Внеклассное мероприятие по алгебре для учащихся 8-9 классов: "Один день в школе пифагорийцев"
план-конспект занятия по алгебре (8 класс) по теме

Урок №1.  История великих имен.(слайд №2  )

«У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных»

                                                                               Ч. Дарвин

(слайд №3)

1. Перед вами портреты  великих людей: Льва Николаевича Толстого, Михаила Васильевича Ломоносова Александра Сергеевича Пушкина.

1.Кто из них является автором учебника под названием «Арифметика»?

  (Великий русский писатель Л.Н.Толстой проявлял особый интерес к математике и ее преподаванию, много лет работал в Яснополянской  школе и написал оригинальный учебник «Арифметика»).

2.С кем из них произошел несчастный случай:

«На камзоле продрались локти. Повстречавший его придворный щеголь ехидно заметил по этому поводу:

- Ученость выглядывает оттуда…

- Нисколько, сударь, - немедленно ответил он, - глупость заглядывает туда.                                          (М.В.Ломоносов)

3.Кто из знаменитых людей сделал интересное и меткое «арифметическое» сравнение, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь?                                                   (Л.Н.Толстой)

4.Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»?                            (А.С.Пушкину)

5.Кому из этих людей принадлежат следующие слова:

«Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит»?                                                      (М.В.Ломоносову)

6.Фамилиями двух из этих людей названы города. Назовите того из них, чьим именем не назван ни один город в России.  (Оказывается, в Ленинградской области есть города Пушкин, Ломоносов.  Города Толстой нет.)  

7. По чьему проекту в 1755 году был организован Московский университет,  носящий ныне имя своего создателя?                                                      (М.В.Ломоносова) 

    (слайд №4)

 2. Перед вами портреты  древнегреческих ученых, живших в V-III вв. до нашей эры: Пифагора, Архимеда, Фалеса.  

1. Девизом каждого, кто нашел что-то новое,  является слово «Эврика!». Именно так воскликнул этот ученый, открыв новый закон. Он же с большой точностью вычислил значение π – отношение длины окружности к ее диаметру.

                                                                                  ( Архимед)   

2. Кто из ученых участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою?                                        (Пифагор)  

3.  Много интересного рассказывают об этом ученом. Вот, например, один случай. Ученый, наблюдая звезды, упал в колодец, и стоявшая рядом женщина посмеялась над ним: «Хочет знать, что делается в небе, а что у него  под ногами, не видит».                                                                          (Фалес)

4.Кто из ученых помогал защищать город Сиракузы  от римлян  и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занес над ним меч, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!» В момент гибели ученый решал геометрическую задачу.                  (Архимед) 

5.Кому принадлежат слова: «Числа правят миром»?

                                                                                    (Пифагор)

6.Этот ученый  сформулировал следующие теоремы:

1) «Вертикальные углы равны».

2) «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны».

3) «Диаметр делит круг пополам» и другие.

                                                                                   (Фалес)                                        

Перемена. Звучит фоновая спокойная  музыка.

Урок №2. Экономика  в категориях математики. (слайд №5 )

«Математика уж тем хороша, что она ум в порядок приводит»                                 (М.В. Ломоносов)

(слайд №6)

Задания стоимостью 50 рублей.

1)Рене Декарт -  известный математик. Он является одним из авторов теории уравнений, он впервые ввел впервые понятия переменной величины и функции. Декарт является одним из создателей аналитической геометрии. Декартова система координат названа в честь него.

Задание: из слов, записанных в произвольном порядке, вы должны составить высказывание Рене Декарта.

«становилась правилом, каждая задача, служившим

впоследствии, других задач,  для решения, которую я решал»

( Каждая задача,  которую я решал, становилась правилом, служившим впоследствии для решения других задач.)

2)Эратосфен Киренский - сын Эглаоса, уроженец Кирены, был  энциклопедически  эрудирован; кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др. В честь Эратосфена назван кратер на Луне.  Древнегреческий математик Эратосфен изобрел способ нахождения простых чисел - решето Эратосфена.

