Главные вкладки

    Разработка урока к муниципальному этапу конкурса "Лучшее электронное приложение к уроку" по теме "Формулы сокращённого умножения" Алгебра - 8 класс, Ю.Н.Макарычев
    план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

    Котова Инна Владимировна

     

    Цели урока:

    *систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;
    *формирование логического мышления, любознательности, развитие познавательного интереса к предмету;
    *организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний;
    *формирование ответственности перед коллективом, организованности, дисциплинированности, чувство долга, инициативы.

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Формулы сокращённого умножения алгебра 7 класс (учебник Алгебра-7, Макарычев Ю.Н., 2008г.) Автор: Котова Инна Владимировна Место работы: МБОУ ООШ № 3 г.Гуково Должность: учитель математики 2013 год

    Слайд 2

    Цели урока: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений; формирование логического мышления, любознательности, развитие познавательного интереса к предмету; организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний; формирование ответственности перед коллективом, организованности, дисциплинированности, чувство долга, инициативы. Формулы сокращенного умножения

    Слайд 3

    Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять Р. Декарт

    Слайд 4

    Организационный момент. Устное повторение теоретического материала (тест). Самостоятельная работа. Математическая ф изкультминутка . Работа в парах. Для самых смекалистых... Итог урока. План работы на уроке

    Слайд 5

    1) Квадрат суммы двух выражений 2 ) Квадрат разности двух выражений 3 ) Разность квадратов двух выражений 4) Сумма кубов двух выражений 5) Разность кубов двух выражений Формулы сокращённого умножения

    Слайд 6

    (x+2) 2 А. x 2 +4+2 x Б. x 2 +4+4 x В. x +4+4 x Г. x 2 +4 Выбери правильный ответ (3a+b) 2 А . 9a 2 +b 2 Б . 9a 2 +b 2 +6ab В . 9a 2 +3ab+b 2 Г . 3a 2 +6ab+b 2

    Слайд 7

    (2a-3) 2 А . 4a 2 -6a+9 Б . 4a 2 -12a+9 В . 2a 2 -12a+9 Г . 4a 2 -9 Выбери правильный ответ (7-b) 2 А . 49-b 2 Б . 49+b 2 -7b В . 49+b 2 -14b Г .49+b 2

    Слайд 8

    Выбери правильный ответ (2x-3y)(2x+3y) А . 2x 2 -3y 2 Б . 4x 2 -6y 2 В . 4x 2 -9y 2 Г . 4x 2 +9y 2 (x-1)(x 2 +x+1) А . x 2 -1 Б . x 2 -2x+1 В . x 3 -1 Г . x-1

    Слайд 9

    Проверим? Б Б Б 4) В В В

    Слайд 10

    Историческая справка Школьные знания WWW.znanija.com или WWW. wikipedia.org

    Слайд 11

    Давайте проверим??? 1) 10a 2 +b 2 -6ab 2) 9a 2 3) 25 c 2 +49 d 2 4) 8 1 ) x 2 +9y 2 +6xy 5) 16x 2 -9y 2 2) 4x 2 +y 2 +4xy 6) x 2 -49y 2 3) 16a 2 -8a+1 7) x 3 +27 4) 25a 2 -20a+4 8) x 3 +8 Г-1 Г-2

    Слайд 12

    «5» - 0 ошибок «4» - 1 ошибка «3» - 2 ошибки Самопроверка

    Слайд 13

    Математическая физкультминутка Встаньте у стола, следите за осанкой, смотрите на слайд Правило: если ответ верный , то сделайте два хлопка в ладоши , если ответ ошибочный, то тянитесь руками как можно выше вверх.

    Слайд 14

    2+9=11 Начнём! -2+9=-7 -5-9=-4 5-9=-4 -5+5=0 5-29=-34 -5*9= -45 -35:7=-5 5:10=2 Молодцы!

