РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ 8-11 КЛАССЫ
календарно-тематическое планирование по геометрии на тему
РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 8-11 КЛАССОВ СОСТАВЛЕНЫ К УЧЕБНИКУ АТАНАСЯН Л.С
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_geometriya_11kl.doc | 235.5 КБ |
| rabochaya_programma_geometriya_10_kl.doc | 221.5 КБ |
| rabochaya_programma_geometriya_9_kl.doc | 275.5 КБ |
| rabochaya_programma_geometriya_8_kl.doc | 253 КБ |
Предварительный просмотр:
ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МО «БРАТСКИЙ РАЙОН»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
« АЛЕКСАНДРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
РАССМОТРЕНО Заседание ШМО учителей естественно-математического цикла МКОУ «Александровская СОШ» Протокол № _____ от «____» августа 2014 г. Руководитель МО Носова М.А._________ | СОГЛАСОВАНО Заседание педсовета МКОУ «Александровская СОШ» Протокол № _____ от «____» августа 2014 г. Зам. директора по УР Степанова Л.Н.________ | УТВЕРЖДАЮ Приказ № ___________ от «___» августа 2014 г. Директор МКОУ «Александровская СОШ» МО «Братский район» Астапова Л.Н._________ |
Рабочая программа
учебного предмета
«ГЕОМЕТРИЯ»
для учащихся 11 класса
на 2014-2015 учебный год
Образовательная область: «МАТЕМАТИКА»
Разработала:
учитель математики
Степанова Лариса Николаевна,
I квалификационной категории.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для учащихся 11 класса общеобразовательного учреждения разработана на основе Примерной программы по геометрии 10-11 класса автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., составитель программ: Т. А. Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г., рекомендованной Министерством образования и науки РФ, в соответствии с Федеральными Государственными стандартами образования по математике, 2004 г. и основной образовательной программой ОУ.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа по геометрии для 10 класса рассчитана на это же количество часов.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;
-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;
-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;
- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: базовый.
Формы промежуточной аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и зачётных работ.
Выбранный учебник для изучения на базовом уровне курса геометрии в 11 классе общеобразовательной школы соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике.
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012. В соответствии с новым образовательным стандартом по математике в данный учебник внесены существенные дополнения, подготовленные С. Б. Кадомцевым и В. Ф. Бутузовым. Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова. Учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы. Книга содержит 7 глав и 2 приложения, посвященные изображению пространственных фигур и об аксиомах геометрии. В изложении материала учебника сочетаются наглядность и строгая логика. Основные геометрические понятия вводятся на основе наглядных представлений, что делает учебник доступным для самостоятельного изучения школьниками. В учебнике содержится богатый задачный материал. Наряду с основными задачами в конце каждой главы даны дополнительные (комплексные) задачи, которые важны для понимания красоты геометрии, для развития эвристического и логического мышления учащихся. Эти задачи, как и задачи повышенной трудности по каждому классу, дают возможность учителю организовать индивидуальную работу с учениками, проявляющими особый интерес к геометрии, развить и повысить этот интерес. Ко всем задачам даны ответы, а к наиболее трудным задачам также и указания по их решению.
Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В,Ф, Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2009
Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2011.
Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также математические диктанты.
Требования к математической подготовке учащихся
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
- Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
- Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
- Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
- Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
- Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Разделы, темы | Количество часов | ||
Всего | Теория | Практика | ||
1 | Метод координат в пространстве. Движения. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия. | 15 | 14 | 1 |
2 | Цилиндр, конус, шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями. | 17 | 16 | 1 |
3 | Объемы тел Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента шарового слоя и шарового сектора. | 22 | 20 | 2 |
4 | Итоговое повторение. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. | 14 | 12 | 2 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Календарные сроки | № уроков | Тема (тип урока) | Кол-во часов | Элементы содержания | Планируемые результаты Предметные | Характеристика деятельности учащихся | Формы контроля |
Раздел 1. Метод координат в пространстве (15 часов) | |||||||
1 | Прямоугольная система координат в пространстве (изучение нового материала) | 1 | Декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек, | Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. | Фронтальная, индивидуальная | ||
2 | Координаты вектора (изучение нового материала) | 1 | Координаты вектора, действия над векторами с заданными координатами | Знать определение понятия координат вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису. | Фронтальная, индивидуальная | ||
3 | Координаты вектора (применение и совершенствование знаний) | 1 | Координаты вектора, действия над векторами с заданными координатами | Знают определение координат вектора. Умеют решать несложные задачи. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа | |
4 | Связь между координатами векторов и координатами точек (изучение нового материала) | 1 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Умеют применять формулы для решения задач. Могут выделить и записать главное, привести примеры | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа обучающего характера | |
5 | Простейшие задачи в координатах (изучение нового материала) | 1 | Формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками | Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач. | Фронтальная, индивидуальная | Контролирующая самостоятельная работа | |
6 | Простейшие задачи в координатах (применение и совершенствование знаний) | 1 | Формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками | Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач. | Фронтальная, индивидуальная | Математический диктант | |
7 | Контрольная работа № 1 «Простейшие задачи в координатах» (контроль, оценка и коррекция знаний) | 1 | Формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками | Учащихся демонстрируют: знания о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах вектора, связи между координатами векторов и координатами точек. Учащиеся могут свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в координатах | Индивидуальная | Контрольная работа № 1 | |
8 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (изучение нового материала) | 1 |
| Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения. Уметь применять скалярное произведение при решении задач. | Фронтальная, групповая | ||
9 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (применение и совершенствование знаний) | 1 |
| Знать об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Уметь применять векторно-координатный метод к решению несложных задач | Фронтальная, индивидуальная | Математический диктант | |
10 | Вычисление углов между прямыми (изучение нового материала) | 1 | Угол между векторами и скалярного произведения векторов. | Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью. | Фронтальная, индивидуальная | ||
11 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями (применение и совершенствование знаний) | 1 | Угол между векторами и скалярного произведения векторов. | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа | ||
12 | Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос (изучение нового материала) | 1 |
| Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства. Уметь осуществлять виды движений; находить координаты точек при различных движениях. | Групповая | ||
13 | Решение задач по теме «Движения». (комбинированный) | 1 |
| Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа | ||
14 | Контрольная работа № 2 «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения» (контроль, оценка и коррекция знаний) | 1 |
| Демонстрируют знания об угле между векторами, скалярном произведении векторов, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе. Могут свободно вычислить угол между прямыми и плоскостями и решать сложные задачи на движение | Индивидуальная | Контрольная работа № 2 | |
15 | Зачет по теме № 1 «Метод координат в пространстве» | 1 |
| Индивидуальная | Зачет | ||
Раздел 2. ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР (17 часов) | |||||||
16 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра (изучение нового материала) | 1 | Понятие о телах вращения и поверхностях вращения, прямой круговой цилиндр, его элементы, осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси. | Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. | Фронтальная, индивидуальная | ||
17-18 | Цилиндр. Решение задач. (применение и совершенствование знаний) | 2 | Понятие о телах вращения и поверхностях вращения, прямой круговой цилиндр, его элементы, осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси, формулы площади полной поверхности цилиндра. | Знать определение цилиндра. Уметь применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир | Фронтальная, индивидуальная | Решение задач по готовым чертежам, самостоятельная работа | |
19 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса (изучение нового материала) | 1 | Прямой круговой конус, его элементы, осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину, | Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект и участвовать в диалоге | Фронтальная, индивидуальная | ||
20 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса (применение и совершенствование знаний) | 1 | Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса | Знать определение конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его. | Фронтальная, индивидуальная | Математический диктант | |
21 | Усеченный конус. (изучение нового материала) | 1 | Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. | Знать определение усеченного конуса. Уметь применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению простейших задач на вычисление, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект и участвовать в диалоге | Фронтальная, индивидуальная | ||
22 | Сфера. Уравнение сферы (комбинированный) | 1 | Шар, сфера, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере, комбинация многогранников и тел вращения. | Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы. | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа | |
23 | Взаимное расположение сферы и плоскости. (комбинированный) | 1 | Шар, сфера, сечение шара плоскостью, касательная плоскость к сфере, комбинация многогранников и тел вращения. | Фронтальная, индивидуальная | Математический диктант | ||
24 | Касательная плоскость к сфере (комбинированный) | 1 | Фронтальная, индивидуальная | ||||
