Различные способы решения квадратных уравнений
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Тетюева Елена Валерьевна

Конспект урока по алгебре "Различные способы решения КВУР" в 8 классе. Урок систематизации и обобщения знаний, заключительный урок по данной теме.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл razlichnye_sposoby_resheniya_kvur._8_klass.rar314.38 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 15»

Выполнила: Емелина Елена Валерьевна

                                          учитель  математики  

 

Цель: каждый ученик знает методы решения квадратных уравнений и умеет применять их на практике, создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения квадратных уравнений, рассмотрение различных  способов решения квадратных уравнений. 

      Образовательные задачи урока:

систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, расширить и углубить представления учащихся о решении уравнений, организовать поисковую деятельность учащихся при решении  квадратных уравнений  и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

       Развивающие задачи урока:

развивать математическое мышление, память, внимание;

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

развивать коммуникативные навыки; навыки  самостоятельной  работы;

развивать устную и письменную речь учащихся;

 привить любовь к предмету, желание познать новое.

        Воспитательные задачи урока:

воспитывать культуру умственного труда;

воспитывать культуру коллективной работы;

воспитывать информационную культуру;

воспитывать потребность добиваться успехов  в приобретении знаний;       воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.

Ход урока:

                              I.           Организационный момент

 Приветствие учащихся; проверка готовности к уроку.

Сообщение темы урока: “Квадратные уравнения (методы решения)”.

Совместное формулирование цели урока.

— Сегодня у нас несколько необычный урок: урок-презентация методов решения квадратных уравнений. Как вы думаете, как можно сформулировать цель нашего урока исходя из его темы? /Речь идет о методах, значит их много (больше одного), надо каждый вспомнить и проиллюстрировать примером./

 Иными словами, обобщить и систематизировать весь предшествующий опыт решения квадратных уравнений. А зачем нам это надо? /Для возможности выбора рационального пути решения./

 Итак, наша цель: обобщить опыт решения квадратных уравнений, научиться выбирать рациональный путь решения.слайд1

                           II.           Актуализация знаний

Прежде всего, вспомним, какие уравнения называются квадратными. 

/Квадратным уравнением называется уравнение , где a, b, c – заданные числа , х- неизвестное./

Слайд 2

 Квадратное уравнение, записанное в таком виде, является стандартным видом уравнения. Как называются числа a, b, c ?

/ а – старший коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член/

Слайд 3

Какие виды квадратных уравнений вы знаете? /полные и неполные/

Вспомним, как традиционно решаются квадратные уравнения разных видов. Первый вид квадратных уравнений – неполные квадратные уравнения. С этим видом квадратных уравнений мы познакомились на первых уроках изучения квадратных уравнений. Вспомним, какие виды неполных квадратных уравнений бывают и как они решаются (анализ таблицы).

Слайд 4

Вспомним, как традиционно решаются квадратные уравнения, записанные в стандартном виде. Прежде всего, обратимся к понятию дискриминанта. Для чего и зачем он нужен? Вспомните слово “дискриминация”, что оно означает? Оно означает унижение одних и возвышение других, т.е. различное отношение к разным людям. Оба слова (и дискриминант, и дискриминация) происходят от одного латинского слова, означающего “различающий”. Дискриминант различает квадратные уравнения по числу корней (анализ слайда).

Слайд 5, слайд6, слайд7

Мы вспомнили всю “азбуку” квадратного уравнения? Слайд 8

/Нет. Мы не вспомнили теорему Виета./ Слайд 9(пример)

Итак, все необходимые, азбучные методы решения повторили, и я приглашаю вас на презентацию иных методов решения квадратных уравнений.

III.            Презентация специальных методов

Помимо традиционных методов решения квадратных уравнений есть еще специальные и общие методы. Рассмотрим каждый из специальных методов в отдельности. И оценим его “перспективы”.

Следующие два метода также применимы при определенных условиях и позволяют избежать громоздких вычислений.

Слайд 10

Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней равен 1, а второй, по теореме Виета, равен .

Если в квадратном уравнении a+c=b, то один из корней равен -1, а второй, по теореме Виета, равен 

Метод “переброски” старшего коэффициента Слайд 11

Замечание: метод хорош для квадратных уравнений с “удобными” коэффициентами. В некоторых случаях позволяет решить квадратное уравнение устно.

Решите квадратные уравнения различными способами. Слайд 12

Тест.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Различные способы решения квадратных уравнений.

План - конспект и презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Различные способы решения квадратных уравнений"....

РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Работа предназначена для учащихся 8-9 классов, она поможет разобраться с различными способами решения квадратных уравнений."В материале рассматриваются способы решения, которые изучаются в школе :...

РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Работа предназначена для учащихся 8-9 классов, она поможет разобраться с различными способами решения квадратных уравнений."В материале рассматриваются способы решения, которые изучаются в школе :...

Различные способы решения квадратных уравнений

Различные способы решения квадратных уравненийЦели урока: систематизировать  знания  об общих способах решения квадратных уравнений, обучить поиску нескольких способов решения одной задачи и...

Различные способы решения квадратных уравнений.

Конспект урока по алгебре "Различные способы решения квадратных уравнений"...

Различные способы решения квадратных уравнений.

Применение различных способов при решении квадратных уравнений, дает возможность решать устно большинство уравнений....