"Площадь треугольника" геометрии 8 класс
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

АС- основание ВН- высота; ВС- основание АН 1 - высота А В С Н Н 1

Слайд 3

Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Доказательство : АВС = D СВ (по трем сторонам: СВ- общая, АВ= СД, АС= ВД) S АВС = S D СВ + S АВС = S CD ВА , т.е. S = АВ . СН. Дано: АВС; СН- высота, АВ- основание. Доказать: S = АВ . СН . D С А В Н

Слайд 4

Найдите площадь треугольника А Н В С 7 10 S = АС . ВН . S = . 7 . 10 = 35

Слайд 5

С В А Найдите площадь треугольника Н 16 13 14 12 S = . 14 . 12

Слайд 6

Следствие 1 . АВС- прямоугольный ВС- гипотенуза, АВ и АС- катеты. S АВС = АВ . АС. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. А В С

Слайд 7

М А К Найдите площадь треугольника S = . 15 . 8 8 15 17

Слайд 8

Следствие 2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания . ВН= В 1 Н 1 А В С Н S А 1 В 1 С 1 Н 1 S 1

Слайд 9

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. Дано: АВС и А 1 В 1 С 1 ; < А= < А 1 . Доказать: Доказательство: Наложим А 1 В 1 С 1 на АВС, АВС и АВ 1 С имеют общую высоту СН , А В С А 1 В 1 С 1 S S 1 С 1 А(А 1 ) Н В 1 В Н 1 С Треугольники АВ 1 С и АВ 1 С 1 имеют общую высоту – В 1 Н 1 перемножая равенства, получаем: