календарно-тематическое планирование на 2013-2014 уч .год
календарно-тематическое планирование по алгебре (5 класс) на тему

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

В-1

1.Начертите отрезок АС и отметьте на нём точку В. Измерьте отрезки АВ и АС. Запишите результаты вычислений.

2.Постройте отрезок MN=2см8мм и отметьте на нём точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К.

3.Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС , пересекающий прямую DE , и луч МК, не пересекающий прямую DE.

4.На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), S(8), D(11). На этом же луче отметьте точку Х, если её координата –натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5.Сравните числа :

 5864  и   5398                                                8269 и 8271

18 324 847     и 18 324 921                          28 389 240 и 28 389 420

6*. Найдите четырёхзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019.

В-2

1.Начертите отрезок МХ и отметьте на нём точку С. Измерьте отрезки  МХ  и СХ. Запишите результаты вычислений.

2.Постройте отрезок АВ=6см2мм и отметьте на нём точки D и С так, чтобы точка D лежала между точками С и В.

3.Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую MN, пересекающий луч КР , и прямую АВ, не пересекающий  луч  КР.

4.На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7), N(10). На этом же луче отметьте точку У, если её координата –натуральное число, которое  меньше 10, но больше 8

5.Сравните числа :

6873  и   6594                                      4761 и  4759

32 543 861     и  32 543 940               69 398 801  и  69 389 810

6*. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трёхзначного числа и меньше 1018.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

В-1

1. Выполните действия:

а) 7 632 547+ 48 399 645

б) 48 665 247 – 9 958 296

2.В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зелёной вместе. В зелёной коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?

3.На сколько число 48 234 больше числа 42 459 и меньше числа 58 954?

4.Периметр треугольника МКР равен 59 см. Сторона МК равна 24см, сторона КР на 6см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

5.Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

а) 354+867+646

б) 182+371+218+429

6.* На прямой линии посажено 10 кустов так. Что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это  расстояние, если расстояние между крайними кустами составляет 90 дм.

В-2

1.Выполните действия:

а) 6 523 436+ 57 498 756

б) 35 387 244 – 8 592 338

2.Купили шариковую ручку за 34 рубля, альбом для рисования, который дешевле ручки на 16 рублей, и записную книжку, которая стоит столько, сколько стоят альбом и ручка вместе. Сколько стоит вся покупка?

3.На сколько число  26 012  меньше  числа 49 156  и больше  числа 17 381?

4.Периметр треугольника MNC равен 66 см. Сторона NC равна 16 см, и она меньше стороны МС на 15см.Найдите длину стороны MN.

5.Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

а)483+768+517

б) 164+428+436+272

6.* На прямой отмечено 30 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками 5см. Каково расстояние между крайними точками?

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

В-1

1.Решите уравнения.

а)  87-х=39

б) z+24=43

в) (38+у)-18=31

г) 604+(356-у)=887

2.Решите задачу с помощью уравнения.

В вагоне метро ехало 62 пассажира. На остановке из вагона вышло несколько пассажиров, после чего в вагоне осталось 47 человек. Сколько пассажиров вышло из вагона на остановке?

3.Найдите значение выражения:

(223-m)+(145-n), при m=167, n=93

4.Упростите выражение:

а) 328+n+482

б)  378-(k+258)

5.На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок АМ равен 35см, а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите выражение и найдите его значение при m=24.

6*. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,5,6? Цифры могут повторяться.

В-2

1.Решите уравнения.

а)  у-27=45

б) 37+х=64

в) 63-(25+z)=26

г) (х-653)+308=417

2.Решите задачу с помощью уравнения.

Андрей поймал в озере 51 рыбку. Несколько рыбок он подарил другу, после чего у него осталось 37 рыбок. Сколько рыбок Андрей подарил другу?

3.Найдите значение выражения:

(m-148)+(97+n) при m=318, n=45

4.Упростите выражение:

а) m+527+293

б)  456-(146+m)

5.На отрезке CD отмечена точка N. Найдите  длину отрезка CD, если отрезок  СN равен 45см, а отрезок ND короче отрезка CN  на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n=36.

6*.  Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 1,8,9,0, если цифры в записи числа не могут повторяться?

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

В-1

1.Вычислите:

283245                                                        2666:43

187408                                                        16 632:54

36024 500                                                   186 000: 150

2.Найдите значение выражения:    (4783+2741):(367-158).

3.Найдите значения выражений наиболее удобным способом.

а) 25984;   б) 25950

4.Решите алгебраически.

За пять дней туристы проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22км, а в остальные четыре дня- поровну в каждый день. Сколько километров туристы проплыли в каждый из четырёх дней?

5.Решите уравнения: а)  х43=731;  б)  х:16=19;  в)  2369:(х+76)=23.

6*.Угадайте корень уравнения и выполните проверку:  хх-1=8.

В-2

1.Вычислите:

342365                                                       2028 :39

279306                                                       19 536 :48

42033 500                                                 243 000 : 180

2.Найдите значение выражения:    (2384+2741): ( 303-195).

3.Найдите значения выражений наиболее удобным способом.

а) 48625;   б) 839125

4.Решите алгебраически.

Из 830гшерсти связали 4 варежки и шарф. На шарф пошло 350г шерсти. Сколько шерсти пошло на каждую варежку?

5.Решите уравнения: а)  х37=703;  б)  х:14=18;  в)  2575:(202-х)=25.

6*.Угадайте корень уравнения и выполните проверку:  хх+5=21.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»

В-1

1.Упростите выражение:

а) m275    ;  б)  35k2

2.Упростите выражение и найдите его значение при х=5; х=10

36х+124+16х

3.Найдите значения выражений:

а) 208 896 : 68 +(10 403-9896) 204;

б) (31-19)2+53.

4.В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

5.Решите уравнения:

а) 9у-3у=666;

б) 3х+5х=1632.

6*.У Лены столько же монет по 2 рубля, сколько и по 5 рублей. Все монеты составляют сумму 56 рублей. Сколько монет по 2 рубля у Лены?

В-2

1.Упростите выражение:

а) 35с8    ;  б)  у4504

2.Упростите выражение и найдите его значение при х=3; х=10

147+23х+39х

3.Найдите значения выражений:

а) (1 142 600-890 778):74+309708;

б) 132-(52-49)3.

4.В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке тетрадей в 3 раза меньше, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?

5.Решите уравнения:

а) 4а+8а=204;

б) 12у-7у=315.

6*.У  Коли несколько монет по 5 рублей и по 10 рублей. Всего 120 рублей. Монет по 5 рублей у него столько же, сколько и по 10 рублей. Сколько у него монет по 5 рублей?

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы»

В-1

1.Вычислите.

 а) (43+142) : 13;

б) 16076-56 650: 55+9571.

2.Длина прямоугольного участка земли 540м, а ширина 250м. Найдите площадь участка и выразите её в арах.

3.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 4м, 5м, 7м.

4.Используя формулу пути S=vt, найдите:

а ) путь, пройденный скорым поездом  за 4 часа. Если его скорость 120 км/ч;

б) время движения теплохода, проплывшего 270 км со скоростью 45 км/ч.

5.Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

6*. Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3см?

В-2

1.Вычислите.

 а) (73+112) : 16;

б) 69190 -6843+68 250:65.

2.Ширина прямоугольного поля 400м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах..

3.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 3м, 5м, 8м.

4.Используя формулу пути S=vt, найдите:

а ) путь самолёта за 2 часа, если его скорость 650 км/ч;

б) скорость движения туриста, если за 4 часа он прошёл 24 км..

5.Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

6*. Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5см?

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

В-1

1.Сраните дроби.

а)  и  ; б)  и  ; в)  и  ; г)  и .

2.Какую часть  составляют:

а) 7 дм3 от кубического метра?

б) 17 часов от суток?

в ) 5 копеек от 12 рублей?

3.В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют  всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке?

4. Возле школы растут только берёзы и осины. Берёзы составляют  деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берёз 42?

5.Запишите пять дробей, которые меньше .

6*.При каких натуральных значениях m дробь  будет правильной?