Задание: найдите все простые числа между 1 и 30.

(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29)

3)Фалес Милетский – древнегреческий философ, родоначальник античной и европейской философии, основатель милетской школы. Важнейшей заслугой Фалеса в области математики считается перенесение им из Египта в Грецию первых начал теоретической элементарной геометрии, одно из которых: «Диаметр делит круг на две равные части».

Задание: разделите циферблат пополам так, чтобы сумма цифр в каждой части была одинаковой.

Задания стоимостью 100 руб.

1) Расположите числа 1,2,3,4,5,6.                  Ответ

        12        12

2) Заметьте закономерность  в рядах чисел, запишите в каждую строчку по 2 числа.

10,9,8,7,6,5,…

8,8,6,6,4,4,…

1,2,4,8,16,32,…

3) Поставьте скобки так, чтобы равенство было верным.

15 – 35 + 5 : 4 = 5

(15 – (35 + 5) : 4 = 5)

Задачи стоимостью 150 рублей

1)Вычислить:

                                            ------                        ----    8

(440)

2) Торговка, сидя на рынке, размышляла: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их да еще десяток, то у меня была бы целая сотня. Сколько яблок у нее было?

(60 яблок)

3) Жили-были два близнеца. Один из них ежедневно  спал 1/3 суток, а другой ¼ суток. Дожили они так до 72 летнего возраста. Сколько лет за это время проспал каждый?

(24 года, 18 лет)

Подведение итогов урока. (слайд №7  )

Перемена. Физкультминутка (проводить по  желанию)

Руки ставим мы вразлет: (Руки в стороны.)

Появился самолет. («Полетели» как самолеты.)

Мах крылом туда-сюда, (Наклоны влево-вправо.)

Делай «раз» и делай «два». (Повороты влево-вправо.)

Раз и два, раз и два! (Хлопаем в ладоши.)

Руки в стороны держите, (Руки в стороны.)

Друг на друга посмотрите. (Повороты влево-вправо.)

Раз и два, раз и два! (Прыжки на месте.)

Опустили руки вниз, (Опустили руки.)

И на место все садись! (Сели на места.)

Урок №3. Словесность на службе математики. (слайд №8  )

«Мыслить неправильно лучше, чем не думать совсем».

(слайд №9 )

Задание 1.

Все вы знаете замечательную русскую женщину - ученого Софью Васильевну Ковалевскую. Она занималась весьма тонкими разделами высшей математики. Две её работы относились к области математического анализа, а третья – к астрономии. Ковалевская стала первой в мире женщиной - профессором, была одаренным писателем, публицистом. Одно из ее стихотворений перед вами:

«Если ты в жизни, хотя на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил

Чтобы в решенье своем неизменном

Рок не назначил тебе впереди –

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню, в груди.

Тучи сбегутся громадой нестройной

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой».

Назовите повесть, которую она написала.

Историческая справка.

Задание 2. (слайд №10)

Кто была первой женщиной – математиком? По описанию историков, она была женщиной необыкновенной красоты и большого ума. Образование получила под руководством своего отца, помимо математики, занималась также философией и астрономией. Ее слова взяты эпиграфом нашего урока.

Задание 3.(слайд №11)

 Назовите великого русского ученого, вышедшего из бедняков. Благодаря своей гениальности, он за 5 лет окончил курс, рассчитанный на 13 лет обучения, быстро занял высшую степень на лестнице ученых. Он отменил розги, слыл строгим, но гуманным педагогом.

Историческая справка.

Подведение итогов урока.

(на усмотрение учителя  в игре могут использоваться только одно или два слова)

Урок №4.Математика сквозь призму старинных задач.

(слайд №12)

 «Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – самый благородный,

Путь подражания – самый легкий

И путь опыта – это путь самый горький…» 

                                                                          Конфуций                                            

1. Математика, как наука, основанная на строгих доказательствах, зарождается в Древней Греции, поэтому среди старинных  древнегреческих задач много логических, доказательных.