25 | Площадь сферы (изучение нового материала) | 1 | Формула площади сферы | Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач. | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа обучающего характера | |
26 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар (комбинированный) | 1 | Многогранники, цилиндр, конус и шар | Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников | Фронтальная, индивидуальная | ||
27-28 | Решение задач по теме «Многогранники, цилиндр, конус и шар» (применение и совершенствование знаний) | 2 | Комбинация тел вращения и многогранников | Фронтальная, индивидуальная | Тест | ||
29 | Зачет №2 по теме «Тела вращения» (применение и совершенствование знаний) | 1 | Цилиндр, площадь поверхности цилиндра, конус, площадь поверхности конуса, усеченный конус, площадь поверхности усеченного конуса, сфера и шар, уравнение сферы и площадь сферы. | Учащиеся демонстрируют знания понятий: цилиндр, площадь поверхности цилиндра, конус, площадь поверхности конуса, усеченный конус, площадь поверхности усеченного конуса, сфера и шар, уравнение сферы и площадь сферы. Могут свободно пользоваться формулами площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы при решении сложных задач | Индивидуальный | Зачет №2 | |
30 | Контрольная работа № 3 «Цилиндр, конус, сфера и шар» (контроль, оценка и коррекция знаний) | 1 | Цилиндр, площадь поверхности цилиндра, конус, площадь поверхности конуса, усеченный конус, площадь поверхности усеченного конуса, сфера и шар, уравнение сферы и площадь сферы. | Учащиеся демонстрируют знания понятий: цилиндр, площадь поверхности цилиндра, конус, площадь поверхности конуса, усеченный конус, площадь поверхности усеченного конуса, сфера и шар, уравнение сферы и площадь сферы. Могут свободно пользоваться формулами площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы при решении сложных задач | Индивидуальный | Контрольная работа № 3 | |
31-32 | Решение задач по теме «Тела вращения» (комбинированный) | 2 | Цилиндр, площадь поверхности цилиндра, конус, площадь поверхности конуса, усеченный конус, площадь поверхности усеченного конуса, сфера и шар, уравнение сферы и площадь сферы. | Знают основные многогранники и тела вращения. Умеют изображать основные многогранники и тела вращения, выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи на комбинацию тел. | Индивидуальный | Теоретический тест с последующей самопроверкой | |
Раздел 3. ОБЪЕМЫ ТЕЛ (22 часа) | |||||||
33 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда (изучение нового материала) | 1 | Понятие об объеме, основные свойства объемов, формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, | Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | Фронтальная, индивидуальная | ||
34 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник (применение и совершенствование знаний) | 1 | Формулы для вычисления объемов многогранников: призмы, пирамиды. | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения простейших задач; работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку | Фронтальная, индивидуальная | ||
35 | Объем прямоугольного параллелепипеда. (применение и совершенствование знаний) | 1 | Формулы объемов прямоугольного параллелепипеда | Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | Фронтальная, индивидуальная | Контролирующая самостоятельная работа | |
36 | Объем прямой призмы (изучение нового материала) | 1 | Формулы объема прямой призмы | Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | Фронтальная, индивидуальная | ||
37 | Объем цилиндра (изучение нового материала) | 1 | Формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара. | Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | Фронтальная, индивидуальная | ||
38 | Объем цилиндра (применение и совершенствование знаний) | 1 | Формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара. | Имеют представление о понятии объема. Знать формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Уметь применять формулы | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа | |
39 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. (изучение нового материала) | 1 | Формулы для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла | Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла. Уметь доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и использовать ее при решении задач. | Фронтальная, индивидуальная | ||
40 | Объем наклонной призмы. (изучение нового материала) | 1 | Формулы вычисления объема наклонной призмы | Имеют представление о понятии объема. Знать формулы вычисления объема наклонной призмы. Уметь применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Фронтальная, индивидуальная | ||
41 | Объем пирамиды. (изучение нового материала) | 1 | Формулы вычисления объема пирамиды | Иметь представление о понятии объема. Знать формулы вычисления объема пирамиды. Умеют применять формулы для решения простейших задач | Фронтальная, индивидуальная | ||
42-43 | Объем пирамиды. (применение и совершенствование знаний) | 2 | Формулы вычисления объема пирамиды | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа | ||
44 | Объем конуса. (изучение нового материала) | 1 | Объем конуса, формулы вычисления объема конуса. | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач | Фронтальная, индивидуальная | ||
45 | Решение задач «Объем конуса» (применение и совершенствование знаний) | 1 | Объем конуса, формулы вычисления объема конуса. | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа | ||
46 | Контрольные работы № 4 «Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса» (контроль, оценка и коррекция знаний) | 1 | Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, наклонной призмы, пирамиды, конуса | Демонстрируют знания по темам: «Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, наклонной призмы, пирамиды, конуса». Могут свободно пользоваться понятием «объем пространственной фигуры» при решении сложных задач на объем и вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Индивидуальная | Контрольные работы № 4 | |
47 | Объем шара (изучение нового материала) | 1 | Формулы вычисления объема шара. | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения задач; рассуждать. Могут отразить в письменной форме свои решения | Фронтальная, индивидуальная | ||
48 | Объем шара (применение и совершенствование знаний) | Объем шара | Математический диктант | ||||
49 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора (применение и совершенствование знаний) | 1 | Шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения задач | Фронтальная, индивидуальная | ||
50 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. (применение и совершенствование знаний) | 1 | Шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа | |
51 | Площадь сферы (комбинированный) | 1 | Формула для вычисления площади поверхности шара | Знать формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. | Фронтальная, индивидуальная | ||
52 | Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора (применение и совершенствование знаний) | 1 | Объемы в комбинации тел | Уметь решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел; развернуто обосновывать суждения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме | Фронтальная, индивидуальная | Теоретический диктант, тестовая самостоятельная работа с последующей проверкой | |
53 | Контрольные работы № 5 «Объем шара. Площадь сферы» (контроль, оценка и коррекция знаний) | 1 | Объем шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара | Знать формулу объемов шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | Индивидуальная | Контрольные работы № 5 | |
54 | Зачет №3 «Объем шара и его частей. Площадь сферы» | 1 | Объем шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара | Индивидуальная | Зачет №3 | ||
Раздел 4. ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10–11 КЛАССА (14 часов) | |||||||
55 | Повторение. Аксиомы стереометрии. (комбинированный) | 1 | Аксиомы стереометрии | Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | Фронтальная, индивидуальная | ||
56 | Повторение. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей (комбинированный) | 1 | Параллельные прямые в пространстве, параллельные прямая и плоскость, параллельные плоскости | Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве, параллельные прямая и плоскость, параллельные плоскости; решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников | Фронтальная, индивидуальная | ||
57 | Повторение Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. (комбинированный) | 1 | Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые, угол между прямыми | Умеют использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые, угол между прямыми | Фронтальная, индивидуальная | ||
58 | Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. (комбинированный) | 1 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | Фронтальная, индивидуальная | |||
59 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы (комбинированный) | 1 | Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Многогранники». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Фронтальная, индивидуальная | ||
60 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы (применение и совершенствование знаний) | 1 | Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа | |
61 | Векторы (комбинированный) | 1 | Векторы | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Фронтальная, индивидуальная | Индивидуальная работа по карточкам | |
62 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы (комбинированный) | 1 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Фронтальная, индивидуальная | ||
63-64 | Объемы тел. Решение задач. (применение и совершенствование знаний) | 2 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий | Фронтальная, индивидуальная | ||
65 | Многогранники. Решение задач. (применение и совершенствование знаний) | 1 | Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы | Фронтальная, индивидуальная | |||
66 | Объемы тел. Решение задач. (применение и совершенствование знаний) | 1 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий | Фронтальная, индивидуальная | ||
67-68 | Итоговая контрольная (обобщение | 2 | Теоретический и практический знаниями по теме раздела «Обобщающее повторение курса геометрии за 10–11 классы» на контрольном уроке | Владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Обобщающее повторение курса геометрии за 10–11 классы» на контрольном уроке | Индивидуальная | Итоговая контрольная |
Учебно - методический комплект:
1. Литература для учителя.
1. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М.: Просвещение, 2012.
2. Глазков, Ю. А. Геометрия. 11 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2012.
3. Зив, Б. Г. Геометрия: дидактические материалы: 11 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012.
2. Дополнительная литература для учителя.
1. Дудницын, Ю. П. Контрольные работы по геометрии. 11 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. – М.: Экзамен, 2009.
2. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10–11 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
3. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10–11 классы / Л. И. Звавич. – М., 2001.
4. Саакян, С. М. Изучение геометрии в 10–11 классах. Методические рекомендации: книга для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М., 2004.
5. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.
3. Дополнительная литература для учащихся.
1.Зив, Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2003.
2. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.
3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КИМ).
2. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
4. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
10. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
11. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
12. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
13. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
14. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
15. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
Предварительный просмотр:
ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МО «БРАТСКИЙ РАЙОН»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
« АЛЕКСАНДРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
РАССМОТРЕНО Заседание ШМО учителей естественно-математического цикла МКОУ «Александровская СОШ» Протокол № _____ от «____» августа 2014 г. Руководитель МО Носова М.А._________ | СОГЛАСОВАНО Заседание педсовета МКОУ «Александровская СОШ» Протокол № _____ от «____» августа 2014 г. Зам. директора по УР Степанова Л.Н.________ | УТВЕРЖДАЮ Приказ № ___________ от «___» августа 2014 г. Директор МКОУ «Александровская СОШ» МО «Братский район» Астапова Л.Н._________ |
Рабочая программа
учебного предмета
«ГЕОМЕТРИЯ»
для учащихся 10 класса
на 2014-2015 учебный год
Образовательная область: «МАТЕМАТИКА»
Разработала:
учитель математики
Степанова Лариса Николаевна,
I квалификационной категории.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для учащихся 10 класса общеобразовательного учреждения разработана на основе Примерной программы по геометрии 10-11 класса автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., составитель программ: Т. А. Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г., рекомендованной Министерством образования и науки РФ, в соответствии с Федеральными Государственными стандартами образования по математике, 2004 г. и основной образовательной программой ОУ.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа по геометрии для 10 класса рассчитана на это же количество часов.
Цели изучения математики:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: базовый.
Формы промежуточной аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и зачётных работ.
Выбранный учебник для изучения на базовом уровне курса геометрии в 10 классе общеобразовательной школы соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике.
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012. В соответствии с новым образовательным стандартом по математике в данный учебник внесены существенные дополнения, подготовленные С. Б. Кадомцевым и В. Ф. Бутузовым. Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова. Учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы. Книга содержит 7 глав и 2 приложения, посвященные изображению пространственных фигур и об аксиомах геометрии. В изложении материала учебника сочетаются наглядность и строгая логика. Основные геометрические понятия вводятся на основе наглядных представлений, что делает учебник доступным для самостоятельного изучения школьниками. В учебнике содержится богатый задачный материал. Наряду с основными задачами в конце каждой главы даны дополнительные (комплексные) задачи, которые важны для понимания красоты геометрии, для развития эвристического и логического мышления учащихся. Эти задачи, как и задачи повышенной трудности по каждому классу, дают возможность учителю организовать индивидуальную работу с учениками, проявляющими особый интерес к геометрии, развить и повысить этот интерес. Ко всем задачам даны ответы, а к наиболее трудным задачам также и указания по их решению.
Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В,Ф, Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2009
Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2008.
Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также математические диктанты.
Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2006. Книга предназначена для учителей, преподающих геометрию в 10—11 классах по учебнику авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Л. С. Киселевой, Э. Г. Позняка. Она написана в соответствии с методической концепцией этого учебника, полностью соответствует ему как по содержанию, так и по структуре.
Книга содержит контрольные и самостоятельные работы, карточки для устного опроса, комментарии и решения к наиболее сложным задачам, варианты тематического планирования.
Требования к математической подготовке учащихся
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
- Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
- Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
- Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
- Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
- Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Разделы, темы | Количество часов | ||
Всего | Теория | Практика | ||
1 | Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. | 5 | 2 | 1 |
2 | Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. | 12 | 11 | 1 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 20 | 19 | 1 |
4 | Многогранники. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. | 12 | 11 | 1 |
5 | Векторы в пространстве Понятие вектора в пространстве Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число. Компланарные вектора. | 6 | 6 | - |
6 | Итоговое повторение. Решение задач. «Аксиомы стереометрии и их следствия» «Параллельность прямых и плоскостей», «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью», «Многогранники», «Векторы | 6 | 6 | 1 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Календарные сроки | № уроков | Тема (тип урока) | Кол-во часов | Элементы содержания | Планируемые результаты Предметные | Характеристика деятельности учащихся | Формы контроля | |||
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии (5 часов) | ||||||||||
1 | Предмет стереометрии (изучение нового материала) | 1 | Имеют представление о предмете «стереометрия», области его применения, параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применить аксиомы при решении задач. | Фронтальный, индивидуальная | Фронтальный опрос | ||||
2 | Некоторые следствия из аксиом (изучение нового материала | 1 | Основные аксиомы стереометрии и их следствия. Применение аксиомы при решении задач. | Знать: формулировки следствий. Уметь: проводить их доказательства и применять при решении задач | Коллективная (работа у доски, ответы на вопросы учителя) | |||||
3-5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий (комбинированный) | 3 | Основные аксиомы стереометрии. Применение аксиомы при решении задач. | Знать: формулировки аксиом стереометрии, следствий. Уметь: применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения | Фронтальный, индивидуальная | Математический диктант Самостоятельная работа | ||||
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) | ||||||||||
6 | Параллельные прямые в пространстве (изучение нового материала | 1 | Определение параллельных прямых в пространстве, теорема о параллельности прямых | Знать: определение параллельных прямых в пространстве,; формулировки основных теорем о параллельности прямых. Уметь: доказывать теоремы | Фронтальный, индивидуальная (работа у доски, ответы на вопросы учителя) | |||||
7 | Параллельность прямой и плоскости (изучение нового материала | 1 | Определение параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости; Формулировки основных теорем о параллельности прямых, прямой и плоскости | Знать: определение параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости; формулировки основных теорем о параллельности прямых, прямой и плоскости. Уметь: доказывать теоремы | Фронтальный, индивидуальная | Работа у доски, ответы на вопросы учителя | ||||
8-10 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» (применение | 3 | Определение параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости; Формулировки основных теорем о параллельности прямых, прямой и плоскости | Знать: основной теоретический материал по теме. Уметь: применять изученные теоремы к решению простейших задач | Фронтальный, индивидуальная | Самостоятельная работа обучающего характера | ||||
11 | Взаимное расположение прямых в пространстве. (изучение нового материала) | 1 | Скрещивающиеся прямые | Знать: определение скрещивающихся прямых, формулировки теорем о скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать скрещивающиеся прямые, указывать угол между скрещивающимися прямыми; доказывать изученные теоремы | Фронтальный, индивидуальная | |||||
12 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми (комбинированный) | 1 | Скрещивающиеся прямые, углы между прямыми, теоремы о скрещивающихся прямых, углах между прямыми. | Знать: определение скрещивающихся прямых, угла между прямыми, формулировки теорем о скрещивающихся прямых, углах между прямыми. Уметь: распознавать скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, указывать угол между скрещивающимися прямыми; доказывать изученные теоремы. | Фронтальный, индивидуальная | |||||
13 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве | Знать: как определять угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми | Фронтальный, индивидуальная | Математический диктант | ||||
14 | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» (применение и совершенствование знаний) | 1 | Признак параллельности прямой и плоскости | Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости | Фронтальный, индивидуальная | Решение задач по карточкам | ||||
15 | Контрольная работа 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» | 1 | Определение и признак параллельности прямой и плоскости. | Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости. | Индивидуальная | Контрольная работа 1 | ||||
16 | Параллельные плоскости (изучение нового материала) | 1 | Определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. | Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: анализировать свои ошибки и их исправлять, решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака | Фронтальный | |||||
17 | Свойства параллельных плоскостей (применение | 1 | Свойства параллельных плоскостей | Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признак параллельности | Групповая | Самостоятельная работа | ||||
18 | Тетраэдр (комбинированный) | 1 | Элементы тетраэдра. | Знать: элементы тетраэдра. Уметь: распознавать на чертежах моделях тетраэдр и изображать на плоскости. | Фронтальный | |||||
19 | Параллелепипед (комбинированный) | 1 | Элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей | Знать: Элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах моделях параллелепипед и изображать на плоскости. | Фронтальный, индивидуальная | Решение задач по карточкам | ||||
20-21 | Задачи на построение сечений (изучение нового материала) | 2 | Сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. | Фронтальный, индивидуальная | Решение задач по карточкам | ||||
22 | Решение задач по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед» Задачи на построение сечений (применение | 1 | Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. | Индивидуальная | ||||||
23 | Контрольная работа № 2 «Параллельность прямых и плоскостей» | сечение плоскостью, параллельной граням; диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. | Индивидуальная | Контрольная работа № 2 | |||||
24 | Урок – зачет №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» (Проверка теоретического материала и знаний и умений) | 1 | Уметь: применять полученные знания и навыки | Индивидуальная | Работа по карточкам | |||||
Раздел 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (20 часов) | ||||||||||
