ПРОЕКТ-ПРЕЗЕНТАЦИЯ "ПРИКЛАДНАЯ АЛГЕБРА" (ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ, МАТЕМАТИКЕ, ХИМИИ, ЭКОНОМИКЕ,ГЕОГРАФИИ,ЗАДАЧИ НА СМЕСИ И СПЛАВЫ)
проект (алгебра, 7 класс) по теме

Слайд 1

Экономика Смеси и сплавы Физика Химия География Математика

Слайд 2

ФИЗИКА УРОВЕНЬ 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ 5 УРОВЕНЬ 4 УРОВЕНЬ 3

Слайд 3

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 5 ЗАДАЧА 4

Слайд 4

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1 1. Плотность детали – 8900кг/м 3 , площадь 2мм, а высота – 10м. Найдите массу детали. РЕШЕНИЕ

Слайд 5

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1 Решение: m = Vp V = ls V =10 x 0,0002=0,0002 m 3 m =0,0002 x 8900=0,178кг Ответ: 178г.

Слайд 6

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 2 2. Масса глазированного сырка 50г. Найдите силу тяжести сырка. РЕШЕНИЕ

Слайд 7

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 2 Решение: F = mg F =0,05 x 10=0,5 H Ответ: 0,5 H .

Слайд 8

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 3 3. Найдите коэффициент жесткости пружины, удлинение которой равно 4 см, а сила 2Н. РЕШЕНИЕ

Слайд 9

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 3 Решение: K = F / S K =2Н/0,04=50Н/м Ответ: 50Н/м.

Слайд 10

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 4 4. Объем содержимого коробки равен 11м 3 , плотность находящегося в ней серебра – 10500кг/м 3 . Найдите вес содержимого коробки. РЕШЕНИЕ

Слайд 11

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 4 Решение: m = Vp m =11 x 10500=115500кг P = mg P =115500 x 10=1155000 H P =1,155 MH Ответ: 1,155 MH .

Слайд 12

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 5 5. Сначала велосипедист проехал 120м за 10с, потом поехал по шоссе и преодолел 360м за 1,5 мин. Найдите среднюю скорость велосипедиста. РЕШЕНИЕ

Слайд 13

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 5 Решение : V ср =S 1 +S 2 /t 1 +t 2 V ср =120+360/10+90=480/100=4,8м/с Ответ: 4,8м/с.

Слайд 14

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 5 ЗАДАЧА 4

Слайд 15

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 1 1. Масса куба, стоящего на земле, площадь основания – 300см 2 . Найдите давление, которое оказывает куб на землю. РЕШЕНИЕ

Слайд 16

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 1 Решение : p=F/S=mg/S p =450 H /0,03м 2 =15кПА Ответ: 15кПА.

Слайд 17

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 2 2. Давление равно 21,3 ПА, площадь основания – 410см 2 . Найдите массу. РЕШЕНИЕ

Слайд 18

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 2 Решение: F = pS F =21,3 x 0,041 F =0,9 H m = F / g m =0,9/10=0,09кг Ответ: 0,09кг.

Слайд 19

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 3 3. Архимедова сила равна 5Н, вес сельди – 20Н, плотность масла равна 930кг/м 3 . Найдите вес сельди в масле. РЕШЕНИЕ

Слайд 20

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 3 Решение: Р в масле = P - F А Р в масле =20Н-5Н Р в масле =15Н Ответ: 15Н.

Слайд 21

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 4 4. Объем пирамидки равен 1,6м 3 , плотность воздуха – 1030кг/м 3 . Найдите архимедову силу. РЕШЕНИЕ

Слайд 22

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 4 Решение: F A = pVg F A =10 x 1030 x 1,6=16кН Ответ: 16кН.

Слайд 23

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 5 5. Сила тяжести червя – 5Н, расстояние, пройденное им – 40см. найдите работу. РЕШЕНИЕ

Слайд 24

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1 Решение: А=- FS А=-5Нх0,4м А=-2 Дж Ответ: - 2 Дж.

Слайд 25

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 5 ЗАДАЧА 4

Слайд 26

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 1 1. В алюминиевую кастрюлю массой 10кг налита вода массой 15кг. Какое количество теплоты нужно передать кастрюле с водой для изменения их температуры от 5 до 80°С? РЕШЕНИЕ

Слайд 27

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 1 Решение: Q 1 = c 1 m 1 ( t 2 - t 1 ) – количество теплоты, полученное кастрюлей. Q 1 =460 x 10 x 75=345кДж Количество теплоты, полученное водой, равно: Q 2 = c 2 m 2 ( t 2 - t 1 ) Q 2 =4200 x 15 x 75=4725кДж На нагревание и кастрюли, и воды израсходовано количество теплоты: Q = Q 1 + Q 2 Q =4725+345=5070кДж Ответ: Q =5070кДж.

Слайд 28

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 2 2. Смешали воду массой 2,4кг, при температуре 50°С и воду при температуре 200°С массой 0,6кг. Температура полученной смеси равна 80°С. Вычислите, какое количество теплоты отдала горячая вода при остывании и получила холодная вода при нагревании. РЕШЕНИЕ

Слайд 29

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 2 Решение: Горячая вода остыла от 200 до 80°С, при этом она отдала количество теплоты: Q 1 = c 1 m 1 ( t 2 - t 1 ) Q 1 =4200 x 0,6 x 120=302,4кДж Холодная вода нагрелась с 50 до 80°С и получила количество теплоты: Q 2 = c 2 m 2 ( t 2 - t 1 ) Q 2 =4200 x 2,4 x 30=302,4кДж Ответ: Q 1 = Q 2 =302,4кДж.

