Главные вкладки

    Конспект урока по теме: Решение задач составлением системы уравнений. 7 класс
    план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

    Алдошина Ирина Львовна

    Решение задач составлением системы уравнений.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon reshenie_zadach_sostavleniem_uravneniy_7_klass.doc50 КБ

    Предварительный просмотр:

    Тема: «Решение задач составлением системы уравнений»( 7 класс).

               

    Алдошина И.Л.

                

    Урок объяснения нового материала. На уроке     рассматриваются три разных способа решения одной задачи. Тем самым школьники приучаются анализировать условие задачи и выбирать более простой способ решения. Первый опыт применения уравнений для решения текстовых задач у учащихся уже имеется. Различные способы решения систем линейных уравнений уже изучены. И одна из целей урока - показать использование системы уравнений как математической модели реальной ситуации. Использование на уроке технических средств позволяет сделать урок ярким, насыщенным, полным и дает возможность мгновенно осуществить проверку решаемых на уроке заданий. Это очень важно, так как экономится время, а учащиеся, работающие самостоятельно, получают возможность проверить себя и вернуться назад, чтобы устранить свои ошибки. Тем самым осуществляется самоконтроль, внутренняя обратная связь - важнейший фактор самоуправления процесса обучения, формируются и познавательные ууд, и регулятивные, личностные и коммуникативные.

         

            Цели:                                                                                                                                                          

    -учить составлять план и последовательность действий;

    Учиться ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено , и того,  что еще неизвестно;

    - учить анализу условия задачи и составлению системы уравнений,
    - вырабатывать навыки решения систем уравнений,
    - вырабатывать вычислительные навыки,
    - выбор  наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

    - учиться осуществлять контроль и оценивать  процесс и результат деятельности;

     - развивать логическое мышление,
    - тренировать память,
    -учиться осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

    - учить строить логическую цепь рассуждений;

    -выдвигать гипотезы и их обосновывать;

    -осуществлять сотрудничество с учителем и одноклассниками;

    -понимать связь между результатом учения и тем, что побуждает деятельность;

    - воспитывать активную жизненную позицию, мотивацию на активную учебную деятельность, трудолюбие, взаимопонимание, любознательность.

    Ход урока:

    Устная работа:

    1.Решите задачу, составив числовое выражение:

    -Купили 7 тетрадей по 2р. и 2 ручки по 4р. Сколько денег заплатили?

    -Турист ехал 2ч на поезде со скоростью 60км/ч и 3ч шел пешком со скоростью 5км/ч. Какое расстояние он преодолел?

    Решите задачу, составив выражение с переменной:

    -Купили 10 тетрадей по Х р. и 3 ручки по У р. Сколько заплатили за всю покупку?

    -Турист ехал 3ч на автобусе со скоростью Х км/ч и 2ч шел пешком со скоростью 4км/ч

    2. Математический диктант.( 2 ученика выполняют на  крыльях доски)

    -Числа В и С равны

    -Число А на 18 больше числа В

    -Число Х в 6 раз меньше числа У

    -Разность Р и Н на 17 больше их частного.

    Проверка: ученики сравнивают свои ответы с записями на доске. У кого нет ошибок поднимают руки, остальные исправляют свои ошибки).

    Создайте реальную ситуацию по модели:( работа парами)

    a=2b

    a+7=b

    a-b=3

    3a=b

    Проверка: опрос учащихся.

    I Этап. Объяснение нового материала.

    Задача На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 25. В каждом домике размещается по 4 человека, в каждой палатке - по 2 человека. Сколько палаток и сколько домиков на турбазе, если на ней отдыхает всего 70 человек?

    Решим задачу арифметически.( 1 ученик на доске объясняет и решает)

    25*2=50(чел) разместилось бы, если селить по 2

    70-50=20(чел) не расселили

    20:2=10(домиков), т.к. подселяют еще по 2

    25-10=15(палаток)

    Ответ: 10 домиков, 15 палаток.

    Решим эту задачу с помощью уравнения.( 1 ученик на доске решает)

    Пусть на турбазе Х палаток, тогда домиков 25-Х. Т. к. в каждой палатке по 2 человека, то 2Х чел живут в палатках. Т. к. в каждом домике по 4 человека, то 4(25-Х) чел. живут в домиках. Зная, что всего на турбазе 70 чел, составим уравнение:

    2Х+4(25-Х)=70

    2Х+100-4Х=70

    -2Х= - 30

    Х=15

     Ответ : 15 палаток и 10 домиков.

    - Сколько неизвестных в этой задаче?

    -Попробуем ввести две переменных.

    Пусть Х - палаток, а У - домиков. Т. к их всего 25, то Х+У=25. 2Х чел живут в палатках, а 4У чел - в домиках. 2Х+4У=70 Получили два уравнения и оба с двумя неизвестными.

