Математический час
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 5 класс.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 66 КБ |
![]() | 305 КБ |
Предварительный просмотр:
Разработка КостычевойЕ.И.
Учителя математики
МБОУ«Кочкуровская СОШ»
Дубенского района
Республики Мордовия
Математический час по теме «Десятичные дроби».
Цель:
-формирование интереса учащихся к изучению математики;
-развитие понятия десятичной дроби;
-отработка вычислительных навыков.
План математического часа:
- История развития десятичных дробей.
- Обобщение арифметических действий над десятичными дробями.
- Стихотворение «Три десятых».
- Соревнование «Думай и соображай».
- Игра «Заполни клетку».
- Игра «Сравни дроби».
- Итог урока.
1. История развития десятичных дробей.
Вступительное слово учителя. Ребята, вы знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились числа 1, 2, 3, и т.д.-натуральные числа. Измерение (предметов) расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ½, ¼, 1/3 (половина, четверть, треть), а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, …т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными. Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так, как обыкновенные. Например, 3 2/100=3,02. Почему же десятичные дроби мы изучаем специально? Чем заслужили они такое большое внимание?
Попробуем ответить на эти вопросы.
Вспомним, что в записи любого натурального числа значение цифры зависит от занимаемого ею места, от ее позиции. Вот натуральное число 2072. Цифра 2 в первом разряде означает 2 единицы, а цифра 2 в четвертом – 2 тысячи единиц. Такую систему записи называют позиционной.
Если перемещаться по разрядам слева направо, то в записи чисел, которой мы пользуемся, единица каждого следующего разряда меньше в 10 раз единицы предыдущего. По этому же принципу записываются и десятичные дроби. Например, в дроби 2072,38 единица первого разряда после запятой в 10 раз меньше единицы, взятой из разряда единиц, и т.д.
Сейчас нам кажется: как же это просто! Но к этому способу записи десятичных дробей люди шли очень долго. Об этом доклад «Из истории десятичных дробей».
Доклад.
Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. В 1427 году самаркандский математик и астроном Джемшид-ибн-Масуд аль-Каши впервые подробно описал систему десятичных дробей и действий над ними. Труды аль-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это делать.
Прошло полтора века после открытий аль-Каши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стевин в своей книге «Десятая»(1585) списал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввел для них символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признается и их изобретателем.
В русской литературе учение о десятичных дробях было впервые изложено в «Арифметике» Л.Ф.Магницкого – первом русском печатном учебнике по математике (1703 г). Магницкий был преподавателем математики в московской школе математических и навигационных наук. Его книга сыграла большую роль в распространении математических знаний в России, по ней учился гениальный русский ученый М.В.Ломоносов.
2. Обобщение арифметических действий.
Посмотрим, почему же употребление десятичных дробей в современной форме записи значительно облегчило вычислительную работу.
I обобщение.
Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом записи натуральных чисел. Правила действий тоже мало отличаются от правил действий с натуральными числами. Дело только в запятой. (Демонстрируется способ сложения и вычитания десятичных дробей).
II обобщение.
Умножение десятичных дробей можно свести к умножению натуральных чисел. Здесь надо только уметь пересчитывать десятичные знаки во множителях и правильно ставить запятую в произведении. (Демонстрируется способ умножения десятичных дробей).
III обобщение.
Большое удобство представляет позиционная запись десятичных дробей для умножения и деления их на 10, 100, 1000 и т.д. Вызнаете, что при умножении на эти числа надо в десятичной дроби перенести запятую соответственно вправо на 1, 2, 3 и т.д. цифры. Посмотрим, как вы научились узнавать, во сколько раз уменьшилось или увеличилось число от перенесения запятой.
На доске число 209 715 и при помощи запятой учащиеся устанавливают, во сколько раз увеличилось или уменьшилось число.
IV обобщение.
Деление десятичных дробей также не сложно. Оно сводится к делению на натуральное число. Сделать это как раз и помогает умение умножать на 10, 100, 1000 и т.д. (Демонстрируется способ деления десятичных дробей).
V обобщение.
Десятичные дроби, записанные в позиционной системе, очень удобны в расчетах. Во-первых, величины, выраженные ими, можно записать с любой степенью точности и, во-вторых, эти величины легко сравнивать. Например: что больше 3/8 или 2/5? В такой форме записи трудно сравнить эти числа, а если их выразить десятичными дробями, то это сделать легко: 0,375<0,4.
Сравнение чисел очень важная операция. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 16 миллимикрон, т.е.(0,1:1000:1000)*16=0,0000016 мм. Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь.
Ребята, вы знаете, как важна точность в расчетах. Математические расчеты нужны и при создании космических кораблей и при постройке двухквартирного дома.
Подкрепление моим словам в стихотворении Лифшица «Три десятых».
3. Стихотворение «Три десятых».
Это кто из портфеля швыряет в досаде
Ненавистный задачник, пенал и тетрадки?
И сует свой дневник, не краснея при этом,
Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?..
Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин,
Жертва вечных придирок,- он снова провален.
И шипит, на растрепанный глядя задачник:
-Просто мне не везет!..Просто я неудачник!..
В чем причина обиды его и досады?
Что ответ не сошелся лишь на три десятых!
Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,
Придирается строгая Марья Петровна.
Три десятых…Скажи про такую ошибку,
И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.
Три десятых…И все же об этой ошибке
Я прошу вас послушать меня без улыбки.
Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,
Архитектор немного ошибся в расчете –
Что б случилось, ты знаешь ли, Костя Жигалин?
Этот дом превратился бы в груду развалин!
Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,
А не будь инженер в чертежах своих точен,
Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,
Не сказал бы спасибо тому человеку!
Вот турбина, в ней вал токарями расточен.
Если б токарь в работе не очень был точен,
Совершилось бы, Костя, большое несчастье.
Разнесло бы турбину на мелкие части.
Три десятых – и стены возводятся косо!
Три десятых – рухнут вагоны с откоса!
Ошибись только на три десятых аптека –
Станет ядом лекарство, убьет человека…
Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно
И скажи – не права ль была Марья Петровна?
Если честно подумаешь, Костя, об этом,
То недолго лежать дневнику под буфетом!
4. Соревнование «Думай и соображай».
Задачи предлагаются всему классу. Отвечает тот, кто первый поднял руку. За правильное решение – 1 балл. К концу урока баллы подсчитываются. Список задач:
- Какой знак можно поставить между числами 7и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8?
- Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3?
- Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними такие знаки, чтобы в результате выполнения указанных ими действий получилась 1.((0,3+7,7)*0,125=1)
- Найдите устно сумму 20 чисел: 0,1+0,2+0,3+…+1,8+1,9+2 ( )
- Даны две суммы: 2,18+4,36+6,53+8,77 и 7,82+5,64+3,47+1,23. Найдите устно сумму этих сумм ((2,18+7,82)*4=40)
- Найдите устно значение выражения (13-2,46:3,54)*(0,5-1/2) (0)
5. Игра «Заполни клетку».
Учащиеся получают листочки, текст которых приведен ниже:
Вариант 1 | Вариант 2 |
1,4+0,6=_ _ - 1,7=_ _* 1,2=_ _: 9=_ _+ 0,96=_ _- 0,2 =_ _* 0,5=_ _: 0,02=_ | 2,6+0,4=_ _- 2,8=_ _* 1,8=_ _: 12 =_ _+ 0,97=_ _- 0,1=_ _* 0,5=_ _: 0,15=_ |
Правило заполнения клеток состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Число баллов команде начисляется по числу правильных ответов в последней клетке. В первом варианте ответ 20, а во втором 3.
6. Игра «Сравни дроби».
На доске прикреплены две таблицы (по одной для каждой команды), на которых изображены квадраты, разбитые на 9 одинаковых клеток. В каждой клетке написана десятичная дробь. Дроби во всех таблицах одинаковы, но расположены по-разному.
Учащимся предлагается в течение одной минуты рассмотреть числа в таблице, а затем выстроиться друг за другом. По знаку ребята, стоящие в команде первыми, бегут одновременно к таблицам и выписывают на доске -1 команда – самое маленькое число, 2 команда – самое большое. Остальные члены команды выбегают тогда, когда предыдущий возвратится и встанет в конце строя. Первая команда располагает числа в порядке возрастания, вторая – в порядке убывания.
3,07 | 6,4 | 0,4 |
0,23 | 2,48 | 0,09 |
3,1 | 6,39 | 2,5 |
0,3 | 2,06 | 5,4 |
1,48 | 0,08 | 0,29 |
5,39 | 2,1 | 1,5 |
Начисление баллов идет по двум критериям: кто быстрее? кто без ошибок?
- Итог урока.
Подсчитываются баллы, оценки выставляются в журнал.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/07/picture-31633-1415314258.jpg)
Рабочая программа для математического курса "Элементы математической логики"
Рабочая программа для курса "Элементы математической логики" составлена на основе программы общеобразовательных учреждений, рекомендовано Департаментом образовательных прграмм и стандартов образования...
Математическая игра "Математический поезд"
Эта игра расчитана на учащихся 5-8 классов. Для проведения игры привлекаются учащиеся 9 класса в качестве консультантов....
Математический язык и математическая модель
Комплект дидактического материала по учебнику А.Г. Мордковича: математические диктанты, проверочные работы, самостоятельные работы, контрольные работы....
Математический КВН "Математический серпантин"
С целью расширения и углубления знаний обучающихся, повышения интереса к предмету «математика» и для создания необходимых условий для реализации творческих возможностей обучающихся кажды...
внеурочное мероприятие "Математическая кухня" диплом 3 степени на физико-математическом фестивале 2012г. Чувашия
внеурочное занятие по математике в 5 классе Ход урока. Организационная часть:Три ученицы, одетые в национальные костюмы, с караваем в руках встречают гостей: 1 уч. «Здравств...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/04/picture-195520-1359969011.jpg)
ИНТЕРАКТИВНАЯ ТВОРЧЕСКАЯ СРЕДА ДЛЯ СОЗДАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНСТРУКТОР»
В данной работе предлагается и показывается возможность использования математической программы “Математический конструктор” в учебных темах, где есть построения или где можно продемонстрировать ...
Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике "Математическое каые" 7 кл.
В интересной форме представлены задания для трех команд, например, для классов на параллели....