Слайд 30

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 3 3. В деревне для того, чтобы приготовить чай, бабушка положила в кастрюльку лед массой 3,4кг, имеющий температуру -10°С. Какое количество теплоты необходимо для превращения этого льда в кипяток при температуре 100°С? РЕШЕНИЕ

Слайд 31

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 3 Решение: Q 1 = λm Q 1 =3,4 x 10 5 x 3,4=115,6 x 10 4 Дж Для нагревания полученной изо льда воды от -10°С до 100°С потребуется количество теплоты: Q 2 =cm(t 2 -t 1 ) Q 2 =4,2x10 3 x3,4x110=157,08x10 4 Дж Общее количество теплоты: Q = Q 1 + Q 2 Q =157,08 x 10 4 Дж+115,6х10 4 Дж=272,68х10 4 Дж Ответ: 272,68х10 4 Дж.

Слайд 32

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 4 4. Какое количество энергии требуется для превращения воды массой 1,2кг взятой при температуре 70°С в пар? РЕШЕНИЕ

Слайд 33

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1 Решение: Общее количество израсходованной энергии: Q = Q 1 + Q 2 , где Q 1 – энергия, необходимая для нагревания воды от 70 до 100°С. Q 1 = cm ( t 2 - t 1 ), где Q 2 – энергия, необходимая для превращения воды в пар без изменения ее температуры: Q 2 = Lm Q =4200х1,2х30+2,3х10 6 х1,2=291,12х10 4 Дж Ответ: Q =291,12х10 4 Дж.

Слайд 34

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 5 5. Для приготовления массы смешали холодную воду при температуре 5°С и горячую воду при температуре 70°С. Какие массы той и другой воды надо взять, чтобы установилась 50°С температура? РЕШЕНИЕ

Слайд 35

Решение: Q отд = cm г ( t - t см ) Q получ = cm ( t см - t ) m г + m х =100 m х =100- m г M г ( t - t см )=( m - m г )( t см + t ) 20 m =4500-45 m m г =69,2 m х =30,8 Ответ: m г =69,2кг; m х =30,8кг. ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 5

Слайд 36

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 5 ЗАДАЧА 4

Слайд 37

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 1 1. Какое количество теплоты потребуется для нагревания смеси, состоящей из 1,5кг воды и 0,8кг керосина от 8 до 61°С? РЕШЕНИЕ

Слайд 38

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 1 Решение: Q = c в m 1 ( t о - t )=1,5х4200х53=333,9кДж Q 2 = c к m 2 ( t о - t )=0,8х2100х53=89,04кДж Q см = Q 1 + Q 2 =333,9+89,04=422,94кДж Ответ: 422,94кДж.

Слайд 39

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 2 2. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании керосина, объем которого равен 5л, а плотность 800кг/м 3 ? РЕШЕНИЕ

Слайд 40

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 2 Решение: Q = mg Q = pV Q = gpV Q =4.6х10 7 х800х5х10=1,84х10 8 Дж Ответ: 1,84х10 8 Дж.

Слайд 41

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 3 3. В газовой горелке с КПД 30% сожгли 750г газа. Сколько воды нагрели от 18°С до кипения? РЕШЕНИЕ

Слайд 42

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 3 Решение: η=А полезная /А совершенная х100% Q = qm Q = Q η Q воды = qm η=4,4х10 7 х0,75х0,3=9,9х10 6 Дж Q воды = cm ( t - t о ) m =9,9х10 6 /3,444х10 5 =29кг Ответ: 29кг воды нагрели.

Слайд 43

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 4 4. Чему равен КПД нагревателя, если при нагревании на нем 380г воды от 3 до 74°С, сгорело 7гр спирта? РЕШЕНИЕ

Слайд 44

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 4 Решение: Q в = cm в ( t - t о ) Q с = qm с η= mcbx ( t - t o ) x 100/ qmc =0,38х4200х71/70000000х х100%= 0,2% Ответ: 0,2%.

Слайд 45

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 5 5. Какое количество энергии надо потратить чтобы воду массой 11кг, взятую при температуре 4°С довести до кипения и испарить? РЕШЕНИЕ

Слайд 46

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 5 Решение: Q 1 = cm ( t 2 - t 1 ) Q 1 =4200х11х96=44,352х10 5 Дж Q 2 = Lm Q 2 =2,3х10 6 х11=2,53х10 7 Дж Q =2.53х10 7 +44,352х10 5 =3х10 7 Дж Ответ: 3х10 7 Дж.

Слайд 47

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 5 ЗАДАЧА 4

Слайд 48

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 1 1. Какое количество энергии выделит вода массой 5кг при охлаждении с 93°С до 13°С? Какое количество энергии выделится, если вместо воды взять столько же пара при 100°С? РЕШЕНИЕ

Слайд 49

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 1 Решение: Q 1 = cm ( t 1 - t 2 ) Q 1 =4200х5х80=1,68х10 6 Дж Q 2 =2,3х10 6 х5=1,15х10 7 Дж Q 3 =4200х5х100=2,1х10 6 Дж Q 4 =1,15х10 7 +2,1х10 6 =1,36х10 7 Дж Ответ: 1,68х10 6 Дж; 1,36х10 7 Дж.

Слайд 50

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 2 2. Какое количество теплоты выделилось при остывании воды, объем которой 38л, если температура изменилась от 79 до 33°С? РЕШЕНИЕ

Слайд 51

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 2 Решение: Q = cm ( t 2 - t 1 ) m = pV Q = cpV ( t 2 - t 1 )=4200х100х0,038х46=7341,6кДж Ответ: 7341,6кДж.

Слайд 52

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 3 3. Холодную воду массой 54кг смешали с 24кг воды при 87°С. Чему равна начальная температура холодной воды, если температура смеси равна 37°С? РЕШЕНИЕ

Слайд 53

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 3 Решение: Q 2 = cm 2 ( t г - t см )=24х4200х50=5,04МДж 5,04МДж=54х4200х(37- t 1 ) 5,04МДж=8391,6кДж-226800 t 3351,6кДж=226800 t t =14,8°С Ответ: t =14,8°С.