В-2

1.Сраните дроби.

а)  и  ; б)  и  ; в)  и  ; г) и .

2.Какую часть  составляют:

а) 25 м2 от ара?

б) 45 минут от часа?

в ) 39 см от 7м?

3.Длина  прямоугольника 56 см. Ширина  составляет  длины. Найдите ширину прямоугольника

4. На районной олимпиаде  числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?

5.Запишите  пять дробей, которые больше  .

6*.При каких натуральных значениях  k дробь  будет правильной?

Контрольная работа №8 по теме «Смешанные числа»

В-1

1. Выделите целую часть из дроби:

а)  ; б)  ; в) .

2.Найдите значения выражений:

а) ; б) ; в).

3.За два дня пропололи   огорода. Причём в первый день пропололи  огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день?

4.На первой автомашине было  т груза. Когда с неё сняли  т груза, то на первой машине груза стало меньше, чем на второй  машине на т. Сколько всего тонн груза было на двух машинах вместе первоначально?

5. Решите уравнения:

а)  ; б) .

6*.В результате деления Х на 8 получилось . Найдите Х.

В-2

1. Выделите целую часть из дроби:

а)  ; б)  ; в) .

2.Найдите значения выражений:

а) ; б) ; в).

3.За день удалось очистить от снега  аэродрома. До обеда расчистили  аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

4.На  изготовление  одной детали требовалось по норме  часа. Но рабочий потратил на её изготовление  на   часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на  часа больше, чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

5. Решите уравнения:

а)  ; б) .

6*. При делении числа А на 12 получилось . Найдите число А.

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

В-1

1.Сравните: а) 2,1  и 2,009 ; б) 0,4486 и 0,45.

2.Выполните действия:

а) 56,31-24,246 – (3,87 + 1,03) ;

б) 100 - (75+0,86 +  119,34).

3.Решите задачу.

 Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

4.Округлите числа:

а) до десятых: 6,235 ; 23,1681 ; 7,25.

б) до сотых : 0,3864; 7,6231.

в)  до единиц: 135,24; 227,72.

5.Выразите в тоннах :а) 4т247кг; б) 598 кг; в) 73 кг ; д) 8465 кг.

6.*. Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них она получила 40 рублей сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей пришлось бы доплатить ещё 40 рублей. Сколько стоит пирожное?

7*.Напишите три числа, которые больше , чем 6,44, но меньше, чем 6,46.

В-2

1.Сравните: а) 7,189  и 7.2 ; б) 0,34 и 0,3377..

2.Выполните действия:

а) 61,35-49,561 – (2,69 + 4,01) ;

б) 100 - (0,72+81 – 3,968).

3.Решите задачу.

 Скорость  теплохода по течению реки 42,8 км/ч.скорость течения 2,8км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

4.Округлите числа:

а) до сотых: 3,062 ; 4,137 ; 6,455.

б) до десятых : 5,86; 14.25 ; 30,22.

в)  до единиц: 247,54; 376,37.

5.Выразите в центнерах :а) 11ц58кг; б) 5 кг; в) 82 кг ; д) 237 кг.

6.*. На покупку 6 значков у Кати не хватает 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 рублей. Сколько денег у Кати?

7*.Напишите три числа, каждое из которых меньше , чем 2,83, но больше, чем 2,81.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»

В-1

1.Выполните действия: а) 0,80443 ; б) 2,7665; в) 54,7610 ; г) 0,431100; д) 3,776:59;

е) 12:96; ж) 8,3:10; з) 3,12:100.

2.Найдите значение выражения:

50 - 23 (66,6 : 37).

3.Решите задачу.

На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколько пряжи идёт на одно платье, если на один джемпер ушло 0,6 кг пряжи?

4.Решите уравнения:

а) 7х+2,4=34,6 ; б) (у-1,8) :8=0,7.

5.Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесём запятую вправо через две цифры, а в другом множителе – влево через четыре цифры?

6*. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то дробь увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.

В-2

1.Выполните действия: а) 0,90756 ; б) 1,4548; в) 3,5910 ; г) 0,065100; д) 6,536:76;

е) 15:48; ж) 23,9:10; з) 7,31:100.

2.Найдите значение выражения:

40 - 24 (40,6 : 29).

3.Решите задачу.

В ателье из 3,6м ткани сшили 4 блузки и 6 юбок для девочек. Сколько метров ткани израсходовали на одну блузку, если на одну юбку ушло 0,4м ткани?

4.Решите уравнения:

а) 6у+3,7=38,5 ; б) (2,8+х) :9=0,8.

5.Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесём запятую влево через четыре  цифры, а в другом множителе – вправо  через две цифры?

6*. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

В-1

1.Выполните действия: а) 3,25,125 ; б) 0,0846,9; в) 60,03: 8,7; г) 36,4 : 0,065.

2.Найдите значение выражения: (21-18,3) 6,6+3:0,6.

3.Найдите среднее арифметическое чисел.

36,2              38,6                37                          39,4            

4.Решите задачу.

 В магазин привезли 10 ящиков с яблоками по 3,6 кг в каждом и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в каждом ящике. Сколько килограммов яблок в среднем в одном ящике?

5.Решите задачу.

Из одного гнезда одновременно в противоположных направлениях вылетели две вороны. Через 0.12 часа между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость второй вороны.

6*. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

  В-2

1.Выполните действия: а) 1,67,125 ; б) 0,0695,2; в) 53,82: 6,9; г) 32,3 : 0,095.

2.Найдите значение выражения: (41-38,7) 8,8+4:0,8.

3.Найдите среднее арифметическое чисел.

43,8              45,4                44                          46,7            

4.Решите задачу.

 Для обшивки стен использовали 8 досок длиной по 4,2 м каждая и 12 досок по 4,5 м каждая. Найти среднюю длину одной доски.

5.Решите задачу.

 С одного цветка одновременно в противоположные стороны вылетели две стрекозы. Через 0,08 часа между ними было 4,4 км. Скорость  полёта одной стрекозы 28,8 км/ч. Найти скорость полёта второй стрекозы.

6*. Как изменится число, если его умножить на 0,25? Приведите примеры.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты. Основные задачи на проценты»

В-1

1.В олимпиаде по математике приняли участие 120 учащихся пятых и шестых классов. Пятиклассники составляли 55% всех участников. Сколько пятиклассников участвовали в олимпиаде?

2.Найдите значение выражения.

161- (469,7 : 15,4+9,52) 1,5

3.В таксомоторном парке 16% всех машин «Москвичи». Сколько всего машин в таксопарке, если «Москвичей» в нём 40?

4.Решите уравнение.

14+6,2а+2,4а=69,9

5.Что больше: 2% от 6 или 6% от 2?

6*.Найдите число, четверть которого равна 40% от 55.

В-2

1.Объём бочки равен 540 л. Водой заполнено 85% этой бочки. Сколько л

2.Найдите значение выражения.

(534,6 : 13,2-9,76) 4,5

3.За контрольную работу по математике было поставлено 15% пятёрок. Сколько учеников писало контрольную работу, если пятёрки получили 6 человек?

4.Решите уравнение.

3,7а+15+4.1а=89,1

5.Что больше: 15%от 40 или 40% от 10?

6*.Найдите число, треть которого составляет  50% от 26.

Контрольная работа №13 по теме «Угол»

В-1

1.Записать все углы, которые есть на рисунке. Дать название каждому.

                     А        В

К                        О

2.Построить углы: САВ=450 и КЕМ=1200.

3. В треугольнике АВС угол А=340, угол В=700. Найдите градусную меру угла С.

4.Луч ОВ делит прямой угол МОК на два угла так, что угол КОВ составляет 0,6 от угла МОК. Найти градусную меру угла МОВ.

5. Развёрнутый угол АСЕ разделён лучом СК на два угла так, что угол АСК в 3 раза больше угла КСЕ. Найти градусную меру углов АСК и КСЕ.

6*.Из вершины развёрнутого угла ВОМ проведена биссектриса ОЕ и луч ОС, так, что угол СОЕ=190. Какой может быть градусная мера угла ВОС?

