алгебра и начала анализа 11 класс никольский см
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему
рабочая программа и календарно-тематическое планирование к учебнику никольского см 11 класс алгебра и начала математического анализа
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 101.99 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 46
«Согласовано» Руководитель МО _______/Кочерга Г.Н/ ФИО Протокол №_____от «____»________ 2013 г. | «Проверено» Заместитель директора по УВР МБОУ СОШ № 46 ______________/Санина Т.Б/ ФИО «_____»____________2013 г. | «Утверждаю» Директор МБОУ СОШ № 46 ______________/Михайлов АЛ/ ФИО Приказ № _____ от «_____»____________2013 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Ильюшко Марина Михайловна, второй квалификационной категории,
Ф.И.О., категория
по алгебре и началам анализа, 11 класс
предмет, класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ___________
от «____» __________ 2013г.
2013-2014 учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного )общего образования (профильный уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы С.М. Никольского и др. (М.: Просвещение, 2010).
Учебно-методический комплект включает в себя:
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / С.М. Никольский [и др.]. – М.: Просвещение, 2010.-(МГУ - школе).
- Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 кл. / М.К. Потапов. -М.: Просвещение, 2010.
- Алгебра и начала математического анализа: 11 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов , А.В. Шевкин.- Просвещение,2008.
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение 2009.
- Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11класс: базовый и профильный уровни / Ю.В. Шепелева.-М.: Просвещение,2010.
Дополнительная литература:
- Начала анализа: задачник: 10-11кл.: учебное пособие для общеобразовательных учебных заведений / В.В. Вавилов [др.].-М.: Дрофа,1996.
- Математика в школе: науч.-теор. и метод. журнал- М.: Школа-Пресс,2004-2010.
- Математика: учебно-методическая газета- М.: Издательский дом «Первое сентября»,2004-2010.
- Математика: полный курс логарифмов. Естественно- научный профиль /П.И.Самсонов. - М. :Школьная Пресса,2005
- Банк заданий ЕГЭ «3000 задач с ответами » Математика с теорией вероятностей и статистикой под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко, Разработано МИОО, Издательство «Экзамен», Москва, 2012
Данная рабочая программа рассчитана на 136 часов, 4 часа в неделю. Предусмотрено 7 тематических контрольных работ: «Функции и графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции», «Производная», «Применение производной», «Первообразная и интеграл», «Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения-следствия.», «Равносильность неравенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств», «Системы уравнений с несколькими неизвестными».
При организации повторения курса алгебры за 11 класс будет обращено внимание на наиболее трудные темы для данного класса и использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения открытого банка заданий ЕГЭ.
Формой промежуточной аттестации и итоговой аттестации являются:
- Контрольная работа;
- Самостоятельная работа;
- Тест.
Итоговое повторение завершается контрольной работой.
Формой государственной итоговой аттестации является ЕГЭ.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования
Место предмета в базисном плане
Данная рабочая программа рассчитана на 204 учебных часов (6 часов в неделю), что согласовано с Федеральным базисным учебным планом. Предполагается построение курса в форме последовательно-сти тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, гео-метрии, элементам комбинаторики, и теории вероятностей. На изучение алгебры и начала анализа отводится 4 часа в неделю, геометрии 2 часа в неделю. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение отдельных тем, темы теории вероятностей включены в курс алгебры и начала анализа.
Учебно-тематическое планирование
по алгебре
Классы 11
Учитель Ильюшко Марина Михайловна
Количество часов
Всего 136 часов; в неделю 4 часа.
Плановых контрольных уроков 8;
Планирование составлено на основе программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы» Москва, просвещение 2009 г, составитель Т.А. Бурмистрова
Учебник Алгебра 11, Никольский С.М., Москва «Просвещение», 2012г
Дополнительная литература «Математика» приложение к газете «Первое сентября»
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов |
Функции и их графики. Предел. Обратная функция. | 20 | |
1. | Функции и их графики | 9 часов |
2. | Предел функции и непрерывность | 5 часов |
3. | Обратные функции | 6 часов |
Производная функции и её применение | 27 | |
4. | Производная | 11 часов |
5. | Применение производной | 16 часов |
Первообразная и интеграл | 13 | |
6. | Первообразная и интеграл | 13 часов |
Уравнения и неравенства | 57 | |
7. | Равносильность уравнений и неравенств | 4 часа |
8. | Уравнения-следствия | 8 часов |
9. | Равносильность уравнений и неравенств системам | 13 часов |
10. | Равносильность уравнений на множествах | 7 часов |
11. | Равносильность неравенств на множествах | 7 часов |
12. | Метод промежутков для уравнений и неравенств | 5 часов |
13*. | Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств | 5 часов |
14. | Системы уравнений с несколькими неизвестными | 8 часов |
Повторение | 19 | |
Итого | 136 |
Содержание курса
1. Функции и графики. Обратная функция (20 ч).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
2. Производная функции и её применение (27 ч).
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
3. Первообразная и интеграл (13 ч).
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
4. Уравнения и неравенства (57 ч).
Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
5. Повторение курса алгебры и математического анализа (19 ч).
Тематика контрольных работ
Контрольная работа № 1 «Функции и их графики. Предел. Обратная функция».
Контрольная работа № 2 «Производная».
Контрольная работа № 3 «Применение производной».
Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл».
Контрольная работа № 5 «Уравнения».
Контрольная работа № 6 «Неравенства».
Контрольная работа № 7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными».
Контрольная работа № 8 «Итоговая контрольная работа».
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением математического анализа.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств - графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков и информации статистического характера.
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся (результат) | Вид конт роля. Измерители | Элементы дополнительного содержания | Домашнее задание | Дата проведения урока | |
план | факт | |||||||||
§1Функции и их графики (9 ч) | ||||||||||
1/1 | Элементарные функции | 1 | УОСЗ | функции. Область определения, сложная функция (композиция функций) | Знать - определение функции, определение сложной функции; основные элементарные функции Уметь - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; определять, с помощью каких основных элементарных функций получена сложная функция | ФО | п.1.1, №1.3, 1.3(б,в,е) | |||
2/2 | Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. | 1 | УОНМ | множество значений, функция, ограниченная снизу (сверху). наибольшее (наименьшее) значение функции в точке. | Знать - определение области значений функции; какую функцию называют ограниченной снизу, ограниченной сверху. Уметь - находить наименьшее (наибольшее) значение функции в точке, область изменения функции. | СР- | п. 1.2, №1.6,1.7, 1.10(б,з,л),1.11, 1.14 (б,г,д) База ЕГЭ | |||
3/3 | Четность, нечетность, периодичность функций. | 2 | КУ | четность, нечетность, периодичность, главный период функции. | Знать - определение четной (нечетной), периодической функции. Уметь - находить период функции; определять, является ли четной или нечетной функция; приводить примеры периодических функций. | ФО | п.1.3, №1.15, 1.17(б), 1.19(а,в,е), 1.20(а) | |||
4/4 | Четность, нечетность, периодичность функций. | КУ | четность, нечетность, периодичность, плавный период функции. | Знать - определение четной (нечетной), периодической функции. Уметь - находить период функции; определять, является ли четной или нечетной функция; приводить примеры периодических функций. | ТК СР | задачи с параметром использование четности функций | п.1.3, №1.32(г,ж,в), 1.21,1.27, 1.33(а,в,д,е) База ЕГЭ | |||
5/5 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции | 2 | КУ | строго монотонные и немонотонные функции, промежуток знакопостоянства. | Уметь - описывать по графику и по формуле поведение свойства функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций. | работа по готовым графикам | п.1.4, №1.39, 1.40,1.42, 1.47,1.49 | |||
6/6 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции | КУ | строго монотонные и немонотонные функции, промежуток знакопостоянства. | Уметь - описывать по графику и по формуле поведение свойства функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций. | работа по готовым графикам | п.1.4, №1.45, 1.49(г),1.51 База ЕГЭ | ||||
7/7 | Исследование функций и построение их графиков элементарными методами | 1 | КУ | график функции. непрерывность функции. алгоритм исследования функции. | Знать - основные свойства элементарных функций; алгоритм исследования функций. Уметь- определять область определения, нули, промежутки возрастания (убывания), промежутки знакопостоянства функции; исследовать функцию и строить её график. | СР | п.1.5, №1.54,1.55 База ЕГЭ | |||
8/8 | Основные способы преобразования графиков | 1 | УПЗУ | симметрия относительно осей координат. сдвиг вдоль осей координат. растяжение и сжатие графиков вдоль осей координат. симметрия относительно прямойy=x. | Знать - основные способы преобразования графиков. Уметь - выполнять преобразования графиков; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически. | ЛР | п.1.6, №1.60(в,г,д,е),1.61(в,г,д,е), 1.65(в,г,д,е База ЕГЭ | |||
9/9 | Графики функций, содержащих модули. | 1 | КУ | график функции | Знать - алгоритм построения графиков, содержащих модуль. Уметь - наметить этапы построения; выполнять построение; оценивать правильность выполнения действий на адекватной ретроспективной оценки. | ФПДР | графики сложных функций; суперпозиция функций; сумма функций; произведение функций. | п.1.7, №1.76,1.78,1.79,1.81(а,б,в,г) Таблица «Преобразования графиков» База ЕГЭ | ||
§2 Предел функции и непрерывность (5 ч) | ||||||||||
10/1 | Понятие предела функции | 1 | УОНМ | понятие о пределе последовательности. понятие предела функции. | Понимать запись limf(x)=А; x | ТК | п.2.1, №2.1(а), 2.3(а,в), 2.4(а,б,в,г) | |||
11/2 | Односторонние пределы | 1 | КУ | окрестность точки. правый(левый) предел в точке. IиII замечательные пределы | Знать - определение предела; I и II замечательные пределы; Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке | ФО | п.2.2, №2.6(б,г), 2.8(б,г), 2.10(в,б), 2.15(а,в,е) База ЕГЭ | |||
12/3 | Свойства пределов функций | 1 | КУ | свойства пределов | Знать - определение предела; I и II замечательные пределы; Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке | СР | п.2.2,2.3, №2.11(в,г), 2.12(б), 2.15(б,к), 2.19(б,г) | |||
13/4 | Понятие непрерывности функции | 1 | УОНМ | приращение аргумента. приращение функции. непрерывность функции в точке. непрерывность функции. | Знать - определение предела; I и II замечательные пределы; Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке | МД | разрывные функции | п.2.4, №2.25(б,в), 2.27(в), 2.30(а,в), 2.32(б,г) База ЕГЭ | ||
14/5 | Непрерывность элементарных функций | 1 | УПЗУ | непрерывность элементарных функций. теорема о промежуточных значениях непрерывной функции. | Понимать терминологию и символику. Знать - определение функции. Уметь - доказывать, является ли данная функция непрерывной; находить промежутки непрерывности; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции | ФО | п.2.5, №2.34(а,в), 2.35,2.36(в), 2.37 База ЕГЭ | |||
§3 Обратные функции (6 ч) | ||||||||||
15/1 | Понятие обратной функции | 1 | УОНМ | функция обратная к данной . взаимообратные функции. область определения и область значений обратной функции. график обратной функции. нахождение функции, обратной данной. | Знать - определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций. Уметь - находить функцию, обратную данной; описывать свойства обратных функций | ТК | разрывные функции | п.3.1 №3.3(г,е), 3.5(в,г), 3.7(а-д), 3.8и3.9 | ||
