Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа, 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме
Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 10-го класса составлена на основании:
- примерной государственной программы среднего (полного) общего образования по математике утвержденной МО РФ, математика, 5-11 классы, составители Г.М. Кузнецова и Н.Г. Мендюк, Дрофа, Москва, 2004г;
- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, Стандарт среднего (полного) общего образования по математике//Вестник образования России.- №12,13, 2004г;( приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)
- обязательного минимума содержания среднего общего образования по предмету (приказ МО РФ №1276);
- Закона «Об образовании» РФ.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 10_klassalgebra.doc | 554.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Новоаганская общеобразовательная средняя школа № 2».
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
МО учителей Зам. директора Руководитель ОУ
______________ _____________ __________ Е. Г.Поль Протокол № ____ «____» ______2012г. «____» ____2012г.
От «____» _____2012г.
Рабочая учебная программа
По алгебре для 10 класса
(наименование учебного предмета/курса)
средняя
(ступень образования)
Фамилия, имя, отчество учителя, составителя рабочей программы
Клюева Лариса Валентиновна
Год составления рабочей программы 2012 г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 10-го класса составлена на основании:
- примерной государственной программы среднего (полного) общего образования по математике утвержденной МО РФ, математика, 5-11 классы, составители Г.М. Кузнецова и Н.Г. Мендюк, Дрофа, Москва, 2004г;
- федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, Стандарт среднего (полного) общего образования по математике//Вестник образования России.- №12,13, 2004г;( приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)
- обязательного минимума содержания среднего общего образования по предмету (приказ МО РФ №1276);
- Закона «Об образовании» РФ.
Календарно-тематическое планирование составлено по учебнику:
- «Алгебра и начала математического анализа» учебник для 10-11 классов, А.Н. Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд (М.: Просвещение, 2008г.).
Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает изучение базового уровня алгебры и начал анализа в объеме 105ч (35 недель), из расчета 3 часа в неделю.
Срок реализации рабочей учебной программы 1 год.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Задачи изучения алгебры и начал анализа:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
- совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Распределение тем: «Тригонометрические функции» -54 часов, «Производные и применение производных» -36 часов, «Итоговое повторение» -12ч. Для проведения контрольных работ отводится 6 учебных часов по темам «Основные тригонометрические формулы»-1 час, «тригонометрические функции и основные свойства функции»-1 час, «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» - 1 час, «Производная» - 1 час, «Применение производной» -1 час, «Итоговая контрольная работа» -1ч.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Для организации учебно – воспитательного процесса на уроке применяется уровневая дифференциация, индивидуальный подход, развивающие, коллективные методы обучения. Такая организация основана на достижении обязательного уровня подготовки. Способствует нормализации нагрузки учащихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.
Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.
Для школьников, проявляющих интерес к математике и слабоуспевающих готовятся специальные индивидуальные карты, в которых даны либо нестандартные математические задания, либо задания направленные на достижение обязательного уровня усвоения материала.
Для проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей учебной программе используются самостоятельные работы по определению уровня обучаемости на уроках изучения нового материала; уровневые контрольные работы на определение уровня обученности на уроках контроля за ЗУН учащихся; проверочные и контрольные тесты; самостоятельные работы, промежуточная аттестация проводится в форме тестов, составленных из заданий уровня В ЕГЭ.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю (общую) школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не препятствуют достижению более высоких уровней.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик 10-11 классов должен знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Количество контрольных работ |
Тригонометрические выражения и функции | 37 ч | 2 | |
Тригонометрические уравнения | 21 ч | 1 | |
Производная и ее применение | 36 ч | 2 | |
Итоговое повторение | 11 ч | 1 | |
Всего | 105 ч | 6 |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ПРЕДМЕТА
Тригонометрические выражения и функции (37ч)
Знать: определение градуса и радиана; формулы перехода от радианной меры к градусной мере и наоборот; формулы выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента; знать правило формул приведения; формулы сложения и следствия из них, формулы суммы и разности синусов и косинусов. Способы задания функций; область определения и область значений функции, свойства функций. Алгоритм исследования функции. Алгоритм построения графиков тригонометрических функций.
