учащихся

1, 2, 8

Составление обобщающих информационных таблиц

23

Тангенс
и котангенс

1

Поисковы1

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности

Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:

– вычислять тангенс и котангенс числа;

– выводить некоторые свойства тангенса, котангенса;

– выполнять и оформлять задания программированного контроля (П)

Умение, используя числовую окружность, определять тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение прочитанной информации

с заданной степенью свернутости, правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной (И)

1, 2, 3

Опорные конспекты учащихся

1, 2, 8

Составление обобщающих информационных таблиц

24

Тригонометрические функции числового аргумента

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Тригонометрические функции числового аргумента,

Уметь:

– совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные

Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества.

1, 2, 3

Опорные конспекты учащихся

CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

1, 2, 8

Составление обобщающих

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

тригонометрические соотношения

одного аргумента

тригонометрические тождества;

– составлять текст научного стиля;

– пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (Р)

Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной

степенью свернутости.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П)

информационных таблиц

25

Тригонометрические функции числового аргумента

1

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку (П)

Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов (ТВ)

1, 2, 3

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2, 3

Использование справочной литературы,
а также материалов ЕГЭ

26

Тригонометрические функции углового аргумента

1

Про-
блем-
ный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной  

Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя

1, 2, 3

Опорные конспекты учащихся

1, 2, 8

Поиск нужной информации

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

угла, градусная мера угла, радианная мера угла

и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р)

табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (П)

в различных источниках

27

Формулы приведения

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Формулы приведения, углы перехода

Знать вывод формул приведения.

Уметь:

– упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

– выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач (Р)

Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение

в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями (П)

1, 2, 3

Дифференцированные карточки

Задания для устного счета. Упр.4

«Формулы приведения»

1, 2, 8

Поиск нужной информации по заданной теме

28

Формулы приведения

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Формулы приведения, углы перехода

Знать вывод формул приведения.

Уметь:

– упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

– выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач (Р)

Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение

в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями (П)

1, 2, 3

Дифференцированные карточки

1, 2, 8

Поиск нужной информации по заданной теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

29

Функция
y = sin x, ее свойства
и график

1

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Тригонометрическая функция

y = sin x, график функции, свойства функции

Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика.

Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; составить набор карточек с заданиями; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2, 8

Поиск нужной информации
в различных источниках

30

Функция
y = sin x, ее свойства
и график

1

Про-блем-
ный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения

Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика.

Уметь:

– работать с учебником, отбирать

и структурировать материал;

– собрать материал для сообщения по заданной теме (П)

Умение совершать преобразование графика функции y = sin x, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; развернуто обосновывать суждения; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге (ТВ)

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

Задания для устного счета. Упр.9

 «Свойства и графики тригонометрических функций»

1, 2, 8

Использование справочной литературы, матери-
алов ЕГЭ

31

Функция
y = cos x, ее свойства
и график

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Тригонометрическая функция,

y = сos x,

график

функции,

Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика

Умение совершать преобразование графика функции y = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2, 8

Поиск нужной информации

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

свойства функции

Уметь:

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации (Р)

Отражение в творческой работе своих знаний, сопоставление окружающего мира и геометрических фигур, рассуждение, выступление с решением проблемы (П)

в различных источниках

32

Функция
y = cos x, ее свойства
и график

1

Проблем-
ный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями (П)

Умение совершать преобразование графика функции y = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, проведение сопоставления текста и лекции (ТВ)

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

Задания для устного счета. Упр.9

 «Свойства и графики тригонометрических функций»

1, 2, 8

Использование справочной литературы, матери-
алов ЕГЭ

33

Периодичность функций y = sin x,
y = cos x

1

Проблем-
ный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Периодическая функция, период функции, основной период

Знать о периодичности и основном периоде функций
y = sin x и y = cos x.

