Урок по алгебре и началам математического анализа. 11 класс. Определенный интеграл.
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Урок по алгебре и началам анализа.
11 класс

Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10 - 11 класс: В двух частях. Базовый уровень. М.: Мнемозина, 2008

Тема: Определённый интеграл. (40 мин)

Цели:.

1. Научиться вычислять площади плоских фигур с помощью определённого интеграла;
2. Формировать умения применять правило вычисления определённого интеграла;
3. Воспитывать внимание, умение анализировать, сравнивать и делать выводы;
4. Продолжить формирование у учащихся навыков само и взаимоконтроля, воспитывать потребность доказательного аргументирования полученных знаний.

Оборудование: интерактивная доска, призентация.

Методы и организационные формы:

1. Индивидуальная работа.
2. Фронтальная работа.
3. Работа в парах.
4. Самостоятельная работа.

Ресурсы:

1.Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10 - 11 класс: В двух частях. Ч.1.:Учебник Базовый уровень. М.:Мнемозина, 2008;

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10 - 11 класс: В двух частях. Ч.2.:3адачник Базовый уровень. М.:Мнемозина,2008.

2.Компьютер и проектор.

1. Актуализация опорных знаний.

1. На этом уроке мы продолжим изучать вопрос «вычисления площади плоских фигур», используя.

2. Мы изучили формулу Ньютона – Лейбница.

А сейчас мы узнаем, что вы помните по этой теме?

 Предполагается ответить на следующие вопросы:

, затем проверка

II. Изучение нового материала.

График, заранее приготовлен, появляется на доске

А что делать, если трапеция выглядит так:

Ответ на этот виден на экране:

. 

С помощью проектора выведем определение на экран.

Определение:

Площадь S фигуры, ограниченной прямыми x=a,x=b и графиками непрерывных на промежутке [a;b] функций и  таких, что  для всех x  [a;b] вычисляется по формуле

3. Работа с учебником:

1. Фронтально-устная :

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми y=0, x=1, x=e и гиперболой у =  1/x.

а)б)

1. Работа в парах. Решение упражнений из учебника: № 49.11а, 49.14а.
2. Применение интеграла.

, где S-перемещение,V-скорость, t –время

, где m-масса тонкого стержня, ρ- линейная плотность

, где A-работа, F-сила, N–мощность

, гдеq-заряд, I-сила тока.

1. Выполнить номер 49.8 (а), 49.9(а)
2. Самостоятельная работа: № 49.16а, 49.23а.

По истечении времени учитель записывает ответ на доске.

IV. Итоговая рефлексия.

Ребята, в начале урока каждый из вас поставил определенную цель. Как Вы считаете, мы достигли поставленной цели?  Над чем  бы хотели поработать на следующем уроке?

VI. Домашнее задание.

П.49 учебника. Выучить определение определённого интеграла. 49.11(б), №49.14(б), № 489.9(в), № 49.8(в), №49.16(б), №49.23*(а)