Интегрированный урок математики и информатики "Показательная функция"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

      МБОУ ЯСНИНСКАЯ СОШ №2.

Урок  математики  и  информатики.

Тема урока: «Показательная функция.»

        Учителя: Батуева Е. М.

        Пугачева О. В.

Урок по теме «Показательная функция».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока:

 -образовательные

• обеспечить в ходе урока формирование   понятия показательной функции, её свойствах и графике.
• обеспечить усвоение каждым учащимся  знаний о показательной функции, её свойствах;
• закрепить навыки работы в программе Excel;
• создать условия для развития умений получать знания посредством проведения исследовательской деятельности и анализа ситуации.
• осуществить контроль и самоконтроль знаний учащихся, и их коррекцию.

-воспитательные

• воспитывать навыки культуры труда;
• воспитывать эстетический вкус;
• в целях профориентации знакомить учащихся с уровнем заданий по математике на ЕГЭ;

-развивающие

• развивать чувство ответственности и навыки самостоятельного труда и самоконтроля;
• развивать логическое мышление;
• вырабатывать умение классифицировать и обобщать.

Средства обучения: компьютер, программа Excel, классная доска, медиапроектор, слайдовая презентация, учебник «Алгебра и начала анализа» под редакциейМордкович,  чертёжные инструменты.

Ход урока.

1. Организационный момент.

          Сегодня у нас проводится интегрированный урок по математике и информатике.

2. Изучение новой темы.

            Учитель математики

Эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Г. Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Вам предстоит сегодня  много рассуждать, делать выводы, спорить.

а) определение

        В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величин. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянны.

Давайте рассмотрим следующие законы.

1.Рост древесины происходит по закону
A- изменение количества древесины во времени;
A0- начальное количество древесины;
t-время, к, а- некоторые постоянные.

2.Давление воздуха убывает с высотой по закону:                          
P- давление на высоте h,
P0 - давление на уровне моря,
а- некоторая постоянная.

-Что общее объединяет эти процессы?( дети отвечают, отмечая схожесть вида формулы, задающей закон)

-Положим  в этих формулах с=1,к=1, какую функцию получим?(у=ах)

Такая функция называется показательной.

И сегодня на уроке, мы должны дать определение показательной функции, рассмотреть некоторые свойства и научится применять эти свойства при выполнении заданий, определенного вида.

Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции.

(учащиеся отвечают, учитель, если нужно корректирует определение).

(На слайде появляется определение, учащиеся записывают его в тетрадь)

       Учитель информатики

б) практическая работа.

-В программе Excel построить графики функций у=2х (1 вариант), у=(1/2)х на отрезке[-2;3] с шагом 0,5. По предложенной схеме исследовать функцию.

1. Область определения функции.

2. Область значений функции.

3. Точки пересечения с осями координат.

 4.Промежутки возрастания и убывания. 

( учащиеся, работая  на компьютерах, составляют таблицу, вводит значения х, строят график функции и исследуют функцию). Свойства оформить в виде таблицы.

                      Учитель математики

в) проверка результатов практической работы.

На экране появляются графики функций, учащиеся называют свойства, которые демонстрируются. Ученики делают записи в тетрадях.

4. Динамическая пауза.

( гимнастика для глаз)

5. Закрепление изученного материала.

Я предлагаю вам выполнить некоторые тесты по теме нашего урока.

а) Устно.(учащиеся выбирают верный ответ, обосновывая выбор )

А1. Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию,

       которая является показательной:

А2. Дан график функции. Укажите эту функцию

А3.

А4. Укажите возрастающую функцию.

А5. Укажите убывающую функцию.

б) Письменно.

А6. Укажите область значений функции  у=4х-1.        

Область значений учащиеся находят с помощью преобразований графика функции.

               (-1;+∞)

2 способ решения.

2х>0 для всех х,

2х-1>0-1

у>-1

(-1;+∞)

в) формулирование правила.

Дана функция: у = ах ± b. Вывести правило, по которому можно,

не выполняя построение графика данной функции,

найти область значения функции.

Вывод:

Если у = ах + b.,  то Е (у) = (b; +∞)

Если у = ах - b,  то Е (у) = (-b; +∞)

г) Самостоятельная работа (с последующей проверкой).

1.Найти Е(у).

2.Выполните тест на компьютере и получите оценку.

6. Подведение итогов. Выставление оценок по математике и информатике.

7. Домашнее задание.

8. Рефлексия.

    Какая функция называется показательной?

    Какими свойствами обладает функция в зависимости от а?