Элективный курс "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств" 11 класс
элективный курс по алгебре (11 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Настоящая программа составлена   для выпускников 11 класса и  рассчитана на 35 часов в год (1 час в неделю).   Программа состоит из 4 параграфов . Каждый из параграфов разбит на отдельные пункты, в которых разбираются типовые задачи и задачи более высокого уровня сложности, затем даются задания для самостоятельного решения  Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов,  предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приёмам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно- теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Элективные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной сложности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся,   знакомят учащихся с особенностями ЕГЭ  Регулярно проводимые занятия по расписанию дают возможность разрешить основную задачу: как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого ученика ,  не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, повысить уровень математической подготовки учащихся.   Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности- повышенный, существенно превышающий обязательный.

  Основные  цели курса:

1. познакомить школьников с различными методами решения задач, основанными на материале программы общеобразовательной школы;
2. проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо освоенных школьных  знаний развитие личности ребёнка ;
3. привить учащимся навыки употреблять различные методы рассуждений;
4. распознавание и раскрытие его способностей;
5. освоение системы знаний, необходимых для успешного получения профессионального образования и самообразования;
6. формирование ответа применения полученных знаний и умений для решения типичных задач в области математики.

Основные задачи курса:

1. развить творческие способности учащихся на основе проб;
2. воспитать личность, умеющую анализировать, самоанализировать и создавать программу саморазвития;
3. развить мышление учащихся, формировать у них умения самостоятельно приобретать и применять знания;
4. формировать познавательный интерес к математике, развивать творческие способности и осознание мотивов учения;
5. формировать умения выдвигать гипотезы,  строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии и идеализаций.

Содержание курса.

I. Алгебраические уравнения и неравенства   -     7 ч.

Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических уравнений. Симметрические и возвратные уравнения. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. Решение алгебраических неравенств.

II.  Способ  замены неизвестных при решении уравнений   -   7 ч.

Алгебраические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных.

III.  Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули  -  10 ч.

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком радикала. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифмов. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины.

IV.  Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций  - 10 ч.

Применение основных свойств функций. Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к решению систем уравнений или неравенств относительно той же неизвестной. Применение производной.

5. Зачётная работа -  1 ч.

Учебно  - тематический план

                    Всего                                                                                      35

Литература для учителя:

1. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И.Пасиченко. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Учебно- методическое пособие 10-11 классы. Дрофа. Москва, 2001г.
2. М.К Потапов, В.В. Александров, П.И. Пасиченко. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М.-  Просвещение, 2008г.    

Литература для учеников:

1. Г.И.Ковалёва. Математика для учащихся 11 класса и поступающих в вузы. Издательство « Учитель», 2009г.
2. М.И.Сканави. Сборник задач по математике. Просвещение. Москва, 2007-2009г.г.

Виды деятельности учащихся:

-устные сообщения учащихся;

-работа с текстом;

-доклады;

-практическая работа

Формы  деятельности:

-групповая;

-парная;

-индивидуальная

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 18

Рабочая  программа

   Элективный  курс  по математике

11 класс

«    Нестандартные методы решения уравнений и неравенств»

( 35 часов)

                                Рассмотрено на заседании

              ШМО учителей

                                                     естественно- математического цикла

                                                         протокол № 1  от «1.» сентября  2010 г.

 Программа разработана                                                                                                          Янтиковой Любовью   Ивановной,                                                                                                         учителем математики

                                                                 г Узловая

                                                                       2010г