Тематическое планирование по математике 7 класс
рабочая программа (алгебра, 7 класс) по теме

№

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Требования к уровню

 подготовки

обучающихся

Дата

план

фактически

Блок 1. Выражения, тождества, уравнения (23ч)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов

§1. ВЫРАЖЕНИЯ. (6)

1

Числовые выражения

1

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2

Числовые выражения

1

3

Выражения с переменными

1

4

Выражения с переменными

1

5

Сравнение значений выражений

1

6

Сравнение значений выражений

1

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. (4+к/р)

7

Свойства действий над числами

1

8

Свойства действий над числами

1

9

Тождества

1

10

Тождественные преобразования, п.6.

1

11

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

1

Уметь применять изученную теорию при  тождественных преобразованиях выражений.

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.(8)

12

Уравнение и его корни

1

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

13

Линейное уравнение с одной переменной

1

14

Линейное уравнение с одной переменной

1

15

Линейное уравнение с одной переменной

1

16

Решение задач с помощью уравнений

1

17

Решение задач с помощью уравнений

1

18

Решение задач с помощью уравнений

1

19

Обобщающий урок по теме «Уравнение с одной переменной»

1

§4. Статистические характеристики. (3+к/р)

20

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

-уметь решать задачи, используя статистические характеристики

21

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

22

Медиана как статистическая характеристика.

1

-уметь определять медиану произвольного ряда чисел

23

Контрольная работа №2 «Уравнения. Статистические характеристики»

1

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений, решать задачи, используя статистические характеристики

Блок 2. Функции (14ч)

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции

общего вида.

§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. (6)

24

Что такое функция

1

25

Что такое функция

1

26

Вычисление значений функции по формуле

1

27

Вычисление значений функции по формуле

1

28

График функции

1

29

График функции

1

§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. (7+к/р)

30

Прямая пропорциональность и ее график

1

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

31

Прямая пропорциональность и ее график

1

32

Прямая пропорциональность и ее график

1

33

Линейная функция и ее график

1

34

Линейная функция и ее график

1

35

Линейная функция и ее график

1

36

Линейная функция и ее график

1

37

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

1

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Блок 3. Степень с натуральным показателем (14ч)

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями

§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. (8)

38

Определение степени с натуральным показателем

1

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

39

Определение степени с натуральным показателем

1

40

Умножение и деление степеней

1

41

Умножение и деление степеней

1

42

Возведение в степень произведения и степени

1

43

Возведение в степень произведения и степени

1

44

Возведение в степень произведения и степени

1

45

Обобщающий урок по теме «Степень и ее свойства»

1

§7. ОДНОЧЛЕНЫ (5 +к/р)

46

Одночлен и его стандартный вид

1

47

Умножение одночленов

1

48

Возведение одночлена в степень

1

49

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

50

Функции у=х2, у=х3 и их графики

1

51

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

1

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций  у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Блок 4. Начальные геометрические сведения (7ч)

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур

§ 1-2. Прямая и отрезок. Луч и угол. (1)

52

Прямая и отрезок

Луч и угол

1

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы

§ 3. Сравнение отрезков и углов. (1)

53

Сравнение отрезков и углов

1

-уметь доказывать равенство фигур;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

§ 4. Измерение отрезков. (1)

54

Измерение отрезков.

1

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

§ 5. Измерение углов. (1)

55

Измерение углов

1

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

§ 6. Перпендикулярные прямые (2)

56

Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые

1

-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

-уметь определять их по чертежу;

-уметь строить перпендикулярные прямые

57

Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».

1

-уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

58

Контрольная работа  №5

 « Начальные геометрические сведения». 

1

Блок 5. Многочлены (22ч)

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ. (4)

59

60

Многочлен и его стандартный вид

1

-уметь приводить подобные члены;

-записывать в стандартном виде многочлен

61

62

Многочлен и его стандартный вид

1

63

Сложение и вычитание многочленов

1

-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

-уметь приводить подобные слагаемые

64

Сложение и вычитание многочленов

1

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА. (6 + к/р)

65

Умножение одночлена на многочлен

1

-знать правило умножения одночлена на многочлен;

-выполнять умножение по правилу

66

Умножение одночлена на многочлен

1

67

Вынесение общего множителя за скобки

1

-видеть общий множитель и выносить его за скобки;

-уметь решать уравнения

68

Вынесение общего множителя за скобки

1

69

Вынесение общего множителя за скобки

1

70

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»

1

-проводить сложение и вычитание многочленов;

-выполнять умножение одночлена на многочлен;

-уметь выносить общий множитель за скобки

71

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание многочленов»

1

§11.  ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. (8 +к/р)

72

Умножение многочлена на многочлен.

1

-знать правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

73

Умножение многочлена на многочлен.

1

74

Умножение многочлена на многочлен.