16/2 | Взаимно обратные функции | 1 | КУ | функция обратная к данной . взаимообратные функции. область определения и область значений обратной функции. график обратной функции. нахождение функции, обратной данной. | Знать - определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций. Уметь - находить функцию, обратную данной; описывать свойства обратных функций | СР | п.3.2 №3.9(з,и,к), 3.11,3.13,3.14 База ЕГЭ | |||
17/3 | Обратные тригонометрические функции | 2 | УОНМ | функции Y=arcsinx, Y=arccosx Y=arctgx Y=arcctgx | Знать - свойства обратных тригонометрических функций. Уметь - находить функцию, обратную данной; строить графики данной и обратной функции в одной системе координат | ПЗср | п.3.3, №3.15(б,в), 3.16(б), 3.17(а,ж) | |||
18/4 | Обратные тригонометрические функции | КУ | свойства обратных тригонометрических функций и графики | Знать - свойства обратных тригонометрических функций. Уметь - находить функцию, обратную данной; строить графики данной и обратной функции в одной системе координат | СР | п.3.3, №3.16(а), С-11(3а,б) База ЕГЭ | ||||
19/5 | Примеры использования обратных тригонометрических функций | 1 | УПЗУ | примеры использования обратных тригонометрических функций: -доказательство равенств; -вычисление; -построение графика. | Уметь - проводить вычисления; доказывать равенства, содержащие обратные тригонометрические функции; строить графики | ГД | п.3.4, №3.20(а-з), 3.21(и-р) База ЕГЭ | |||
20/6 | Контрольная работа №1 «Функции и графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции» | 1 | КЗУ | Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату | КР | Повторение (Банк данных ЕГЭ) | ||||
§4 Производная (11 ч) | ||||||||||
21/1 | Анализ контрольной работы. Понятие производной | 2 | УОНМ | понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. приращение функции, приращение аргумента. тангенс угла наклона. касательная к графику. | Знать - определение производной, геометрический и физический смысл производной. Уметь - находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке. | РО | производная обратной функции | п.4.1, №4.2,4.3(б), 4.7,4.8(д),4.9 | ||
22/2 | Понятие производной | УЗИМ | понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. приращение функции, приращение аргумента. тангенс угла наклона. касательная к графику. | Знать - определение производной, геометрический и физический смысл производной. Уметь - находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке. | ТК | п.4.1, №4.11, 4.13(а,б,в),4.14 База ЕГЭ | ||||
23/3 | Производная суммы. Производная разности. | 2 | УОНМ | производная суммы и разности. физический и геометрический смысл производной. | Знать - теоремы о производных суммы и разности. Уметь - доказывать теоремы; находить производную функции в точке. | ФО | производная обратной функции | п.4.2, №4.15,4.17, 4.18(б,д,з) База ЕГЭ | ||
24/4 | Производная суммы. Производная разности. | КУ | производная суммы и разности. физический и геометрический смысл производной. | Знать - теоремы о производных суммы и разности. Уметь - доказывать теоремы; находить производную функции в точке. | МД | п.4.2, №4.21/а,в/, 4.20/б,в/, 4.22/а,б/ | ||||
25/5 | Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал. | 1 | УОНМ | непрерывность функции, имеющих производную. дифференциал функции. дифференциал аргумента. | Уметь - выяснять, является ли функция непрерывной; вычислять приближенное приращение функции; доказывать теорему о непрерывности функции, имеющих производную. | УО | п.4.3, №4.24,4.26/а,б/4.27/а,б/ База ЕГЭ | |||
26/6 | Производная произведения. Производная частного. | 2 | УОНМ | производная произведения. производная частного. применение производной к исследованию функции. | Знать - правила нахождения производных произведения и частного. Уметь - находить производные частного и произведения. | СР | п.4.4, №4.28/а,в,д/, 4.31/б,в/, 4.33/б,д,з/ База ЕГЭ | |||
27/7 | Производная произведения. Производная частного. | УПЗУ | производная произведения. производная частного. применение производной к исследованию функции. | Знать - правила нахождения производных произведения и частного. Уметь - находить производные частного и произведения. | СР | п.4.4, №4.30/б,г,е/, 4.32,5.34/б,г/, 4.36 База ЕГЭ | ||||
28/8 | Производные элементарных функций. | 1 | КУ | производные элементарных функций. | Уметь - находить производные элементарных функций. | УО | п.4.5, №4.43,4.45, 4.47,4.48,4.49, 4.51 | |||
29/9 | Производная сложной функции. | 2 | УОНМ | производные сложных функций. | Уметь - находить производные сложных функций; исследовать функции и строить их графики с помощью производной. | СР | п.4.6 №4.53,4.54,4.55,4.57,4.64,4.65 База ЕГЭ | |||
30/ 10 | Производная сложной функции. | УЗИМ | производные сложных функций. | Уметь - находить производные сложных функций; исследовать функции и строить их графики с помощью производной. | ТК | п.4,6 №4.57,4.64,4.65,4.68 | ||||
31/ 11 | Контрольная работа № 2 «Производная» | 1 | КЗУ | структурирование знаний | Уметь осуществлять итоговый контроль по результату | КР | Повторение (Банк данных ЕГЭ) | |||
§5 Применение производной (16 ч) | ||||||||||
32/1 | Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции. | 2 | УОНМ | наибольшее и наименьшее значения. локальный минимум. точки локального экстремума. критические точки. | Уметь - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке | РнО | п. 5.1, №5.4, 5.5, (повторить «Метод вершин»), 5.7-5.9 | |||
33/2 | Максимум и минимум функции. | КУ | наибольшее и наименьшее значения. локальный минимум. точки локального экстремума. критические точки. | Уметь - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке | СР | п. 5.1, №5.10, 5.12, 5.13, 5.15 | ||||
