Формирование компетенций на уроках математики
статья (алгебра) по теме

Формирование компетенций на уроках математики

Сачкова Валентина Николаевна, учитель математики

Разделы: Преподавание математики

Исследования подтвердили истинность древнего изречения: «Когда я слушаю, я забываю; когда я вижу, я понимаю; когда я действую, я учусь».
Установлено, что в среднем человек запоминает '/5 из того, что слышит, и 3/5 из того, что видит. Из того, что человеку покажут с объяснениями, он может запомнить 4/5. Только «делание» может обеспечить 100-процентное усвоение.

Перед системой образования всегда стояла задача формирования у подрастающего поколения   тех  знаний ,  которые помогут быть ему успешным вне стен школы.  Согласно ФГОС выпускник это человек  

• любящий свой край и своё Отечество;

• нравственный;
• умеющий учиться;
• социально активный;
• умеющий общаться;
• здоровый;
• ориентирующийся в мире профессий.

                Успех его в будущем зависит от его способности овладевать новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся условиям труда, ориентироваться в гигантских информационных потоках. По прошествии каждых 10 лет 100% наших нынешних знаний будут составлять лишь 10% будущих знаний. Раз в 5 лет обновляются технологии. В результате школа должна готовить своих выпускников к жизни, о которой она сама мало что знает.

Новые образовательные стандарты подразумевают вместо простой передачи знаний ,умений и навыков от учителя к ученику развитие способности учащегося самостоятельно ставить учебные цели ,проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения , работать с разными источниками информации ,оценивать их  и на своей основе и формулировать собственное мнение , суждение, оценку. Одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций учащихся.

Главной сегодняшней задачей образования является производство компетентных людей – людей  , которые были бы способны применять свои знания в изменяющихся условиях , и … чья основная компентность заключалась бы в умении включаться в постоянное самообучение на протяжение всей жизни. 

                                                                         М.Ноулз

          В науке термин «компетенции» на сегодняшний день не имеет строгого определения . Компетенция –это система знаний ,которая активизируется и обогащается в деятельности. Компетенции проявляются и приобретаются человеком в деятельности, имеющей для него ценность. Большинство современных ученых под  компетенциями  понимают  комплекс обобщенных способов действий, обеспечивающий продуктивное выполнение деятельности, способность человека на практике реализовать свою компетентность. Компетенции широкого спектра использования, обладающие определенной универсальностью, получили название ключевых. Формирование ключевых компетенций совершается у субъекта в процессе осознанной деятельности. Формирование ключевых компетенций в образовательном процессе  школьников на уровне уроков математики рассматривается как особым образом организованная модель  взаимодействия участников образовательного процесса на уровне «учитель–ученик», «ученик–ученик». Принципиально изменяется и позиция учителя. Он перестает быть вместе с учебником носителем “объективного знания”, которое он пытается передать ученику. Его главной задачей становится мотивировать учащихся на проявление инициативы и самостоятельности. Он должен организовать самостоятельную деятельность учащихся, в которой каждый мог бы реализовать свои способности и интересы. Фактически он создает условия, “развивающую среду”, в которой становится возможным выработка каждым учащимся на уровне развития его интеллектуальных и прочих способностей определенных компетенций в процессе реализации им своих интересов и желаний, в процессе приложения усилий, взятия на себя ответственности и осуществления действий в направлении поставленных целей.

            При    определении состава ключевых компетенций была взята за  основу классификация ключевых образовательных  компетенций А.В. Хуторского.

              Хуторским А.В. выделяются следующие ключевые образовательные компетенции:Ценностно-смысловая компетенция, общекультурная компетенция, учебно-познавательная компетенция, информационная компетенция, коммуникативная компетенция, социально-трудовая компетенция, компетенция личностного самосовершенствовании.     Компетенция — это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.

В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей:

1. Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

2. Общекультурная - осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени.

3. Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

4. Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

5. Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т. д.

6. Социально-трудовая - владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.

7. Личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.

Рассмотрим более детально третью компетенцию.

            Учебно-познавательная компетенция — это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенные с реальными познаваемыми объектами.

Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности и т.п.

По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает навыками продуктивной деятельности: добывания знаний непосредственно из реальности, владения приемами действий в нестандартных ситуациях. Особенно эффективно данный вид компетенций развивается при проблемном способе изложения новой темы ,проведении мини-иследований на основе изучения материала. Например ,ученикам 6 класса при изучении темы «Окружность. Длина окружности» может быть дано задание на определение зависимости длины окружности от радиуса.С помощью реальных, доступных шестикласснику предметов (нитка, фигура , имеющая форму цилиндра) в результате экспериментальной деятельности дети получают приближенное значение числа .

 Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции — это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.

В частности, математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью.

Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.

В стандартах среднего (полного) общего образования (базовый и профильный уровни) сформулированы следующие требования к уровню подготовки выпускников, которые принято использовать для характеристики уровня математической компетентности: “Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• построения и исследования простейших математических моделей;
• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
• интерпретации графиков реальных процессов;
• -решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.

Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

• умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;
• умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);
• умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;
• умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

     Как начать формирование ключевых компетенции у учащихся, что должен для этого сделать преподаватель и какой результат говорит о формировании компетентности учеников?

