Степенная функция 11 класс
презентация к уроку (алгебра, 11 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Нам знакомы функции х у х у х у х у Прямая Парабола Кубическая парабола Гипербола у = х у = х 2 у = х 3
Все эти функции являются частными случаями степенной функции у = х n , у = х - n где n – заданное натуральное число Свойства и график степенной функции зависят от значения показателя n у = х, у = х 2 , у = х 3 ,
Показатель – четное натуральное число (2n) 1 0 х у у = х 2 , у = х 4 , у = х 6 , у = х 8 , … у = х 2 Функция у=х 2 n четная, т.к. ( – х) 2 n = х 2 n Функция убывает на промежутке Область определения функции – значения, которые может принимать переменная х Область значений функции – множество значений, которые может принимать переменная у График четной функции симметричен относительно оси Оу. График нечетой функции симметричен относительно начала координат – точки О. Функция возрастает на промежутке
y x - 1 0 1 2 у = х 2 у = х 6 у = х 4
Показатель – нечетное натуральное число (2n-1) 1 х у у = х 3 , у = х 5 , у = х 7 , у = х 9 , … у = х 3 Функция у=х 2 n -1 нечетная, т.к. ( – х) 2 n -1 = – х 2 n -1 0 Функция возрастает на промежутке
y x - 1 0 1 2 у = х 3 у = х 7 у = х 5
Функция убывает на промежутке Показатель р = – ( 2n -1), где n – натуральное число 1 0 х у у = х -3 , у = х -5 , у = х -7 , у = х -9 , … Функция у=х -(2 n -1) нечетная, т.к. ( – х) –(2 n -1) = – х –(2 n -1) Функция убывает на промежутке
y x - 1 0 1 2 у = х -1 у = х -3 у = х -5
Показатель р = – 2n , где n – натуральное число 1 0 х у у = х -2 , у = х -4 , у = х -6 , у = х -8 , … Функция у=х 2 n четная, т.к. ( – х) -2 n = х -2 n Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке
y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = х -2 у = х -6
y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = (х – 2) -4
y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = х – 4 – 3
y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = (х+1) – 4 – 3
y x - 1 0 1 2 у = х -3 у = (х-2) – 3 – 1