Презентация для подготовки к ЕГЭ по математике В 8
материал для подготовки к егэ (гиа, алгебра, 11 класс) по теме

Слайд 2

1. В треугольнике ABC угол C равен 90 о , AB = 10, AC = 8 . Найдите sin A . Решение В прямоугольном Δ ABC по теореме Пифагора BC = Следовательно, sin A = 0,6 Ответ: 0,6

Слайд 3

2. В треугольнике ABC угол C равен 90 о , высота CH равна 6, AC = 10. Найдите tg A . Ответ. 0,75 Решение В прямоугольном Δ ACH по теореме Пифагора AH = 8. Следовательно, tg A = 0,75

Слайд 4

3 . В Δ ABC AC = BC = 10, AB = 12. Найдите sin A Ответ: 0,8 Решение. Проведем высоту CH . В прямоугольном Δ ACH по теореме Пифагора находим CH = 8 и, следовательно, sin A = 0,8

Слайд 5

4 . В Δ ABC AC = BC , AB = 10, высота AH равна 8. Найдите cos A Ответ: 0,6 Решение . В прямоугольном Δ ABH по теореме Пифагора находим BH = 6 и, следовательно, cos B = 0,6. Так как углы A и B Δ ABC равны, то cos A = 0,6

Слайд 6

5 . В Δ ABC AB = BC , высота CH = 8, AC = . Найдите тангенс угла ACB Ответ: 0,5 Решение По теореме Пифагора в прямоугольном Δ ACH AH = 16. Откуда tg A = 0,5. Так как углы A и C Δ ABC равны, то tg ACB = 0,5

Слайд 7

6 . В Δ ABC угол C равен 90 о , AB = 10, BC = 6 . Найдите синус внешнего угла при вершине A Ответ: 0,6 Решение. Синус внешнего угла при вершине A Δ ABC равен синусу угла A и, следовательно, равен 0,6.

Слайд 8

7 . В Δ ABC угол C = 90 о , tg A = 0,75, AC = 8. Найдите AB Ответ: 10 Решение. Имеем . По теореме Пифагора находим AB = 10 .

Слайд 9

8 . В Δ ABC угол C равен 90 о , CH – высота, BC = 6, cos A = 0,8. Найдите CH Ответ: 4,8 Решение. Углы BCH и BAC равны, как острые углы, значит, cos BCH = 0,8. По теореме Пифагора CH = BC * cos BCH = 4,8

Слайд 10

9 . В Δ ABC AC = BC = 10, sin A = 0,8. Найдите AB Ответ: 12 Решение. Проведем высоту CH . Имеем CH = AC * sin A = 8. По теореме Пифагора находим AH = 6 и, следовательно, AB = 12

Слайд 11

10 . В Δ ABC AC = BC , AB = 10, cos A = 0,6. Найдите высоту AH Ответ: 8 Решение. В равнобедренном Δ ABC угол A равен углу B , BH = AB cos B = 6. По теореме Пифагора находим AH = 8

Слайд 12

11 . В Δ ABC AB = BC , высота CH равна 5, tg C = . Найдите AC Ответ: 10 Решение. В равнобедренном Δ ABC угол A равен углу C , значит, tg A = tg C и AH = . По теореме Пифагора находим AC = 10

Слайд 13

12 . Найдите косинус угла AOB . В ответе укажите значение косинуса, умно-женное на . Ответ: 1 Решение. Рассмотрим Δ OB С . OC = BC = , OB = . Значит, Δ OBC – прямоугольный, а косинус угла AOB равен

Слайд 14

Задания для самостоятельной работы Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущейся в 17 раз меньше другого. Найти меньший из этих углов. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см, а его катеты относятся как 5:12. Найти больший катет треугольника. Основание равнобедренного треугольника в 3 раза меньше его боковой стороны, а его периметр равен 14см. Найти основание треугольника. В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120  , а биссектриса, проведенная к основанию, равна 8см. Найти боковую сторону. В прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5 вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найти периметр квадрата. Ответ записать в виде десятичной дроби.