34/3 | Уравнение касательной | 2 | УОНМ | уравнение касательной. угловой коэффициент касательной. | Знать - уравнение касательной. Уметь - записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции | СР | п.5.2, №5.23-5.25, 5.30, 5.32 База ЕГЭ | |||
35/4 | Уравнение касательной | КУ | уравнение касательной. угловой коэффициент касательной. | Знать - уравнение касательной. Уметь - записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции | п. 5.2, №5.31, 5.33, 5.35, 5.36 База ЕГЭ | |||||
36/5 | Приближенные вычисления | 1 | КУ | примеры вычислений приближенных значений функции | Уметь - записывать формулу для вычисления значения функции | СР | теоремы о среднем | п. 5.3, № 5.37, 5.39. | ||
37/6 | Возрастание и убывание функции | 2 | УОНМ | промежутки возрастания и убывания | Знать - как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция. Уметь - находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции | проверка задач самостоятельного решения | п. 5.5, №5.50 (а.б,в,г), 5.51 (д,е,ж,з), 5.55, 5.57 | |||
38/7 | Возрастание и убывание функции | КУ | промежутки возрастания и убывания | Знать - как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция. Уметь - находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции | фронтальная работа по готовым графикам | п.5.5, №5.58,5.59, 5.61 База ЕГЭ | ||||
39/8 | Производные высших порядков | 1 | УПЗУ | производные высших порядков. механический смысл второй производной | Уметь - использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, находить скорость для процесса, заданного формулой или графиком | проверка задач самостоятельного решения | выпуклость и вогнутость графика функции | п. 5,6, №5.62, 5.63-устно, 5.64, 5.65, 5.66, 5.69 | ||
40/9 | Экстремумы функции с единственной критической точкой | 2 | УОНМ | экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку | Уметь - решать задачи с применением аппарата математического анализа | ТК | п.5.8, №5.82,5.83, 5.84 База ЕГЭ | |||
41/ 10 | Экстремумы функции с единственной критической точкой | КУ | экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку | Уметь - решать задачи с применением аппарата математического анализа | СР | п5.8, №5.85, 5.86. 5.89 | ||||
42/ 11 | Задачи на максимум и минимум | 2 | УПЗУ | использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений | Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа | ТК | п.5.9, №5.93, 5.95, 5.97 | |||
43/ 12 | Задачи на максимум и минимум | КУ | использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений | Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа | СР | п. 5.9, №5. 98, 5.99 | ||||
44/ 13 | Асимптоты. Дробно-линейная функция. | 1 | КУ | асимптоты. наклонная асимптота. горизонтальная асимптота. дробно-линейная функция | Уметь - строить график дробной линейной функции; строить графики изученных функций | ПРср | п.5.10, №5.103, 5.104 (а,в,д), 5.106 (б,г), 5.110 (а,б) База ЕГЭ | |||
45/ 14 | Построение графиков с применением производной. | 2 | УПЗУ | исследование функции с помощью производной. алгоритм построения графика с помощью производной | Уметь - исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции | СР | п.5.11. №5.114, 5.115, 5.118 | |||
46/ 15 | Построение графиков с применением производной. | КУ | исследование функции с помощью производной. алгоритм построения графика с помощью производной | Уметь - исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции | п.5.11, №5.116, 5.117, 5.120 База ЕГЭ | |||||
47/ 16 | Контрольная работа №3 «Применение производной» | 1 | КЗУ | структурирование знаний | Уметь осуществлять итоговый контроль по результату | КР | По желанию СР№23 | |||
§6 Первообразная и интеграл (13ч) | ||||||||||
48/1 | Анализ контрольной работы. Понятие первообразной | 3 | УОНМ | первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл | Знать - какую функцию называют первообразной для функции Уметь - доказывать, что функция находить первообразную для функции | РО | замена переменной интегрирование по частям | п. 6.1, №6.1 (устно), 6.2, 6.5, 6.7 База ЕГЭ | ||
49/2 | Понятие первообразной | УЗИМ | первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл | Знать - какую функцию называют первообразной для функции Уметь - доказывать, что функция находить первообразную для функции | ТК | п. 6.1, №6.8 (в,д,з,е), 6.9 (а-г), 6.12 (а-г), 6.14(а-г) База ЕГЭ | ||||
50/3 | Понятие первообразной. | УПЗУ | первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл | Знать - какую функцию называют первообразной для функции Уметь - доказывать, что функция находить первообразную для функции | СР | п. 6.1, №6.11 (устно), 6.13 (а-г), 6.17 | ||||
51/4 | Площадь криволинейной трапеции | 1 | УОНМ | криволинейная трапеция. площадь криволинейной трапеции | Уметь - вычислять площадь криволинейной трапеции; адекватно воспринимать оценку учителя | ПРср | понятие дифференциального уравнения | п. 6.3, №6.26, 6.27, 6.29 База ЕГЭ | ||
52/5 | Определенный интеграл | 2 | УОНМ | понятие об определенном интеграле. геометрический смысл определенного интеграла. операция интегрирования | Знать - что называют интегрированием функции; обозначение определенного интеграла; в чем заключается геометрический смысл определенного интеграла. Уметь - вычислять определенный интеграл | ТК | п. 6.4, №6.31, 6.32 (а-г), 6.34 База ЕГЭ | |||
53/6 | Определенный интеграл | УЗИМ | понятие об определенном интеграле. геометрический смысл определенного интеграла. операция интегрирования | Знать - что называют интегрированием функции; обозначение определенного интеграла; в чем заключается геометрический смысл определенного интеграла. Уметь - вычислять определенный интеграл | ФО | п. 6.4. С-26 База ЕГЭ | ||||