Задача “Суд Париса”  (слайд №13)

Богини Гера, Афродита и Афина пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее, высказав следующие утверждения:

АФРОДИТА. Я самая прекрасная.

АФИНА. Афродита не самая прекрасная.

ГЕРА. Я самая прекрасная.

АФРОДИТА. Гера не самая прекрасная

АФИНА. Я самая прекрасная.

Все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух остальных богинь ложны. Кто прекраснее из богинь.

     2. Данная задача относится к  задачам древней Индии, а мы знаем, что  творчество индийских математиков оказало огромное влияние на развитие арифметики, алгебры, тригонометрии.                                                   (Афродита)

Легенда об изобретателе шахмат. (слайд №14  )

Изобретатель шахмат, которому было предложено запросить любую награду, попросил положить ему в награду на первую клетку шахматной доски одно зерно, на вторую – 2 зерна, на третью – 4 зерна и т. д. Сколько зерен запросил мудрец?

                                                                                (264-1)

3.Крупнейшие ученые средневековья – ал-Хорезми, Авиценна, ал-Бируни, Омар Хайям, ал-Каши писали свои сочинения на арабском языке. Употребляемые нами термины «арабские цифры», «корень», «алгебра», «алгоритм», «синус»   сформировались под влиянием науки стран Ислама.                                                                                     

Задача ал-Каши (XV в.) (слайд №15)

Плата работнику за месяц, то есть за тридцать дней, - десять динаров и платье. Он работал три дня и заработал платье. Какова стоимость платья?                           (1  )

5. Подведение итогов дня.

Перед уроком на парты раскладываются  в произвольном порядке геометрические фигуры (треугольник, квадрат, круг). Учащиеся занимают свои места, фронтально звучат вопросы. Все учащиеся участвуют в  конкурсе, получая за каждый правильный ответ 1 звезду.

По окончании первого  конкурса на «перемене» ученики делятся на три команды по имеющимся у них геометрическим фигурам.  

На перемене

дети делятся на команды, участник с наибольшим количеством звезд становится капитаном команды, он заполняет табель успеваемости команды: состав команды, кол-во балов, набранных  в первом конкурсе.

Время конкурса-10 минут.

Командам  дается стартовый капитал по  500 рублей. Предлагаются задания разной стоимости (50, 100, 150 рублей). Если команда дает правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания, если ответ неверный – уменьшается на эту же сумму.

Команда, набравшая большую сумму, получает 15 баллов, среднюю сумму 10 баллов, наименьшую – 5 баллов. Если команда играла в убыток – 2 балла.

В табель успеваемости капитан по просьбе учителя заносит количество  заработанных баллов.

Учитель озвучивает великие имена, встретившиеся на уроке экономики, просит  капитанов озвучить   результаты этого конкурса.

физкультминутка

  Слово  учителя.

Надо  угадать  слово.

Слово записано на доске, закрыто листами.

Дети могут назвать любую букву, или отгадать слово сразу. За верно отгаданную букву 1 очко, за верно отгаданное слово 5 очков.

Каждая команда делает по очереди по одному ходу.

Слова закрыты на доске.

Небольшая историческая справка, заранее подготовленная одним обучающимся.

( Приложение № 2, 1-2 мин.)

Небольшая историческая справка о биографии М.В. Ломоносова, заранее подготовленная обучающимся. (Приложение №3,  

1-2 мин)

Учитель  просит  капитанов озвучить   результаты этого конкурса.

Условие задачи высвечивается на экране. Учащиеся решают в командах и знакомят всех с решением.

За правильное решение  одной задачи -  5 баллов.

Учитель подводит итоги всех конкурсов, определяется победитель.

Табель успеваемости  команды

Капитан команды:

Состав команды:

   Урок

Оценка за урок

 История

Экономика

Словесность

Математика