25 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости (изучение нового материала) | 1 | Определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой; определение прямой перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости | Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; формулировки основных теорем о перпендикулярности прямых, прямой Уметь: распознавать соответствующие объекты, доказывать изученные теоремы | Фронтальный, индивидуальная | |||||
26 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. (изучение нового материала) | 1 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство | Фронтальный, индивидуальная | |||||
27 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости (комбинированный) | 1 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач | Фронтальный, индивидуальная | |||||
28 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» (применение | 1 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | Фронтальный, индивидуальная | |||||
29-30 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» (применение | 2 | Расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | Фронтальный, индивидуальная | Математический диктант, Самостоятельная работа | ||||
31 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. (изучение нового материала) | Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями | Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора. | Фронтальный | ||||||
32 | Угол между прямой и плоскостью. (изучение нового материала) | 1 | Определение угла между прямой и плоскостью | Знать: определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью | Фронтальный | |||||
33-36 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью». (применение | 4 | Наклонная , её проекцию, длину перпендикуляра и угол наклона; угол между прямой и плоскостью | Уметь: находить наклонную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | Индивидуальная | Индивидуальная работа, работа над устранением проблем в знаниях | ||||
37 | Двугранный угол (комбинированный) | 1 | Определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла | Знают определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла. Умеют решать задачи на применение этих понятий | Фронтальный, индивидуальная | Самостоятельная работа | ||||
38 | Признак перпендикулярности двух плоскостей (комбинированный) | 1 | Определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей | Знают определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей. Умеют применить признак перпендикулярности плоскостей при решении типовых задач | Фронтальный, индивидуальная | Самостоятельная работа | ||||
39 | Прямоугольный параллелепипед (комбинированный) | 1 | Определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур. Уметь: применять свойства при нахождении диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | Фронтальный, индивидуальная | |||||
40 | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда (применение
| 1 | Определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур. | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства этих фигур. Уметь: применять свойства при нахождении диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | Фронтальный, индивидуальная | Самостоятельная работа | ||||
41-42 | Решение задач «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (применение | 2 | Измерения прямоугольного параллелепипеда, диагональ и угол между диагональю и одной из граней; угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда. | Уметь: находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда. | Фронтальный, индивидуальная | Самостоятельная работа | ||||
43 | Контрольная (контроль, оценка и коррекция знаний) | 1 | Измерения прямоугольного параллелепипеда, диагональ и угол между диагональю и одной из граней; угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда. | Уметь: применять полученные знания и навыки | Индивидуальная | Контрольная | ||||
44 | Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (комбинированный) | 1 | Измерения прямоугольного параллелепипеда, диагональ и угол между диагональю и одной из граней; угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда. | Уметь: применять полученные знания и навыки | Индивидуальная | Работа по карточкам | ||||
Раздел 4. МНОГОГРАННИКИ (12 часов) | ||||||||||
45 | Понятие многогранника (изучение нового материала) | 1 | Элементы многогранника: вершины, ребра, грани. | Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани. | Фронтальный, индивидуальная | |||||
46 | Призма. Площадь призмы (изучение нового материала) | 1 | Определение призмы, виды призм, элементы призмы. Площади поверхности призмы | Знать: определение призмы, виды призм, элементы призмы. Уметь: строить и распознавать призму, выводить формулы для вычисления площади поверхности призмы | Фронтальный, индивидуальная | |||||
47-48 | Решение задач на вычисление площади призмы (применение | 2 | Правильная призма, полная и боковая поверхность правильной n-угольной призмы, при n = 3,4,6. | Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы, при n = 3,4,6. | Фронтальный, индивидуальная | Обучающая самостоятельная работа Самостоятельная работа проверочного характера | ||||
49 | Пирамида (изучение нового материала) | 1 | Определение пирамиды, её элементов, сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания | Знать: определение пирамиды, её элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания | Фронтальный, индивидуальная (участие в диалоге с учителем, ведение записей) | |||||
50 | Правильная пирамида (изучение нового материала) | 1 | Определение правильной пирамиды, её элементов, сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания | Знать: определение правильной пирамиды, её элементов Уметь: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания | Фронтальный, индивидуальная | |||||
51-52 | Решение задач по теме «Пирамида» (применение | 2 | Определение пирамиды, её элементов, сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания | Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды | Фронтальный, индивидуальная | Решение задач у доски | ||||
53 | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды. (комбинированный) | 1 | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды | Знать: определение усеченной пирамиды. Уметь: находить площадь поверхности усеченной пирамиды. | Фронтальный, индивидуальная | Тест | ||||
54 | Понятие правильного многогранника. Симметрия в пространстве (изучение нового материала) | 1 | Правильные многогранники, виды симметрии в пространстве | Знать: представление о правильных многогранниках, виды симметрии в пространстве. Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники, определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии. | Фронтальный | |||||
55 | Контрольная работа №4 «Многогранники». (контроль, оценка и коррекция знаний) | 1 | Определение пирамиды, её элементов, правильной пирамиды, её элементов, сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды | Знать: основные многогранники. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи. | Индивидуальная | Контрольная работа № 4 | ||||
56 | Зачёт № 3 по теме «Многогранники» (комбинированный) | 1 | Определение пирамиды, её элементов, правильной пирамиды, её элементов, сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды | Знать: основные многогранники. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи. | Индивидуальная | Зачёт № 3 | ||||
Раздел 5. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ (6 часов) | ||||||||||
57 | Понятие вектора | 1 | Определение вектора, способ его изображения и названия | Знать: определение вектора, способ его изображения и названия. Уметь: строить вектор, распознавать равные векторы | Фронтальный, индивидуальная | Самостоятельная работа (обучающая) | ||||
58 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. (изучение нового материала) | 1 | Правила нахождения суммы и разности векторов | Знать: правила нахождения суммы и разности векторов. Уметь: решать задачи повышенной сложности на применение изученных правил | Фронтальный, индивидуальная | Индивидуальная работа по карточкам | ||||
59 | Умножение вектора на число (изучение нового материала) | 1 | Умножение вектора на число | Фронтальный, индивидуальная | ||||||
60 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда (изучение нового материала) | 1 | Определение компланарных векторов | Знать: определение компланарных векторов. Уметь: выполнять действия сложения некомпланарных векторов, раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам | Фронтальный, индивидуальная | |||||
61 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Сложения некомпланарных векторов, разложение любого вектора по трем некомпланарным векторам | Знать: определение компланарных векторов. Уметь: выполнять действия сложения некомпланарных векторов, раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам | Фронтальный, индивидуальная | |||||
62 | Зачёт (комбинированный) | 1 | Определение вектора, способ его изображения и названия, правила нахождения суммы и разности векторов, умножение вектора на число, определение компланарных векторов, сложения некомпланарных векторов, разложение любого вектора по трем некомпланарным векторам | Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме. Могут свободно излагать теоретический материал и решать задачи | Индивидуальная | Зачёт № 4 | ||||
Раздел 6. ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ЗА 10 КЛАСС (6 часов + 2 часа решение тестовых заданий за курс геометрии 10 класса) | ||||||||||
63 | Повторение. Применение аксиом стереометрии и их следствий (комбинированный) | 1 | Основные аксиомы стереометрии. Применение аксиомы при решении задач. | Знать: формулировки аксиом стереометрии, следствий. Уметь: применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения | Фронтальный, индивидуальная | Теоретический тест с последующей самопроверкой | ||||
64 | Повторение. Параллельность прямых (комбинированный) | 1 | Параллельные прямые в пространстве, параллельные прямая и плоскость, параллельные плоскости | Уметь: использовать понятия: параллельные прямые в пространстве, параллельные прямая и плоскость, параллельные плоскости; решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников | Фронтальный, индивидуальная | |||||
65 | Повторение. Перпендикулярность прямых (комбинированный | 1 | Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые, угол между прямыми | Уметь: использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые, угол между прямыми | Фронтальный, индивидуальная | |||||
66 | Повторение. Многогранники (комбинированный) | 1 | Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр | Уметь: решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр | Фронтальный, индивидуальная | |||||
67 | Итоговая контрольная работа (обобщение | 1 | Материал курса | Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по курсу. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи | Индивидуальная | Итоговая контрольная работа | ||||
68 | Повторение. Векторы (комбинированный) | 1 | Преобразования векторов в пространстве | Знать: все правила преобразования векторов в пространстве. Уметь: применять их при решении задач | Фронтальный, индивидуальная | Геометрический диктант | ||||
69-70 | Решение тестовых заданий за курс геометрии 10 класса | 2 | Материал курса | Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по курсу. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи | Индивидуальная | Итоговый тест |
Учебно - методический комплект:
1. Литература для учителя.
1. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М. : Просвещение, 2012.
2. Глазков, Ю. А. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2012.
3. Зив, Б. Г. Геометрия: дидактические материалы: 10 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012.
2. Дополнительная литература для учителя.
1. Дудницын, Ю. П. Контрольные работы по геометрии. 10 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. – М.: Экзамен, 2009.
2. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10–11 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
3. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10–11 классы / Л. И. Звавич. – М., 2001.
4. Саакян, С. М. Изучение геометрии в 10–11 классах. Методические рекомендации : книга для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М., 2004.
5. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.
3. Дополнительная литература для учащихся.
1.Зив, Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2003.
2. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.
3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КИМ).
2. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
4. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
10. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
11. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
12. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
13. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
14. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
15. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
Предварительный просмотр:
ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МО «БРАТСКИЙ РАЙОН»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
« АЛЕКСАНДРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
РАССМОТРЕНО Заседание ШМО учителей естественно-математического цикла МКОУ «Александровская СОШ» Протокол № _____ от «____» августа 2014 г. Руководитель МО Носова М.А._________ | СОГЛАСОВАНО Заседание педсовета МКОУ «Александровская СОШ» Протокол № _____ от «____» августа 2014 г. Зам. директора по УР Степанова Л.Н.________ | УТВЕРЖДАЮ Приказ № ___________ от «___» августа 2014 г. Директор МКОУ «Александровская СОШ» МО «Братский район» Астапова Л.Н._________ | |||
Рабочая программа
учебного предмета
«ГЕОМЕТРИЯ»
для учащихся 9 класса
на 2014-2015 учебный год
Образовательная область: «МАТЕМАТИКА»
Разработала:
учитель математики
Степанова Лариса Николаевна,
I квалификационной категории.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для учащихся 9 класса общеобразовательного учреждения разработана на основе Примерной программы по геометрии 7 – 9 класса автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., составитель программ: Т. А. Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г., рекомендованной Министерством образования и науки РФ, в соответствии с Федеральными Государственными стандартами образования по математике, 2004 г. и основной образовательной программой ОУ.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч. В том числе:
Контрольных работ – 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» 2 часа, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу.
Программа направлена на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса
(базовый уровень)
Должны знать:
– следующие понятия: вектор, сумма и разность векторов; произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; синус, косинус, тангенс, котангенс; теорема синусов и косинусов; решение треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника;
– определение многоугольника; формулы длины окружности и площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника; понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.
Должны уметь:
– пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
– распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
– изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
– распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
– в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
– проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
– вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0°до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
– решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию;
– проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
– решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
– для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
– при решении геометрических задач с использованием тригонометрии;
– для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
– при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Должны владеть компетенциями:
– информационной;
– коммуникативной;
– математической (прагматической), подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами, применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;
– социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
– общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на иные области культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику;
– предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер законов математической логики, применимых во всех областях человеческой деятельности, владеют приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Разделы, темы | Количество часов | ||
Всего | Теория | Практика | ||
1 | Уроки вводного повторения за курс 8 класса | 2 | 2 | 1 |
2 | Векторы Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 12 | 11 | 1 |
3 | Метод координат Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. | 10 | 9 | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. | 14 | 13 | 1 |
5 | Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. | 12 | 11 | 1 |
6 | Движения Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Начальные сведения о стереометрии Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. | 11 | 10 | 1 |
7 | Итоговое повторение. Решение задач. « Начальные геометрические сведения. Параллельный перенос» «Треугольники», «Четырехугольники. Многоугольники», «Векторы. Метод координат», «Окружность», «Движения». | 7 | 6 | 1 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Календарные сроки | № уроков | Тема (тип урока) | Кол-во часов | Элементы содержания | Планируемые результаты Предметные | Характеристика деятельности учащихся | Формы контроля | |||||||
Уроки вводного повторения за курс 8 класса | ||||||||||||||
1 | Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей). (применение и совершенствование знаний) | 1 | Многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника | Знание: – основных понятий темы: четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат (репродуктивно-алгоритмическое); – решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагоналей и т. д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов (продуктивно-комбинаторное); – изготовления моделей четырехугольников разного вида (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку | Индивидуальная, фронтальная | Решение задач по готовым чертежам | ||||||||
2 | Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов. (применение и совершенствование знаний) | 1 | Окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов | Знание: – основных понятий темы: окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое); – основных теорем о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практических способах построения комбинации окружности и треугольника, поиск функциональных связей и отношений между фигурами, участвующими в комбинации (продуктивно-комбинаторное); Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный). | Индивидуальная, фронтальная | Решение задач по готовым чертежам | ||||||||
Раздел 2. Векторы (12 часов) | ||||||||||||||
3 | Понятие вектора (изучение нового материала) | 1 | Определение вектора, виды векторов, длина вектора | Знание: – определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) (продуктивно-комбинаторное); Умение: проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку | Фронтальная, индивидуальная | |||||||||
4 | Откладывание вектора от данной точки (применение и совершенствование знаний) | 1 | Откладывание вектора от данной точки | Фронтальная, индивидуальная | Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера | |||||||||
5 | Сумма двух векторов (выработка способа действий) | 1 | Сложение векторов | Знание: – определения суммы и разности векторов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов – создания проекта «Векторные величины вокруг нас» (продуктивно-креативное). Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам (продуктивно-деятельностный). | Групповая | |||||||||
6 | Сумма нескольких векторов (изучение нового материала) | 1 | Сумма нескольких векторов | Групповая | Индивидуальная работа по карточкам | |||||||||
7 | Вычитание векторов (изучение нового материала) | 1 | Вычитание векторов | Групповая | ||||||||||
8 | Сложение и вычитание векторов (применение и совершенствование знаний) | 1 | Сложение и вычитание векторов | Групповая | Самостоятельная работа | |||||||||
9 | Умножение вектора на число (выработка способа действий) | 1 | Определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число | Знание: – определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритма построения вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное); – создания проекта «Векторы Умение: самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный). | Фронтальная, Групповая | |||||||||
10 | Решение задач. Умножение вектора на число (комбинированный) | 1 | Определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число | Групповая | Самостоятельная работа | |||||||||
11 | Применение векторов к решению задач (комбинированный) | 1 | Сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма | Знание: – основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма – алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное); Умение: описать и представить результаты работы группы, привести для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры (продуктивно-деятельностный). | Групповая | Индивидуальная работа по карточкам | ||||||||
12 | Средняя линия трапеции. (изучение нового материала) | 1 | Понятие средней линия трапеции, свойства средней линии трапеции, применение векторного метода к решению задач | Знание: – понятий: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции – общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем (продуктивно-комбинаторное); Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем) (репродуктивно-деятельностный). | Фронтальная, индивидуальная | |||||||||
13 | Решение задач по теме «Векторы» (применение знаний) | 1 | Понятие средней линия трапеции, свойства средней линии трапеции, применение векторного метода к решению задач | Фронтальная, индивидуальная | Теоретический тест с самопроверкой | |||||||||
14 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» (контроль и оценка знаний) | 1 | Сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции | Знание: – основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов построения суммы Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем) (репродуктивно-деятельностный). | Индивидуальная | Контрольная работа № 1 | ||||||||
Раздел 3. Метод координат (10 часов) | ||||||||||||||
15 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам (изучение нового материала) | 1 | Декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор | Знание: – основных понятий темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах (продуктивно-комбинаторное); Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку | Групповая | Индивидуальная работа по карточкам | ||||||||
16 | Координаты вектора (применение и совершенствование знаний) | 1 | Декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор | Групповая | Индивидуальная работа по карточкам | |||||||||
17 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора | Знание: – основных формул темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора (репродуктивно-алгоритмическое); – общих подходов к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты (продуктивно-комбинаторное). Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину (репродуктивно-деятельностный). | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа проверочного характера | ||||||||
18 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Индивидуальная | Индивидуальная работа по карточкам | ||||||||||
19 | Решение задач методом координатным (контроль и оценка знаний) | 1 | Декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор Координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора | Знание: – определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное); – способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний для анализа и прогнозирования возможного расположения векторов (продуктивно-креативное). Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину (репродуктивно-деятельностный). | Групповая, индивидуальная | Теоретический тест с последующей взаимопроверкой, самостоятельная работа | ||||||||
20 | Уравнение окружности (изучение нового материала) | 1 | Уравнение окружности, смысла его коэффициентов | Знание: – общего вида уравнения окружности, смысла его коэффициентов (репродуктивно-алгоритмическое); – пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей) (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку | Фронтальная, индивидуальная | Математический диктант | ||||||||
21 | Уравнение прямой (применение и совершенствование знаний) | 1 | Уравнение окружности, смысла его коэффициентов | Фронтальная, индивидуальная | Математический диктант | |||||||||
22 | Уравнение окружности и прямой. Решение задач. (применение и совершенствование знаний) | 1 | Декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор Координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора. Уравнение окружности, смысла его коэффициентов | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа | |||||||||
23 | «Метод координат». Решение задач. (применение и совершенствование знаний) | 1 | Групповая индивидуальная | Тест | ||||||||||
24 | Контрольная работа по № 2 теме «Метод координат» (контроль и оценка знаний) | 1 | Декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор Координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора. Уравнение окружности, смысла его коэффициентов | Знание: – определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное); – способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический) | Индивидуальная | Контрольная работа по № 2 | ||||||||
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов) | ||||||||||||||
25 | Синус, косинус и тангенс угла (изучение нового материала) | 1 | Синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов | Знание: – основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку | Фронтальная, индивидуальная | Тест с последующей самопроверкой | ||||||||
26-27 | Синус, косинус и тангенс угла (применение и совершен- ствование знаний) | 2 | Индивидуальная | Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | ||||||||||
28 | Теорема о площади треугольника
| 1 | Теорема о площади треугольника | Знание: – формул для нахождения площади треугольника (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода новой формулы площади треугольника) описывать | Фронтальная, парная | |||||||||
29 | Теорема синусов и косинусов (комбинированный) | 1 | Теорема синусов и косинусов | Знание: – теоремы синусов и косинусов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ | Фронтальная, парная | Индивидуальная работа по карточкам | ||||||||
30-31 | Решение треугольников (применение и совершенствование знаний) | 2 | Теорема синусов и косинусов | Фронтальная, парная | Индивидуальная работа по карточкам | |||||||||
32 | Измерительные работы на местности (применение и совершенствование знаний) | 1 | Синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов и косинусов | Знание: – основных понятий темы: теоремы синусов и косинусов, решение треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – общих подходов к решению задач на нахождение расстояний до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов (продуктивно-комбинаторное); – создание алгоритмов действий нестандартной практической ситуации измерения расстояния на местности до недоступного предмета или между предметами (продуктивно-креативное). Умение: – самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов) (креативно-преобразовательный); – владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический). | Фронтальная, парная | |||||||||
33 | Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (контроль, оценка и коррекция знаний) | 1 | Индивидуальная | Тест | ||||||||||
34 | Скалярное произведение векторов (комбинированный) | 1 | Угол между векторами, скалярное произведение; скалярный квадрат вектора | Знание: – основных понятий темы: угол между векторами, скалярное произведение; скалярный квадрат вектора – пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов (продуктивно-комбинаторное); – работы над мини-проектом «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка (продуктивно-деятельностный). | Фронтальная | |||||||||
35 | Скалярное произведение в координатах (комбинированный) | 1 | Скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам | Знание: – основных понятий темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам (продуктивно-комбинаторное); – презентации мини-проекта «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ | Фронтальная, индивидуальная | Тест с последующей взаимопроверкой | ||||||||
36 | Применение скалярного произведения векторов при решении задач | 1 | Теорема синусов и косинусов Свойства скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия | Знание: – свойств скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритма применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ | Фронтальная, парная | Индивидуальная работа по карточкам | ||||||||
37 | Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов » (применение и совершенствование знаний) | 1 | Синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов и косинусов Свойства скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия | Индивидуальная, групповая | Математический диктант | |||||||||
38 | Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | Индивидуальная | Контрольная работа № 3 | |||||||||||
Раздел 5. Длина окружности и площадь круга (12 часов) | ||||||||||||||
39 | Правильный многоугольник. (изучение нового материала) | 1 | Правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника | Знание: – основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него (репродуктивно-алгоритмическое); – теорем об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – работы с дополнительными источниками информации (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения (продуктивно-деятельностный). | Фронтальная, индивидуальная | |||||||||
40 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. (комбинированный) | 1 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | Фронтальная, индивидуальная | Индивидуальная работа по карточкам | |||||||||
41 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. (комбинированный) | 1 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Знание: – основных понятий темы: правильный многоугольник, формула для вычисление площади правильного многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое); – общих подходов к решению задач на нахождение площадей правильных многоугольников (продуктивно-комбинаторное); – создание алгоритмов действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников (продуктивно-креативное). Умение: владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности (личностно-диалогический). | Фронтальная, индивидуальная | Индивидуальная работа по карточкам | ||||||||
42 | Решение задач по теме «Правильный многоугольник» (комбинированный) | 1 | Правильный многоугольник, формула для вычисление площади правильного многоугольника | Фронтальная, индивидуальная | Самостоятельная работа | |||||||||
43 | Длина окружности (комбинированный) | 1 | Длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент | Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисления длины окружности, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (креативно-преобразовательный). | Фронтальная. Индивидуальная | Математический диктант с последующей самопроверкой | ||||||||
44 | Длина окружности. Решение задач. (применение и совершенствование знаний) | 1 | Длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент | Фронтальная. Индивидуальная | Самостоятельная работа | |||||||||
45 | Площадь круга (комбинированный) | 1 | Длина окружности, длина дуги, число π, площадь круга, круговой сектор, круговой сегмент | Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, площадь круга, круговой сектор, круговой сегмент (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисления площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (креативно-преобразовательный). | Фронтальная, индивидуальная | Индивидуальная работа по карточкам | ||||||||
46 | Площадь круга и кругового сектора. Решение задач (применение и совершенствование знаний) | 1 | Число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга | Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов), формулирования результата (креативно-преобразовательный). | Групповая | |||||||||
47 | Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга». (применение и совершенствование знаний) | 1 | Длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга | Групповая, фронтальная | Устный тест, самостоятельная работа | |||||||||
48-49 | Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга». (применение и совершенствование знаний) | 2 | Длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга | Групповая, | Проверочный тест Тест с последующей самопрверкой | |||||||||
50 | Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга» (контроль, оценка и коррекция знаний) | 1 | Длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга | Индивидуальная | Контрольная работа № 4 | |||||||||
Раздел 6. Движения (11 часов) | ||||||||||||||
51 | Понятие движения (изучение нового материала) | 1 | Преобразование плоскости на себя, движение | Знание: – основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос), свойств движения (продуктивно-комбинаторное); – теорем, отражающих свойства различных видов движений, решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения (продуктивно-деятельностный). | Фронтальная | |||||||||
52 | Свойство движений. (изучение нового материала) | 1 | Свойство движений | Групповая, фронтальная | ||||||||||
53 | Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии». (комбинированный) | 1 | Понятие движения. Осевая и центральная симметрии | Групповая, фронтальная | Самостоятельная работа | |||||||||
54 | Параллельный перенос | 1 | Параллельный перенос | Групповая, фронтальная | ||||||||||
55 | Поворот (комбинированный) | 1 | Преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота | Знание: – основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (поворот), свойств движения (продуктивно-комбинаторное); – решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта «Виды движения» (продуктивно-креативное). Умение: отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир) (репродуктивно-деятельностный). | Групповая, фронтальная | Индивидуальная работа по карточкам | ||||||||
56 | Решение задач. «Параллельный перенос. Поворот» (применение и совершенствование знаний) | 1 | Преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии. Преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота | Групповая, фронтальная | Самостоятельная работа | |||||||||
57-59 | Решение задач. «Движения» (применение и совершенствование знаний) | 3 | Преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии. Преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота | Знание: – алгоритмов решения задач на применение свойств движения (продуктивно-комбинаторное); – решения задач повышенной сложности, исследовательских задач (продуктивно-креативное). Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический) | Групповая, фронтальная | Самостоятельная работа | ||||||||
60 | Контрольная работа № 5 по теме «Движения» (контроль, оценка | 1 | Индивидуальная | Контрольная работа № 5 | ||||||||||
61 | Об аксиомах планиметрии (изучение нового материала) | 1 | Аксиомы планиметрии | Знание: Систем аксиом, которые положены в основу изученного курса геометрии | Групповая | Сообщения по данной теме | ||||||||
Раздел 7. Повторение курса 9 класса (7 часов) | ||||||||||||||
62 | Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельный перенос» (применение и совершенствование знаний) | 1 | Прямая, отрезок, луч, длина отрезка, начало луча, равные отрезки, пересекающиеся прямые; | Знание: – основных понятий темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности (репродуктивно-алгоритмическое); – построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. | Индивидуальная | Теоретический тест с последующей самопроверкой | ||||||||
63-64 | Повторение по теме «Треугольники» (применение и совершенствование знаний) | 2 | Теоремы о пересечении высот треугольника. определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее. Теоремы Теорема Пифагора; теоремы синусов и косинусов. Формулы площадей фигур, изучаемых в курсе планиметрии. Подобие треугольников. Определения средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора | Знание: – теоремы синусов и косинусов, формул для вычисления площади (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное). Умение: самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу (креативно-преобразовательный). | Индивидуальная | Математический диктант с последующей самопроверкой | ||||||||
65 | Повторение по теме «Окружность» (применение и совершенствование знаний) | 1 | Длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга | Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисление длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – создания алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). | Индивидуальная | Самостоятельная работа | ||||||||
66 | Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники» (применение и совершенствование знаний) | 1 | Признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма | Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять | Индивидуальная | Теоретический тест с последующей самопроверкой | ||||||||
67 | Итоговая контрольная работа (контроль, оценка | 1 | Основные понятия за курс 7-9 класса Четырехугольники. Многоугольники Векторы. Метод координат. Движения Окружность Треугольники Начальные геометрические сведения. Параллельный перенос | Умение: – отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности (репродуктивно-деятельностный); – владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический). | Индивидуальная | Итоговая контрольная работа | ||||||||
68 | Повторение по теме «Векторы. Метод координат. Движения» (применение и совершенствование знаний | 1 | Сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции | Знание: – основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции | Индивидуальная | Самостоятельная работа |
Учебно - методический комплект:
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2012.
2. Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2012.
3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.
4. Зив, Б. Г. Геометрия: дидактические материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
6. Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2012.
Дополнительная литература для учителя:
7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2003.
9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
10. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс / С. С. Худадатова. – М. : Школьная пресса, 2003.
Дополнительная литература для учащихся:
11. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
12. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).
2. CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
4. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
5. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm
6. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
7. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
8. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
10. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
Предварительный просмотр:
ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МО «БРАТСКИЙ РАЙОН»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
« АЛЕКСАНДРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
РАССМОТРЕНО Заседание ШМО учителей естественно-математического цикла МКОУ «Александровская СОШ» Протокол № _____ от «____» августа 2014 г. Руководитель МО Носова М.А._________ | СОГЛАСОВАНО Заседание педсовета МКОУ «Александровская СОШ» Протокол № _____ от «____» августа 2014 г. Зам. директора по УР Степанова Л.Н.________ | УТВЕРЖДАЮ Приказ № ___________ от «___» августа 2014 г. Директор МКОУ «Александровская СОШ» МО «Братский район» Астапова Л.Н._________ | ||||||
Рабочая программа
учебного предмета
«ГЕОМЕТРИЯ»
для учащихся 8 класса
на 2014-2015 учебный год
Образовательная область: «МАТЕМАТИКА»
Разработала:
учитель математики
Степанова Лариса Николаевна,
I квалификационной категории.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для учащихся 8 класса общеобразовательного учреждения разработана на основе Примерной программы по геометрии 7 – 9 класса автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., составитель программ: Т. А. Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г., рекомендованной Министерством образования и науки РФ, в соответствии с Федеральными Государственными стандартами образования по математике, 2004 г. и основной образовательной программой ОУ.
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения:
– контрольных работ – 5 учебных часов + 2 часа для решения тестовых заданий за курс 8 класса.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Цели и задачи обучения.
- Рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).
- Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника – теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника.
- Сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач.
- Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение.
- Сформировать понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная.
- Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
- Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
- Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебником «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасян и др., М.: Просвещение, 2012.
При обучении геометрии в 8 классе предполагается уделить большое внимание творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы, выбору адекватных способов и методов решения задач; прогнозированию ожидаемого результата.
Методика организации занятий представлена следующим образом: теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также изучение нестандартных методов решения геометрических задач. Освоение новых методов в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом обучения является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Ученик должен уметь сам сформулировать задачу, новые знания теории помогут ему в этом процессе. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению. Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый последующий этап должен включать в себя какие-то новые, более сложные темы, задания, требующие теоретического осмысления. Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному», придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению. Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения является разъяснение учащимся последовательности действий и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен научиться двигаться от самых общих примеров ко все более частным. Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с ее содержанием, а также методы, воздействующие на нее извне путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных ребенку заданий, проблемная ситуация, создание на занятиях доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к детскому творчеству, индивидуальный подход. И наконец, необходимо всячески поощрять активность учащихся, их участие в дискуссиях различной формы.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся
ДОЛЖНЫ ЗНАТЬ:
Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях.
ДОЛЖНЫ УМЕТЬ:
Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.
ВЛАДЕТЬ КОМПЕТЕНЦИЯМИ:
познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
СПОСОБНЫ РЕШАТЬ СЛЕДУЮЩИЕ ЖИЗНЕННО-ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ:
Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Разделы, темы | Количество часов | ||
Всего | Теория | Практика | ||
1 | Уроки вводного повторения за курс 7 класса | 2 | 2 | 1 |
2 | Четырехугольники Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии. | 14 | 13 | 1 |
3 | Площади фигур Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. | 14 | 13 | 1 |
4 | Подобные треугольники Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 19 | 18 | 1 |
5 | Окружность Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности. | 17 | 16 | 1 |
6 | Итоговое повторение. Решение задач. «Четырехугольники», «Площадь» Решение задач. «Подобные треугольники», «Окружность» | 2 | 1 | 1 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Календарные сроки | № уроков | Тема (тип урока) | Кол-во часов | Элементы содержания | Планируемые результаты Предметные | Характеристика деятельности учащихся | Формы контроля | ||||
Уроки вводного повторения за курс 7 класса (2 часа) | |||||||||||
1-2 | Вводное повторение (применение и совершенствование знаний) | 2 | Понятия, теоремы, свойства, признаки из разделов курса геометрии VII класса | Знание: – основных понятий курса геометрии 7 класса (репродуктивно-алгоритмическое); – способов решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное). Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом | Индивидуальная, фронтальная | Решение задач по готовым чертежам | |||||
Раздел 1. Четырехугольники (14 часов) | |||||||||||
3 | Многоугольники | 1 | Многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Сумма углов выпуклого многоугольника | Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
4 | Многоугольники | 1 | Многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Сумма углов выпуклого многоугольника | Знание: способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован- но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Индивидуальная | Самостоятельная работа обучающего характера | |||||
5 | Параллелограмм (изучение нового материала) | 1 | Определение, свойства параллелограмма | Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма. Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
6 | Признаки параллелограмм (применение и совершенствование знаний) | 1 | Признаки параллелограмма | Знание: признаков параллелограмма. Умение: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | |||||
7 | Решение задач по теме «Параллелограмм» (применение и совершенствование знаний) | 1 | Свойства и признаки параллелограмма | Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма, признаков параллелограмма. Умение: доказывать свойства и признаки параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Индивидуальная, | Самостоятельная работа | |||||
8 | Трапеция (комбинированный) | Трапеция, равнобедренная трапеция, свойства равнобедренной трапеции | Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | Индивидуальная, фронтальная | |||||||
9 | Теорема Фалеса (комбинированный) | 1 | Трапеция, равнобедренная трапеция, свойства равнобедренной трапеции, теорема Фалеса | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа обучающего характера | ||||||
10 | Задачи на построение (применение и совершенствование знаний) | 1 | Деление отрезка на п равных частей | Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | Индивидуальная, групповая | Самостоятельная работа | |||||
11 | Прямоугольник. | 1 | Определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков. | Знание: определения прямоугольника, формулировка его свойств и признаков. Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа | |||||
12 | Ромб. Квадрат | 1 | Ромб, квадрат, свойства и признаки ромба и квадрата | Знание: определения квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков. Умение: доказывать свойства и признаки ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа | |||||
13 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач. | 1 | Прямоугольник, Ромб, квадрат, свойства и признаки прямоугольника. ромба и квадрата | Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки | Индивидуальная, групповая | Тест | |||||
14 | Осевая и центральная симметрия. (комбинированный) | 1 | Осевая и центральная симметрия | Знание: сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. Умение: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа проверочного характера | |||||
15 | Решение задач | 1 | Параллелограмм , трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии | Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; на применение свойств симметричных фигур; вступать | Индивидуальная, групповая | Самостоятельная работа | |||||
16 | Контрольная работа № 1 «Четырехугольники» | 1 | Параллелограмм , трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии | Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Индивидуальная | Контрольная работа № 1 | |||||
17 | Площадь многоугольника | 1 | Площадь многоугольника Площадь прямоугольника | Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника. Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на постав ленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
18 | Площадь прямоугольника | 1 | Площадь прямоугольника | Знание: выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника. Умение: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, | Индивидуальная | Самостоятельная работа с последующей самопроверкой | |||||
19 | Площадь параллелограмма (изучение нового материала) | 1 | Площадь параллелограмма | Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
20-21 | Площадь треугольника | 2 | Площадь треугольника, теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. | Знание: формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа обучающего характера | |||||
22 | Площадь трапеции | 1 | Площадь трапеции | Знание: формулы для вычисления площади трапеции. Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Групповая | ||||||
23-24 | Решение задач на вычисление площадей параллелограмма, треугольника и трапеции | 2 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | Знание: формул площади квадрата, параллелограмма, треугольника и трапеции способов решения задач на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции Умение: решать задачи на применение свойств площадей, приводить доказательства, | Индивидуальная, групповая | Самостоятельная работа | |||||
25 | Теорема Пифагора (изучение нового материала) | Теорема Пифагора, неизвестная величина в прямоугольном треугольнике | Знание: теоремы Пифагора. Умение: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | |||||||
26 | Теорема, обратная теореме Пифагора (применение и совершенствование знаний) | 1 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Знание: теоремы, обратной теореме Пифагора. Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельное решение задач | |||||