    -Как же их решить?( Ученики предлагают свои версии решения, обсуждаем каждую версию, составляем план решения)

    -Составить систему двух уравнений с двумя неизвестными и решить ее.  Система уравнений не только позволяет установить общие корни уравнений, содержащихся в ней, но и становится хорошим помощником при решении задач. В таких задачах неизвестных компонентов более одного и они связаны друг с другом условием.

    Х+У=25

    2Х+4У=70

    Вспоминаем способы решения систем линейных уравнений.

    Решив систему, получаем тот же ответ: 10 домиков, 15 палаток

    Закрепление изученного материала:  ( решение задач).

    Задача :

    1. В зоопарке , живет много разных животных. Среди них есть медведи – бурые и белые. Известно, что всего в зоопарке живет 9 медведей, а бурых на 5 медведей больше, чем белых. Сколько белых и бурых медведей живет в зоопарке ?( предлагаю решить составлением уравнения и составлением системы уравнений)

       -как вы думаете, какой способ более рациональный? ( мнения учеников разделились, в каждом способе решения находили свои  и плюсы и минусы)

    - Зачем мы разбираем несколько способов решения одной и той же задачи?( Чтобы знать не один способ решения, и в нужной ситуации найти более рациональное решение, выбрать из всех самый удобный

    .Работа в группах.( класс делится на группы по 5 человек . Каждой группе дается цветная карточка и  лист, на котором написаны системы уравнений. Каждая система имеет свой определенный цвет. Каждая группа выбирает свою систему. Задание; составить задачу по данной системе.

    1) x+y=18        2) x+y=92        3) x+y=17        4) x+y=112

        х+у=164            x+y=16        x+y=7             x+y=84

    5) 3x+2y=1200        

    2x+3y=1300

    Проверка: Каждая группа читает составленную ею задачу, остальные группы обсуждают правильность выполненного задания.

    Повторить алгоритм решения задач составлением системы уравнений:

    Каждый из этих этапов является важным в решении задачи.

    -Введение условных обозначений по условию задачи и составление при помощи них системы уравнений.

    -Работа с системой уравнений.

    -Ответ на вопрос задачи

    Вывод: Система линейных уравнений тоже может быть использована как математическая модель реальной ситуации. Чтобы решить задачу с помощью системы надо ввести два неизвестных и составить два уравнения с ними. Способ решения системы надо выбирать тот, который представляется более уместным, или тот, который больше нравится

    Решение задач ( работа по вариантам. Самопроверка. Сравнивают свои решения с готовыми решениями .Оценивают свою работу. Плакаты с готовыми решениями я вешаю на доску).  

    1.В корзине 10 яблок и груш. 1 яблоко стоит 2 рубля, а одна груша 4 рубля. Всего заплатили 36 рублей. Сколько было яблок и сколько груш?

    2. Механизм состоит из 9 шестерней с 18 и 22 зубцами. Всего 178 зубцов. Сколько больших и сколько малых шестерней?

    3. Лодка прошла 120 км по течению за 3 часа, и вернулась обратно за 4 часа. Найти собственную скорость лодки и скорость течения.

    4. Для ремонта водопровода длиной 426 метров должны уложить 30 труб разных размеров: длиной 5 метров и длиной 6 метров. Сколько труб каждого размера надо заказать?

    Подведение итогов урока.

    Домашнее задание: составить задачу и решить ее составлением уравнения и системой уравнений.

       


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    План-конспект урока по теме: "Решение задач с помощью уравнений"

    Уровень образования:  основное общее образованиеЦелевая аудитория:  Учитель (преподаватель)Класс(ы):  5 классПредмет(ы):  МатематикаЦель урока: Цель ...

    Презентация к уроку по теме "Решение задач с помочью уравнений"

    Презентация к уроку алгебры в 7 классе при изучении темы "Решение задач с помощью уравнений"...

    Разработка урока алгебры в 9 классе по теме "Решение задач составлением систем уравнений с двумя неизвестными"

    В разработку включены различные формы работы: самостоятельная работа, математический диктант, составление алготитма решения задач на "работу",использование алгоритма....

    Технологическая карта открытого урока на тему "Решение задач с помощью уравнений", 6 класс

    В данной файле вы найдете технологическую  карту урока "Решение задач с помощью уравнений"....

    Урок по теме: "Решение задач с помощью уравнений" 6 класс

    Данный урок помогает учащимся с легкость составлять уравнения по условию задачи...

    Урок по теме: "Решение задач с помощью уравнений" (6 класс).

    Конспект урока в 6 классе по теме: "Решение задач с помощью уравнений" в технологии деятельностного метода....