ГИА по математике 2014
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Проект экзаменационной работы ГИА (в новой форме) по математике.
Модуль «Алгебра» |
Найдите значение числового выражения (42,8 – 12,6 : 4,5) ∙ 0,015.
Ответ:
Упростите выражение: Ответ:
Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа
Решите уравнение x2 + 4x + 4 = 0
График какой из перечисленных ниже функций изображён на рисунке?
1) y=x2 +4
2) y=x2 +4x
3) y= −x2 − 4x
4) y= −x2 − 4
Дана арифметическая прогрессия: 93 , 89 , … .
Найдите номер первого отрицательного члена этой прогрессии.
Упростите выражение: (7а + 1)2 – 28а2 и найдите его значение при .
Решите неравенство: 3х + 3 > 6 + 2х
Модель «Геометрия» |
Найдите величину острого угла С параллелограмма, изображенного на рисунке ,если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 35 градусов.
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см. и 12 см.вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке
Найдите котангенс угла AOB
Укажите номера неверных утверждений.
1) тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется
отношение прилежащего катета к противолежащему катету;
2) соседние углы параллелограмма равны между собой;
3) сумма углов треугольника равна 90 градусам.
Модуль «Реальная математика» |
Строительной фирме нужно приобрести 10 кубометров строительного бруса у
одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость покупки с
доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик | Цена бруса (руб за 1 м3 ) | Стоимость доставки | Дополнительные условия |
А | 3000 | 4000 | |
В | 3200 | 3000 | При заказе на сумму больше 30000 руб доставка бесплатно |
С | 3300 | 2500 | При заказе на сумму больше 20000 руб доставка бесплатно |
На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в
Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки
соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную
температуру в период с сентября по декабрь 1920 года.
В декабре виноград подорожал на 25% и стал стоить 200 рублей
за килограмм. Сколько рублей стоил 1 кг винограда до подорожания в
декабре?
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 8 м от столба, на вершине которого
висит фонарь. Найдите высоту столба, если длина отбрасываемой эти
человеком тени равна 1,8 м .
На рисунке показаны три круговые диаграммы, отражающие процентное содержание питательных веществ в трех разных продуктах:
В каком из этих продуктов содержание углеводов наибольшее. В ответе укажите его номер
Фабрика выпускает рюкзаки. В среднем на 80 качественных рюкзаков приходится 20 рюкзаков с мелкими или скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленный рюкзак окажется качественным.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=bcsinα/2, где b и c – стороны треугольника, а α – угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если α = 30°, c = 5, b = 6.
Часть 2
Модуль «Алгебра» |
Сократите дробь
Грузовик сначала едет 3 минуты с горы, а затем 9 минут в гору. На обратный путь он тратит те же 12 минут. Во сколько раз скорость грузовика при
движении с горы больше, чем скорость в гору?
Постройте график функции y= 3+2x-x 2 и определите, при каких
значениях с построенный график будет иметь ровно четыре общих точки с
прямой y= c
Модуль «Геометрии» |
Найдите угол С треугольника АВС , если его медиана ВМ равна
половине стороны АС , а угол ВТА, образованный биссектрисой ВТ и
стороной АС , равен 800 .
Противоположные углы четырехугольника попарно равны. Докажите, что этот четырехугольник-параллелограмм.
В треугольнике ABC угол B равен 120°, а длина стороны AB на 5 √3 меньше
полупериметра треугольника. Найдите радиус окружности, касающейся стороны
BC и продолжений сторон AB и AC .
Ответы к заданиям части 1
Номер задания | Правильный ответ |
1 | 0,6 |
2 | 2 |
3 | 1 |
4 | -2 |
5 | 2 |
6 | 25 |
7 | 281 |
8 | (3;+∞) |
9 | 70 |
10 | 6,5 |
11 | 84 |
12 | -0,5 |
13 | 1,2,3 |
14 | 158000 |
15 | 6 |
16 | 160 |
17 | 9,8 |
18 | 3 |
19 | 0,8 |
20 | 7,5 |
Решения заданий части 2
21. Ответ: 0,28
Нужно сократить дробь, главное помнить правило, что при делении одинаковых оснований (чисел) их степени вычитаются и наоборот. Числа со степенью n, как обычно сократятся, и останутся числа - 7/25 или 0,28.
22.Ответ: в 3 раза
Решение: обозначим за х (м/мин) скорость скорость грузовика при
движении с горы, а за y (м/мин) – скорость грузовика при движении в
гору. По условию задачи грузовик сначала едет 3х метров с горы, а затем 9y
метров в гору. Тогда на обратный путь грузовик затратит 9 y/x+3x/y
минут.
23.Ответ:0
график функции y= 3+2x-x2 составляется при -1
24. Ответ: 350.
Решение: так как медиана ВМ треугольника АВС равна половине
стороны АС , то АВС – прямоугольный треугольник и его угол В равен
900 . Так как угол СВТ , равный половине угла АВС, равен 450 , то угол
С , равный разности углов ВТА и СВТ, составит 800 – 450 = 350
25. Решение: Пусть противоположные углы А и С четырехугольника ABCD равны , противоположные углы B и D равны
.Так как сумма углов любого четырехугольника равна 360, то 2
+2
=360,значит
=180.Так как сумма внутренних односторонних углов равна 180, то по признаку параллельных прямых AB параллельна CD, ВС параллельна AD. Значит, четырехугольник ABCD является параллелограммом.
26. Решение:
Центр окружности является точкой пересечения биссектрис углов CBM и BCL. При этом по свойству касательных AL=AM,CL=CK, BK=BM.Следовательно, длины ломаных ACK и ABK полупериметру p.По условию AB=p-5 √3 , BK=p - ( p-5 √3)= 5 √3.Найдем радиус KO из прямоугольного треугольника BKO. В треугольнике BKO угол KBO =(180-120)/2=300..Катет KO лежит против угла 30, значит он равен половине BO.BO=KB/ cos30=2*5 √3/√3=10,KO=5
.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/16/picture-259413-1371403207.png)
Демонстрационный вариант ГИА по математике 2014 год
Демонстрационный вариант ГИА по математике 2014 год...
ЕГЭ по математике 2014. Тематика заданий.
По сравнению с моделью 2013года в содержание экзаменационной работы имеются изменения. Работа в 2014г. состоит из двух частей и содержит 21 задание. Сохраняется преемственность в тематике, примерном с...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/11/picture-119705-1376224836.jpg)
Задания В14 ЕГЭ по математике 2014 (с сайта РЕШУ ЕГЭ)
Задания В14 ЕГЭ по математике 2014 (с сайта РЕШУ ЕГЭ)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/11/picture-119705-1376224836.jpg)
Задания В13 ЕГЭ по математике 2014 (с сайта РЕШУ ЕГЭ)
Задания В13 ЕГЭ по математике 2014 (с сайта РЕШУ ЕГЭ)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/11/picture-119705-1376224836.jpg)
Задания В1 ЕГЭ по математике 2014 (с сайта РЕШУ ЕГЭ)
Задания В1 ЕГЭ по математике 2014 (с сайта РЕШУ ЕГЭ) ...