54/7 | Приближенное вычисление определенного интеграла | 1 | КУ | интегральные суммы верхние (нижние). метод трапеций | Иметь представление о способе приближенного вычисления определенного интеграла | проверка задач самостоятельного решения | п. 6.5, №6.37, 6.39, 6.41 База ЕГЭ | |||
55/8 | Формула Ньютона-Лейбница | 3 | УЗИМ | формула Ньютона-Лейбница | Знать - формулу Ньютона-Лейбница. Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница | ФО | п. 6.6, №6.46-6.48, 6.54 (а,в), 6.56 (а,б) | |||
56/9 | Формула Ньютона-Лейбница | УЗИМ | формула Ньютона-Лейбница | Знать - формулу Ньютона-Лейбница. Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница | Текущий | п. 6.6, №6.50, 6.57 (а,в), 6.58 (в) База ЕГЭ | ||||
57/ 10 | Формула Ньютона-Лейбница | КУ | формула Ньютона-Лейбница | Знать - формулу Ньютона-Лейбница. Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница | ФО | п.6.6, №6.55, 6.59, 6.60. | ||||
58/ 11 | Свойства определенных интегралов | 1 | КУ | основные свойства определенного интеграла | Знать - основные свойства определенного интеграла Уметь - применять основные свойства интегралов при вычислении интегралов | СР | задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям | п.6.7, №6.65, 6.66, 6.69 (а), 6.70, 6.74 База ЕГЭ | ||
59/ 12 | Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах | 1 | КУ | примеры применения определенных интегралов в геометрических и физических задачах | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, прикладных задач с применением аппарата математического анализа | ПЗср | п. 6.8, №6.75, 6.77, 6.80 База ЕГЭ | |||
60/ 13 | Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл». | 1 | КЗУ | структурирование знаний | Уметь осуществлять итоговый контроль по результату | КР | Карточка-консультант по теме «Интеграл» | |||
§7 Равносильность уравнений и неравенств (4ч) | ||||||||||
61/1 | Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений | 2 | КУ | равносильные уравнения. равносильные преобразования уравнений. шесть основных равносильных преобразований уравнений | Знать - основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований Уметь - объяснять, почему равносильные уравнения; решать уравнения; выполнять равносильные преобразования | РнО | п. 7.1, №7.1, 7.2, 7.3 (в-г), 7.5 (а,в), 7.9 (б,д) База ЕГЭ | |||
62/2 | Равносильные преобразования уравнений | КУ | равносильные уравнения. равносильные преобразования уравнений. шесть основных равносильных преобразований уравнений | Знать - основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований Уметь - объяснять, почему равносильные уравнения; решать уравнения; выполнять равносильные преобразования | СР | п. 7.1, №7.8 (б,г), 7.10(б,г). База ЕГЭ | ||||
63/3 | Равносильные преобразования неравенств | 2 | КУ | равносильность неравенств. равносильные преобразования неравенств. | Знать - основные способы решения неравенств; шесть способов равносильных преобразований | ПЗср | п.7.2, №7.18, 7.19 (в,г), 7.22 (б), 7.24(б,в) База ЕГЭ | |||
64/4 | Равносильные преобразования неравенств | КУ | шесть основных равносильных преобразований неравенств | Уметь - объяснять, почему равносильны неравенства; решать неравенства; выполнять равносильные преобразования | ТК | п. 7.2, № 7.26 (б,г), 7.31 (а,д), 7.33. | ||||
§8 Уравнения-следствия (8ч) | ||||||||||
65/1 | Понятие уравнения-следствия | 1 | УОНМ | переход к уравнению-следствию. основные преобразования | Знать - какое уравнение называют уравнением-следствием; основные преобразования Уметь - применять основные преобразования | ТК | п.8.1, № 8.1, 8.2 и 8.5, 8.4 База ЕГЭ | |||
66/2 | Возведение уравнения в четную степень | 2 | УОНМ | методы решения уравнений | Уметь - решать уравнения; выбирать рациональный метод решения | ФО | п. 8.2, №8.8 и 8.10, 8.12 База ЕГЭ | |||
67/3 | Возведение уравнения в четную степень | КУ | методы решения уравнений | Уметь - решать уравнения; выбирать рациональный метод решения | СР | п. 8.2, № 8.11. СР № 31, (4,5) | ||||
68/4 | Потенцирование логарифмических уравнений | 2 | УОНМ | потенцирование логарифмических уравнений. | Уметь - проводить потенцирование для решения задач; осуществлять проверку | ФО | п. 8.3, №8.13, 8.14, 8.16(а-г) База ЕГЭ | |||
69/5 | Потенцирование логарифмических уравнений | КУ | потенцирование логарифмических уравнений. | Уметь - проводить потенцирование для решения задач; осуществлять проверку | ТК | п.8.3, №8.17,8.19, 8.20 | ||||
70/6 | Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию | 1 | КУ | освобождение уравнения от знаменателя. приведение подобных членов | Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию | ФО | п. 8.4, №8.21, 8.24 (а,в), 8.28, 8.31(а) База ЕГЭ | |||
71/7 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | 2 | УПЗУ | применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию | ФО, ИК | П. 8.5, №8.33 (а,в) , 8.34 (а), 8.35(а,в),8.36(а-г) | |||
72/8 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | Практикум | применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию | СР | п. 8.5, №8.39 (а), 8.40 (б), 8.41 (в), 8.42 База ЕГЭ | ||||
§9 Равносильность уравнений и неравенств системам (13ч) | ||||||||||
73/1 | Основные понятия | 1 | УОНМ | равносильность уравнений на множестве. преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению равносильному ему на R. преобразования уравнений. приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел | Знать - преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R; преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь - выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел | ФО | дополнительные четыре утверждения о равносильности уравнения системе (№9.24 и 9.25) | п. 9.1, №9.1, 9.2, 9.5 (а), 9.6 (а), 9.7 | ||
74/2 | Решение уравнений с помощью систем | 4 | КУ | равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе | Знать – понимать - утверждения о равносильности уравнения системы; утверждения о равносильности уравнения и совокупности систем. | ИК | п. 9.2, №9.9 (в), 9.11 (а-г) 9.13 База ЕГЭ | |||