Слайд 54

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 4 4. Глубина карьера, наполненного водой равна 4,5м, площадь поверхности – 900м 2 . Определите количество теплоты, нужное для испарения воды, находящейся в карьере. Если при испарении температура воды понизится на 8°С. РЕШЕНИЕ

Слайд 55

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 4 Решение: m = Vp V = Ls V =4,5х900=4050м 3 m =4050х1000=405000кг Q = cm ( t 2 - t 1 ) Q =4200х405000х8=136080МДж Ответ: 136080МДж.

Слайд 56

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 5 5. Найдите массу сгоревшего торфа, если при его полном сгорании выделилось 3,5МДж энергии. РЕШЕНИЕ

Слайд 57

ФИЗИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 5 Решение: m = Q / g m =3,5х10 6 /1,4х10 7 =0,25кг Ответ: 250г торфа сгорело. РЕШЕНИЕ

Слайд 58

СМЕСИ И СПЛАВЫ УРОВЕНЬ 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ 5 УРОВЕНЬ 4 УРОВЕНЬ 3

Слайд 59

СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 4 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 5

Слайд 60

1. В стакане было 140г 10%-го раствора сливок. В него долили 60г 30%-го раствора сливок. Определите процентное содержание сливок в полученном растворе. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1 РЕШЕНИЕ

Слайд 61

Решение: 1) 0,1х140+0,3х60=32г – масса сливок в смеси. 2) 40+60=200г – масса смеси. 3) 0,16х100=16% - содержание сливок в смеси. Ответ: 16%. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1

Слайд 62

2. Сок содержит 18% сахара. Сколько килограммов воды надо добавить к 40кг сока, чтобы содержание сахара составило 15%? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 2 РЕШЕНИЕ

Слайд 63

Решение: Решим задачу через уравнение. Пусть (Х)кг воды надо добавить. Составляем уравнение. 0,15х(40+Х)=7,2 0,15Х=1,2 Х=8 Ответ: 8 кг. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 2

Слайд 64

3. Сколько граммов 35%-го раствора перекиси водорода надо добавить к 325г воды чтобы концентрация перекиси водорода в растворе составила 10%? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 3 РЕШЕНИЕ

Слайд 65

Решение: Решим задачу уравнением. Пусть (Х)г перекиси водорода надо добавить. Составляем уравнение. (325+Х)х0,1=45,5 0,1Х=13 Х=130 Ответ: 130г. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 3

Слайд 66

4. Какую массу воды надо добавить к водному раствору соли массой 90кг, содержащему 5% соли, чтобы получить раствор, содержащий 3% соли? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 4 РЕШЕНИЕ

Слайд 67

Решение: Решим задачу уравнением. Пусть (Х)кг воды надо добавить. Составляем уравнение. (90+Х)х0,03=4,5 0,03Х=1,8 Х=60 Ответ: 60 кг. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 4

Слайд 68

5. В 5%-й раствор сахара добавили 55г сахара и получили 10%-й раствор. Сколько граммов 5%-го раствора было? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 5 РЕШЕНИЕ

Слайд 69

Решение: Решим задачу уравнением. Пусть (Х)г 5%-го раствора было. Составляем уравнение. 0,05Х+55=0,1х(Х+55) 0,05Х=49,5 Х=990 Ответ: 990г. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 5

Слайд 70

СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 4 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 5

Слайд 71

1. Свежий виноград «Кишмиш» содержит 80% воды, а изюм, получаемый из него – 10%.Сколько килограммов свежего винограда надо взять, чтобы получить 6кг изюма? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 1 РЕШЕНИЕ

Слайд 72

Решение: Масса сухого вещества в изюме равна 90%. Найдем массу сухого вещества в 6 кг изюма: 6х0,9=5,4 кг. Та же масса сухого вещества была и в свежем винограде, и она составляла 20% от его массы. Найдем нужную массу свежего винограда: 5,4:0,2=27 кг Ответ: 27 кг. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 1

Слайд 73

2. Собрали 8 кг свежих лепестков шиповника, влажность которых 85%. После того, как лепестки высушили, их влажность составила 20%. Чему стала равна масса лепестков шиповника после сушки? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 2 РЕШЕНИЕ

Слайд 74

Решение: 1) 0,15х8=1,2 – масса сухого вещества в 8 кг. 1,2 кг сухого вещества – это 80% массы высушенных лепестков, значит, масса высушенных лепестков равна: 2) 1,2:0,8=1,5 кг Ответ: 1,5 кг. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 2

Слайд 75

3. Из 60% водного раствора марганцовки испарилась половина воды и 2/3 марганцовки. Каково процентное содержание марганцовки в получившемся растворе? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 3 РЕШЕНИЕ

Слайд 76

Решение: 60% раствор марганцовки содержит 40% воды. Если масса раствора была (Х)г, то марганцовки в нем было (0,6Х)г, а воды – (0,4Х)г. В результате испарения в растворе осталось: 1) марганцовки 1-2/3=1/3, или 0,2Хг 2) воды 1-1/2=1/2, или 0,2Хг Рассчитаем концентрацию получившегося раствора: а = м/М = 0,2Х/0,2Х+0,2Х = 0,2Х/0,4Х=1/2=50% Ответ: 50%. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 3

Слайд 77

4. В сарае хранилась 51т свежего сена, влажность которого была 20%. Через некоторое время сено высушили, доведя влажность до 15%. Сколько тонн сена стало в сарае? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 4 РЕШЕНИЕ

Слайд 78

Решение: 1) 100-20=80% - составляет сухое вещество. 2) 51х0,8=40,8т – масса сухого вещества. 3) 100-15=85% - составляет сухое вещество после просушки. 4) 40,8:0,85=48т Ответ: 48 тонн. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 4

Слайд 79

5. В свежих грушах 70% влаги, а в сушеных – 10% . Сколько кг свежих груш надо купить для того, чтобы получить 30кг сушеных? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 5 РЕШЕНИЕ