Уметь объяснять изученные положения на самосто-ятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение находить основной период функций

y = sin x и y = cos x; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы

1, 2, 3

Иллюстрации на доске, сборник задач

1, 2, 8

Анализ условий задач, составление математической модели

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

собеседников, вести диалог (П)

34

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции

y = mf(x)

Уметь:

– график y = f(x) вытягивать и сжимать от оси OX в зависимости от значения m;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге (Р)

Умение вытянуть и сжать график y = f(x) от оси OX в зависимости от значения m; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров (П)

1, 2, 3

Опорные конспекты учащихся

Задания для устного счета. Упр.5 «Тригонометрические функции»

1, 2, 8

Поиск нужной информации
в различных источниках

35

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Учебный практикум

Работа с тестовым материалом

Уметь:

– график y = f(x) вытягивать и сжимать от оси OX в зависимости от значения m;

– работать с учебником, отбирать

и структурировать материал;

Умение вытянуть и сжать график y = f(x) от оси OX, в зависимости от значения m; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

Задания для устного счета. Упр.5 «Тригонометрические функции»

1, 2, 8

Использование справочной литературы, матери-
алов ЕГЭ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению;

– работать с чертежными инструментами (П)

работы; передача информации сжато, полно, выборочно (ТВ)

36

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Комбинированный

Раздаточный материал; ответы на вопросы

Сжатие

к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат, построение графика функции y = f(k  x), если известен график функции
y = f(x)

Уметь:

– график y = f(x) вытягивать и сжимать от оси OY, в зависимости от значения k;

– работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

– составлять конспект, проводить сравнительный анализ,

сопоставлять,

рассуждать (Р)

Умение график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от значения k. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, выполнение и оформление тестовых заданий (П)

1, 2, 3

Дифференцированный материал

1, 2, 8

Создание компьютерной презентации по теме

37

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Учебный практикум

Построение алгоритма, решение упражнений

Уметь:

– график y = f(x) вытягивать и сжимать вдоль оси OY в зависимости от значения k;

Умение график y = f(x) вытянуть и сжать от оси OY в зависимости от значения k; передавать информацию сжато, полно, выборочно.

1, 2, 3

Опорные конспекты учащихся

Демонстрационный материал «Свойства и графики тригонометрических функций» CD« Математика 5-11 кл.»/ Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

1, 2, 8

Поиск нужной информации

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы (П)

Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование

умения работать по заданному алгоритму (ТВ)

в различных источниках

38

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

Проблемный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза

Знать формулу гармонических колебаний.

Иметь представление о графике гармонических колебаний.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение свободно описать любой колебательный процесс графически и прочитать его свойства по графику; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; аргументированно отвечать на поставленные вопросы (П)

1, 2, 3

Слайд-лекция
«График гармонической функции»

Демонстрационный материал «Свойства и графики тригонометрических функций»

 CD« Математика 5-11 кл.»/ Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

1, 2, 8

Создание презентации своего проекта

по обобщению пройденного материала

39

Функции
y = tg x,
y = ctg x,
их свойства
и графики

1

Поисковый

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Тригонометрические функции:

y = tg x,
y = ctg x, график функций, свойства функций

Знать тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика.

Уметь:

– извлекать необходимую информацию из учебно-

Умение совершать преобразование графика функции y = tg x, y = ctg x, зная ее свойства; решать графически уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью  

1, 2, 3

Слайд-лекция «Функция тангенс и котангенс»

Задания для устного счета. Упр.9 «Свойства и графики тригонометрических функций»

1, 2, 8

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

научных текстов;

– составлять текст научного стиля;

– отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р)

свернутости, подбор

аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение (П)

Тренировочные темати-
ческие зада-
ния

8

Основная цель:

– формирование представлений о различных типах заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

– овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом;

– развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике

40

Зачет по теме «Тригономет-
рические
функции»

1

Контроль, обобщение и коррекция
знаний

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Уметь:

– строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

– развернуто обосновывать суждения (П)

Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций; передавать информацию сжато, полно, выборочно; проводить самооценку собственных действий (ТВ)

7

Опорные конспекты учащихся

CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

9

Создание презентации своего проекта
по обобщению прой-
денного материала

41

Зачет по теме «Тригонометрические функции»

1

Учебный практикум

Проблемные
задания, ответы на вопросы

Уметь:

– строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

– составлять текст научного стиля (П)

Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; приводить

7

Дифференцированный контрольно-измерительный мате-
риал

9

Создание презентации своего проекта
по обобщению

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ)

прой-
денного материала

42

Контрольная работа 1по теме «Тригонометрические функции»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

– строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)

Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля
и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

4, 5

Дифференцированный контрольно-измерительный мате-
риал

9

Создание базы тестовых заданий по теме

43

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ по теме «Тригонометрические функции»  

1

Практикум

Решение тестовых заданий
с выбором ответа

Уметь:

– читать свойства функций по графику и распознавать графики, находить область определения, множество значения;

– находить и использовать информацию;

– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р)

Умение читать свойства функций по графику и распознавать графики, находить область определения, множество значений. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник тестовых материалов

10, 11

Создание базы тестовых заданий уровня В

44

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ по теме «Тригонометрические функции»

1

Практикум

Решение тестовых заданий
с выбором ответа

Уметь:

– читать свойства функций по графику и распознавать графики, находить область определения, множество значения;

Умение читать свойства функций по графику и распознавать графики, находить область определения, множество значений.

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник тестовых материалов

10, 11

Создание базы тестовых заданий уровня В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– собирать материал для сообщения по заданной теме;

– проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (П)

Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста,

составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ)

45

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ по теме «Тригонометрические функции»

1

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь:

– использовать свойства функций, использовать график функции при решении неравенств;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (Р)

Умение использовать свойства функций, график функции при решении неравенств; составлять текст научного стиля; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник тестовых материалов

10, 11

Создание базы тестовых заданий уровня В

46

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ по теме «Тригонометрические функции»

1

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом 5

Уметь:

– находить значения функций, решать неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;

– развернуто обосновывать суждения;

Умение находить значения функций, решать неравенства, содержащие переменную под знаком модуля; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости,

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник

материалов

10, 11

Создание базы заданий уровня С

47

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ по теме «Тригонометрические функции»

1

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Уметь:

– находить значения функций, решать неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;

– развернуто обосновывать суждения;

– рассуждать
и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р)

Умение находить значения функций, решать неравенства, содержащие переменную под знаком модуля; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости,

подбор аргументов, соответствующих решению (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник

материалов

10, 11

Создание базы заданий уровня С

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

        Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

        Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

        Основные тригонометрические формулы.

        Тригонометрические тождества.

        Тригонометрические функции

        График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

        Свойства функций: четность и нечетность, периодичность.

        Промежутки возрастания и убывания.

        Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.

             Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно    осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой   y = x,   растяжение и сжатие вдоль осей координат.

             Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность,   основной период.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

        Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

        Знать свойства тригонометрических функций    и уметь строить их графики.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при  различных способах задания функции.

            Уметь строить графики изученных функций.

            Уметь описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

            Знать свойства тригонометрических функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

        Уметь применять тригонометрические формулы  в при решении практических задач

        Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

           Уметь решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

            Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тригонометрические уравнения

22

Основная цель:

– формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

– овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

– формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

– расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

48

Арккосинус. Решение уравнения
cos x = a

1

Комбинированный

Решение проблемных задач

Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида
cos x = α

Уметь:

– решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

– извлекать необходимую информацию из учебно-

научных текстов;

– аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. (П)

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения.

Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, использовать справочники для нахождения формул (ТВ)

1, 2, 3

Сборник
задач, тетрадь с конспектам Демонстрационный материал «Арксинус, арккосинус арктангенс и арккотангенс»

1, 2, 8

Изучение дополнительной литературы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

49

Арккосинус. Решение уравнения
cos x = a

1

Учебный практикум

Проблемные задания; составление опорного конспекта

Арккосинус, уравнение

сos t = α, неравенства

cos t > α, простейшие тригонометрические уравнения

Знать определение арккосинуса.

Уметь:

– решать простейшие уравнения

сos t = a;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,

аргументированно отвечать, приводить примеры (Р)

Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a;
собирать материал для сообщения по заданной
теме. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П)

1, 2, 3

Дифференцированный материал

1, 2, 8

Создание компьютерной презентации
по теме

50

Арккосинус. Решение уравнения
cos x = a

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений

Арккосинус, уравнение

сos t = α, неравенства

cos t > α, простейшие тригонометрические уравнения

Знать определение арккосинуса.

Уметь:

– решать простейшие уравнения

cos t = a;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П)

Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a;
работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, работа по заданному алгоритму и правильное оформление работы (ТВ)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2, 8

Изучение дополнительной литературы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

51

Арксинус.
Решение уравнения
sin x = a

1

Учебный практикум

Работа с опорными конспектами, раздаточными материалами

Тригонометрические уравнения, графический метод решения уравнений вида
sin x = a

Уметь:

– решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (П)

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму (И)

1, 2, 3

Иллюстрации на доске, сборник задач

Демонстрационный материал «Арксинус, арккосинус арктангенс и арккотангенс»

1, 2, 8

Поиск нужной информации в различных источниках

52

Арксинус.
Решение уравнения
sin x = a

1

Комбинированный

Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений

Арксинус, уравнение sin t = α, неравенства

sin t > α, простейшие тригонометрические уравнения

Знать определение арксинуса.

Уметь:

– решать простейшие уравнения

sin t = a;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать,

участвовать

Умение строить график арксинуса и решать неравенства sin t > a; собрать материал для сообщения по теме. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

1, 2, 3

Дифференцированный материал

1, 2, 8

Создание компьютерной презентации по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

в диалоге, выступать с решением проблемы;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р)

53

Арккосинус. Решение уравнения cos x = a

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать определение арккосинуса.

Уметь:

– решать простейшие уравнения

cos x = a;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить
сравнительный
анализ (П)

Умение строить график арккосинуса и решать неравенства cos t > a; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир (ТВ)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

1, 2, 8

Изучение дополнительной литературы

54

Арктангенс
и арккотангенс. Решение уравнения tg x = a, 
ctg x = a

1

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта

Арктангенс и арккотангенс, уравнения:

tg t = a.
ctg x = a, неравенства

Знать определение арктангенса, арккотангенса.

Уметь:

– решать простейшие уравнения
tg t = a и ctg t = a;

Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > a. Использование для решения познавательных задач справочной литературы.

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

Демонстрационный материал «Арксинус, арккосинус арктангенс и арккотангенс»

1, 2, 8

Создание презентации своего проекта по обобщению

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

tg t > a,

ctg x > a, простейшие тригонометрические функции

– обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)

Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа (П)

пройденного материала

55

Арктангенс
и арккотангенс. Решение уравнения tg x = a, 
ctg x = a

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом

Знать определение арктангенса, арккотангенса.

Уметь:

– решать простейшие уравнения
tg t = a и ctg t = a;

– работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

– находить и использовать информацию (П)

Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a и ctg t > a; передавать информацию сжато, полно, выборочно; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (ТВ)

1, 2, 3

Иллюстрации на доске, сборник задач

Задания для устного счета. Упр.10«Арксинус, арккосинус арктангенс и арккотангенс»

1, 2, 8

Поиск нужной информации
в различных источниках

56

Тригонометрические уравнения

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители,

Уметь:

– решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;

– обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

1, 2, 3

Слайд-лекция «Методы решения уравнений»

1, 2

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

 – излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р)

57

Тригонометрические уравнения

1

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– решать тригонометрические уравнения методом замены переменной,