75/3 | Решение уравнений с помощью систем | Практикум | равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе | Уметь - решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку | СР | п. 9.2, №9.12(а-г), 9.14 (а-г) | ||||
76/4 | Решение уравнений с помощью систем | КУ | равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе | Уметь - решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку | ТК | п. 9.3, №9.22 (а), 9.26 (б), 9.28(а-г) База ЕГЭ | ||||
77/5 | Решение уравнений с помощью систем | Практикум | равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе | Уметь - решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку | СР | п.9.3, №9.21 (г), 9.32 (б), 9.33 (а), 9.34 База ЕГЭ | ||||
78/6 | Уравнения вида | 2 | УОНМ | уравнения вида методы решения | Знать - особенности решения уравнения вида Уметь - решать уравнения | ТК | п. 9.4, №9.36 (у), 9.38 (а,в), 9.40 (б,в) | |||
79/7 | Уравнения вида | УПЗУ | уравнения вида методы решения | Знать - особенности решения уравнения вида Уметь - решать уравнения | ФО | п.9.4, №9.39 (а), 9.42 (а). База ЕГЭ | ||||
80/8 | Решение неравенств с помощью систем | 4 | КУ | решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе | Знать - утверждения о равносильности системе. Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку | ТО,ИК | нестандартные методы решения неравенств | п. 9.5, №9.44 (а,в). 9.46 (а,в), 9.48 (а,в) | ||
81/9 | Решение неравенств с помощью систем | КУ | решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе | Знать - утверждения о равносильности системе. Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку | СР | п. 9.5, №9.47 (а), 9.49 (а). База ЕГЭ | ||||
82/ 10 | Решение неравенств с помощью систем | Практикум | решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе | Знать - утверждения о равносильности системе. Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку | ТК | п. 9.6, №9.57 (в), 9.59 (б,г), 9.60 (а), 9.65 База ЕГЭ | ||||
83/ 11 | Решение неравенств с помощью систем | Практикум | решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе | Знать - утверждения о равносильности системе. Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; | ФО,ИК | п. 9.6, №9.62 (а), 9.64 (а-г) | ||||
84/ 12 | Неравенства вида | 2 | УОНМ | неравенства вида методы решения | Уметь - решать неравенства вида | СР | п. 9.7, №9.70 (а), 9.71 (б). База ЕГЭ | |||
85/ 13 | Неравенства вида | КУ | неравенства вида методы решения | Уметь - решать неравенства вида | ТК | п. 9.7, № 9.72 (б), 9.73 (а). | ||||
§10 Равносильность уравнений на множествах (7ч) | ||||||||||
86/1 | Основные понятия | 1 | УОНМ | равносильность уравнений на множествах. преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R. преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел | Знать - преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь -выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. | ФО,ИК | п. 10.1, №10.1, 10.2 (а,в,д), 10.3 (в,е,ж) | |||
87/2 | Возведение уравнения в четную степень | 2 | КУ | возведение уравнения в четную степень | Знать - алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень. Уметь - решать уравнения методом возведения в четную степень. | ФО | п. 10.2, №10.6, 10.8,10.9 База ЕГЭ | |||
88/3 | Возведение уравнения в четную степень | КУ | возведение уравнения в четную степень | Знать - алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень. Уметь - решать уравнения методом возведения в четную степень. | ТК | п. 10.2, №1010, 10.11, 10.13 База ЕГЭ | ||||
89/4 | Умножение уравнения на функцию | 1 | УОНМ | умножение уравнения на функцию. потеря корней исходного уравнения. приобретение посторонних корней. не являющихся корнями исходного уравнения. | Знать - умножение уравнения на функцию. Уметь - осуществлять умножение уравнения на функцию. | ИК | п. 10.3, №10.18 (б,в), 10.20 (а-г), 10.21 (а) | |||
90/5 | Другие преобразования уравнений | 1 | Практикум | потенцирование и логарифмирование уравнений. приведение подобных членов. применение формул. | Знать - потенцирование, логарифмирование, приведение подобных слагаемых, применение формул. Уметь - ориентироваться в преобразованиях; решать уравнения с применением различных преобразований | СР | п. 10.4, №10.25 (а-г), 10.27 (а-г), 10.28 (а-г) | |||
91/6 | Применение нескольких преобразований | 1 | Практикум | примеры уравнения, в процессе решения которых выполняется несколько преобразований | Знать - алгоритмы решения. Уметь - решать уравнения с применением нескольких преобразований. | ТК | п.10.5, №10.34 (а,в), 10.37 (а), 10.45 (а-г) База ЕГЭ | |||
92/7 | Контрольная работа №5 «Уравнения». | 1 | КЗУ | структурирование знаний | Уметь - осуществлять контроль по результату | КР | Таблица «Преобразования» | |||
§11 Равносильность неравенств на множествах (7ч) | ||||||||||
93/1 | Анализ контрольной работы. Основные понятия | 1 | КУ | понятие неравенств, равносильных на некотором множестве M. равносильный переход на множестве М от одного неравенства к другому. пять основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел | Знать - основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве. Уметь - приводить примеры неравенств, равносильных на некотором множестве; применять основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному на некотором множестве чисел | РнО | п. 11.1, №11.1, 11.4, 11.5 (а.в,е) База ЕГЭ | |||
94/2 | Возведение неравенств в четную степень | 2 | КУ | возведение неравенств в четную степень | Знать - методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями. Уметь - решать иррациональные неравенства и неравенства модулем | ФО | п. 11.2, №11.8 (а,в), 11.9 (а,в), 11.13 (а,в) | |||