В-2

1.Записать все углы, которые есть на рисунке. Дать название каждому.

                                         О

            А

                   К                         Е

2.Построить углы: СМР=1150 и АВС=550.

3. В треугольнике ВОР угол В=700, угол О=450. Найдите градусную меру угла Р.

4.Луч АВ делит прямой угол САЕ на два угла так, что угол ВАЕ составляет 0,4 от угла САЕ. Найти градусную меру угла САВ.

5. Развёрнутый угол МРК разделён лучом РА на два угла так, что угол АРК в 2 раза меньше угла МРА. Найти градусную меру углов МРА и АРК.

6*.Из вершины развёрнутого угла ЕОК проведена биссектриса ОС и луч ОМ, так, что угол СОМ=330. Какой может быть градусная мера угла ЕОМ?

Контрольная работа №14 «Итоговая контрольная работа за курс математики 5-го класса»

В-1

1.Выполните действия.

0,81 : 2,7 +4,50,12 – 0,69.

2.В понедельник на базу привезли 31,5т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, а в среду - на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на базу за три дня вместе?

3.В школьном саду 40 фруктовых  деревьев. 30% из них – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?

4.Решите задачу уравнением.

Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем  второй. Какова вместимость каждого сосуда?

5.Решите уравнение.

5,9у+2,3у=27,88

6. Постройте угол АОС равный 1350. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 850. Вычислите градусную меру угла ВОС.

В-2

1.Выполните действия.

3,80,15 – 1,04 : 2,6 +0,83.

2.Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м ткани, во втором – на %.8 м больше, чем в первом, а в третьем -  в 1,2 раза меньше. Чем во втором. Сколько метров ткани было в трёх кусках?

3.В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% всей книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4.Решите задачу уравнением.

Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га больше другого. Найти площадь каждого поля.

5.Решите уравнение.

8,7у-4,5у=10,5

6. Постройте угол MKN равный 1400. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 550. Вычислите градусную меру угла MKP.

Контрольная работа по математике за  первое полугодие 


                                                                  В-1

1. Найдите значение выражения: ( 49 + 728 : 28 ) ∙ 209

2. Решите уравнение: 7а – 12 = 72

3. Упростите выражение: 8m + m – 3m и найдите его значение при m = 605.

4. Длина прямоугольника 18 см, а ширина на 4 см меньше, чем длина. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

5. На прямой отмечено 12 точек. Расстояние между любыми соседними точками равно 6 см. Найдите расстояние между крайними точками.


                                                                 В-2

1. Найдите значение выражения: 306 ∙ ( 1521 : 39 + 37)

2. Решите уравнение: 9у + 5 = 68

3. Упростите выражение: 10k – 5k + k и найдите его значение при k = 504.

4. Ширина прямоугольника 12 см, а длина на 5 см больше, чем ширина. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

5. На прямой отмечено 15 точек, так что расстояние между любыми соседними точками одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними точками равно 168 см.

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

В-1

1. Даны два произвольных вектора  и . Постройте векторы:

а) +; б) -; в) 2-.

1. АВСD – параллелограмм, О – точка пересечения диагоналей, М – середина ВС, , . Выразите через векторы  и  следующие векторы:

а) ; б) ; в) ; г) .

1. Одно основание трапеции на 4 см больше другого, а средняя линия равна 8 см. Найдите основания трапеции.

В-2

1. Даны два произвольных вектора  и . Постройте векторы:

а) +; б) -; в) -2.

1. АВСD – параллелограмм, О – точка пересечения диагоналей, М – середина АD, , . Выразите через векторы  и  следующие векторы:

а) ; б) ; в) ; г) .

1. Одно основание трапеции в 2 раза больше другого, а средняя линия равна 9 см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

В-1

1. Дано: (14;3), (6;-6), .

Найдите:а)координаты ;б) длину .

Разложите по координатным векторам

1. Дано: А(4;-2), В(-2;-1), С(1;3), D(7;2). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.

3.Дано: С(m;3), D(4;1), F(2;-4) и Найдите m.

В-2

1. Дано:(-3;6),(2;-2),

Найдите:а)координаты;б)длину .

Разложите  по координатным векторам

1. Дано: А(-4;1), В(0;1), С(-2;4), D(-6;4). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.
2. Дано: А(m;-2), В(2;4), С(-1;10) и  Найдите m.

Контрольная работа №3 по теме

« Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

В-1

1.  В равнобедренном треугольнике АВС основание ВС=18 см, медианы BN и CM пересекаются в точке О и . Найдите эти медианы.
2. В квадрате ABCD  сторона равна 2. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите скалярные произведения:

а) ;

б) ;

в) .

3.Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(0;4), В(3;5), С(1;3).

а) Найдите градусную меру острого угла между медианой AD  и стороной АС.

б) Вычислите  .

В-2

1. В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине А равен 1200, BС=2. Найдите длину  медианы CM.

2. В Равнобедренном треугольнике ABC  AB=AC=8, , D – середина AB, Е - середина AC. Найдите скалярные произведения:

а) ;

б) ;

в) .

3. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(1;4), В(-3;2), С(-1;-3).

а) Найдите градусную меру острого угла между медианой СМ  и стороной АС.

б) Вычислите  .

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

 В-1

1.Найдите длину окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 6 см, и площадь круга, вписанного в этот шестиугольник. Сделайте чертёж.

2.Хорда окружности равна  и стягивает дугу в 600. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

3.Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см. Найдите площадь соответствующего  центральному углу шестиугольника, и площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника.

В-2

1.Найдите длину окружности, описанной около правильного четырёхугольника со стороной 8 см, и площадь круга, вписанного в этот четырёхугольник. Сделайте чертёж.

2.Хорда окружности равна  и стягивает дугу в 1200. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

3.Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 12 см. Найдите площадь соответствующего  центральному углу шестиугольника, и площадь большей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника.

Контрольная работа №5 по теме «Движения»

В-1

1. Начертите равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС). Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.

1. Начертите ромб АВСD, О – точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт ромб ABCD при параллельном переносе на вектор .

1. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 900 по часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.

4.Начертите прямоугольник ABCD и постройте ему симметричный относительно и прямой АС.

В-2

1. Начертите равносторонний треугольник АВС . Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.

1. Начертите параллелограмм АВСD, О – точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт параллелограмм ABCD при параллельном переносе на вектор .

1. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 600 против часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.

1. Треугольник АВС  - правильный. Постройте точку А1, симметричную точке А. Относительно прямой ВС. Определите вид четырёхугольника АВА1С.

Итоговая контрольная работа

В-1

1.В треугольнике АВС точка О -середина стороны АВ, точка М-точка пересечения медиан.

а) Выразите  вектор  через векторы  и  и вектор  через векторы

 и .

б) Найдите скалярное произведение , если АВ=АС=2,<В=750.

2.Даны точки А(1;1), В(4;5), С(-3;4).

а)Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б)Найдите длину медианы СМ.

3.В треугольнике АВС  <А=>900,<В=,высота BD  равна h.

а)Найдите сторону АС и радиус  R описанной окружности.

б)Вычислите значение R, если =1200, =150,h=6см.

4.Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 1200.Найдите : а)длину дуги; б)площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

В-2

1.В параллелограмме  АВСD   диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите  вектор  через векторы  и   и вектор  через векторы  и .

б) Найдите скалярное произведение , если АВ=2ВС=6,<А=600.

2.Даны точки К(0;1), М(-3;-3), N(1;-6).

а)Докажите, что треугольник KMN  равнобедренный и прямоугольный.

б)Найдите длину медианы NL.

3.В треугольнике АВС  <А=>900,<В=,высота CD  равна h.

а)Найдите сторону АDи радиус  R описанной окружности.

б)Вычислите значение R, если =1350, =300,h=3см.

4.Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 600.Найдите : а)длину дуги; б)площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Контрольная работа №1  по теме «Четырёхугольники»

В- 1

А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30о, а перпендикуляр ВН к прямой  АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

________________________________________________

В1. Точки  Р, К, L, M – середины  сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

В-2

А1. Диагональ квадрата равна  4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

________________________________________________

В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

Контрольная работа №2  по теме «Площадь»

В- 1

А1. В прямоугольнике ABCD  АВ = 24 см,  АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60о.