    Слайд 15

    Молодцы, размялись! А теперь проверим свои возможности применения формул сокращенного умножения при решении уравнений (на 7 минут) а)( x -6) 2 - x ( x +8)=2 б) x ( x -1)-( x -5) 2 =2 Кто всё решит, тот поднимает руку.

    Слайд 16

    Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 37 больше произведения двух других чисел. Для смекалистых и эрудитов

    Слайд 17

    Искомые числа 11 12 13

    Слайд 18

    Домашнее задание Для группы №1- №895( а,в ); №848; Для группы №2- №886 ( а,в ); №888 ( а,г ).

    Слайд 19

    Успехов вам на других уроках!!!

    Слайд 20

    Источники материалов www.mathvaz.ru www. wikipedia.org Алгебра 7 класс (учебник Алгебра-7, Макарычев Ю.Н., 2008г.)



    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

    Основная  общеобразовательная школа №3

    г.Гуково

    Муниципальный этап конкурса

    «Лучшее  электронное приложение к уроку»

    Подготовила:

    учитель математики

     Котова И.В.

    2013  год.

    Обобщающий урок алгебры в 7 классе по теме:

    «Формулы сокращенного умножения»

    Провела и подготовила

    Учитель математики

    МБОУ ООШ № 3

    Котова И.В.

    Цели урока:

    • систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;
    • формирование логического мышления, любознательности, развитие познавательного интереса к предмету;
    • организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний;
    • формирование ответственности перед коллективом, организованности, дисциплинированности, чувство долга, инициативы.

    Класс разноуровневый, разделен на две группы, в соответствии с уровнем усвоения материала по данной теме. Группа №1 и группа №2. В классе 18 человек.  В группу № I вошли учащиеся, которые справляются с заданиями по теме на 70-100% (их 8 человек). В группу № II вошли учащиеся, которые справляются с заданиями по теме на 40-70% (10  учащихся).

    Ход урока:

    1. Организационный момент.

    - Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас обобщающий урок по теме:

     «Формулы сокращенного умножения». На этом уроке мы закрепим полученные знания, которые в дальнейшем будут необходимы вам  для преобразования выражений.

         2. Повторение теоретического материала по теме «Формулы сокращенного  умножения».

              -  Ребята, откройте тетради, запишите тему урока и изученные формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность и

    сумма кубов. А один учащийся выполнит  аналогичную работу у доски. Затем мы вместе проверим и проговорим эти формулы.

               Для того чтобы закрепить ваши знания по данной теме, я предлагаю устно выполнить следующие тестовые задания. Правильные ответы необходимо записывать в рабочую тетрадь.

    Итак, внимание на экран:

    (x+2) 2

    (3a+b) 2

    А. x2+4+2x

    Б. x2+4+4x

    В. x+4+4x

    Г. x2+4

    А. 9a2+b2

    Б. 9a2+b2+6ab

    В. 9a2+3ab+b2

    Г. 3a2+6ab+b2

     

    (2a-3) 2

    (7-b) 2

    А. 4a2-6a+9

    Б. 4a2-12a+9

    В. 2a2-12a+9

    Г. 4a2-9

    А. 49-b2

    Б. 49+b2-7b

    В. 49+b2-14b

    Г.49+b2

     

    (2x-3y)(2x+3y)

    (x-1)(x2+x+1)

    А. 2x2-3y2

    Б. 4x2-6y2

    В. 4x2-9y2

    Г. 4x2+9y2

    А. x2-1

    Б. x2-2x+1

    В. x3-1

    Г. x-1

    Выполним проверку.

    - Молодцы, отлично справились вы с этим заданием.

    - Ребята, а знаете ли вы что, основные законы действий над числами были известны ещё в глубокой древности и принимались как очевидные на основе многовековой человеческой практики. Но с развитием алгебры появилась и постепенно развивалась потребность в доказательстве тех или иных свойств. Для тех, кто интересуется математикой и хотел бы знать больше о развитии алгебры, рекомендую посетить следующие сайты WWW.znanija.com или  WWW. wikipedia.org. Запишите эту информацию в тетрадь.