95/3 | Возведение неравенств в четную степень | КУ | возведение неравенств в четную степень | Знать - методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями. Уметь - решать иррациональные неравенства и неравенства модулем | СР | п.11.2, №11.14 (а,в), 11.15 (а-г), 11.16 (а-г) База ЕГЭ | ||||
96/4 | Умножение неравенства на функцию | 1 | Практикум | умножение неравенства на функцию | Уметь - решать неравенства, используя умножение неравенства на функцию | ИК | неравенства с дополнительными условиями | п. 11.3, №11.18 (г), 11.19 (в), 11.22 (а,в) | ||
97/5 | Другие преобразования неравенств | 1 | КУ | потенцирование логарифмических неравенств. приведение подобных членов. применение формул | Знать - преобразования неравенств. Уметь - решать неравенства, используя различные преобразования | ТК | п. 11.4, №11.25 (а-г), 11.29 (а-г), 11.32 | |||
98/6 | Применение нескольких преобразований | 1 | УОСЗ | потенцирование логарифмических неравенств. приведение подобных членов. применение формул | Знать - преобразования неравенств. Уметь - решать неравенства, используя различные преобразования | ТК,ИК | п. 11.5, №11.37 (б), 11.40 (б), 11.45 (а), 11.47 База ЕГЭ | |||
99/7 | Нестрогие неравенства | 1 | УПЗУ | общий метод решения нестрогих «сложных» неравенств | Уметь - решать нестрогие неравенства общим методом | СР | п.11.7, № 11.60 (б), 11.61 (г), 11.63 (а), 11.64 (а-г) | |||
§12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5ч) | ||||||||||
100/1 | Уравнение с модулями | 1 | Практикум | общий метод решения уравнений с модулями. равносильность уравнений на множестве | Знать - алгоритм решения уравнений с модулем. Уметь - решать уравнения с модулем | ИК | п. 12.1, №12.3 (а-г), 12.5 (а-г), 12.7 (а-г), 12.9 (а) База ЕГЭ | |||
101/2 | Неравенства с модулями | 1 | Практикум | общий метод решения уравнений с модулями. равносильность уравнений на множестве | Знать - алгоритм решения уравнений с модулем. Уметь - решать уравнения с модулем | ТК | уравнения, неравенства и системы с параметрами | п. 12.2, №12.13 (а-г), 12.11 (б). 12.14 (а), 12.16 (а) | ||
102/3 | Метод интервалов для непрерывных функций | 2 | КУ | метод интервалов для непрерывных функций | Уметь - решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций | СР | п. 12.3, №12.18, 12.19, 12.22 | |||
103/4 | Метод интервалов для непрерывных функций | Практикум | метод интервалов для непрерывных функций | Уметь - решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций | ТК | п. 12.3, СР №45 (2,4), 12.23 База ЕГЭ | ||||
104/5 | Контрольная работа №6 «Неравенства» | 1 | КЗУ | структурирование знаний | Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату | КР | Карточка-консультант «Методы решения уравнений и неравенств» | |||
§13* Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5ч) | ||||||||||
105/1 | Анализ контрольной работы. Использование областей существования функции | 2 | КУ | приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем: областей существования функции; не отрицательности функций; ограниченности функций монотонности функций | Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций. Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств. | РнО | п. 13.1, №13.2 (а), 13.3 (б), 13.4 (в) База ЕГЭ | |||
106/2 | Использование не отрицательности функции | КУ | приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем: областей существования функции; не отрицательности функций; ограниченности функций монотонности функций | Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций. Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств. | СР | п. 13.2, №13.9 (а,в), 13.11 (а) СР №45 (2,5) | ||||
107/3 | Использование ограниченности функции | 1 | КУ | приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем: областей существования функции; не отрицательности функций; ограниченности функций монотонности функций | Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций. Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств. | ИК,ФО | п. 13.3, №13.15 (а), 13.16 (б,в), 13.22 (б) База ЕГЭ | |||
108/4 | Использование монотонности и экстремумов функции | 1 | КУ | приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем: областей существования функции; не отрицательности функций; ограниченности функций монотонности функций | Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций. Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств. | ФО,УО | п. 13.4, №13. 29 (а-г), 13.32, СР № 46 (2,5,6) | |||
109/5 | Использование свойств синуса и косинуса | 1 | КУ | свойства синуса и косинуса | Уметь - применять способы к решению уравнений | ИК,ФО | п. 13.5, №13.37 (а-г). СР №47 (1-4) База ЕГЭ | |||
§14 Системы уравнений с несколькими неизвестными (8ч) | ||||||||||
110/1 | Равносильность систем | 2 | УОНМ | системы уравнений с несколькими неизвестными. равносильность систем. метод подстановки | Уметь - решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции | ФО,УО | П. 14.1, №14. 6 (а,б), 14.7 (б,в), 14.8 (а,в) База ЕГЭ | |||
111/2 | Равносильность систем | КУ | системы уравнений с несколькими неизвестными. равносильность систем. метод подстановки | Уметь - решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции | ФО | п. 14.1, №14.10 (б), 14.12 (а), 14.15 (а), 14.17 | ||||
112/3 | Система-следствие | 2 | УОНМ | система-следствие. Способы получения систем-следствий: приведение подобных; возведение в четную степень; освобождение от знаменателя; потенцирование; применение формул | Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей | ТК | п. 14.2, №14.22 (б), 14.24 (б) База ЕГЭ | |||
113/4 | Система-следствие | УПЗУ | система-следствие. способы получения систем-следствий: приведение подобных; возведение в четную степень; освобождение от знаменателя; потенцирование; применение формул | Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей | ТК,УО | п. 14.2, №14.21 (а-г), 14.23 (а-г), 14.26 (а) | ||||