А3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны  14 и 6 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком.

      Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

В- 2

А1. В ромбе ABCD  АВ = 10 см,  меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба.

А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60о.

А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна  13 см, а одна из сторон  5 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

В1. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.

Контрольная работа №3  по теме «Признаки подобия треугольников»

В- 1

А1. На рисунке  АВ || CD.

       а)         Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.

       б) Найдите АВ, если OD = 15 см,  ОВ = 9 см,

           CD = 25 см.

А2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и  KMN, если АВ = 8 см,    ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

__________________________________________

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных высот.

__________________________________________________________________

В-2

А1. На рисунке MN || АС.

      а)        Докажите, что .

      б)        Найдите MN, если AM = 6 см, ВМ = 8 см,

          АС = 21 см.

А2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:

PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см,

ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

______________________________________  

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных биссектрис.

Контрольная работа №4  по темам «Применение подобия треугольников при решении задач» и «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

В-1

А1. Отрезки  АВ  и  СМ  пересекаются в точке  О  так, что   АС || ВМ.  Найдите длину отрезка  СМ,  если   АО=12 см,  ОВ=3 см,  СО=8 см.

А2. В треугольнике  АВС  точка  К  принадлежит стороне  АВ,  а точка  Р – стороне  АС. Отрезок  КР|| BC.  Найдите периметр треугольника  АКР, если  АВ=9 см,  ВС=12 см,  АС=15 см  и  АК : КВ=2:1.

А3. В треугольнике  АВС  угол  С=900.  АС=15см,  ВС=8 см.  Найдите

__________________________________________

В1. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также АСВ = 62°.

Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В.  

В- 2

А1. Отрезки  АВ  и  СМ  пересекаются в точке  О  так, что   АС || ВМ.    Найдите длину отрезка  СМ,  если   АС=15 см,  ВМ=3 см,  СО=10 см.

А2. В треугольнике  АВС  точка  К  принадлежит стороне  АВ,  а точка  Р – стороне  АС. Отрезок  КР|| BC.  Найдите периметр треугольника  АКР, если  АВ=16 см,  ВС=8 см,  АС=15 см  и  АК =4 см.

А3. В треугольнике  АВС  угол  С=900.  АС=4 см,  АВ=5  см.  Найдите

______________________________________  

В1. На рисунке показано, как можно определить ширину реки АВ, построив на местности подобные треугольники. Обоснуйте: какие построения выполнены; чем мы пользуемся для определения ширины реки? Выполните необходимые измерения и определите ширину реки

(масштаб рисунка 1 : 1000).

Контрольная работа №5   по теме «Окружность»

В-1

А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная   радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125о, а хорда АС – дугу в 52о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.

_____________________________________________

В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

В- 2

А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75о, а хорда АС – дугу в 112о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

_____________________________________________

В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

В-1

А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу  с,  если его катеты равны: а=5 см,  b=12 см. 

А2. В треугольнике АВС  . Найдите  .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

__________________________________________________

В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, .

      Найдите: а) угол АВО;  б) радиус окружности.

__________________________________________________________________

В- 2

А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза  с=25 см,  один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет  b. 

А2. В прямоугольном треугольнике АВС   . Найдите  .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

__________________________________________________

В1. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что .

      Найдите: а) радиус окружности;  б) углы EOF и EDF.

                            Итоговый тест по геометрии за 8 класс

                                                  В- 1          

Часть I. 

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите  сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                4

                                          3

                                                         6

1). 18 кв. ед.        2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АВС, если известно, что угол АСD  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                          N                        

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                    F        

2) △ MFP  ̴ △ PEM                             E

3) △ MNP  ̴ △MOP        

 4) △ MEO  ̴ △PFO                              M                                             P

1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2                  4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру  

   дуги Х.                                                                                

120˚                    Х

            30˚

1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 150˚   

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 6 . Площадь ромба равна:

1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной 5 равна

1) 50       2) 25      3) 100       4) 20

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен:

1) 32             2) 16           3) 16         4)  32 

Часть II

1 . В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см,  BD = 18 см. Точка О – точка пересечения AC и BD. Найдите ОВ.

2 Хорды AB и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ =3, ВЕ = 36, СЕ: DE= 3:4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

                                                   В- 2

Часть I. 

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 18. Найдите  сторону АВ прямоугольника, если известно, что ВС = 6.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                3

                                          4

                                                         6

1). 18 кв. ед.        2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АDС, если известно, что угол АСB  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                          N                        

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                    F        

2) △ MFP  ̴ △ PEM                             E

3) △ MNP  ̴ △MOP        

 4) △ MEO  ̴ △PFO                              M                                             P

1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2                  4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру  

   дуги Х.                                                                                

120˚                    Х

            40˚

1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 160˚   

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 8 . Площадь ромба равна :

1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной  3 равна

1) 36       2) 18      3) 100       4) 12

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 4. Периметр квадрата равен:

1) 8             2) 4           3) 16         4)  8 

Часть II

1 В △MPK     МР = 24 см,   DE || МР ,  причем D € МК, Е € РК.    Найти МК,   если DM = 6 см, DE = 20 см.

2 Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что АM =3, NA = 16, PA: KA= 1:3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности.

Пояснительная записка

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по геометрии дается 90 мин. Работа состоит из двух частей и содержит 12 заданий.

Часть 1 содержит 10 заданий обязательного уровня по материалу курса "Геометрия 7-9" 7 класса по учебнику  Л.Атанасяна. К каждому заданию 1-10 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. За каждый правильный ответ выставляется один балл.

Часть 2 содержит 2 более сложных задания (1 - 2) по материалу курса "Геометрия 7-9" 8 класса. К каждому заданию 1-2 надо представить обоснованное и полное решение. За каждый правильный ответ выставляется два балла.

Всего 14 возможных баллов.

 13-14 баллов - «отлично»                    9-12 баллов - «хорошо»                   3-8 баллов -«удовлетворительно»

Контрольная работа №1  по теме «Начальные геометрические сведения»

В- 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

В- 2

1. Три точки M, N, K  лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB  и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите биссектрису одного из  смежных с ним углов.

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

В- 1

1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что
2. .

2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

В- 2

1. На рисунке отрезки МЕ и  РК точкой D делятся пополам . Докажите, что
2. .

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла  А.

Контрольная работа №3  по теме  «Параллельные прямые»

В- 1

1.  Отрезки EF  и  PQ  пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

В- 2

1.  Отрезки MN и EF  пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D  проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа №4  по теме  «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

В-1

1.  На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ  точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

3. Периметр равнобедренного  тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

В-2

1.  На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP  точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5  по теме  «Прямоугольные треугольники»

В-1

1.  В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

В- 2

1.  В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см.  Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.

Итоговый тест за курс 7 класса

Правильный ответ-1 балл

В- 1

1. Сколько углов изображено на рисунке?

А. Три

Б. Четыре

В. Пять

Г. Шесть

2. Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 5 см, Ас = 3 см. Может ли отрезок ВС быть больше отрезка АВ?

Ответ: _____________________

3. Известно, что Может ли угол АОС быть острым?

Ответ: ________________________

4. Найдите угол α, изображенный на рисунке.

Ответ: _______________________________

5. У фигуры, изображённой на рисунке стороны КМ и КN равны, а также равны углы РКМ и РКN. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников КМQ и KNQ?

А. Первый признак   Б. Второй признак   В. Третий признак  Г. Ни один признак неприменим

6. В треугольнике АВС, изображенном на рисунке, стороны АВ и ВС равны. Известно, что АD = DC, Найдите углы АВС и АDЕ.

                                                                     Ответ: __________________________________

7. На рисунке АD = BC,

Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников АВС и АDС?

А. Первый признак   Б. Второй признак   В. Третий признак  Г. Ни один признак неприменим

8. В какой из указанных пар углы являются накрест лежащими?