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

1, 2

Изучение дополнительной литературы

58

Тригонометрические уравнения

1

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– решать однородные тригонометрические уравнения;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

1, 2

Изучение дополнительной литературы

59

Тригонометрические уравнения

1

Учебный практикум

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– решать тригонометрические уравнения

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

1, 2

Изучение дополнительной литературы

Тренировочные тематические задания

10

Основная цель:

– формирование представлений о различных типах заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

– овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом;

– развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

60

Зачет по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Контроль, обобщение
и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения (П)

Умение свободно пользоваться знаниями о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения;

проводить самооценку собственных действий (ТВ)

7

Опорные конспекты учащихся

9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

61

Зачет по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы

на вопросы

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения (П)

Умение свободно пользоваться знаниями о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения; проводить самооценку собственных действий (ТВ)

7

Дифференцированный контрольно-измерительный мате-
риал

9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

62

Контрольная работа 2 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Контроль, оценка

и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

– расширять
и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений;

– решать разными методами тригонометрические уравнения (П) 

Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

4, 5

Дифференцированный контрольно-измерительный мате-
риал

9

Создание базы тестовых заданий по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

63

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Практикум

Решение тестовых заданий
с выбором ответа

Уметь:

– решать простейшие тригонометрические уравнения;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р)

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения; определять понятия, приводить доказательства. Участие

в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник материалов

10, 11

Создание базы заданий уровня А

64

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ  по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь:

– применять общие приемы решения уравнений;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (П)

Умение применять общие приемы решения уравнений; работать

с учебником, отбирать

и структурировать материал. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник тестовых материалов

10, 11

Создание базы тестовых заданий уровня А

65

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Практикум

Решение качественных заданий с числовым ответом

Уметь:

– применять общие приемы решения уравнений;

Умение свободно применять общие приемы решения уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно;

6

Опорные конспекты учащихся.

10, 11

Создание базы заданий уровня В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;

– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (Р)

рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)

Сборник тестовых материалов

66

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ  по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Практикум

Решение качественных заданий с числовым ответом

Уметь:

– применять общие приемы решения уравнений;

Умение свободно применять общие приемы решения уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно;

6

Опорные конспекты учащихся.

10, 11

Создание базы заданий уровня В

67

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ  по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Практикум

Проблемные задания с полным ответом

Уметь:

– использовать несколько приемов при решении уравнений, решать задачи с параметрами;

– составлять текст научного стиля;

– рассуждать

и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р)

Умение свободно применять несколько приемов при решении уравнений, решать задачи с параметрами; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник материалов

10, 11

Создание базы заданий уровня С

68

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ

1

Практикум

Проблемные задания с полным ответом

Уметь:

– использовать несколько приемов при решении уравнений, решать задачи с параметрами;

– составлять текст научного стиля;

– рассуждать

и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р)

Умение свободно применять несколько приемов при решении уравнений, решать задачи с параметрами; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник материалов

10, 11

Создание базы заданий уровня С

69

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ

1

Практикум

Проблемные задания с полным ответом

Уметь:

– использовать несколько приемов при решении уравнений, решать задачи с параметрами;

– составлять текст научного стиля;

– рассуждать

и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р)

Умение свободно применять несколько приемов при решении уравнений, решать задачи с параметрами; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник материалов

10, 11

Создание базы заданий уровня С

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения.

        Уметь решать простейшие  тригонометрические неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать тригонометрические уравнения и их системы.

        Уметь решать тригонометрические неравенства.

        Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

        Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Преобразование тригонометрических выражений

16

Основная цель:

– формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

– овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

– расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

70

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Формулы синуса

и косинуса суммы аргументов, вывод формул

Знать формулу синуса, косинуса суммы углов.

