Главные вкладки

    Конспект урока с презентацией "Решение линейных уравнений с одной переменной"
    план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

    Касьянова Татьяна Валерьевна

    Данная презентация может быть использована для повторения и обобщения материала по теме "Решение линейных уравнений с одной переменной". Приводятся различные формы работы класса: индивидуальная, групповая, фронтальная. Использование исторических сведений, появление таинственного незнакомца повысит интерес учащихся к предмету. Приведённый тест и задание на внимание позволят учителю оценить уровень качества знаний школьников по данной теме. 

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл reshenie_lineynykh_uravneniy_s_odnoy_peremennoy.rar1.28 МБ

    Предварительный просмотр:

    1. Линейные уравнения.

    Эпизод из жизни М.Ю.Лермонтова:

    – Задумайте какое угодно число, и я с помощью простых арифметических действий определю его, – предложил М.Ю.Лермонтов.

    – Хорошо, я задумал, – сказал один из стоявших вокруг него офицеров…

    – Благоволите прибавить к нему еще 25. Теперь не угодно ли прибавить еще 125? Засим вычтите 38. Еще вычтите число, которое вы задумали сначала. Теперь остаток умножьте на 5. Засим полученное число разделите на 2. Теперь посмотрим, что у вас должно получиться. Если не ошибаюсь, число 280?.

    Офицер даже привскочил, так поразила его точность вычисления:

    – Да, совершенно верно.

    На чем основан фокус?

    (x + 25 + 125 – 38 – x) * 5  / 2 = 280

     

    Урок в 7 классе по теме: “Решение линейных уравнений”. Предлагаю задачу: На зимних каникулах из 36 учащихся класса только двое просидели дома, а 25 ребят ходили в кино, 15 – в театр, 17 – в цирк. Кино и театр посетили 11 человек, кино и цирк – 10, театр и цирк – 4. сколько ребят побывало и в кино, и в театре, и цирке?

    Решается линейное уравнение: 25 + (3 + Х) + (4 – Х) + Х = 34

    Это занимательный элемент напрямую связан с темой урока.

    Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день будет платить ему 20 копеек, а за каждый нерабочий день – вычитать 30 копеек. По прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней?

    Ответ: 36 дней.

    В решении таких задач используется уравнение.

    Сообщения учащихся

    1)   Искусство решать уравнения зародилось у вавилонян, у которых для него было специальное название, перешедшее в арабский язык. Вавилонские математики   решали уже уравнения 1-ой и 2-ой степени, а при помощи таблиц – и некоторые виды уравнений 3-ей степени. Узбекский математик аль-Хорезми свою книгу начала IX века, которая, переведенная в XVII веке на латинский язык, стала родоначальником европейских учебников алгебры, называет “Китаб-ал-джабр вал-мукабала”, что в переводе означает “Книга о восстановлении и противосставлении”. “Восстановление” означает превращение вычитаемого ( т.е. “отрицательного”) числа в положительное при перенесении из одной половины уравнения в другую. Так как в те времена отрицательные числа не считались настоящими числами, то операция “ал – джабр” (алгебра), как бы возвращающая число из небытия в бытие, казалась чудом этой науки, которую в Европе после этого называли “великим искусством” рядом с “малым искусством” - арифметикой.

    2)Значительный вклад в развитие языка алгебры – символики внес француз Франсуа Виет. В своей работе “Введение в аналитическое искусство” изложил усовершенствованную им теорию уравнений с применением изобретенных символов. Числовые коэффициенты он стал обозначать согласными буквами и придумал новый термин – “коэффициент”, позаимствовав из латинского языка слово “содержащий” . Знаки “+” и “- “ он употреблял в современном значении, неизвестные обозначал гласными буквами латинского алфавита. Дальнейшее усовершенствование алгебраической символики принадлежит Рене Декарту. Именно он ввел для обозначения коэффициентов строчные буквы латинского алфавита: а; в; с;…, а для обозначения неизвестного – последние буквы этого же алфавита – х; у; z. Однако долго еще неизвестные в уравнении писали R (от латинского  - корень), а квадрат его буквы буквой q. Слово “равно” Декарт заменил символом.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций, урок №3»

    Номинация:  урок с использованием мультимедийного  приложения к УМК нового   поколения .Тема работы:  «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математи...

    ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций, урок №3»

    Номинация:  урок с использованием мультимедийного  приложения к УМК нового   поколения .Тема работы:  «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математи...

    Разработка урока по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»

    Представлена разработка конспектов уроков по теме  «Линейное уравнение с одной переменной». К данным урокам прилагаются презентации, созданные в среде «PowerPoint», а также  модели логически...

    конспект урока по алгебре "Линейное уравнение с одной переменной"

    урок направлен на закрепление навыков  и умений решения уравнений с одной переменной, ознакомление решения уравнений с модулем...

    Конспект урока "Понятие решения системы уравнений с одной переменной"

    Цели урока: Развитие личности учащихся на основе усвоения предметных знаний УУД.– ввести понятие системы неравенств с одной переменной, решения системы неравенств;– составить алгоритм решения системы ...

    Урок – пресс – конференция «Линейное уравнение с одной переменной».

    Цель урока.    Закрепление   приобретенных навыков при решении уравнений и задач с помощью уравнений.Задачи.  –  отработка вычислительных навыков;   ...

    Конспект урока по теме "Линейные уравнения с одной переменной"

    Конспект урока с презентацией по теме "Линейные уравнения с одной переменной". Повторение материала линейных уравнение в 9 классе при подготовки к ОГЭ....