А. 1 и 4                    Б. 1 и 6                   В. 4 и 7               Г. 4 и 5

9.  Дано:  АВ║СD

Найдите угол АЕС.

Ответ:  _________________________

10. В треугольнике АВС на рисунке , биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ.

Ответ:  _______________________

11. Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 1250 и 1150. Какая из сторон треугольника является наибольшей?

Ответ _________________________

12. Две стороны треугольника равны 1,7 см и 0,6 см, а длина третьей стороны в сантиметрах выражается целым числом. Найдите третью сторону.

Ответ:  ___________________

В-2

1. Сколько неразвёрнутых углов изображено на рисунке 13?

2. Точка С принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АС=3,6 см,  ВС=2,5 см.

3. Один из смежных углов острый. Каким является другой угол?

4. Найдите угол , изображённый на рисунке 6.              

Ответ: ___________________

5.  Из равенства треугольников ABK и  MNF следует, что

6. В треугольнике АВС, изображённом на рисунке 8, стороны АВ и ВС равны. Известно, что АD=DC, ABD=400. Найдите углы АВС и АDЕ

Ответ: _______________________

7. На рисунке 9 АD=ВC, АСВ=САD. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников АВС и АDС?

8. В какой из указанных пар углы являются накрестлежащими (рис. 10)?

9. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий

10.  Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 1250 и 1150. Какая из сторон треугольника является наибольшей?

Ответ: __________________________

11. Известны стороны равнобедренного треугольника:  2 см и 5 см. Чему равен его периметр?

12. В прямоугольном треугольнике один из острых углов на 25° больше другого. Чему равны острые углы этого треугольника?

Ответ: _______________________________

Итоговая контрольная работа

В-1

1.  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что

 а) Найдите угол BNK.

б)  Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что

а) Найдите угол DFE.

б)  Докажите, что прямые АВ и ЕF  пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150.  На катете АС отмечена точка D так, что .

а)  Найдите длину отрезка ВD.

б)  Докажите, что ВC < 12 cм.

В- 2

1. В треугольнике АВС угол А равен 55о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что  и АО = ОС.

а)  Найдите угол АСВ.

б)  Докажите, что прямая  ВО является серединным  перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки  АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем  

Докажите, что:

а) прямые ВЕ и CF параллельны;

б)  прямые ВF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике АВС На стороне FС отмечена точка D так, что .

а)  Найдите длину отрезка АD.

б)  Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

В-1

1.Выполнить деление многочленов  (6х3+19х2+19х+6):(3х+2).

2.Решить уравнение 2х3+3х2-8х+3=0.

3.Решить систему уравнений

1)

2) .

4.Две автомашины , выехавшие одновременно из городов А и В навстречу друг другу каждая со своей скоростью, встретились через 6 ч. Первой машине , чтобы пройти  пути от А до  В, требуется на 2 ч больше, чем второй для того. Чтобы пройти  пути от В до А. За сколько часов проходит расстояние между А и В каждая машина?

В-2

1.Выполнить деление многочленов  (6х3-х2-20х+12):(2х-3).

2.Решить уравнение 3х3-4х2-5х+2=0.

3.Решить систему уравнений

1)

2) .

4.Двое рабочих, работая одновременно, выполнили работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй- в 2 раза медленнее, то всю работу они выполнили бы за 4 дня. За сколько дней выполнил бы всю работу каждый рабочий, работая отдельно?

Контрольная работа №2 по теме «Степень с рациональным показателем»

В-1

1.Вычислить:

.

2.Упростить:

1); 2).

3.Сравните числа:

1) и ; 2) и .

_________________________________________________________________________

4.Упростить выражение:

.

5.Решить уравнение  .

В-2

1.Вычислить:

.

2.Упростить:

1); 2).

3.Сравните числа:

1) и ; 2) и .

_________________________________________________________________________

4.Упростить выражение:

.

5.Решить уравнение  .

Контрольная работа №3 по теме  «Степенная функция»

В-1

1.Найти область определения функции:

1); 2).

2.Построить график функции  и найти:

1) у(-2);

2) значение х, при котором значение функции равно 8;

3) промежутки, на которых у(х)>0;

4) промежутки возрастания, убывания.

3.Выяснить, проходит ли график функции у=х4-1 через точку М(-2;-17)?

4.С помощью графиков выяснить, сколько корней имеет уравнение  ?

5.Решить уравнение

В-2

1.Найти область определения функции:

1); 2).

2.Построить график функции  и найти:

1) у(-3);

2) значение х, при котором значение функции равно -12;

3) промежутки. На которых у(х)<0;

4) промежутки возрастания, убывания.

3.Выяснить, проходит ли график функции у=х3+1 через точку N(-2;-7)?

4.С помощью графиков выяснить, сколько корней имеет уравнение  ?

5.Решить уравнение

Контрольная работа №4 по теме  «Прогрессии»

В-1

1.Последовательность задана рекуррентной формулой  и условием .

Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2.В арифметической прогрессии . Найти  и сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.

3.Найти четвёртый член геометрической прогрессии, если .

4.Сумма третьего и седьмого членов геометрической прогрессии равна -12. Найти сумму первых девяти членов этой прогрессии.

В-2

1.Последовательность задана рекуррентной формулой  и условием .

Найдите четыре первых члена этой последовательности.

2.В геометрической прогрессии . Найти    и сумму шести первых членов этой прогрессии.

3.Найти шестой член арифметической прогрессии, если .

4.Произведение второго и восьмого членов геометрической прогрессии равно 36. Найти пятый член этой прогрессии.

Контрольная работа №5 по теме  «Случайные события»

В-1

1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?

2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не король черной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?

В- 2

1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано число, кратное 9?

2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной — 5 очков?

3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестерка красной масти?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?

Контрольная работа №6 по теме  «Случайные величины»

В-1

1. Отмечая время (с точностью до минут), которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили такой ряд данных: 30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36, 32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 40, 38. Составить таблицы распределения по частотам и относительным частотам значений случайной величины.  Найдите размах, среднее, моду и медиану для данного ряда.

2. Среди случайным образом выбранных 100 молодых людей, носящих летом кепки, провели опрос о цветовых предпочтениях для этого вида головных уборов. Результаты опроса отражены в таблице:

Считая рассмотренную выборку репрезентативной, высказать рекомендации швейной фабрике по количеству выпускаемых кепок каждого цвета, если фабрика должна подготовить к продаже 30000 кепок. На основании данных таблицы построить полигон частот цветов кепок.

В-2

1. В организации вели ежедневный учёт поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных: 39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32. Составить таблицы распределения по частотам и относительным частотам значений случайной величины.  Найдите размах, среднее, моду и медиану для данного ряда.

2. Обувной цех должен выпустить 20300 пар резиновых сапог на весну молодёжного фасона. С этой целью были выявлены размеры обуви у 250 случайным образом выбранных подростков. Распределение выявленных размеров по частотам представлено в таблице:

Считая рассмотренную выборку репрезентативной, определить, сколько пар резиновых сапог каждого размера выпустит обувной цех. На основании данных таблицы построить полигон частот размеров резиновых сапог.

Контрольная работа №7 по теме  «Множества, логика»

В-1

1. Выписать все подмножества множества D=.
2. Найти все элементы множества C=.
3. Найти дополнение множества B до множества A:  A= B=.
4. Найти А\В и В\А, если A=, B=.
5. Найти А∩В и АUВ A=, B=.
6. Определить, истинным или ложным является высказывание (х) р(х); (х)р(х)

1. четное число делится на 6
2. прямоугольник является параллелограммом
3. х2+4х+4=0
4. 

1. Найти расстояние между точками А и В, если А(-3;1), В(7;-4).
2. Записать уравнение окружности с центром в точке М, радиусом r, если

а) М(-3;5),  r=17;

б) М(0;0),  r=24.

