К презентации "Длина окружности".
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Урок математики в 6 классе

Тема: Длина окружности.

Учитель математики: Ильина Ирина Дмитриевна

Цели урока:

• Образовательные:

- вывести формулу длины окружности, применить ее при решении задач;

- получить значение числа π в ходе выполнения практической работы;

• Развивающие:

- развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;

- развивать познавательный интерес учащихся через исторический материал;

• Воспитательные:

- прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Оборудование: медиапроектор, экран, магнитная доска, микрокалькулятор, банки, нитки, линейки.

Ход урока.

1. Организационное начало урока.

Проверка подготовленности учащихся и классного помещения к уроку.

1. Постановка цели урока

Сегодня вам, предстоит, изучить тему «Длина окружности». С окружностью вы знакомы из курса математики 5 класса. Поэтому перед вами стоит цель: используя ранее полученные знания, вывести формулу для вычисления длины окружности через диаметр и формулу для вычисления длины окружности через радиус, а так же научиться применять эти формулы при решении задач. Вывести новое число.  Запишите тему урока: «Длина окружности».

1. Актуализация знаний и умений учащихся.

 Повторение теории с использованием слайда2.

Ответьте на вопросы:

• Какой инструмент используется для построения окружности?
• Какой буквой обозначен центр окружности?
• Как называется отрезок ОА?
• Как называется отрезок ВС?
• Как можно найти диаметр D окружности, зная её радиус R.
• Как можно найти радиус R окружности, зная её диаметр D.

1. Изучение нового материала

– Ребята, сейчас перед вами лежит огромная ответственность. Вы будете заниматься исследовательской, научной работой. Вам предстоит открыть неизвестные вам формулы, и от того, как вы поработаете, будут зависеть ваши дальнейшие успехи и успехи ваших товарищей.

V. Практическая работа

(выполняется в парах)

Тема: «Вывод формул для нахождения длины окружности».
Цель: вывести формулу для вычисления длины окружности через диаметр и формулу для вычисления длины окружности через радиус.
Оборудование: предмет, имеющий форму цилиндра, нитка, линейка, микрокалькулятор.

Ход работы: (слайд 3 – 4)
Выполните следующие действия:

• С помощью рулетки измерьте длину окружности.
• Сделайте запись С = …
• Линейкой измерьте диаметр окружности.
• Сделайте запись D =…
• Найдите отношение длины окружности к её диаметру (разделите с помощью калькулятора длину окружности на диаметр).
• Сделайте запись С : D = ... . Ответ округлите до сотых.
• Запишите полученные результаты в тетради и на доске.
• Подумайте, как найти С, зная D и . Запишите соответствующую формулу.
• В полученной формуле запишите вместо D – 2R.

Вывод: закончите предложение «Длину окружности можно найти по формулам…».

VI. Первичное осмысление и применение изученного

Решите задачу: (слайд 5)

Найти длину окружности, радиус которой равен 50 м.

Оформление:

Дано: R = 50 м                             Решение:

Найти: С - ?                               C =   (м)

Ответ: С = 314 м

VII. Физкультурная пауза

Начертите в воздухе правой рукой 3 треугольника. Теперь левой рукой – 3 окружности. А теперь попробуйте одновременно начертить в воздухе правой рукой несколько треугольников, а левой – несколько окружностей.

VIII. Исторический материал. (слайд 6 – 12)

Числа много тысячелетий назад вошли в жизнь и быт людей. Человек их использует не только при счёте и вычислениях, он придумал различные игры с числами и шарады. Некоторые числа наделили сверхъестественными свойствами, например, такие как 13; 666. Среди бесконечного множества действительных чисел существуют ещё особенные, и не только для математиков, например, число .

Обозначение числа  происходит от начальной буквы греческого слова περιφέρεια — окружность, периферия.

Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Уильям Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.

Поскольку число  представляет бесконечную непериодическую десятичную дробь, на вычисление нескольких знаков после запятой тратились долгие годы. Сначала вычисления производились в ручную, а с приходом в нашу жизнь ЭВМ стало известно уже более миллиона десятичных знаков. И до сих пор эти вычисления продолжаются …

Однако, нам для вычислений достаточно помнить значение числа  с точностью до сотых. А если вы забудете это значение, тогда задайте себе вопрос: «Что я знаю о кругах?» Количество букв в каждом слове подскажет вам значение числа .

IX. Математический диктант.

На листочках необходимо записать краткие ответы на вопросы:

1). Какой буквой обозначается длина окружности?

2). Буквой R обозначается …..

3). Запишите формулы нахождения длины окружности

      С = …..

      С = …..

4). Число

5). Назовите ученого, который впервые ввёл обозначение числа буквой греческого алфавита.

6).  Решите задачу:

   Дано: R = 5 см

   Найти: С - ?

Критерии оценивания: менее трех правильных ответов – «2», 3-4 верных ответа – «3», 5 верных ответов – «4», 6 верных ответов – «5».

X. Постановка домашнего задания.

п. 25, № 849, 850, 865 (2,4).

XI. Подведение итогов.

Ребята, сегодня вы проделали очень большую и серьезную работу. Скажите, чем запомнился вам сегодняшний урок? Что нового вы узнали? Спасибо за работу!