1

75

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки

76

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

77

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

78

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки

79

Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»

1

80

Контрольная работа №7 «Многочлены»

1

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Блок 6. Треугольники (14ч)

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки

§1. Первый признак равенства треугольников(3)

81

Треугольник

1

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач;

знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

82

Первый признак равенства треугольников

1

83

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника(3)

84

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

85

Свойства равнобедренного треугольника

1

86

Решение задач по теме: « Равнобедренный треугольник»

1

§3. Второй признак равенства треугольников(3)

87

Второй признак равенства треугольников

1

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем

88

Третий признак равенства треугольников

1

89

Решение задач  на применение второго и третьего признаков равенства треугольников

1

§4. Задачи на построение(2+решение задач (2ч)+к/р)

90

Окружность

1

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

91

Примеры задач на построение

1

92

Решение задач на построение

1

93

Решение задач по теме: « Треугольники»

1

-уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач

94

Контрольная работа № 8 по теме: « Треугольники»

1

-уметь применять полученные знания в системе

Блок 7. Формулы сокращенного умножения (20ч)

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.(5)

95

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

-знать формулы:

-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

96

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

97

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

98

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

-уметь представлять трехчлен в виде квадрата  двучлена

99

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (5+к/р)

100

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

101

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

102

Разложение разности квадратов на множители

1

-знать формулу:  ;

-уметь правильно применять формулу

103

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

104

Обобщающий урок. Разность квадратов, сумма и разность кубов.

1

Знать различные способы разложения многочленов на множители; Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

105

Контрольная работа №9 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

1

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ(8+к/р)

106

Преобразование целого выражения в многочлен

1

-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

107

Преобразование целого выражения в многочлен

1

108

Преобразование целого выражения в многочлен

1

109

Преобразование целого выражения в многочлен

1

110

Применение различных способов для разложения на множители

1

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

111

Применение различных способов для разложения на множители

1

112

Применение различных способов для разложения на множители

1

113

Применение различных способов для разложения на множители

1

114

Контрольная работа №10 «Преобразование целых выражений»

1

-правильно определить способ для разложения на множители;

-знать формулы сокращенного умножения

Блок 8. Параллельные прямые (9ч)

Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

§ 1. Признаки параллельности двух прямых (3)

115

Определение параллельности прямых

1

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

116

Признаки параллельности прямых

1

117

Практические способы построения параллельных прямых

1

§ 2. Аксиома параллельных прямых (3+решение задач(2ч)+к/р)

118

Аксиома параллельных прямых

1

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

119

Свойства параллельных прямых

1

120

Свойства параллельных прямых

1

121

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач

122

Решение задач по теме: « Параллельные прямые»

1

123

Контрольная работа №11 по теме: « Параллельные прямые»

1

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач

Блок 9. Системы линейных уравнений (17ч)

Цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6)

124

Линейное уравнение с двумя переменными

1

-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

125

Линейное уравнение с двумя переменными

1

126

График линейного уравнения с двумя переменными

1

-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

-определять принадлежность точки графику;

-уметь строить график уравнения

127

График линейного уравнения с двумя переменными

1

128

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

129

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

§ 16. Решение систем линейных уравнений (10 + к/р)

130

Способ подстановки.

1

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

131

Способ подстановки.

1

132

Способ подстановки.

1

133

Способ подстановки.

1

134

Способ сложения

1

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения

135

Способ сложения

1

136

Способ сложения

1

137

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

-уметь решать систему разными способами

138

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

139

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

140

Контрольная работа №12     «Системы линейных уравнений »

1

-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

-решать задачи на составление систем;

-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам

Блок 10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч)

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников

§ 1. Сумма углов треугольника (2)

141

Теорема о сумме углов треугольника

1

-уметь определять вид треугольника;

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

142

Остроугольный, прямоугольный  и тупоугольный треугольники

1

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (3 + к/р)

143

Теорема о соотношениях  между сторонами и углами треугольника

1

-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

-знать теорему и её следствия;

-уметь доказывать утверждения

144

Неравенство треугольника

1

145

Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника

1

146

Контрольная работа №13 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

§ 3. Прямоугольные треугольники (4)

147

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-уметь применять свойства и признаки при решении задач

148

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

149

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

150

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

§ 4. Построение треугольника по трем элементам (2 + решение задач (3ч) + к/р)

151

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-уметь строить треугольник по трем сторонам

152

Построение треугольника по трём элементам.

1

153

Построение треугольника по трём элементам.

1

154

Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»

1

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

-выполнять построение треугольника по трем элементам

155

Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»

1

156

Контрольная работа № 14 по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

-уметь применять полученные знания в комплексе

Блок 11. Итоговое повторение (19ч)

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

157

Выражения, тождества, уравнения

1

-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами

-уметь решать линейные уравнения

158

Функции

1

-уметь строить график линейной функции и работать по нему

159

Степень с натуральным показателем

1

-знать все свойства степени;

-уметь упрощать выражения, используя свойства степени

160

Многочлены

1

-уметь перемножать многочлены по правилу

161

Формулы сокращенного умножения

1

-знать формулы сокращенного умножения и их вывод;

-уметь их применять;

162

Системы линейных уравнений

1

-уметь применять способы решения систем линейных уравнений

163

Начальные геометрические сведения

1

-уметь пользоваться признаками равенства треугольников;

-знать теорему о сумме углов;

-уметь решать задачи, используя доказательную базу

164

Треугольники

1

165

Параллельные прямые

1

166

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

167

Контрольная работа №15 Итоговая работа.

1

168

169

170

171

Решение тестовых заданий

4

172

Итоговое занятие.

1