    Сейчас мы проверим, как вы умеете применять изученные формулы на практике с помощью самостоятельной работы. У каждого из вас на столе лежат задания для самостоятельной работы, все вычисления необходимо производить в тетради. На эту работу отводится 10 минут.

    3. Разноуровневая самостоятельная работа

    Самостоятельная работа для группы № II

    В примерах 1-4 раскройте скобки:

    1. (x+3y) 2

    А. x2+3y2+6xy

    Б. x2+9y2+6xy

    В. x2+9y2+3xy

    Г. x2+9y2

    2. (2x+y) 2

    А. 4x2+y2+2xy

    Б. 4x2+y2+4xy

    В. 2x2+y2+4xy

    Г. 4x2+y2

    3. (4a-1) 2

    А. 16a2-8a+1

    Б. 4a2-4a+1

    В. 16a2-4a+1

    Г. 4a2-1

    4. (5a-2) 2

    А. 25a2-10a+4

    Б. 5a2-20a+4

    В. 25a2-20a+4

    Г. 25a2-4

    5.(4x-3y)(4x+3y)

    А. 4x2-3y2

    Б. 4x2-6y2

    В. 16x2-9y2

    Г. 16x2+9y2

    6. (x-7y)(x+7y)

    А. x2-7y2

    Б. x2-49y

    В. x2-49y2

    Г. x2+49y2

    7. (x+3)(x2-3x+9)

    А. x2-9

    Б. x2-6x+9

    В. x3+27

    Г. x-27

    8. (x+2)(x2-2x+4)

    А. x2-4

    Б. x2-4x+4

    В. x3+8

    Г. x-8

    Самостоятельная работа для группы № I

     Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида

    а) a2+(3a-b) 2

    б) (3a-b)(3a+b)+b2

    в) (5c+7d) 2-70cd

    г) x3+(2-x)(x2+2x+4)

    Ответы:

    а) a2+(3a-b) 2=a2+9a2+b2-6ab=10a2+b2-6ab

    б) (3a-b)(3a+b)+b2=9a2-b2+b2=9a2

    в) (5c+7d) 2-70cd=25c2+49d2+70cd-70cd=25c2+49d2

    г) x3+(2-x)(x2+2x+4)=x3+23-x3=8

    -Ребята, закончили эту работу. Теперь давайте проверим, как вы справились. Включить слайд с правильными ответами.

    «5»-0 ошибок

    «4»-1 ошибка

    «3»-2 ошибки

    Подвести итоги проверки. Указать на учащихся, которым необходимо совершенствовать свои знания на практике.

    4. Математическая физкультминутка.

     Ребята, встаньте  у стола, следите за осанкой,

     смотрите на слайд

    Правило: 

    если ответ верный, то сделайте два хлопка в ладоши,

    если ответ ошибочный, то тянитесь руками как можно выше вверх.

    Молодцы, размялись!

    5. Работа в парах.

     - А теперь я предлагаю вам  проверить свои возможности при решении уравнения, работая в парах. На эту работу отводится 7 минут. Два ученика работают у доски, остальные в тетрадях.

    Решите уравнение:

    а)(x-6) 2-x(x+8)=2

    б)x(x-1)-(x-5) 2=2

     Проверка:

    (x-6) 2-x(x+8)=2

    x(x-1)-(x-5) 2=2

    x2+36-12x-x2-8x=2

    -20x+36=2

    -20x=2-36

    -20x=-34

    x=1,7

    x2-x-(x2+25-10x)=2

    x2-x-x2-25+10x=2

    9x-25=2

    9x=27

    x=3

    6. Решение заданий повышенной сложности.

    - А сейчас хочу предложить работу для  самых смекалистых и эрудированных  учащихся. Кто первым справится с заданием, тот поднимает руку и расскажет решение данной задачи с объяснением.

    Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования.

    Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 37 больше произведения двух других чисел.

