Комбинаторные задачи
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Конспект урока в 9 классе  на тему

Комбинаторные задачи 

(  по технологии деятельностного метода)

Цели урока

Обучающие:

• Знакомство учащихся с методами решения и оформления комбинаторных задач:
•  перебор  возможных вариантов;
• дерево возможных вариантов;
•  правило  умножения;

Развивающие:

• развитие комбинаторного мышления учащихся;
• формирование интеллектуальных умений: анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать и систематизировать, разрешать проблемы,  
• развитие инициативы, уверенности в своих силах, умения преодолевать трудности в учении.
• развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитывающие:

• содействовать формированию основных мировоззренческих идей.  

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Учащимся предлагается решить задачу:  «В алфавите племени уауа имеются только две буквы – «а» и «у».         Сколько различных слов по три буквы в каждом слове можно составить, используя алфавит этого племени?» ( Ответ – 8)

После объявления учащимися ответа предлагается оформить решение задачи. Они приводят разные варианты решения: многие беспорядочно перебирают  «слова»,  некоторые учащиеся вспоминают материал 5 класса - дерево возможных вариантов, третьи чертят таблицу. Затем замечают, что последние два способа рациональные. Учитель задает вопрос, а каким  вопросом можно было заменить первоначальный вопрос к задаче?  (Варианты ответов учащихся: Сколькими способами могут говорить люди этого племени? Сколько вариантов слов? Какие комбинации «слов» можно составить?) Таким образом выходим на тему урока и учащиеся в тетрадях записывают тему.

3. Постановка учебной задачи.

Учитель сообщает учащимся, что по Новым образовательным стандартам в программу введены  темы «Комбинаторные задачи», «Статистика», «Теория вероятности»,  которые включены ещё и в ГИА.

4. Решение учебной задачи.

Что такое комбинаторика? Какие задачи она решает? Учащиеся с помощью учителя формулируют определение.

Комбинаторика - раздел математики, рассматривающий вопросы, связанные с подсчётом числа всевозможных вариантов из элементов данного конечного множества при сделанных исходных предположениях. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinate, которое означает «соединять», «сочетать».

Далее решаем задачи  

В задачах 18.2 и 18.4 учащиеся предпочли оформление задачи в виде дерева возможных вариантов и вышли на правило умножения для комбинаторных задач. Последнюю задачу объясняли  3 ученика и оформили в виде разных таблиц. За каждую  задачу были поставлены оценки 2-3 учащимся, так как  предложены были разные способы решения и оформления.

5. Рефлексия.

Что мы сегодня повторили? Что нового узнали? Что ещё хотелось бы узнать?

6. Домашнее  задание.

Задачи 18.1,18.3.  Приготовить сообщение учащимся  об истории   возникновения комбинаторики и этапах её развития; об учёных, внёсших вклад в развитие комбинаторики.  Найти  задачи, которые можно решить с помощью  теории графов