Уметь:

– преобразовывать простейшие выражения, используя

основные тождества, формулы приведения;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р)

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений;

составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге (П)

1, 2, 3

Иллюстрации на доске, сборник задач

CD« Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

1, 2, 8

Поиск нужной информации в различных источниках

71

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов.

Уметь:

– преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения.

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

1, 2, 8

Работа
со справочной литературой

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– выделять и записывать главное, приводить примеры (П)

Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге (ТВ)

72

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул

Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов.

Уметь:

– преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров (П)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

1, 2, 8

Работа
со справочной литературой

73

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта

Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов.

Уметь:

– преобразовывать простейшие выражения, используя

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать

1, 2, 3

Иллюстрации на доске, сборник
задач

1, 2, 8

Работа
со справочной литературой

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

основные тождества, формулы приведения;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

суждения; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (ТВ)

74

Тангенс суммы и разности аргументов

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Формулы тангенса разности и суммы аргументов

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь:

– преобразовывать простые тригонометрические выражения;

– составлять текст научного стиля;

– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р)

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Отражение в письменной форме своих решений, применение знания предмета в жизненных ситуациях, выступление с решением проблемы (П)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

1, 2, 8

Поиск нужной информации
по заданной теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

75

Тангенс суммы и разности аргументов

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь:

– преобразовывать простые тригонометрические выражения;

– развернуто обо-
сновывать суждения;

– подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания (П)

Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (ТВ)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

1, 2, 8

Работа
со справочной литературой

76

Формулы
двойного
угла

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение

упражнений

Формулы  двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

– применять формулы для упрощения выражений;

– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

1, 2, 3

Проблемные дифференцированные
задания

1, 2, 8

Использование справочной литературы,
а также материалов ЕГЭ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

77

Формулы
двойного
угла

1

Учебный практикум

Практикум,
фронтальный
опрос

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

– применять формулы для упрощения выражений;

– обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2, 8

Составление обобщающих информационных таблиц

78

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Уметь:

– преобразовывать суммы тригонометрических функций

в произведение; простые тригонометрические выражения;

– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (П)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2, 8

Работа
со справочной литературой

79

Преобразование сумм тригонометрических

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа
с наглядными пособиями

Уметь:

– преобразовывать суммы тригонометрических функций
в произведение;

Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения;

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2, 8

Создание презентации своего проекта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

функций в произведения

простые тригонометрические выражения;

– обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

собирать материал для сообщения по заданной теме; составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ)

по обобщению пройденного материала

80

Преобразование произведений тригонометрических функций
в суммы

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь составлять набор карточек
с заданиями (Р)

Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Отражение в письменной форме своих решений, проведение сравнительного анализа пройденных тем (П)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2, 8

Работа
со справочной литературой

81

Преобразование произведений тригонометрических функций
в суммы

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь развернуто обосновывать суждения (П) 

Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (ТВ)

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2, 8

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

82

Основные формулы тригонометрии

1

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы половинного угла, формулы понижения степени

Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

– применять формулы для упрощения выражений;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; определять понятия, приводить доказательства; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (П)

1, 2, 3

Проблемные дифференцированные задания

Математика 5-11 кл.» Виртуальная лаборатория «Тригонометрия»

1, 2, 8

Использование справочной литературы,
а также материалов ЕГЭ

83

Основные формулы тригонометрии

1

Учебный практикум

Составление опорного конспекта,  решение задач

Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

– применять формулы для упрощения выражений;

– находить и использовать информацию (П)

Умение выводить и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог (ТВ)

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

1, 2, 8

Поиск нужной информации
в различных источниках

84

Основные формулы тригонометрии

1

Проблемный

Фронтальный опрос; работа

со слайд-лекцией «Преобразование выражений»

Вспомогательный аргумент, преобразование выражений

Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций.

Умение использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций; составлять набор карточек

1, 2, 3

Слайд-лекция «Преобразование выражений»

1, 2, 8

Создание презентации своего проекта по обобщению

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Аsin x +

+ Bcos x 

к виду
Сsin(x + t)

Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)

с заданиями; правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, выбирать задания, соответствующие знаниям (П)

пройденного материала

85

Основные формулы тригонометрии

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом

Знать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций.