1. Найти координаты точки С – середины отрезка АВ, если А(5;7), В (-1;9).
2. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(6;-9), В (-7;5).
3. На координатной плоскости изобразить фигуру, заданную системой уравнений

1. На координатной плоскости изобразить множество точек, удовлетворяющих данной системе неравенств

В-2

1. Выписать все подмножества множества D=.
2. Найти все элементы множества C=.
3. Найти дополнение множества B до множества A:  A= B=.
4. Найти А\В и В\А, если A=, B=.
5. Найти А∩В и АUВ A=, B=.
6. Определить, истинным или ложным является высказывание (х) р(х); (х)р(х)

1. нечетное число делится на 5
2. треугольник прямоугольный
3. х2-3х+15>0
4. 

1. Найти расстояние между точками А и В, если А(9;-2), В(-3;4).
2. Записать уравнение окружности с центром в точке М, радиусом r, если

а) М(9;-3),  r=9;

б) М(0;0),  r=16

1. Найти координаты точки С – середины отрезка АВ, если А(4;-6), В (8;-4).
2. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-8;-10), В (7;-2).
3. На координатной плоскости изобразить фигуру, заданную системой уравнений

1. На координатной плоскости изобразить множество точек, удовлетворяющих данной системе неравенств

Итоговая контрольная работа ( 2 часа )

В-1

1) Упростите выражение:

2) Решите систему уравнений:

3) Найдите область допустимых значений функции:

4) Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные.

5) Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел.

6) Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1 = – 3  , а2 = 8.

7) Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?.

В-2

1) Упростите выражение:

2) Решите систему уравнений:

3) Найдите область допустимых значений функции:

4) Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные.

5) Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 100.

6) Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в6 = 200  , q = 10.

7) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Контрольная работа по алгебре в 9 классе за 1 полугодие

В-1

1. Вычислите: а) (0, 175)0 + (0,36)-2 -;б) .

2. Решите алгебраическое уравнение: 2х3 + 3х2 – 8х +3 = 0

3. Сравните числа: а) (0,78) и (0,67)            б) (3,09)и (3,08)

4. Решите уравнение: (0,2)1-х = 0,04

5. Найти область определения функции:

В-2

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Решите алгебраическое уравнение: 3х3 - 4х2 – 5х +2 = 0

3. Сравните числа: а) (0,88) и (0,87)            б) (2,9)и (5,8)

4. Решите уравнение:

5. Найти область определения функции:

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»

В-1

1.Решить неравенство:

1) 7х-3> 9х-8 ; 2)

2.Доказать. что неравенство  (а+3)(а-5) > (а+5)(а-7).

3.Решить систему неравенств:

_______________________

4. Найти все целые числа, являющиеся решениями неравенства .

5.Длина прямоугольника больше 10 см, а ширина в 2,5 раза меньше длины. Доказать, что периметр прямоугольника больше 28 см.

В-2

1.Решить неравенство:

1) 6х-9 < 8х+2 ; 2)

2.Доказать. что неравенство  (а-5)(а+3) > (а+1)(а-3).

3.Решить систему неравенств:

_______________________

4. Найти все целые числа, являющиеся решениями неравенства .

5. Одна из сторон параллелограмма меньше 5см, а другая в 4 раза больше её. Доказать, что периметр параллелограмма меньше 50 см.

Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»

В-1

1.Сравнить:

1)  и 5 ; 2)   и  .

2.Вычислить:

1)  ; 2)  ; 3)  ; 4).

3.Упростить выражение: 1) ; 2); 3) .

________________________________

4.Вынести множитель из-под знака корня:

 при х0.

5.Сократить дробь: .

6.Исключить иррациональность из знаменателя дроби: 1); 2).

7.Сократить дробь:   при х<1.

В-2

1.Сравнить:

1)  и 6 ; 2)   и  .

2.Вычислить:

1)  ; 2)  ; 3)  ; 4).

3.Упростить выражение: 1) ; 2); 3) .

________________________________

4.Вынести множитель из-под знака корня:

 при а0.

5.Сократить дробь: .

6.Исключить иррациональность из знаменателя дроби: 1); 2).

7.Сократить дробь:   при х>2.

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»

В-1

1.Решить уравнение:

1) 9х2=4 ; 2) 8х2-7х=0; 3) 3х2+4х+5=0.

2.Разложить на множители:

1) х2+х-20; 2) 2х2+7х-4.

3.Расстояние в 48 км по озеру теплоход проплыл на 1час быстрее катера. Найти их скорости, если скорость теплохода на 4км/ч больше скорости катера.

_______________________________________________________

4.Решить систему уравнений:

5.Упростить выражение:

В-2

1.Решить уравнение:

1) 4х2=9 ; 2) 7х2-5х=0; 3) 2х2-3х+5=0.

2.Разложить на множители:

1) х2-7х+20; 2) 3х2-5х-2.

3.Расстояние в 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 час быстрее Васи. Найти их скорости, если скорость Пети на 3 км/ч больше скорости Васи.

_______________________________________________________

4.Решить систему уравнений:

5.Упростить выражение:

Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция»

В-1

1.Построить график функции у=х2-2х-3.

Найти:

1)наименьшее значение функции;

2)значения Х, при которых значение функции равно 5;

3) значения Х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения;

4) промежутки, на которых функция возрастает; убывает

2.Найти координаты вершины параболы у= -(х-1)2-1. Построить эту параболу.

_____________________________________________________

3.Функция у= -2х2+bх+4 наибольшее значение принимает в точке х0=3. Найти это значение.

4.Периметр  прямоугольника  80 см. Какими должны быть его длина и ширина, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей?

В-2

1.Построить график функции у=х2+4х+3.

Найти:

1)наименьшее значение функции;

2)значения Х, при которых значение функции равно 8;

3) значения Х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения;

4) промежутки, на которых функция возрастает; убывает

2.Найти координаты вершины параболы у= -(х+1)2-4. Построить эту параболу.

_____________________________________________________

3.Функция у= 3х2+bх+17 наибольшее значение принимает в точке х0=-3. Найти это значение.

4.Число 140 представить в виде суммы двух чисел так. Чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные неравенства»

В-1

1.Решить неравенство:

1);

2) ;

3) .

2.Решить методом интервалов неравенство:

1) х(х-5)-х2+16 х(2-х) - х(11-2х);

2).

В-2

1.Решить неравенство:

1);

2) ;

3) .

2.Решить методом интервалов неравенство:

1) 3х(х+2) – (4-х)(4+х)5(х2+1)-4(х-1);

2).

Контрольная  работа  по алгебре  за 1 полугодие

В-1

1.        Представьте в стандартном виде число:

а) 3700;        б) 0,084;        в) 621,6  103;        г) 216  10–2.

2.        Сократите дробь:

а) ;        б) ;        в) .

3.        Выполните вычитание дробей:  

4.        Найдите значение выражения

при а = 4, b = –12.

5.        Решите неравенство:

а) 6х  – 18;        в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1.

б) – 4х > 36;

В-2

1.        Представьте в стандартном виде число:

а) 4200;        б) 0,0035;        в) 51,1  10–2;        г) 0,24  105.

2.        Сократите дробь:

а) ;        б) ;        в) .

3.        Выполните  сложение дробей:           .

4.        Найдите значение выражения

при х = –18, у = 4,5.

5.        Решите неравенство:

а) 5х > – 45;        в) 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х.

б) – 6х  42;

Итоговая контрольная работа

В-1

Часть А. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

1. Решите уравнение 4х2 – 25 = 0

А. 6   Б. – 2,5; 2,5    В. 2,5   Г . ; –

2. Вычислите

 А. 1;                            Б. ;                                   В. 14;                                 Г. 28

3.  Найдите наименьшее натуральное решение неравенства:

4. Пересекаются ли графики функций  и у=х2+4? Если пересекаются, то в какой четверти?

А. Не пересекаются.

Б. Пересекаются во второй координатной четверти.

В. Пересекаются в первой и третьей координатных четвертях.

Г. Пересекаются в первой и второй координатных четвертях.

5. Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Если буквой х обозначить собственную скорость лодки, то какое уравнение к задаче составлено верно?

А.  ;       Б. ;            В. ;              Г. .

Часть В

6. Решите неравенство

7. Решите систему уравнений

8. Упростите выражение .

Часть С

9. Найдите значение а и один из корней уравнения , если другой его корень равен –3.