Слайд 80

Решение: 1) В сушеных грушах сухое вещество составляет 90%; 90% от 30кг – 30:100х90=27кг 2) 27кг сухого вещества в свежих грушах составляют 30%. Найдем 1% от 27кг: 27:30=0,9кг. Тогда 100% составляет 0,9х100=90кг Ответ: 90кг. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 5

Слайд 81

СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 4 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 5

Слайд 82

1. Смешали 30%-й и 10%-й растворы этилового спирта и получили 600г 15%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 1 РЕШЕНИЕ

Слайд 83

Решение: Пусть взяли (Х)г – 30%-го раствора и (У)г – 10%-го раствора. Составляем систему уравнений: Х+У=600, 0,3Х+0,1У=0,15-600; Х=150, У=450. Ответ: 150г 30%-го и 450г – 10%-го раствора. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 1

Слайд 84

2. Имеются 2 сосуда, содержащие 30кг и 35кг раствора марганцовки различной концентрации. Если смешать оба раствора, то получится раствор, содержащий 46% марганцовки. Если смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 47% марганцовки. Какова концентрация данных растворов? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 2 РЕШЕНИЕ

Слайд 85

Решение: Пусть концентрация одного раствора (Х)%, а другого – (У)%, (Р) – массы растворов во втором случае. Составим систему уравнений: 0,3Х+0,35У=0,46х65, 0,01ХР+0,01УР=0,47х2Р; 30Х+35У=2990, Х+У=94; 6Х+7У=598, Х+У=94; Х=60, У=34. Ответ: 60% и 34%. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 2

Слайд 86

3. Один сплав, состоящий из двух металлов, содержит их в отношении 1:2, а другой – в отношении 2:3. Сколько частей каждого сплава нужно взять, чтобы получить сплав, содержащий эти металлы в отношении 17:27? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 3 РЕШЕНИЕ

Слайд 87

Решение: Пусть нужно взять (Х) частей одного и (У) частей другого сплава. В (Х) частях первого сплава будет Х/3 частей одного металла и 2Х/3 – другого. В (У) частях второго сплава будет 2У/5 и 3У/5 частей одного и другого металла. Составим уравнение: (Х/3+2У/5)/(2Х/3+3У/5)=17/27 Умножим числитель и знаменатель левой дроби на 15 и получим уравнение: (5Х+6У)/10Х+9У=17/27 , откуда получим: 135Х+162У=170Х+153У, 35Х=9У Х/У=9/35 Ответ: 9 частей первого и 35 частей второго. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 3

Слайд 88

4. Молоко «Большая кружка» дороже молока «М» на 25%. В каких пропорциях надо смешать молоко «Большая кружка» с молоком «М», чтобы получить молоко, которое будет дороже молока «М» на 20%? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 4 РЕШЕНИЕ

Слайд 89

Решение: Если молоко «Большая кружка» дороже молока «М» на 25%, то оно дороже молока «М» в 1,25 раза. Молоко, которое требуется получить при смешивании, дороже молока «М» на 20% или в 1,2 раза. Значит, в смеси будет содержаться 0,05,или 1/20, часть молока «М» и 0,2 ,или 1/5, часть молока «Большая кружка». Следовательно, отношение массы молока «Большая кружка» к молоку «М» равно 1/5:1/20=4:1 Ответ: 4:1. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 4

Слайд 90

5. Имеется сметана двух сортов. Жирная содержит 20% жира, а нежирная – 5%. Определите процент получившейся сметаны, если смешали 2кг жирной и 3кг нежирной сметаны. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 5 РЕШЕНИЕ

Слайд 91

Решение: Пусть (Х)% - процент получившейся сметаны. Составляем уравнение: Х-5/20-Х =2/3 3Х-15=40-2Х 5Х=55 Х=11 Ответ: 11%. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 5

Слайд 92

СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 4 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 5

Слайд 93

1. Из сосуда емкостью 54л и наполненного вареньем, вылили несколько литров варенья и долили столько же литров воды, потом вылили столько же литров смеси. Тогда в смеси, оставшейся в сосуде, оказалось 24л варенья. Сколько литров варенья вылили в первый раз? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 1 РЕШЕНИЕ

Слайд 94

Решение: Пусть в первый раз вылили (Х)л варенья, тогда в сосуде осталось (54-Х)л варенья, и после добавления воды доля варенья в растворе стала равна (54-Х)/54. Во второй раз из сосуда вылили (Х)л смеси, в которых содержалось ((54-Х)/54)х Х)л варенья. Значит, за два раза вылили (Х+(54-Х)/54х Х) л, или 54-24=30л варенья. Составляем уравнение: Х+(54-Х)/54хХ=30 Х 2 - 108Х+1620=0 Х 1 =18 Х 2 =90 Х 2 не удовлетворяет условию задачи (90>54). Ответ: 18л. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 1

Слайд 95

2. В первой кастрюле был 1л меда, а во второй - 1 л дегтя. Из второй кастрюли в первую перелили 0,13 дегтя и хорошо размешали. После этого из первой кастрюли во вторую перелили 0,13л смеси. Чего больше: дегтя в меде или меда в дегте? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 2 РЕШЕНИЕ

Слайд 96

Решение: 1) В первой кастрюле стало 1,13л смеси, в которой деготь составил 0,13/1,13= =13/113, а мед – 1-13/113=100/113. 2) Во второй кастрюле осталось 0,87л дегтя и добавили 0,13 смеси, в которой меда было 0,13х100/113=13/113. 13/113=13/113. Ответ: одинаково. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 2

Слайд 97

3. Из сосуда, наполненного 20л сока, отливают 1л сока и наливают 1л воды. После переливания отливают 1л смеси и наливают 1л воды, так поступают 10 раз. Сколько литров сока останется в сосуде после 10 отливаний? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 3 РЕШЕНИЕ

Слайд 98

Решение: Применим формулу: m n =(A-a) n /A n-1 , где n =10, А =20, а =10. Получим: m 10 = (20-1) 10 / 20 10-1 =19 10 /20 9 = (19/20) 19 х19 0,377х19=7,17л Ответ: 7,17л СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 3