    Решение:

    1число

    X

    2 число

    X+1

    3 число

    X+2

    (x+2) 2 больше x(x+1) на 37, составим и решим уравнение:

    (x+2) 2-x(x+1)=37

    x2+4x+4-x2-x=37

    3x=37-4

    3x=33

    x=11

    11- 1 число, 12- 2 число, 13- 3 число.

    Ответ: 11, 12, 13.

    7.  Резюме урока.

    -Дорогие ребята! Подошёл к концу наш сегодняшний урок. Вы славно потрудились, и ваш труд будет оценен.

    Подведение итогов урока, выставление оценок.

    Домашнее задание:

    для группы № I - №895( а,в); №848;

    для группы № II- №886 (а,в); №888 (а,г).

     



    Предварительный просмотр:

    Тема урока….

    Квадрат суммы

    Квадрат разности

    Сумма кубов

    Разность кубов

    Тест

    1) …- вариант ответа

    2) …- вариант ответа

    3) …- вариант ответа

    4) …- вариант ответа

    5) …- вариант ответа

    6) …- вариант ответа

     

    Историческая справка

    _______________________________________________________________________

    Самостоятельная работа (раздаточный материал)

    Группа № 1

    Раскрыть скобки

    Записать ответ

    1

    (x+3y) 2

    2

    (2x+y) 2

    3

    (4a-1) 2

    4

    (5a-2) 2

    5

    (4x-3y)(4x+3y)

    6

    (x-7y)(x+7y)

    7

    (x+3)(x2-3x+9)

    8

    (x+2)(x2-2x+4)

    Группа №2

    Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида

    Записать ответ

    1

    a2+(3a-b) 2

    2

    (3a-b)(3a+b)+b2

    3

    (5c+7d) 2-70cd

    4

    x3+(2-x)(x2+2x+4)

    Самопроверка _____________

    Решить уравнения:

    а)(x-6) 2-x(x+8)=2

    б)x(x-1)-(x-5) 2=2

    Решение______________________

    Ответ:__________

    Задача.

    Решение______________________

    Ответ:______________________



    Предварительный просмотр:

    Формулы сокращенного умножения

    Квадрат суммы

    Квадрат разности

    Разность квадратов

    Сумма кубов

    Разность кубов

    Тест

    1)  x2+4+4x

    2) 9a2+b2+6ab

    3) 4a2-12a+9

    4) 49+b2-14b

    5) 4x2-9y2

    6) x3-1

    Историческая справка

    WWW.znanija.com  или WWW. wikipedia.org

    Самостоятельная работа (раздаточный материал)

    Группа № 1

    Раскрыть скобки

    Записать ответ

    1

    (x+3y) 2

    x2+9y2+6xy

    2

    (2x+y) 2

    4x2+y2+4xy

    3

    (4a-1) 2

    16a2-8a+1

    4

    (5a-2) 2

    25a2-20a+4

    5

    (4x-3y)(4x+3y)

    16x2-9y2

    6

    (x-7y)(x+7y)

    x2-49y2

    7

    (x+3)(x2-3x+9)

    x3+27

    8

    (x+2)(x2-2x+4)

    x3+8

    Группа №2

    Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида

    Решение

    1

    a2+(3a-b) 2

    a2+(3a-b) 2=a2+9a2+b2-6ab=10a2+b2-6ab

    2

    (3a-b)(3a+b)+b2

    (3a-b)(3a+b)+b2=9a2-b2+b2=9a2

    3

    (5c+7d) 2-70cd

    (5c+7d)-70cd=25c2+49d2+70cd-70cd=25c2+49d2

    4

    x3+(2-x)(x2+2x+4)

    x3+(2-x)(x2+2x+4)=x3+23-x3=8

    Самопроверка  «5»- 0 ошибок

    Решить уравнения:

    а)(x-6) 2-x(x+8)=2

      Решение:

    (x-6) 2-x(x+8)=2

    x2+36-12x-x2-8x=2

    -20x+36=2

    -20x=2-36

    -20x=-34

    x=1,7

    Ответ: x=1,7

    б)x(x-1)-(x-5) 2=2

    Решение:

    x(x-1)-(x-5) 2=2

    x2-x-(x2+25-10x)=2

    x2-x-x2-25+10x=2

    9x-25=2

    9x=27

    x=3

    Ответ: x=3

    Задача.