Итак, формирование компетентнций начинается с мотивации. Мотивация- это направленность ученика на определенную деятельность, связанная с его отношением к ней .Творческие задания, задания с запланированным результатом, задания вызывающие интеллектуальные затруднения нужно предлагать учащимся для поддержания мотивации. Формирование компетенций выполняется через личностно-ориентированное обучение так

как относится к личности и формируется только в процессе выполнения им определенного комплекса действий.

Большинство учащихся испытывают серьезные затруднения при решении практических задач и применении математических знаний  в жизненных ситуациях . т.е. имеют недостаточный уровень сформированности ключевых компетенций. Отличительной особенностью программы «Школа 2100» с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих заданий «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами  .По ФГОС « деятельность учащихся по выполнению индивидуальных и групповых проектов должна быть включена в расписание основной ступени общего образования».

            Формирование ключевых компетентностей на уроках не возможно без одной из форм коллективной деятельности обучающихся- групповой работы. Принцип работы в группе состоит в передаче учащимся в период работы функций традиционно выполняемых учителем: информационных, организационных, контролирующих и (частично) оценивающих.

  Групповая форма учебной работы предполагает включение группы учащихся в совместное планирование учебной деятельности, восприятие и уяснение информации, обсуждение, взаимный контроль.

На уроке математика в 6 классе(тема: «Действия с десятичными  дробями») можно предложить учащимся вычислить полную сумму необходимую для проведения ремонта в кабинете. Каждой группе дается карточка с заданием .

1 группа. Выполните  необходимые измерения .Найдите площадь четырех стен кабинета.

Результат записать на доске (в таблицу1).

2 группа. В интернет –магазине

 http://www.oboiland.ru/catalog/228/23529/  

должны выбрать необходимый материал. Полученную информацию записать в таблицу.

Используя результаты вычислений 1 группы подсчитать стоимость покупки.

Результат записать на доске (в таблицу1).

3 группа. В интернет –магазине

http://www.mirkrasok.ru/katalog/Kraski/Interernie/

должны выбрать необходимый материал. Полученную информацию записать в таблицу.

Используя результаты вычислений 1 группы подсчитать стоимость покупки.

Результат записать на доске (в таблицу1).

Дети выполняют измерения, вычисления, собирают необходимую информацию, используя доступные им источники. Результаты записывают в таблицу. Когда все задания выполнены, ответственный консультант оценивает деятельность каждого ученика в группе. Отметка за работу выставляется в виде дроби : в числителе - оценка ответственного консультанта , в знаменателе -результат самоанализа и самооценка.

       Вывод: преимущества групповой работы при формировании ключевых компетенций в рамках мотивационной системы:

1. Учащиеся учатся сами видеть проблемы и находить способы их решения.
2. У  учащихся формируется своя точка зрения, они учатся отстаивать свое мнение.
3. Каждый понимает, что успех группы зависит не только от запоминания готовых сведений, данных в учебнике, но и от способности самостоятельно приобретать новые знания и умения применять их в заданиях.
4. Дети учатся общаться между собой, с учителями, овладевают коммуникативными умениями.
5. Развивается чувство товарищество, взаимопомощь.

      В заключении я перечислю советы которыми можно руководствоваться при формировании ключевых компетенций в работе над качеством образования:

1. Главным является не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. 
2. На воспитание активности не жалейте ни времени, ни усилий. Сегодняшний активный ученик – завтрашний активный член общества.
3. Помогайте ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите иx учиться. 
4. Необходимо чаще использовать вопрос “почему?”, чтобы научить мыслить причинно: понимание причинно-следственных связей является обязательным условием развивающего обучения.
5. Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике.
6. Приучайте учеников думать и действовать самостоятельно.
7. Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.
8. Необходимо чаще показывать ученикам перспективы обучения.
9. Используйте схемы, планы, чтобы обеспечить усвоение системы знаний.
10. В процессе обучения обязательно учитывайте индивидуальные особенности каждого ученика, объединяйте в дифференцированные подгруппы учеников с одинаковым уровнем знаний.
11. Изучайте и учитывайте жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.
12. Поощряйте исследовательскую работу учеников. 
13. Учите так, чтобы ученик понимал, что знание является для него жизненной необходимостью.
14. Объясняйте ученикам, что каждый человек найдет свое место в жизни, если научится всему, что необходимо для реализации жизненных планов.
Эти полезные советы – только небольшая часть, только вершина айсберга педагогической мудрости, педагогического мастерства, общего педагогического опыта многих поколений. Помнить о них, следовать им, руководствоваться ими – это то условие, которое способно облегчить учителю достижение наиважнейшей цели – формирование и развитие личности.

Литература:

1. Татьянченко Д.В., Воровщиков С.Г. Программа общеучебных умений: совершенствование эффективности формирования познавательной компетентности школьников. //Образование в современной школе. - №6.-2002. с. 44-57.
2. Пронина С.М. Гарантии и контроль качества как условия формирования культуры учащихся в процессе обучения. // Инновации в образовании. - №7.-2007. с. 71-78.
3. Воронщиков С.Г. Учебно-познавательная компетентность школьников: опыт системного конструирования. // Завуч. Управление современной школой. - №6. – 2007. с. 81-97.
4. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике. // Математика в школе. - №6 -2008. с. 20-30.
5. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании. // Завуч. Управление современной школой. - №1. – 2008. с. 4-24.
6. http://35shool.web-box.ru/trening.html/morozova-kljuchevye-kompetencii/
7. http://www.imckaluga.ru/portal/imcdocs/met_recomend/kak_form_kluch_kompet.html