Слайд 99

4. Сколько килограммов соды останется в сосуде, если из 50кг 80%-го водного раствора соды 20 раз отлили по 1кг раствора, каждый раз добавляя 1кг воды? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 4 РЕШЕНИЕ

Слайд 100

Решение: Применим формулу: а n = 0,01рх(А-а) n /А n , где Ф=50, р=80, n =20. Получим: а 20 =80х(50-1) 20 /100х50 20 =0,8х0,98 20 =0,8х0,68=0,534 Найдем массу соды: m = a n хМ=0,534х50=26,7кг Ответ: 26,7кг. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 4

Слайд 101

5. В сосуде объемом 10л содержится 20%-й раствор кислоты. Из сосуда вылили 2л раствора и долили 2л воды, после чего раствор перемешали. Эту процедуру повторили еще 1 раз. Определите концентрацию кислоты после второй процедуры. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 5 РЕШЕНИЕ

Слайд 102

Решение: 1) Найдем первоначальную массу кислоты: m 0 =0,01 a 0 V =0,2х10=2кг 2) После первой процедуры кислоты осталось m 1 = m 0 -0,01 a х2=2-0,2х2=1,6кг, а ее концентрация стала равной a 1 = m 1 /10=1,6/10=0,16 ,или 16%. 3) После второй процедуры масса кислоты, оставшейся в растворе, стала равна m 2 = m 1 -0,16х2=1,6-0,32=1,28кг 4) После добавления воды концентрация стала a 2 = m 2 /10 = 1,28/10 = 0,128 , или 12,8% Ответ: 12,8%. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 5

Слайд 103

СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 4 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 5

Слайд 104

1. Сплав, массой 36кг содержит 45% серебра. Сколько серебра надо добавить, чтобы новый сплав содержал 60% серебра? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 1 РЕШЕНИЕ

Слайд 105

Решение: 36х0,45=16,2кг серебра содержится в данном сплаве Пусть масса серебра, которое надо добавить в сплав, равна (Х)кг, тогда (36+Х)кг – масса сплава после добавления серебра, а масса серебра в новом сплаве (16,2+Х)кг. Зная, что серебро в новом сплаве составило 60%, составим уравнение: 16,2+Х=(36+Х)х0,6 0,4Х=5,4 Х=13,5 Ответ: 13,5кг. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 1

Слайд 106

2. Сплав золота и алюминия содержал золота на 640г больше, чем алюминия. После того, как из сплава выделили 6/7 содержащегося в нем золота и 60% алюминия, масса сплава оказалась равной 200г. Какова была масса исходного сплава? СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 2 РЕШЕНИЕ

Слайд 107

Решение: Пусть в сплаве было (Х)г алюминия и (Х+640)г золота. Зная, что в сплаве осталась 1/7 часть содержащегося в нем золота и 40%, или 2/5 части, алюминия, составим уравнение: 1/7х(Х+640)+2/5Х=200 19Х=3800 Х=200 Значит, алюминия было 200г, а золота (200+640)=840г, и масса сплава была равна 200+840=1040г, или 1кг 40г. Ответ: 1кг 40г. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 2

Слайд 108

3. 40кг раствора мышьяка разлили в два сосуда так, что во втором сосуде оказалось на 2кг мышьяка больше, чем в первом сосуде. Если во второй сосуд добавить 1кг мышьяка, то масса мышьяка в нем будет в 2 раза больше, чем в первом сосуде. Найдите массу раствора, находящегося в первом сосуде. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 3 РЕШЕНИЕ

Слайд 109

Решение: Пусть доля мышьяка в исходном растворе равна (А), а в первом сосуде было (Х)кг раствора, во втором – (У)кг. Тогда в первом сосуде содержалось (АХ)кг мышьяка, а во втором – (АУ)кг мышьяка. Составим систему уравнений: Х+У=40, АУ-АХ=2, АУ+1=2АХ; У=40-Х, АХ=3, АУ=5; У=40-Х, АУ=АХ+2, А2АХ-1; У=40-Х, У/Х=5/3, Откуда получим: 40-Х=5/3Х 8/3Х=40 Х=15 Ответ : 15кг. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 3

Слайд 110

4. Имеется два сплава серебра. Содержание серебра в первом сплаве на 40% меньше, чем во втором. Из них получили новый сплав, содержащий 36% серебра. Определите содержание серебра в исходных сплавах, если известно, что в первом было 6кг серебра, а во втором – 12кг. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 4 РЕШЕНИЕ

Слайд 111

Решение: Пусть (Х)% - процентное содержание серебра в первом сплаве. Составляем уравнение: 18/0,36=6/0,01Х+12/0,01х(Х+40) 1/12=1/Х+2/Х+40 Х 2 +4Х-480=0 Р/4=4+480=484 Х 1;2 = -2 22 Х 1 =20 Х 2 =-24 Х 2 не удовлетворяет условию. 2) 20+40=60 Значит, в первом сплаве было 20% серебра, а во втором – 60%. Ответ: 20%, 60%. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 4

Слайд 112

5. Слили два раствора перекиси водорода и получили смесь массой 10кг. Определите массу каждого раствора, вошедшего в смесь, если в первом растворе содержалось 800г перекиси водорода, а во втором – 600г, концентрация первого раствора была на 10% больше, чем концентрация второго раствора. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 5 РЕШЕНИЕ

Слайд 113

Решение: Пусть (Х)кг – масса первого раствора, тогда (У)кг – масса второго раствора. Составляем систему уравнений: Х+У=10, 80/Х – 60/У = 10; Х+У=10, 8У-6Х=ХУ; У=10-Х, 8х(10-Х)-6Х=Хх(10-Х) Решим полученное уравнение системы: Х 2 -24Х+80=0 Х 1 =4 Х 2 =20 Х 2 не удовлетворяет условию задачи (Х<10). Значит первый раствор имел массу 4кг, а второй 10-4=6кг. Ответ: 4кг и 6кг. СМЕСИ И СПЛАВЫ. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 5