114/5 | Метод замены неизвестных | 2 | УОНМ | метод замены неизвестных | Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей | ФО | п. 14.3. №14.31 (б), 14.32 (б). 14.33 (б), 14.34 База ЕГЭ | |||
115/6 | Метод замены неизвестных | УПЗУ | метод замены неизвестных | Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей | СР | п. 14.3, №14.33 (а), 14.35 (б). СР №48 (3,4,5) База ЕГЭ | ||||
116/7 | Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств | 1 | КУ | рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств | Уметь - рассуждать при решении уравнений и неравенств; | ИК,ФО | п. 14.4. СР №49 База ЕГЭ | |||
117/8 | Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными». | 1 | КЗУ | структурирование знаний | Уметь осуществлять контроль по результату | КР | Повторить параграф 13,14 | |||
Повторение (19ч) | ||||||||||
118/1 | Анализ контрольной работы. Повторение: Числа | 2 | КУ | сведения о числах | Уметь - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы | РнО | задание банка ЕГЭ | |||
119/2 | Повторение: Числа | УОСЗ | арифметические действия с числами. Устные и письменные приемы. | Уметь - выполнять устные и письменные приемы с числами. | ТК | задание банка ЕГЭ | ||||
120/3 | Алгебраические выражения | 2 | УПЗУ | алгебраические преобразования | Уметь - выполнять вычисления алгебраических выражений | Тест | задание банка ЕГЭ | |||
121/4 | Алгебраические выражения | УОСЗ | алгебраические выражения | Уметь - приводить преобразования числовых и буквенных выражений | ФО | задание банка ЕГЭ | ||||
122/5 | Функции | 2 | УОСЗ | функции и их графики. область определения и область изменения | Уметь - определять значение функции по значению аргумента | Тест | задание банка ЕГЭ | |||
123/ 6 | Функции | КУ | функции и их графики. область определения и область изменения | Уметь - определять значение функции по значению аргумента | Тест | задание банка ЕГЭ | ||||
124/ 7 | Решение уравнений и неравенств | 2 | УПЗУ | уравнения и неравенства | Уметь - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства | ТК | задание банка ЕГЭ | |||
125/8 | Решение уравнений и неравенств | КУ | основные приемы решения систем уравнений. доказательства неравенств. | Уметь - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства | Тест | задание банка ЕГЭ | ||||
126/ 9 | Производная. Применение производной. | 2 | УОСЗ | примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах | Уметь - вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы | ФО | задание банка ЕГЭ | |||
127/ 10 | Производная. Применение производной | УПЗУ | примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах | Уметь - вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы | Тест | задание банка ЕГЭ | ||||
128/ 11 | Итоговая контрольная работа №8 | 2 | КЗУ | структурирование знаний | Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату | КР | задание банка ЕГЭ | |||
129/ 12 | Итоговая контрольная работа | КЗУ | структурирование знаний | Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату | КР | задание банка ЕГЭ | ||||
130/13 | Анализ контрольной работы | 1 | КЗУ | уравнения и неравенства. функции и графики. | Уметь - планировать действия в соответствии с поставленной задачей | Консультация | задание банка ЕГЭ | |||
131/ 14 | Текстовые задачи | 1 | КУ | решение текстовых задач | Уметь решать текстовые задачи | Консультация | Итоговый тест для самоконтроля | |||
132/15 | Задачи на смеси и сплавы | 1 | КУ | значение математической функции | Уметь использовать речь для регуляции действия | Консультация | задание банка ЕГЭ | |||
133/16 | Решение задач с параметрами | 1 | КУ | Уметь использовать речь для регуляции действия | Консультация | задание банка ЕГЭ | ||||
134/17 | Урок-консультация | 1 | КУ | Уметь использовать речь для регуляции действия | Консультация | задание банка ЕГЭ | ||||
135/18 | Урок-консультация | 2 | КУ | Уметь использовать речь для регуляции действия | Консультация | |||||
136/19 | Урок-консультация | КУ | Уметь использовать речь для регуляции действия | Консультация |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/08/11/picture-15086.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ШевченкоНиныВасильевны по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» 10 класс Учебник: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин,
Рабочая программа составлена для 10 общеобразовательного класса по учебнику С. М. Никольского, М. К. Потапова и др.Она может быть использована в работе молодыми специалистами....
Рабочая программа к учебнику С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс (профильный уровень)
Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку, содержание рабочей программы, требования к уровню подготовки, учебно-методическое и информационное обеспечение курса, календарно-...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/10/picture-239206-1365588964.jpg)
Рабочая программа к учебнику С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственног...
Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» класс 10
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы «Математика. Алгебр...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/06/picture-249147-1367843627.jpg)
Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10-11 классы к учебнику С.М.Никольского
Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10-11 классы к учебнику С.М.Никольского...
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/10/picture-753505-1455109690.jpg)
Рабочая программа,алгебра и начала анализа,(профиль),10 класс по учебнику С.М. Никольского и др. и геометрия п/р Л.С. Атанасяна
Рабочая программа разработана с использованием рекомендаций авторской программы С.М. Никольского с учётом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.Программа рассчитана на 210 часов...