Итоговый тест по алгебре в 7 классе
тест по алгебре (7 класс) по теме

                                            Итоговый тест

                                               Вариант 1.

Часть А.

1.  Найдите значение числового выражения:

   -3:1,3+1·4,2

1) 4,1         2) 2        3) 3,5      4) 4,9.

2.  Найдите значение выражения  , при а=-1,5 , в=1.

1)           2) -      3) 3         4).

3.  Из уравнения 3х+5у=2 выразите переменную у через х

1) у =х + ;       2) у = -х + 2;     3) у =- х + ;      4) у = х + 2.

4. Упростите выражение

1) х²²      2) х      3) х       4) х.

5. Какое из указанных чисел является корнем уравнения 4 - х² = 2х – 4

1) 1        2) 2      3) -1      4) 4.

6. Раскройте скобки и упростите выражение 5а(а² - 4а) – 8а(а² - 6а)

1)-3а³+28а²;     2) -3а³ - 68а²;      3) -3а³+40а²;      4) -15а³+40а².

7. Представьте в виде многочлена  (7х+2у)²

1)49х²+4у²;      3)7х²+28ху+2у²;      4)49х²+28ху+4у²;       5) 49х²+14ху+4у².

8. Разложите на множители

1)(8х² - 5)(8х²+5);  2)(х² + 5)(5-16х²);    3)(5+4х²)(4х²-5);    4)  (4х²-5)².

9. Разложите на множители многочлен , вынося за скобки  7х³в

1) 7х³в(2х – 3в);    2)7х³в(3в – 2х);      3)7х³в(-2х-3в);       4)7х³в(-2x+21в).

10. Даны точки А(2;1),  В(-1;7),  С(-2;9). Сколько из них принадлежат графику функции  у=-2х+5.

1) 1       2) 2       3) 3       4)  4.

Часть В.

1. Решите уравнение  

Ответ __________________________________

2. Решите систему уравнений

Ответ __________________________________

3. Составьте уравнение и решите задачу

Лодка прошла 3часа против течения реки и 2часа по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Ход решения:

                                            Итоговый тест

                                               Вариант 2.

Часть А.

1.  Найдите значение числового выражения:

   2,4·4 - 2,25:1

1) 13         2) 9       3) 7      4) 8,5.

2.  Найдите значение выражения  , при в=-0,5 , с=2.

1)-0,25          2) 0,25      3) 0,4         4)-0,4

3.  Из уравнения 5х+3у=1 выразите переменную у через х

1) у =х + ;       2) у = х - ;     3) у =- х - ;      4) у = -х + .

4. Упростите выражение

1)      2)       3)       4)

5. Какое из указанных чисел является корнем уравнения х(х²-7)=6

1) 1        2) 2      3) 3     4) 0.

6. Раскройте скобки и упростите выражение 4х(5х² + 7у) – 6х(5у+х²)

1) 26х³-2ху;     2) 14х³ - 2ху;      3) 10х³+2ху;      4) 14х³+2ху.

7. Представьте в виде многочлена  (5а – 2в)²

1)25а² - 4в²;      2)5а² - 2в²;      3)25а²-10ав+4в²;       4) 25а² - 20ав+4в².

8. Разложите на множители

1)(n³+4m)(n³ - 4m);  2)(8m - n³)(8m + n³);  3)(8m+ n³)(n³-8m);  4)(n³+4m)(4m- n³)

9. Разложите на множители многочлен 15а³в – 3а²в², вынося за скобки  3а²в

1) 3а²в(в-5а);  2) 3а²в(-5а-в);   3) 3а²в(5а-в);    4) 3а²в(-5а+3в).

 10. Даны точки А(-1;2),  В(-2;-1),  С(1;3). Сколько из них принадлежат графику функции  у=3х+5.

1) 1       2) 2       3) 3       4)  4.

Часть В.

1. Решите уравнение  4+

Ответ __________________________________

2. Решите систему уравнений

Ответ __________________________________

3. Составьте уравнение и решите задачу

Лодка прошла 4часа по озеру и 5часа по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Ход решения:

1. Определение прямой, отрезка, луча. Выполнить построение, обозначить.
2. Точка N лежит на прямой МК между точками  М  и К. Найдите расстояние между серединами отрезков  М N  и NК, если М N = 7 см, NК= 12 см.
3. Определение угла. Выполнить построение, обозначить, указать элементы.
4. Луч ВD является биссектрисой угла АВС. Найдите:  угол DВА, если угол АВС = 1460; угол АВС, если угол СВD = 420.
5. Определение смежных, вертикальных  углов. Свойство смежных, вертикальных углов.
6. 

7. Определение треугольника. Выполнить построение, указать элементы треугольника. Какие треугольники называются равными?
8. Записать формулировку первого признака равенства треугольника.
9. Равные отрезки MN и LP точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что ∆ MOL = ∆ NOP и найдите NP, если ML = 14 см.

1. Определение прямой, отрезка, луча. Выполнить построение, обозначить.
2. Точка N лежит на прямой МК между точками  М  и К. Найдите расстояние между серединами отрезков  М N  и NК, если М N = 7 см, NК= 12 см.
3. Определение угла. Выполнить построение, обозначить, указать элементы.
4. Луч ВD является биссектрисой угла АВС. Найдите:  угол DВА, если угол АВС = 1460; угол АВС, если угол СВD = 420.
5. Определение смежных, вертикальных  углов. Свойство смежных, вертикальных углов.
6. 

7. Определение треугольника. Выполнить построение, указать элементы треугольника. Какие треугольники называются равными?
8. Записать формулировку первого признака равенства треугольника.
9. Равные отрезки MN и LP точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что ∆ MOL = ∆ NOP и найдите NP, если ML = 14 см.

1. Определение прямой, отрезка, луча. Выполнить построение, обозначить.
2. Точка N лежит на прямой МК между точками  М  и К. Найдите расстояние между серединами отрезков  М N  и NК, если М N = 7 см, NК= 12 см.
3. Определение угла. Выполнить построение, обозначить, указать элементы.
4. Луч ВD является биссектрисой угла АВС. Найдите:  угол DВА, если угол АВС = 1460; угол АВС, если угол СВD = 420.
5. Определение смежных, вертикальных  углов. Свойство смежных, вертикальных углов.
6. 

7. Определение треугольника. Выполнить построение, указать элементы треугольника. Какие треугольники называются равными?
8. Записать формулировку первого признака равенства треугольника.
9. Равные отрезки MN и LP точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что ∆ MOL = ∆ NOP и найдите NP, если ML = 14 см.

1. Определение прямой, отрезка, луча. Выполнить построение, обозначить.
2. Точка N лежит на прямой МК между точками  М  и К. Найдите расстояние между серединами отрезков  М N  и NК, если М N = 7 см, NК= 12 см.
3. Определение угла. Выполнить построение, обозначить, указать элементы.
4. Луч ВD является биссектрисой угла АВС. Найдите:  угол DВА, если угол АВС = 1460; угол АВС, если угол СВD = 420.
5. Определение смежных, вертикальных  углов. Свойство смежных, вертикальных углов.
6. 

7. Определение треугольника. Выполнить построение, указать элементы треугольника. Какие треугольники называются равными?
8. Записать формулировку первого признака равенства треугольника.
9. Равные отрезки MN и LP точкой пересечения О делятся пополам. Докажите, что ∆ MOL = ∆ NOP и найдите NP, если ML = 14 см.