Слайд 114

ЭКОНОМИКА УРОВЕНЬ 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ 5 УРОВЕНЬ 4 УРОВЕНЬ 3

Слайд 115

ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 4 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 5

Слайд 116

1. Кредит в 20000 рублей получен на год с условием уплаты 120%. За год инфляция составила 100%. Найдите доход кредитора. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1 РЕШЕНИЕ

Слайд 117

Решение: 1) 120+100=220% - должен вернуть дебитор кредитору через год. 2) 220%=44000 рублей. Если бы кредитор обратил 20000 рублей в товар, то он стоил бы 40000 рублей. То есть прибыль кредитора равна 44000-40000=4000 рублей. Ответ: 4000 рублей составит доход кредитора. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 1

Слайд 118

2. В банк можно положить деньги на год с учетом прибыли 18% годовых. В частное предприятие можно положить деньги на год с учетом прибыли 2% в месяц (от изначальной суммы вклада). Куда выгоднее положить 10000 рублей и на сколько? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 2 РЕШЕНИЕ

Слайд 119

Решение: 1) 10000х0, 18=1800 рублей – прибыли в банке. 2) 10000х0,02х12=2400 рублей – прибыли на частном предприятии. 3) 2400-1800=600 рублей. Ответ: выгоднее класть деньги в частное предприятие; доход составит на 600 рублей больше. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 2

Слайд 120

3. В древние времена одно племя расплачивалось мясом, а другое – фруктами. В январе отношение курсов мяса к фруктам было 3:1. Во втором племени месячная инфляция составила 10%, а в первом племени – 21%. Постройте формулу, показывающую состояние курсов через Х месяцев. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 3 РЕШЕНИЕ

Слайд 121

Решение: Инфляция обесценивает фрукты 1,1 раза, а мясо в 1,21 раза в месяц. За Х месяцев произойдет их обесценивание в (1,1)Х (где - Х показатель степени) и (1,21)Х раз соответственно, и отношение курсов будет 3х(1,21)Х/(1,1)Х/1,то есть 3х(1,1):1 Ответ: 3х(1,1):1 ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 3

Слайд 122

4. В банк вложен вклад 100 рублей, доход от которого составляет 100Х% в год. Какая сумма будет на счете через 20 лет? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 4 РЕШЕНИЕ

Слайд 123

Решение: Через год на счете будет 1000х(1+Х)20, а через 20 лет – К=100х(1+Х)20. Ответ: 100х(1+Х)20. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 4

Слайд 124

5. За год цены выросли в 8,9 раза. Оцените уровень месячной инфляции. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 5 РЕШЕНИЕ

Слайд 125

Решение: 1) Пусть в (Х) раз вырастали цены за месяц, тогда за год они вырастали в 8,9 раз или (Х)12. Составляем уравнение: (Х)12=8,9 Х=1,2 2) 1,2–1=0,2 или 20% - составляет уровень месячной инфляции. Ответ: 20%. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 1. ЗАДАЧА 5

Слайд 126

ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 4 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 5

Слайд 127

1. Цену товара сначала повысили на 30%, а потом, через некоторое время понизили на 30%. Сколько процентов составляет новая цена товара от первоначальной? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 1 РЕШЕНИЕ

Слайд 128

Решение: Пусть первоначальная цена товара – (Х) рублей. Составляем уравнение: 1) Х+0,3Х=1,3Х – составляла цена товара до понижения. 2) 1,3Х-0,3х1,3Х=0,91Х – составила новая цена товара. 3) 0,91Х:Х х100=91% - составляет новая цена от первоначальной. Ответ: 91%. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 1

Слайд 129

2. Купец положил в банк, начисляющий вкладчику 20% за год от сданной на хранение суммы, некоторое количество денег. Через сколько лет первоначальная сумма увеличится более чем в 2 раза? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 2 РЕШЕНИЕ

Слайд 130

Решение: Пусть изначально купец положил на счет (Х) рублей. Составляем уравнение: 1) Х+0,2Х=1,2Х – количество денег на счету после 1 года. 2) 1,2Х+0,2х1,2Х=1,44Х – после 2-х лет. 3) 1,44Х+0,2х1,44Х=1,728Х – после 3-х лет. 4) 1,728Х+1,728Хх0,2=2,0728Х – после 4-х лет. 2<2,0736 Ответ: через 4 года. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 2

Слайд 131

3. Процентная ставка в сберегательном банке Z %. Во сколько раз увеличится вклад через год? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 3 РЕШЕНИЕ

Слайд 132

Решение: Пусть (Х) рублей было на счете. Составляем уравнение: (Х+Хх Z )/Х=(Хх(1+ Z ))/Х=1+ Z Ответ: в (1+ Z ) раз. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 3

Слайд 133

4. Кредит на сумму Q получен под процент 100 k %/ за год инфляция составила 100 z %. Какую прибыль получил кредитор через год(в процентах)? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 4 РЕШЕНИЕ

Слайд 134

Решение: С учетом инфляции сумма Q через год оценивается в Q х(1+ z ).Возвращаемая сумма: Q х(1+ k ).Прибыль: Q х(1+ k ) - Q х(1+ z ) = Q х( k - z ). Если обозначить ее через 100 b % от q х(1+ z ), то В= Q х( k-z) / Q х(1+ z) = k - z /1+ z Ответ: k - z /1+ z процентов. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 4

Слайд 135

5. Цены на детские товары (игрушки, обувь, одежду) повысили на М %, а через некоторое время понизили на М %. Повысились или понизились цены? Приведите примеры. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 5 РЕШЕНИЕ

Слайд 136

Решение: Пусть первоначальные цены составляли в среднем 1000 р., а процентная ставка – 10 %. 1) 1000+1000х0,1=1100 рублей – цены после повышения. 2) 1100–0,1х1100=999 рублей – цена после понижения. 999 < 1000, следовательно, цены понизились. Ответ: цены понизились. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 2. ЗАДАЧА 5