Уметь:

– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П)

Умение использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (ТВ)

1, 2, 3

Опорные конспекты учащихся

1, 2, 8

Поиск нужной информации
в различных источниках

Тренировочные тематические задания

9

Основная цель:

– формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

– овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом;

– развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

86

Зачет по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Контроль, обобщение
и коррекция знаний

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания

Знать о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы.

Уметь определять понятия, приводить доказательства (П)

Умение свободно пользоваться знаниями о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; проводить самооценку собственных действий (ТВ)

7

Опорные конспекты учащихся

9

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

87

Зачет по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы.

Уметь собирать материал для сообщения по заданной теме (П)

Умение свободно пользоваться знаниями о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; проводить самооценку собственных действий (ТВ)

7

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

9

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

88

Контрольная работа 3 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

– расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)

Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

7

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

9

Создание базы тестовых заданий по теме

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

89

Учебно-тренировочные тестовые задания по теме «Преобразование тригонометрических выражений» ЕГЭ

1

Практикум

Решение тестовых заданий
с выбором ответа

Уметь:

– выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р)

Умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник тестовых материалов

10, 11

Создание базы тестовых заданий уровня А

90

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Практикум

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом

Уметь:

– выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

– проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (П)

Умение выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник тестовых материалов

10, 11

Создание базы тестовых заданий уровня А

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

91

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Практикум

Решение качественных заданий
с числовым ответом

Уметь:

– выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (Р)

Умение выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник материалов

10, 11

Создание базы заданий уровня В

92

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Практикум

Решение качественных заданий
с числовым ответом

Уметь:

– выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (Р)

Умение выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник материалов

10, 11

Создание базы заданий уровня В

93

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Практикум

Проблемные тестовые задания с полным ответом

Уметь:

– выполнять преобразования тригонометрических выражений, решая задачи с параметрами;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– рассуждать

и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р)

Умение выполнять преобразования тригонометрических выражений, решая задачи с параметрами; дать оценку информации, фактам, процессам,
определять их актуальность. Воспроизведение изученной информации

с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник материалов

10, 11

Создание базы заданий уровня С

94

Учебно-тренировочные задания ЕГЭ по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Практикум

Проблемные задания с полным ответом

Уметь:

– выполнять преобразования тригонометрических выражений, решая задачи с параметрами;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– рассуждать

и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (Р)

Умение выполнять преобразования тригонометрических выражений, решая задачи с параметрами; дать оценку информации, фактам, процессам,
определять их актуальность. Воспроизведение изученной информации

с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)

6

Опорные конспекты учащихся.

Сборник материалов

10, 11

Создание базы заданий уровня С

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Производная

16

Основная цель:

– формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

– формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

– овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

95

Предел последовательности

1

Проблемный

Проблемные задачи; построение алгоритма действия

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Уметь:

– составлять текст научного стиля;

– собирать материал для сообщения

по заданной теме (Р)

Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (П)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспектами

1, 2, 8

Поиск нужной информации
в различных источниках

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

96

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

Комбинированный

Практикум;

работа

с раздаточным материалом

Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь

Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь:

– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу (П)

Умение представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (ТВ)

1, 2, 3

Опорные конспекты учащихся

1, 2, 8

Поиск нужной информации в различных источниках

97

Предел

функции

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции

Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции

Знать понятие
о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь:

– считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы;

– собирать материал для сообщения по заданной теме (Р)

Умение определять существование предела монотонной ограниченной последовательности;
находить и использовать информацию; решать шифровки и логические задачи. Знание понятия о непрерывности функции (П)

1, 2, 3

Слайд-лекция «Теория

пределов»

1, 2, 8

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала