Открытый урок "Площадь" 5 класс
план-конспект урока (алгебра, 5 класс) по теме

Тема «Площадь»

5 класс

Цели: а) актуализировать знания учащихся о площади, полученные в начальной школе; дать понятие равных фигур; продолжить работу над текстовыми заданиями;

           б) воспитание работы в коллективе, группами, самостоятельности;

           в) развитие кругозора, логического мышления, аккуратности.

Оборудование:

1. Презентация на тему «Площадь»;
2. Вырезанные фигуры из самоклеющейся бумаги;
3. Плакат с чертежом фигуры;

1. Организационный момент
2. Разминка.(2 слайд)

1. Вычислите периметр прямоугольника, если его стороны равны 6 см и 4 см; (Р=(6+4)*2=20 см)
2. Вычислите периметр треугольника, если его стороны равны 7 см, 10 см и 5 см; (Р=7+10+5=22 см)
3. Вычислите периметр квадрата, если его сторона равна  4 см; (Р=4*4=16 см)
4.  Чему равен периметр? (Сумме длин всех сторон многоугольника)

3. Актуализация темы урока (3 слайд)

1. Решите кроссворд, и вы узнаете тему нашего урока:

 По горизонтали:

1. Сумма длин сторон многоугольника. (Периметр)
2. Инструмент для измерения длины отрезка. (Линейка)
3. Правило, записанное с помощью букв. (Формула)
4. Пройденный путь. (Расстояние)
5. Арифметическое действие. (Деление).

1. Догадайтесь, какое слово можно прочитать по вертикали, а я вам подскажу.

Загадка . Первую находим – вычисляем,

Много формул для неё мы знаем.

На второй же – митинги, парады,

Погулять на ней всегда мы рады. (Площадь)

2. О чем мы будем говорить на уроке? (о площади).
3. Записываем тему урока в тетрадь.
4. Что вы знаете о площади?
5. В каких единицах она измеряется?
6. (5 слайд) Иногда мы задаемся вопросом о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь. Оказывается площадь это не только пространство улицы застеленное асфальтом, но и любая другая поверхность. Например, крыша дома, листок тетради или учебника, пол в кабинете, земельный участок. Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, веревка, десятина (квадрат со стороной 50 саженей=50176 см) и четь. Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».
7. Прочитаем, что нам рассказывает о площади учебник (п. 18 стр. 108 до рисунков).

(6 слайд) Если какую-нибудь фигуру, можно разбить на р квадратов со стороной 1 см, то её площадь равна р см2.

8. У вас на столах лежат фигуры. Определите площадь каждой из них, если один квадрат условно равен 1 см2. (ребята называют площади фигур).
9. Работаем со статьёй учебника.

(7 слайд) Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину. Пусть длина пр-ка равна а, а ширина – b. Тогда формула площади будет иметь вид: Sпр=a b.

10. (8 слайд) Найдите площадь фигур:
11. а = 3 см, b = 5 см, S = 15 см2
12. а = 9 см, b = 1 дм, S = 90 см2
13. а = 20 мм, b = 3 см, S = 6 см2
14. (9 слайд) Работаем со статьёй учебника.
15. Две фигуры называются равными, если одну из них можно наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.
16. Попробуйте определить, равны ли фигуры у вас на парты. Как это определить?
17. Какой из этого следует вывод? (Площади равных фигур равны. И их периметры тоже равны).
18. (10 слайд) Работаем со статьёй учебника.
19. Если сторона квадрата равна а, то Sкв = a а = а2
20. (11 слайд) Запишем в тетрадь:

1. Sпр=a b (а – длина, b-ширина прямоугольника)
2. Sкв =  а2 (а – сторона квадрата)
3. Площади равных фигур равны.
4. Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

21. Проверим последнее утверждение с помощью фигур, лежащих на парте. Мы склеим одну большую фигуру.
22. И пока ребята наклеивают свои части фигуры, начнем делать упражнения. (учитель пускает плакат с чертежом с первой парты).

4. Упражнения  №709(у), 710(у), 712(у), 715(у), 716(у), 717,719 (723(у)).

№ 717.

2. Прочитайте задачу. О чем говорится в ней?
3. Что известно, что неизвестно? (длина равна 28 см, ширина в 7 раз меньше длины, найти площадь прямоугольника)
4. Запишем формулу площади прямоугольника.
5. Что нам нужно знать, чтобы вычислить площадь?
6. Что сказано про ширину?
7. Решите задачу.

         28:7 = 4 (см) – ширина прямоугольника.

    Sпр=a b = 28 4 = 112 (см2)

    Ответ: 112 см2.

№ 719

8. Прочитайте задачу. О чем говорится в ней?
9. Что известно, что неизвестно? (сторона квадрата 15 см, найти площадь квадрата)
10. Запишем формулу площади квадрата.
11. Что нам нужно знать, чтобы вычислить площадь?
12. Решите задачу.

Sкв=a2 = 152 = 225 (см2)

    Ответ: 225 см2.

5. Работа с площадью фигуры

1. Посчитаем площадь готовой фигуры
2. Sф=4*4+3*4+4*4+5*4+6*4=4*(2+3+4+5+6)=4*20=80 (см2)
3. Как другим способом вычислить площадь данной фигуры?
4. 100-20=80 (см2)
5. Итак, мы от полного квадрата отняли лишние части.
6. Вычислим площадь ещё одной фигуры. (учитель переворачивает плакат, где нарисован более сложный чертеж фигуры)

7. 64-10=54 (см2).

6. Домашнее задание (12 слайд):

Обязательное: п. 18, №737, 738, 746 (устно)

Творческое: придумать и начертить на отдельных тетрадных листках фигуры, площадь которых нужно вычислить. Фигура состоит из квадратов с площадью 1 см2.

7. Итоги урока (13 слайд):

1. Оценки                            
2. Чему равна площадь фигуры, состоящей из р квадратов со стороной 1 см?
3. Чему равна площадь квадрата; прямоугольника?
4. Какие фигуры называют равными?
5. Что можно сказать про площади равных фигур?

8. (15  слайд) Повторение. Задачи на движение

1. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и тоже время. Скорость одного поезда 60 км/ч, а скорость другого поезда -  75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после отправления в путь?

Решение. S = 60*3+75*3=(60+75)*3=135*3= 405 (км)

2. Расстояние между двумя городами 800 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две машины. Одна машина едет со скоростью 50 км/ч, а другая – 70 км/ч.

Чему равно расстояние между машинами через 4 часа после выезда?

Решение. S =800 - (50*4+70*4)=800 - (50+70)*4=800 - 120*4= 800 – 480 = 320 (км)