Урок алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

      УРОК   АЛГЕБРЫ  В  7  КЛАССЕ

ПО  ТЕМЕ  «ФОРМУЛЫ  СОКРАЩЕННОГО  УМНОЖЕНИЯ»



Цель: систематизировать  знания  учащихся  по  данной  теме,  закрепить  умение  применять  формулы  сокращенного  умножения  для  тождественных  преобразований  выражений.

Задачи:

• 
  Создать условия для формирования у учащихся умений решать примеры, применяя формулы сокращенного умножения;
• 
  Способствовать развитию логического мышления, навыков устного счета, внимательности.

                                 Ход урока

    Эпиграф урока: 

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Д. Пойа

    1.
     Организационный момент.

2. 
   Устная работа.

1. Прочитайте выражения: 0,01а2 – b2; (0,01а2 – b2); (m – n)2.

2. Представьте в виде квадрата одночлена: 25а2; 36с2; 0,64b2.

3. Представьте в виде произведения: а2 – 2ab + b2; x2 + 6x + 9; а2 – 25.

4. Представьте в виде многочлена:

а) (а – 5)2;

б) (х + 4)2;

в) (– 5 + х)2;

г) (0,1х – 3)(0,1х + 3);

д) (0,1у – 0,5)2;

Во время устного счета трое учащихся работают по индивидуальным карточкам

Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

(2x + y)2 = 4x2 + … + y2; 

(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2; 

(… - 9b4)2 = 4a2 - … + …; 

(-2y4 + …)2 = … - 4y4z2 + …; 

9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b); 

16y4 - … = (3x + …)(… - 3x); 

(0,8у - …)(… +0,8y) = … - 0,25x6; 

25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).

3. 
   Решение примеров.
4. 
   А) На доске записаны примеры, которые учащиеся должны решить, и выполнить самопроверку по готовым ответам.

1) Представьте в виде многочлена:

а) (а – 6)2;

б) (х + 7)2; 

в) (– 3 + х)2;

г) (0,2х – 3)(0,2х + 3);

д) (0,4у – 0,5)2;

е) (– а – 1)2.


(У доски работают два ученика на обратных досках)

Проверка по образцу.

1) Представьте в виде многочлена:

а) (а – 6)22= а2 – 12а + 36;

б) (х + 7)2 = х2 + 14х + 49;

в) (– 3 + х)2 = 9 – 6х + х2; 

г) (0,2х – 3)(0,2х + 3) = 0,04х2 – 9;

д) (0,4у – 0,5)2 = 0,16у2 – 0,4у + 0,25; 

е) (– а – 1)2 = а2 + 2а + 1.

4. 
   Физкультминутка.

Б) Работа в парах.

Каждой паре предлагаются карточки с записанными на них выражениями и конверты с надписями 

- квадрата суммы;

- квадрата разности;

- разности квадратов;

- лишнее.

Учащимся необходимо разложить карточки с выражениями в соответствующие конверты.


1-й блок. (c + d)2, (7 – m)2, (2x3 + 3n)2, (0,4b – 0,5c)2, ( + )2, (40 + 1)2, 
(200 – 2)2, (1 + a)(1 – a), (4d - )(+ 4d), (3a2 + 4b3)(3a2 – 4b3), 

(5ab2 + 2a2b)(5ab2 – 2a2b), (a3 - )2.


2-й блок. x2 – 2xy + y2, c2 + d2 + 2cd, a2 – 10ab + 25b2, k4 + 2k2 + 1, 25 + 10x + x2, 
p2 – 4p + 4, m2 – n2, 4m2 – 9n2, 25a2 – 16, -b2 +  c2.


3-й блок. (3x + 5y)2, b2 – 2bc + c2, x2 + 6x + 3, (7 + 2x2)2, 4x2 – 9y2 – 12xy, 
a2 + 6a + 9, 16x2 – y2,

(2a – 3)(3 + 2a), (10x + 8y)(8y – 10x), 25x2 – y, (x2 – y2)(x2 + y2), (x2 – y2)2.

5. 
    Домашнее задание.

Повторить формулы сокращенного умножения,

выполнить № 975, № 982

6. 
   Подведение итогов урока.

- Найди ошибку

(х + 5)2 = х + 10х + 25

(х - 14)2 = х2 + 28х – 196

х2у2 + 24ху + 4 = (ху + 2)2


- какие задания вызвали наибольшие затруднения?

Рефлексия.

-  сегодня  я  узнал…

-  я  выполнял  задания…

-  я  понял,  что…

-  я  научился…

-  у  меня  получилось…