10. Докажите, что не имеет  решений уравнение .

Вариант 2

Часть А. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

1. Решите уравнение: 4−25х2=0

А. 6   Б. – 2,5; 2,5    В. 2,5   Г . ; –

2. Вычислите .

 А. 15;                               Б. 10;                                   В. 6;                                 Г. 5

3.  Найдите наименьшее натуральное решение неравенства:

−х2−0,5х≤0

А.4                               Б. 0                               В. 1                             Г. 5

4. Пересекаются ли графики функций  и у=х2−4? Если пересекаются, то в какой четверти?

А. Не пересекаются.

Б. Пересекаются во второй и четвертой координатной четверти.

В. Пересекаются в первой и четвертой координатных четвертях.

Г. Пересекаются в первой и второй координатных четвертях.

5. Лодка прошла 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки 4 км/ч?

Если буквой х обозначить собственную скорость лодки, то какое уравнение к задаче составлено верно?

А. ;               Б.                 В.                Г. 

Часть В

6. Решите неравенство

7. Решите систему уравнений

8. Упростите выражение .

Часть С

9. Найдите значение а и один из корней уравнения , если другой его корень равен –2.

10. Найдите наименьшее значение  выражения .

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения»

В-1

1.Вычислить:

1);

2).

3).

2.Упростить выражение  5(3-х)+7(2х-3) и найти его числовое значение при х=-0,6.

3.Раскрыть скобки и упростить: 3а-(6а-(2а-)).

4.Заключить в скобки последние два слагаемых, поставив перед  скобками знак «-»:

4m-2+3n-а.

5.Турист планировал пройти расстояние  s км за t ч, но преодолел его на 2ч быстрее. Записать формулу скорости, с которой шёл турист.

В-2

1.Вычислить:

1);

2).

3).

2.Упростить выражение  3(5х-7)+8(2-х) и найти его числовое значение при х= -0,7.

3.Раскрыть скобки и упростить: -(5b-(2-3b))+7b.

4.Заключить в скобки последние два слагаемых, поставив перед  скобками знак «-»:

3а-b-2m+n.

5.В магазине планировали расфасовать a кг муки в пакеты по n кг, однако затем увеличили массу муки в каждом пакете на 500 г. Записать формулу для подсчёта полученного числа пакетов.

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным»

В-1

1.Какое  из чисел -12; 0; 5 является корнем уравнения 3х-2=2(х+1)-4?

2.Решить уравнение: 5х+8+2(6-х)=1-3(2х-3).

3.Утроенная сумма двух последовательных натуральных чисел равна 27. Найти эти числа.

________________________________________________________

4.При каком значении  х значение выражения  на 3 больше значения выражения ?

5.При каком значении а уравнение ах-1=2х: а) не имеет корней; б) имеет один корень?

В-2

1.Какое  из чисел -4; 0; 14 является корнем уравнения 4х+5=6+5(х-3)?

2.Решить уравнение: 4х+6-3(х+1)=5-2(х-3).

3.Удвоенная сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 18. Найти эти числа.

________________________________________________________

4.При каком значении  х значение выражения  на 3 меньше  значения выражения ?

5.При каком значении а уравнение ах+3=х+3 : а) имеет бесконечно много  корней; б) имеет один корень?

Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены»

В-1

1.Представьте выражение в виде степени:

1) 102105 ; 2)76 :72 ; 3); 4)2838.

2.Упростить выражение:

  (2а2b-3аb2+b) –(а2b-2аb2+2b)

3.Выполнить умножение:

1) (-0,5х2у3z5)(-4ху2z2) ; 2) .

4.Найти числовые значения суммы и разности многочленов А и В при , у=2, если

А=5,5х3у-2ху2, В=0,5х3у-2ху2.

5.Решить уравнение   (х-2)(х+1) - (х-1)(х+2)+0,2=0.

В-2

1.Представьте выражение в виде степени:

1) 5253 ; 2)88 :83 ; 3); 4)3747.

2.Упростить выражение:

  (3х3у-4ху2-2у) – (2х2у+6ху2-у).

3.Выполнить умножение:

1)(2а2b3с)(-3,5а3bс5) ; 2) .

4.Найти числовые значения суммы и разности многочленов А и В при х=1,5, у=-2, если

А= - 2х3у-1,5ху2, В= - 0,4х3у+1,5ху2.

5.Решить уравнение   2(х+3)(х-2)-(2х+1)(х-3)-7=0.

Контрольная работа №4 по теме «Разложение многочленов на множители»

В-1

1.Записать выражение    25-12х+(х-5)(х+5)-(5-х)2    в виде многочлена стандартного вида.

2.Разложить многочлен на множители:

1)2аb-3а  ; 2) 6х6+8х2 ;  3)  ; 4) х2-12х+36.

3.Представить в виде произведения выражение  у(х+0,2) – 2,7(х+0,2) и найти его числовое значение при х=1,8, у=16,7.

4.Разложить на множители:

1) 3х2+12ху+12у2 ;  2) 8а(b-3) + с(3-b) ;  3) х2+3х – 2ху – 6у.

5.Решить уравнение   (х-1)(х2+х+1) – х2(х-1)=0.

В-2

1.Записать выражение    (3-х)2 – (х-3)(х+3) + 5х+22    в виде многочлена стандартного вида.

2.Разложить многочлен на множители:

1)3m-3mn  ; 2) 8х3-12х6 ;  3)  ; 4) 64+16у +у2

3.Представить в виде произведения выражение  у(1,7-х) – 4,3(1,7-х) и найти его числовое значение при х=0,2, у=12,3.

4.Разложить на множители:

1)18а2-12аb +2b2 ; 2)3а(b+4) + 2с(-b-4) ; 3) х2+2ху – 4х – 8у.

5.Решить уравнение   х2(х-2) – (х+2)(х2-х+3)=0.

Контрольная работа №5 по теме «Алгебраические дроби»

В-1

1.Выполнить действия:

1) ; 2) ; 3).

2.Упростить выражение  .

_________________________________

3.Найти числовое значение выражения  при х= -1,

 у= -.

4.Решить уравнение   .

В-2

1.Выполнить действия:

1) ; 2) ; 3).

2.Упростить выражение  .

_________________________________

3.Найти числовое значение выражения  при х= -2,

 у= -1.

4.Решить уравнение   .

Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция и её график»

В-1

1.Постройте график функции у=4-2х. Используя построенный график, ответить на вопросы:

1) При каком значении х  значение функции равно нулю?

2) При каком значении  х   значение функции равно 6?

3) Какое значение принимает  функция при значении  х  , равном -2; 0; 4?

4) Укажите два любых значения  х  , при которых функция принимает положительные значения.

2.Дана функция у(х)=7х-3. Найти у(0,1) и значение х   , при котором значение функции равно 60. Принадлежит ли графику этой функции точка М(-1; 4) ?.

3. График функции у=kx  проходит через точку А(10; -5). Проходит ли график этой функции через точку К(-8; -4) ; М(0,2; -0,1)?

4. Графики функций  y=kx и y=3x+b параллельны, причём график функции  y=3x+b проходит через точку N(-1; 2). Найти k и b.

В-2

1.Постройте график функции у=4.Используя построенный график, ответить на вопросы:

1) При каком значении х  значение функции равно нулю?

2) При каком значении  х   значение функции равно -1?

3) Какое значение принимает  функция при значении  х  , равном -4; 0; 2?

4) Укажите два любых значения  х  , при которых функция принимает положительные значения.

2.Дана функция у(х)= -9х+3. Найти у(0,2) и значение х   , при котором значение функции равно 57. Принадлежит ли графику этой функции точка К(1; 6) ?.

3. График функции у=kx  проходит через точку В(-5;15). Проходит ли график этой функции через точку С(-4; -12) ; D(0,4; 1,2)?

4. Графики функций  y=-5x и y=kx+b параллельны, причём график функции  y=kx+b проходит через точку Е(2;-7). Найти k и b.

Контрольная работа №7 по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

В-1

1.Решить  систему уравнений:

1)                         2)

2.Два токаря выточили вместе 290 деталей. Первый из них работал 5 дней, а второй-6 дней. Сколько деталей вытачивал в день каждый токарь, если первый вытачивал на 3 детали в день больше второго?

3.Решить графически систему уравнений

4.Дана система уравнений

Выяснить, при каких значениях а  система:

1) не имеет решений; 2) имеет единственное решение.

В-2

1.Решить  систему уравнений:

1)                         2)

2.Масса болта с гайкой равна 49 г, а масса четырёх болтов на 70 г больше массы пяти гаек. Чему равна масса одного болта и масса одной гайки?

3.Решить графически систему уравнений

4.Дана система уравнений

Выяснить, при каких значениях а  система:

1. не имеет решений; 2) имеет единственное решение.

Итоговый контрольный тест

за 1 полугодие по математике 7 класс

В-1

1.Упростите выражение .

1)              2)         3)         4).

2.Известны стороны равнобедренного треугольника:  2 см и 5 см. Чему равен его периметр?

1) 9              2) 6              3) 12            4) 15

3.Один из смежных углов острый. Каким является другой угол?

1) нельзя определить     2) острый    3) тупой      4) прямой

4.Найдите значение выражения   15а+11b   при    а=2, b=3

Ответ: __________.

5. Найдите корень уравнения  

Ответ: __________.

6.Точка М является серединой отрезка АВ. Найдите АВ, если АМ=3 см.

        1) 8 см;            2) 6 см;               3) 5 см;               4) 9 см.

7.Решите уравнение: 6х-7,2=0.  

          1)  -12            2)  12               3)  -1,2                  4)  1,2

8.Луч ОС является биссектрисой угла АОВ. Найдите АОС, если         АОВ=860

     1) 430;          2) 1720;            3) 860;             4) 450.

9. Раскройте скобки   5у - (4у+5).

1)  у-5                2)  9у-5                3)  у+5                4)  9у+5

10. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шёл со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за у часов?»

Ответ:________________

11.Упростите выражение: 3а2b4(-5а2b3)

1) 15а4b7                2)- 15 а4b7      3) 15а4b12       4)- 15а4b12

12. Радиус окружности с центром в точке О равен 12 см. Найдите диаметр этой окружности.

1) 6 см        2)24 см

13.Вынесите за скобки общий множитель: 12ху-3ху2.

Ответ:_______________________.

14. По какому признаку равны треугольники на рисунке?

1) по первому      2) по второму        3) по третьему  

Фамилия,имя__________________________________________________дата_______________

В-2

1. Найдите периметр равнобедренного треугольника, зная , что

основание 12 см, а боковая сторона 11 см.

1) 46      2) 35       3) 34      4) 36

2. Один из смежных углов тупой. Каким является другой угол?

1) нельзя определить     2) острый    3) тупой      4) прямой

3.Упростите выражение .

1)            2)        3)        4).

4. Найдите значение выражения   11а+15b   при    а=2, b=3

Ответ: __________.

5.Найдите корень уравнения  4(х-2)=х+4

Ответ: __________.

6.Точка N  является серединой отрезка КМ. Найдите КМ, если КN=4 см.

        1) 8 см;            2) 6 см;               3) 5 см;               4) 9 см.

7.Решите уравнение: 5х-20,5=0.  

          1)  -41            2)  41               3)  -4,1                  4)  4,1

8.Луч ОК является биссектрисой угла АОВ. Найдите АОК, если         АОВ=860

1) 430;          2) 1720;            3) 860;             4) 450.

9. Раскройте скобки   6у - (3у+8).

1)  3у-8                2)  9у-8                3)  3у+8                4)  9у+8

10. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шёл со скоростью 10 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за k часов?»

Ответ:________________

11.Упростите выражение:  -2х3у23х5у4

1) 6х8у6         2)- 6х8у6     3) 6х15у8        4) -6х15у8

12. Радиус окружности с центром в точке О равен 5 см. Найдите диаметр этой окружности.

1) 2,5 см    2)10 см  

13.Вынесите за скобки общий множитель: 10аb-15b2.

Ответ:__________________________.

14.По какому признаку равны треугольники на рисунке?

1) по первому     2) по второму  3)  по третьему    

Фамилия,имя_____________________________________________дата______

Итоговый тест за курс 7 класса(алгебра)

1. Найдите разность многочленов 13х – у и 15х – 3у.

А. 28х – 4у             Б. 0                    В. -2х + 2у                     Г. -2х – 4у                  Д. ___________

2. Разложите многочлен     на множители.

Ответ:  ____________________

3. Разложите многочлен ac – 3bd + ad – 3bc  на множители.

Ответ:  ____________________

4. Укажите верное равенство, при условии, что m≠0.

A.                     Б.                      В.

5. Укажите значения х, при которых дробь  имеет смысл.

А. х – любое число        Б. х ≠ 0               В. х ≠ 1                      Г. х ≠ -1              Д.  ____________

6. Выполните деление: .

А.             Б.              В.                 Г.              Д  _____________

7. Найдите разность:  .

А.            Б.           В.              Г.          Д. ____________

8. Найдите сумму дробей .

А.            Б.             В.              Г.  _____________

9. Решите уравнение .

А.  х = 6              Б.              В. Нет корней         Г. х – любое число      

 Д. _____________

10. Найдите время, за которое велосипедист доберется из пункта А в пункт В.

А.  72 ч               Б.  0,5 ч                   В.  2ч              Г.  5ч              Д.   _________________

11. Из двух пунктов, расстояние между которыми 10 км, вышли одновременно в одном направлении два туриста. Скорость первого туриста 4 км/ч, а скорость идущего за ним следом – 6 км/ч. Через какое время второй турист догонит первого?

А. Через 1ч        Б. Через 2,5ч         В. Через         Г. Через 5ч         Д.  _______________

12. На каком рисунке изображен график функции у = -2х + 1?

А.                                    Б.                                           В.                                       Г.

13. График какого уравнения изображен на рисунке?

                                                                А. х = -3                      Б. х = 3          

                                                                 В. у = -3                     Г.  у = 3         Д.  __________

14. Среди предложенных пар чисел выберите ту, которая является решением системы уравнений        Если среди этих пар решения нет, обведите последний ответ.

А. (3; 2)      Б. (2; 1)       В. (-2; 3)      Г. (-2;-3)       Д. Среди предложенных пар решения нет

15.  С помощью цифр 0, 2, 4, 6, 8 записываются всевозможные двузначные числа, цифры в которых могут быть одинаковыми. Сколько всего таких чисел?

А.  5                 Б.  10                  В.  20                        Г.  25

16. От одной пристани до другой по течению реки лодка плыла 3 ч, а на обратный путь затратила 4 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Составьте уравнение для нахождения собственной скорости лодки, обозначив её через х км/ч.

Ответ:  ______________________________________

17. Первый рабочий изготавливает за час на 2 детали больше, чем второй. Первый рабочий работал 10 ч, а второй – 20 ч. Вместе они изготовили 320 деталей. Составьте уравнение для нахождения х – количества деталей, которое изготавливал за час второй рабочий.

Ответ:  ________________________________________

****

Работа проверяет базовую подготовку по алгебре выпускников 7 класса. При выполнении заданий ученики должны продемонстрировать знания и умения, полученные при изучении курса алгебры.

Работа рассчитана на 60 мин и оценивается положительной отметкой, если за это время правильно решено не менее 14 заданий из 17.

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

В -1

1. Решить уравнение: .

2. Упростить выражение 4с(с – 2) – (с – 4)2  и найти его числовое значение при с = - 3.

3. Упростить выражение:

.

4. Решить задачу с помощью системы уравнений:

На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

5. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у = -1,5х + 4 и проходящей через точку С (7; -2,5) и постройте эти прямые.

В- 2

1. Решить уравнение: .

2. Упростить выражение 3а(а + 2) – (а + 3)2  и найти его числовое значение при а = - 5.

3. Упростить выражение:

.

4. Решить задачу с помощью системы уравнений:

У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

5. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у = 3,6х -1 и проходящей через точку D (-0,5; 8,2) и постройте эти прямые.