27 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» (комбинированный) | 1 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции, Теорема Пифагора, неизвестная величина в прямоугольном треугольнике | Знание: способов решения задач на применение изученных теорем. Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа проверочного характера | |||||
28-29 | Решение задач по теме «Площадь» | 2 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции, Теорема Пифагора, неизвестная величина в прямоугольном треугольнике | Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем. Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа у доски | |||||
30 | Контрольная работа № 2 «Площадь» | 1 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции, Теорема Пифагора, неизвестная величина в прямоугольном треугольнике | Знание: теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора. Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Индивидуальная | Контрольная работа № 2 | |||||
Раздел 3. Подобные треугольники (19 часов) | |||||||||||
31 | Определение подобных треугольников (изучение нового материала) | Пропорциональные отрезки, свойства биссектрисы треугольника | Знание: определения пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника. Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков | Индивидуальная, фронтальная | |||||||
32 | Отношение площадей подобных треугольников (применение и совершенствование знаний) | 1 | Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, Теорема об отношении площадей подобных треугольников | Знание: определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Умение: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа | |||||
33 | Первый признак подобия треугольников | 1 | Первый признак подобия треугольников | Знание: первого признака подобия треугольников. Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
34 | Решение задач на применениепервого признака подобия треугольников | 1 | Первый признак подобия треугольников | Знание: способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников. Умение: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Групповая | Самостоятельное решение задач | |||||
35 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | Второй и третий признаков подобия треугольников | Знание: второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач. Умение: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
36-37 | Решение задач. Признаки подобия треугольников | 2 | Пропорциональные отрезки, свойства биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаки подобия треугольников | Знание: способов решения задач на применение изученных признаков. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа проверочного характера | |||||
38 | Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников» | 1 | Пропорциональные отрезки, свойства биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаки подобия треугольников | Знание: пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников. Умение: свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Индивидуальная | Контрольная работа №3 | |||||
39 | Средняя линии треугольника (изучение нового материала) | 1 | Определение средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. | Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Творческое задание (задача№1, с.146 учебника) | |||||
40 | Средняя линия треугольник. Свойство медиан треугольника. (применение и совершенствование знаний) | 1 | Средняя линия треугольник. Свойство медиан треугольника | Знание: способов решения задач на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Групповая | Самостоятельное решение задач | |||||
41 | Пропорциональные отрезки. (комбинированный) | 1 | Пропорциональные отрезки, средне пропорциональное двух отрезков | Знание: теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Умение: доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция | Групповая | Творческое задание по группам | |||||
42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (применение и совершенствование знаний) | 1 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Теоремы о точке пересечения медиан треугольника | Индивидуальная | Самостоятельная работа | ||||||
| 43 | Измерительные работы на местности (применение и совершенствование знаний) | 1 | Измерительные работы на местности | Знание: об области применения подобия треугольников. Умение: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу; выступать в диалоге | Групповая | Самостоятельное решение задач | ||||
44-45 | Задачи на построение методом подобия (применение и совершенствование знаний) | 2 | Применение подобия к решению задач | Индивидуальная | Самостоятельная работа | ||||||
46 | Синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника(изучение нового материала) | 1 | Определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. | Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная, групповая | Творческая работа | |||||
47 | Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° (применение и совершенствование знаний) | 1 | Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° | Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Работа по индивидуальным карточкам | |||||
48-49 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. (применение и совершенствование знаний | 2 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Знание: способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Тест | |||||
50 | Контрольная работа № 4 «Подобные треугольники» | 1 | Подобные треугольники | Знание: метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества. Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Индивидуальная | Контрольная работа № 4 | |||||
Раздел 4. Окружность (17 часов) | |||||||||||
51 | Взаимное расположение прямой и окружности (изучение нового материала) | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности | Знание: возможных случаев взаимного расположения прямой Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
52 | Касательная к окружности (применение | 1 | Определения касательной, свойства и признака касательной | Знание: определения касательной, свойства и признака касательной. Умение: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Тест по теории | |||||
53 | Касательная к окружности. Решение задач. (комбинированный) | 1 | Определение взаимного расположения прямой и окружности, свойства и признаки касательной | Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применение свойства и признака касательной; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа | |||||
54 | Градусная мера дуги окружности. (изучение нового материала) | 1 | Определение градусной меры дуги окружности, центрального угла | Знание: определения центрального угла. Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
55 | Теорема о вписанном угле (применение и совершенствование знаний) | 1 | Определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее. | Знание: определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее. Умение: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
56 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд (комбинированный) | 1 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | Знание: теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд. Умение: доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
57 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» (комбинированный) | 1 | Теорема о вписанном угле, следствий из нее, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | Умение: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа | |||||
58 | Свойства биссектрисы угла | 1 | теорема | Знание: теоремы Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
59 | Серединный перпендикуляр (применение и совершенствование знаний) | 1 | Четыре замечательные точки треугольника | Знание: определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее. Умение: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
60 | Теорема о пересечении высот треугольника (комбинированный) | 1 | Теорема о пересечении высот треугольника | Знание: теоремы о пересечении высот треугольника. Умение: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Домашняя проверочная работа | |||||
61 | Вписанная окружности (изучение нового материала) | Вписанная окружность в многоугольник, теорема об окружности, вписанной в многоугольник | Знание: вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник. Умение: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | |||||||
62 | Свойство описанного четырехугольника. (применение | 1 | Свойство описанного четырехугольника. | Знание: способов применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; принять участие в диалоге, в подборе собственных аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Тест с последующей самопроверкой | |||||
63 | Описанная окружность (комбинированный) | 1 | Определение окружности, описанной около многоугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника. | Знание: окружности, описанной около многоугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника. Умение: доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | ||||||
64 | Свойство вписанного четырехугольника. (комбинированный) | 1 | Свойство вписанного четырехугольника | Знание: окружности, описанной около многоугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника. Умение: доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Самостоятельная работа | |||||
65 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | Окружность и ее свойства | Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств. Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция | Индивидуальная, фронтальная | Теоретический тест | |||||
66 | Контрольная работа № 5 «Окружность» (контроль, оценка | 1 | Окружность и ее свойства | Знание: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Умение: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Индивидуальная | Контрольная работа № 4 | |||||
Итоговое повторение (2 часа) | |||||||||||
67 | Четырехугольники. Площадь. (комбинированный) | 1 | Четырехугольники. Площадь. | Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция | Индивидуальная | Тест | |||||
68 | Подобные треугольники. Окружность. | 1 | Подобные треугольники. Окружность. | Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Индивидуальная | Тест | |||||
69-70 | Решение тестовых заданий | 2 | Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность. |
Учебно - методический комплект:
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2012.
2. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2012.
3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
4. Зив, Б. Г. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
6. Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2012.
Дополнительная литература для учителя:
7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2003.
9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
10. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс / С. С. Худадатова. – М. : Школьная пресса, 2003.
Дополнительная литература для учащихся:
11. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
12. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).
2. CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
4. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
5. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm
6. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
7. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
8. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
10. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочая программа по геометрии для 10 класса.Учебник "Геометрия 10-11",авт.Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.
Рабочая программа по геометрии для 10 класса содержит несколько разделов, в том числе содержание курса геометрии 10 класса,календарно-тематическое планирование,контрольные работы....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)
Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 7-9 класс УМК Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 класс
календарно-тематическое планирование и рабочая программа по геометрии на 2016-2017 учебный год...