Слайд 137

ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 4 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 5

Слайд 138

1. Стоимость 70 ручек черного цвета и 60 ручек синего составляла 230 рублей. На самом деле за ручки было заплачен 191 рубль, т.к. покупателям была сделана скидка в размере: на черные ручки – 15%, а на синие – 20%. Найдите первоначальную цену ручек каждого цвета. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 1 РЕШЕНИЕ

Слайд 139

Решение: Пусть (Х) рублей – стоимость черной ручки, а (У) рублей – синей. Составляем систему уравнений: 60У+70Х=230, (60У-60Ух0,2)+(70Х-70Хх0,15)=191; 60У+70Х=230, 48У+59,5Х=191; 108У+129,5Х=421, 230-70Х=60У; 108У+129,5Х=421, 23-7Х=6У; 18х(23-7Х)+129,5Х=421, 414-126Х+129,5Х=421; 3,5Х=7, Х=2; 23-7х2=6У, У=1,5. Ответ: 2 рубля – черная ручка;1,5 рубля – синяя. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 1

Слайд 140

2. На складе платье купили за 2500 рублей, в магазине его цену подняли до 4500 рублей. На распродаже скидка на платье была равно 70%.Сколько нужно заплатить за платье со скидкой? Выгодно ли продавать это платье предпринимателю? Сколько % потеряет (выиграет) предприниматель при продаже платья? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 2 РЕШЕНИЕ

Слайд 141

Решение: 1) 4500-4500х0,7=1350 рублей – надо заплатить. 2) 1350<2500, следовательно, не выгодно. 3) 1350/2500х100=54% - составляет стоимость платья. 4) 100-54=46% - теряет предприниматель. Ответ: 1350 рублей – надо заплатить; не выгодно; 46% - теряет предприниматель. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 2

Слайд 142

3. В лотерее семья выиграла квартиру, стоимостью 1500000 рублей. За нее был заплачен подоходный налог 13%. Семья решила продать квартиру, впоследствии чего ей снова пришлось заплатить подоходный налог 13% (не от первоначальной стоимости). За 800000 рублей нужно купить дачу. Сколько денег останется у семьи. Если считать, что квартиру продали за цену после вычета налога, а за дачу тоже нужно заплатить налог? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 3 РЕШЕНИЕ

Слайд 143

Решение: 1) 1500000х0,13=195000 рублей – налог. 2) 1500000 – 195000=1305000 рублей – осталось. 3) 1305000х0,13=169650 рублей – налог. 4) 1305000-169650=1135350 рублей – получила семья. 5) 800000х0,13=104000 рублей – налог сдачи. 6) 104000+800000=904000 рублей – итоговая цена. 7) 1135350-904000=231350рублей – останется у семьи. Ответ: 231350рублей – останется у семьи. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 3

Слайд 144

4. Молоко «М» дешевле молока «Ополье» на 5%. Сколько денег мы сэкономим при покупке 10 пакетов молока «М», если молоко «М» стоит 32 рубля за литр? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 4 РЕШЕНИЕ

Слайд 145

Решение: 1) 32+32х0,05=33,6 рубля – цена за литр молока «Ополье». 2) 33,6х10=336 рублей – цена 10 литров молока «Ополье». 3) 32х10=320 рублей – цена за 10 литров молока «М». 4) 336-320=16 рублей – мы сэкономим. Ответ: 16 рублей – мы сэкономим. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 4

Слайд 146

5. Сметана «Домик в Деревне» стоит 35 рублей за 250 граммов, а сметана торговой марки «Атак» - 22 рубля за 250 граммов. Сколько денег мы сэкономим (или потеряем) при покупке 750 граммов сметаны «Атак», если на дорогу до этого магазина и обратно мы тратим 48 рублей на человека? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 5 РЕШЕНИЕ

Слайд 147

Решение: 1) 750:250=3 банки – сметаны нужны. 2) 3х35=105 рублей – за сметану «Домик в Деревне». 3) 22х3=66 рублей – сметана «Атак». 4) 66+48=114 рублей – дорога и сметана «Атак». 5) 114>105 114-105=9 рублей – мы теряем. P . S . Однако, если вы живете рядом с магазином, то выгода при покупке очевидна, а еще можно пройтись по свежему воздуху  ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 5

Слайд 148

ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 4 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 5

Слайд 149

1. Художник нарисовал картину и продал ее картинной галерее за 20000 рублей. Картинная галерея, в свою очередь, перепродала картину известному коллекционеру за 50000 рублей. Найдите процентную разницу между начальной и конечной стоимостью. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 1 РЕШЕНИЕ

Слайд 150

Решение: 1) 50000-20000=30000 рублей – разница. 2) 30000/20000х100=150% или 1,5 раза. 3) 150-100=50% - процентная разница. Ответ: 50%. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 1

Слайд 151

2. Предприниматель положил свои сбережения – 3150у.е. в различные банки следующим образом: в первый банк 1/3 часть всей суммы, во второй банк – 1000у.е., а в третий банк все оставшиеся деньги. Через год на счету в каждом банке оказалось 1155у.е. Найдите процентную ставку каждого банка. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 2 РЕШЕНИЕ

Слайд 152

Решение: 1) 3150х1/3=1050у.е. – в первом банке. 2) 1155/1050х100-100=10% - процентная ставка первого банка. 3) 1155\1000х100-100=15,5% - процентная ставка второго банка. 4) 3150-1000-1050=1100у.е. – в третьем банке. 5) 1155/1100х100-100=5% - процентная ставка третьего банка. Ответ: 10% - первый банк;15,5% - второй банк;5% - третий банк. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 2

Слайд 153

3. В стране Лилипутов из-за сильной жары был неурожай, в результате которого цены выросли на 10000%. Во сколько раз выросли цены? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 3 РЕШЕНИЕ

