Методическая разработка урока по математике в 5 классе "Уравнение"
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

№

Этап урока

Характеристика УУД учащихся

Методы и приемы

I.

II.

III.

IV.

V.

VI.

VII.

VIII.

IX.

Организационный момент

  Дети к нам на урок пришел гость Карандаш. Он будет нам помогать сегодня. Наш помощник хочет познакомить вас с высказыванием Джорджа Бернарда Шоу, известного ирландского драматурга, философа и прозаика конца 19 – начала 20 веков.

  «Единственный способ что-то узнать – это что-то делать»

Джордж Бернард Шоу

Проверка домашнего задания

  Возьмите рабочие тетради. Карандаш спрашивает, поставили вы себе оценку за выполненную домашнюю работу в ∆? Проверьте. Поменяйтесь тетрадями со своим соседом по парте. Возьмите в руки нашего помощника Карандаша. Он принес верное решение. Проверяем, исправляем ошибки, выставляем оценку в      .

  №364.

а)  m + 93; б) n – 82; в) 25 – k; г) 17 – t.

  №365 (а)

500 – р

Если р = 148, то 500 – р = 500 – 148 = 352

Если р = 213, то 500 – р = 500 – 213 = 287

  Выставили оценку, вернули тетради. (число, к/р)

Устные упражнения

№1. Верно ли, что

  а – а = 0?                                      а – 0 = 0?

№2. Можно ли привести выражение

( х + 45) – 14 к виду х + 31          (а + 28) +12 к виду а + 40

№3. Определите, какое из чисел 111, 112, 113обращает буквенное равенство в верное числовое?

х – 58 = 55                                      х – 22 = 89

№4. Составьте выражение для вычисления периметра треугольника со сторонами

а см, б см и 12 см                          х см, 8 см и у см

№5.  Сравните х и у, если

15 + х > 15 + y                              x + 23 < y + 23

Карточки сдали. Сверьтесь с ответами нашего Карандаша.

Физминутка. Следите за фигурами на экране.

Сообщение темы урока

Рассмотрим записи, которые сделал Карандаш.

  а + 34    52 + х    х + 13 = 48    с – 57     у + 41.

Он просит, что бы вы выбрали лишнее. (х + 13 = 48)

Объясните, почему запись лишняя. (Равенство)

Как называется такое равенство? (Уравнение)

Сформулируйте тему урока.

Как вы думаете, что мы сегодня будем делать на уроке?

(Решать уравнения)

Открытие новых знаний

1) Любое ли равенство можно назвать уравнением? (Нет)

2) Приведите пример равенства, которое не является уравнением. (Числовое равенство)

3) Подумайте и объясните друг другу за партой, какое равенство называется уравнением. (Равенство содержащее букву, значение которой надо найти)

4) Какое равенство получим из уравнения х + 13 = 48, если х = 19? (19 + 13=48, 31= 48 неверно) 

5) Какое значение буквы х обратит это уравнение в верное числовое равенство? (х = 35)

6) Число 35 называют корнем уравнения. Сформулируйте, какое значение буквы называют корнем уравнения. ( Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство)

  Уравнения могут иметь 1 корень, 2 корня, множество корней. Могут не иметь ни одного корня.

Карандаш записал для вас примеры уравнений.. Соотнесите уравнения и множество их корней.

а) х + 13 = 48             1) верно при любом значении буквы

б) х + 13 = 13 + х      2) 1 корень

в) х + 13 = 31 + х    3) не имеет корней

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

Получите новое задание от Карандаша, выполняем по парам (записываем фамилии 2 учащихся на карточке). Вы получили семь домиков, в которых живут уравнения.

1.

Найдите уравнения, корнем которых является 1 число. На крыше дома такого уравнения запишите его корень.

(1) 0; 5) 20; 6) 0)

2.

Найдите уравнения, которые не имеют корней. На крыше дома такого уравнения поставьте знак х.

(2) и 4) )

3.

Найдите уравнения, корнем которых является любое число. На крыше дома такого уравнения поставьте знак V.

(3) и 7) )

Практическая работа

  Для решения некоторых простых уравнений надо найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое. Карандаш предлагает вам разделиться на 3 группы и с помощью построений на координатном луче вывести правила нахождения неизвестных.

1 гр)

|0                                          x |                 + a                   | b

O                                                                                                             C

x + a = b

x = _______________

2 гр)

|0                                          b |                 - a                   | x

O                                                                                                             C

x - a = b

x = _______________

3 гр)

|0                                          a |                 - x                   | b

O                                                                                                             C

b – x = a

x = _______________

Физминутка. Воображение

Сидя за столом учащиеся держат карандаш на весу на ладони, на одном пальце, на двух пальцах, между разными пальцами, пишут в воздухе цифры

Закрепление новых знаний и способов действий

  №1. Решите уравнение

а) 474 + m = 500; б) y – 708 = 194; в) 511 – a = 208.

( 26;   902;   303)

Домашнее задание

Пункт 10 (стр. 58) читать, учить определения и правила, ответить на вопросы. № 395.

Итог урока. Рефлексия

Постройте таблицу.

 Заполните ее, выполняя задания теста

№1. Уравнение – это     1) числовое равенство;

                                         2) равенство, содержащее букву;

                                         3) буквенное выражение.

№2. Решить уравнение – значит     1) подставить число в уравнение;

                                                            2) заменить букву в уравнении;

                                                            3) найти все корни уравнения.

№3. Корнем уравнения 51 – х = 39 является          1) 11

                                                                                      2) 12

                                                                                      3) 90.

Выразите свое состояние одним из смайликов.

Сдайте тетради.

  У учеников возникает внутренняя потребность включения в учебную деятельность.

Личностная. Действия смысловой организации.

Регулятивная. Волевая саморегуляция.

Познавательная. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Коммуникативная. Сотрудничество с учителем.

  Осознанно устанавливают правильность выполнения д/з. Дают оценку результатов.

Предметная. Упрощение выражений с помощью свойств сложения и вычитания.

Р. Контроль, оценка.

По.

К. Сотрудничество со сверстниками.

  Актуализация мыслительных операций, необходимых для построения нового знания. Самостоятельно выбирают удобный способ и решают задания.

Предметная. Передают содержание в сжатом виде.

Р. Оформляют мысли в письменной речи.

По.

К.

Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Р. Целеполагание.

По. Делают предположения

К. Оформляют мысли в устной речи

  Выявляют и фиксируют во внешней речи конкретные знания, которых недостает для решения учебной задачи. Групповое обсуждение понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение»

Р. Осуществляют поиск средств достижения цели учебной деятельности.

По. Сопоставляют информацию, проявляют интерес к способам решения новых задач.

К. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания; слушают других.

  Выводят способы решения простейших уравнений на основе зависимостей между компонентами, с помощью построений на координатном луче

Р. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации

По. Делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К. Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи.

  Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия.

К. Умение выражать свои мысли

  Обсуждение и запись д/з

Личностная. Волевая саморегуляция

  Оценка учащимися собственной деятельности на уроке. Рефлексия по поводу своего психо – эмоционального состояния.

Р. Осознание того, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению

По. Передают содержание в сжатом виде.

К. Умеют выражать свое состояние

  Высказывание

Взаимопроверка

Индивидуальная работа, опрос по карточкам

Коллективный способ

Коллективный способ

Парная работа

Кооперативно групповая работа

Самостоятельная работа, с последующей проверкой.

Тест. Самооценка