    Пусть 1число

    X

    Тогда 2 число

    X+1

    А 3 число

    X+2

    (x+2) 2 больше x(x+1) на 37, составим и решим уравнение:

    (x+2) 2-x(x+1)=37

    x2+4x+4-x2-x=37

    3x=37-4

    3x=33

    x=11

    11- 1 число, 12- 2 число, 13- 3 число.

    Ответ: 11, 12, 13.



    Предварительный просмотр:

    Самостоятельная работа для группы № II

    В примерах 1-4 раскройте скобки:

    1. (x+3y) 2

    А. x2+3y2+6xy

    Б. x2+9y2+6xy

    В. x2+9y2+3xy

    Г. x2+9y2

    2. (2x+y) 2

    А. 4x2+y2+2xy

    Б. 4x2+y2+4xy

    В. 2x2+y2+4xy

    Г. 4x2+y2

    3. (4a-1) 2

    А. 16a2-8a+1

    Б. 4a2-4a+1

    В. 16a2-4a+1

    Г. 4a2-1

    4. (5a-2) 2

    А. 25a2-10a+4

    Б. 5a2-20a+4

    В. 25a2-20a+4

    Г. 25a2-4

    5.(4x-3y)(4x+3y)

    А. 4x2-3y2

    Б. 4x2-6y2

    В. 16x2-9y2

    Г. 16x2+9y2

    6. (x-7y)(x+7y)

    А. x2-7y2

    Б. x2-49y

    В. x2-49y2

    Г. x2+49y2

    7. (x+3)(x2-3x+9)

    А. x2-9

    Б. x2-6x+9

    В. x3+27

    Г. x-27

    8. (x+2)(x2-2x+4)

    А. x2-4

    Б. x2-4x+4

    В. x3+8

    Г. x-8

    Самостоятельная работа для группы № I

     Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида

    а) a2+(3a-b) 2

    б) (3a-b)(3a+b)+b2

    в) (5c+7d) 2-70cd

    г) x3+(2-x)(x2+2x+4)


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Разработка урока по теме: "Этапы истории Германии"

    Данный урок рекомендован при изучении темы "Германия" для учащихся старших классов....

    Методическая разработка урока "Обработка числовой информации в электронных таблицах"

    Цель: показать практическое применение ИКТ при изучении темы «Моделирование и формализация» на примере вероятностных событий.Задачи: использование электронных таблиц как инструмента для решения ...

    Задания муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по английскому языку. (7 - 8 классы)

    Задания муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по английскому языку для 7 - 8 классов (2014 - 2015 учебный год)....

    Задания муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по английскому языку. (9 - 11 классы)

    Задания муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по английскому языку для 9 - 11 классов (2014 - 2015 учебный год)....

    Электронное приложение у кроку алгебры в 8 классе по теме "Иррациональные числа"

    В ЭП вначале даются задания  на актуализацию понятия числа, множества, а затем материал непосредственно по тме "Иррациональные числа"...

    Всероссийская олимпиада школьников по английскому языку. Муниципальный этап. 2016-2017 уч. год Задания для 7-8 классов

    Всероссийская  олимпиада  школьников по английскому языку.  Муниципальный этап. 2016-2017 уч. год  Задания для 7-8 классов...

    Ведомости оценивания работ участников муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по физической культуре 7-11 классы (размещен 19.11.2018)

    [[{"type":"media","view_mode":"media_large","fid":"15808419","attributes":{"alt":"","class":"media-image","height":"342","width":"480"}}]] [[{"type":"media","view_mode":"media_large","fid":"15808...