контрольные работы по алгебре 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Контрольные работы по алгебре

8 класс

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Вариант 1

1.Сократите дробь:

а) ;                    б)  ;                      в) .

2. Представьте в виде дроби:

а) + ;             б)  - ;            в) -.

3.Найдите значение выражения  – a   при  a =0,2,                 b=-5.

4. Упростите выражение

− .

5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Вариант 2

1.Сократите дробь:

а) ;                    б)  ;                      в) .

2. Представьте в виде дроби:

а) - ;             б)  - ;            в) +.

3.Найдите значение выражения  +3y   при  x =-8,                 y=0,1.

4. Упростите выражение

− .

5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант 1

1.Представьте в виде дроби:

а)  ⋅17x7y;                                  в)  ⋅;

б)  : ;                                    г)  ⋅( - ).

2. Постройте график функции y=-. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х≠±2 значение выражения

 – ⋅+

не зависит от х.

4. При каких значениях b имеет смысл выражение

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант 2

1.Представьте в виде дроби:

а)  ⋅;                                  в)  ⋅;

б) 30x2y : ;                                    г)  ⋅( + ).

2. Постройте график функции y=. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях y≠±3 значение выражения

 + ⋅+

не зависит от y.

4. При каких значениях x имеет смысл выражение

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Вариант 1

1.Вычислите:

 +5 - (0,2)2.

2. Найдите значение выражения:

  + ⋅  - .

3. Решите уравнение и неравенство:

а) 2=4;                       б) > -1.

4. Упростите выражение:

а4  при а<0.

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении

.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Вариант 2

1.Вычислите:

 +3 - (0,3)2.

2. Найдите значение выражения:

  - +.

3. Решите уравнение и неравенство:

а) 3=9;                       б) > -3.

4. Упростите выражение:

а2  при а<0.

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении

.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

Вариант 1

1.Упростите выражение:

а) 6 - 2 + ;

б) (6 - );

в) (4 - )2.

2. Сравните:   и 6 .

3. Сократите дробь:

а) ;                               б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ;                                 б) .

5. Найдите значение выражения:

 - .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

Вариант 2

1.Упростите выражение:

а) 8 - 3 + ;

б) (4 - );

в) ( + )2.

2. Сравните:   и 7 .

3. Сократите дробь:

а) ;                               б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ;                                 б) .

5. Найдите значение выражения:

 + .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 2х2 + 7х – 9 = 0;                                    в) 100х2 – 16 = 0;

б)  3х2 = 18х;                                               г) х2 – 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 3х2 + 13х – 10 = 0;                                    в) 16х2 = 49;

б)  2х2 - 3х = 0;                                              г) х2 - 2х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.

3. Один из  корней  уравнения  х2 + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)  = ;                           б)  +  = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта  А в пункт В?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)  = ;                           б)  -  = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 48 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

Вариант 1

1.Решите неравенство:

а) х< 5;

б) 1 - 3х ≤ 0;

в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у+ 1.

2. При каких а значение дроби  меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а)

б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5.  При каких значениях а имеет смысл выражение

 +  ?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

Вариант 2

1.Решите неравенство:

а) х≥ 2;

б) 2 - 7х > 0;

в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4.

2. При каких с значение дроби  больше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а)

б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5.  При каких значениях х имеет смысл выражение

 +  ?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

Вариант 1

1.Найдите значение выражения:

а) 712 ⋅ 7-10;          б) 6-4 : 6-2;          в) (3-2)2.

2. Упростите выражение:

а) (а-6)2 ⋅ а15;          б) 1,2 х4у-6 ⋅ 5х-3у8.

3. Преобразуйте выражение:

а) (а-5у3)-2;          б) ()-1 ⋅ 25ав5.

4. Вычислите:  .

5. Представьте произведение (4,6 ⋅ 104) ⋅ (2,5 ⋅ 10-6) в стандартном виде числа.

6. Выразите 3,7 ⋅ 10-7 км в сантиметрах.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

Вариант 2

1.Найдите значение выражения:

а) 5-4 ⋅ 52;          б) 12-3 : 12-4;          в) (3-1)-3.

2. Упростите выражение:

а) (а-5)4 ⋅ а22;          б) 0,4 х6у-8 ⋅ 50х-5у9.

3. Преобразуйте выражение:

а) (а-4у3)-1;          б) ()-2 ⋅ 10а7в3.

4. Вычислите:  .

5. Представьте произведение (3,5 ⋅ 10-5) ⋅ (6,4 ⋅ 102) в стандартном виде числа.

6. Выразите 1,7 ⋅ 103 км в сантиметрах.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 (ИТОГОВАЯ)

Вариант 1

1.Решите неравенство.

5(3х – 2) – 8(2х + 1)>6.

2. Упростите выражение.

( + ) - .

3. Решите уравнение.

а) 5х2 + 3х = 0;                                б) 2х2 + 5х – 3 = 0.

4. Упростите выражение.

( + ) : .

5. Два велосипедиста выехали одновременно из посёлка в город, находящийся на расстоянии 48 км. Скорость одного из них была на 1 км/ч больше скорости другого, и поэтому он приехал в город на 12 мин раньше. Определите скорости велосипедистов.

6. При каких значениях х функция у = принимает положительные значения?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 (ИТОГОВАЯ)

Вариант 2

1.Решите неравенство.

3(2х – 1) – 4(х + 3)>5х.

2. Упростите выражение.

( + ) – .

3. Решите уравнение.

а) 0,5х2 - 2х = 0;                                б) 3х2 + 5х – 2 = 0.

4. Упростите выражение.

( + ) : .

5. «Ракета» на подводных крыльях имеет скорость, на         50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин быстрее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».

6. При каких значениях х функция у = принимает отрицательные значения?