Слайд 154

Решение: Пусть (Х) – были цены. Составляем систему уравнений: Х+100Х=У, 100Х=У/Х; 101Х=У, 100Х=101Х/Х. 100Х=101, т.е. цены выросли в 101 раз. Ответ: в 101 раз. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 3

Слайд 155

4. Директор школы получил премию, равную 40% от его оклада, а завуч той же школы – премию в 30% от своего оклада. Премия директора оказалась на 4500 рублей больше премии завуча. Какой оклад у завуча, если он (оклад) на 5000 рублей меньше оклада директора? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 4 РЕШЕНИЕ

Слайд 156

Решение: Пусть (Х) рублей – оклад завуча, а (У) рублей – директора. Составляем систему уравнений: 0,3Х=0,4У-4500, У-Х=5000; Х=У-5, 0,3х(У-5)=0,4У-4500; 0,3У-1500=0,4У-4500, 0,4У-0,3У=4500-1500; 0,1У=3000, У=30000; Х=30000-5000, Х=25000. Ответ: 25000 рублей. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 4

Слайд 157

5. Продуктовый магазин, купив на базе 2 лотка фруктов за 225 рублей, продал их, получив 40% прибыли. За какую цену был куплен каждый из лотков, если при продаже первого лотка было получено 50% прибыли, а второго – 25% прибыли? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 5 РЕШЕНИЕ

Слайд 158

Решение: Пусть (Х) рублей – первоначальная стоимость первого лотка, а (У) рублей – второго. Составляем систему уравнений: Х+У=225, 0,5Х+0,25У=0,4х225; Х=225-У, 0,5х(225-У)+0,25У=90; 112,5-0,5У+0,25У=90, 112,5-0,25У=90; 0,25У=112,5=90, 0,25У=22,5; У=90, Х=135. Ответ: 90 рублей;135 рублей. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 4. ЗАДАЧА 5

Слайд 159

ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3 ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 4 ЗАДАЧА 3 ЗАДАЧА 5

Слайд 160

1. Банк начисляет по вкладу 100Х % годовых. Какую сумму нужно положить в банк, чтобы через 2 года накопилось Z рублей? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 1 РЕШЕНИЕ

Слайд 161

Решение: Пусть (Н) – сумма вклада. Составляем уравнение: Н= Z / (1+ Х) t Н= Z / (1+ Х) 2 Н= Z / 1+2 Х+Х 2 Ответ: Н= Z / 1+2 Х+Х 2 ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 1

Слайд 162

2. У менеджера было 200000у.е. Половину он потратил на дом, 0,2 – на отпуск,60000у.е. на машину, а остальные деньги положил в банк, начисляющий 20% годовых. Сколько денег будет у менеджера на счету через год? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 2 РЕШЕНИЕ

Слайд 163

Решение: 1) 200000х0,5=100000у.е. – стоит дом. 2) 200000-100000=100000у.е. – осталось. 3) 100000х0,2=20000у.е. – стоит отдых. 4) 100000-20000=80000у.е. – на машину и в банк. 5) 80000-60000=20000у.е. – в банк. 6) 20000х0,2+20000=24000у.е. Ответ: 24000у.е. будет на счету. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 2

Слайд 164

3. Предприятие дает кредит на товар стоимостью 10000 на 5 месяцев с условием, что за месяц будет оплачено 25% от стоимости покупки. Определите сумму выгоды предприятия. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 3 РЕШЕНИЕ

Слайд 165

Решение: За 5 месяцев дебитор отдаст 5х0,25=1,25% от стоимости покупки. 1) 1,25-1=0,25% - переплата. 2) 10000х0,25=2500 Ответ: 2500 – прибыль предприятия. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 3

Слайд 166

4. Бизнесмен имел 6%-ые облигации, с которых ежегодно получал 1500у.е. процентных денег. Когда бизнесмен продал облигации по курсу 120% от изначальной стоимости, на некоторые деньги он купил дачу, 1/3 остатка положил в банк «Возрождение» под 4%, а остальные деньги в «Юниаструм» банк под 5%. Из обоих банков за год бизнесмен получает 980у.е. дохода. Сколько стоит дача? ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 4 РЕШЕНИЕ

Слайд 167

Решение: Изначальная цена всех облигаций: 1) 1500х100/6=25000у.е. Бизнесмен продал их за 2) 25000х1.2=30000у.е. Пусть (Х) денег положено в банк. Составляем уравнение: 0,04Х/3 + 2х0,05Х/3=980 Х=21000 40 30000-21000=9000у.е. Ответ: 9000у.е. стоит дача. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 4

Слайд 168

5. В магазине торт стоит 200 рублей. В 20% стоимости входят продукты, из которых готовится торт, в 5% - перевозка, 105 – зарплаты рабочих, в 25% - доход магазина от покупки,13% - налоги, а в 27% - реклама. Найдите стоимость составляющих цены торта. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 5. ЗАДАЧА 5 РЕШЕНИЕ

Слайд 169

Решение: 1) 200х0,2=40 рублей – себестоимость торта. 2) 200х0,05=10 рублей – перевозка. 3) 200х0,1=20 рублей – зарплаты рабочих. 4) 200х0,25=50 рублей – доход магазина от покупки. 5) 200х0,13=26 рублей – доход государства. 6)200х0,27=54 рубля – реклама. Ответ: 40 рублей – себестоимость торта; 10 рублей – перевозка; 20 рублей – зарплаты рабочих; 50 рублей – доход магазина от покупки; 26 рублей – доход государства; 54 рубля – реклама. ЭКОНОМИКА. УРОВЕНЬ 3. ЗАДАЧА 1

Слайд 170

ХИМИЯ УРОВЕНЬ 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ 5 УРОВЕНЬ 4 УРОВЕНЬ 3

Слайд 171

ГЕОГРАФИЯ УРОВЕНЬ 1 УРОВЕНЬ 2 УРОВЕНЬ 5 УРОВЕНЬ 4 УРОВЕНЬ 3