Уметь: переводить радианы в градусы и наоборот; применять тригонометрические формулы к нахождению значений тригонометрических функций по заданному значению одной из них; применять формулы приведения пользуясь мнемоническим правилом. Доказывать тождества и упрощать выражения с тригонометрическими функциями. Уметь строить графики, перечислять свойства функций; читать графики; исследовать функции по алгоритму.
Основная цель:
- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени;
- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений
- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул.
- развитие вычислительных навыков; умения пользоваться новой терминологией; совершенствование умения строить графики функций, вести математический монолог и диалог; анализировать, делать выводы, обобщать.
- воспитание ответственности; самостоятельности при выполнении заданий; умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые; математической культуры.
Тригонометрические уравнения (21ч)
Знать: понятия арксинуса и арккосинуса; арккотангенса и арктангенса; формулу корней простейшего тригонометрического уравнения; алгоритм решения тригонометрических неравенств; различные методы решения тригонометрических уравнений.
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения cos х = а, sin х = а, tg х = а, ctg х = а; решать тригонометрические уравнения сводящиеся к квадратным.
Основная цель:
- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств;
- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств;
- развитие умения запоминать и классифицировать уравнения по группам и применять различные способы решения по алгоритму; правильное произношение терминов.
-воспитание математической культуры, совершенствование математической речи.
Производная её применение (36ч)
Цель: сформировать понятие о производной; выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференциации; научить делать интерпретации этих понятий.
Развивать: межличностное общение посредством языка; умение конкретизировать и оперировать понятиями и суждениями; умение работать по алгоритму.
Воспитывать: культуру по средствам математических понятий; умение владеть математической терминологией; самостоятельность и ответственность за результат.
Знать: определения производной; правила нахождения производной; формулы дифференцирования; геометрический и механический смысл производной; метод интервалов при решении неравенств.
Уметь: находить производную; находить интервалы возрастания и убывания; максимумы и минимумы функции; наибольшего и наименьшего значений функций.
Основная цель:
- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.
-развитие межличностного общения посредством языка; умения конкретизировать и оперировать понятиями и суждениями; умения работать по алгоритму.
-воспитание культуры по средствам математических понятий; умения владеть математической терминологией; самостоятельности и ответственности за результат.
Повторение (11ч)
Цель: совершенствование умения решения задач и упражнений с применением пройденного материала.
Основная цель:
- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2010,2011. Вступительные экзамены»;
- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 10 класс.
Тема №1. Тригонометрические выражения и функции (37ч)
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, Умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Изучение нового материала | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, | Знать определения синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла, | 03.09 | |||||
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Формирование умений и навыков | фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, | Знать определения синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла, | 05.09 | |||||
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Изучение нового материала | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Свойства синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла, | Знать свойства синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла, | 06.09 | |||||
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Формирование умений и навыков | фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений | Свойства синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла, | Знать свойства синуса угла, косинуса угла, тангенса угла, котангенса угла, | 10.09 | |||||
Радианная мера угла. Угол поворота | 1 | Комбинированный Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла | Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно | Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге. | Опорные конспекты учащихся Иллюстрации на доске, сборник задач | Составление обобщающих информационных таблиц | 12.09 | ||
Радианная мера угла. Угол поворота | 1 | 13.09 | |||||||||
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента | Уметь: - совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; - составлять текст научного стиля; - пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами | Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения | Опорные конспекты учащихся | Поиск нужной информации в различных источниках | 17.09 | ||
19.09 | |||||||||||
Формулы сложения | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом. | Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул | Знать формулу синуса, косинуса суммы углов. формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя формулы, - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. | Иллюстрации на доске | Поиск нужной информации в различных источниках | 20.09 | ||
Формулы сложения | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения. | тетрадь с конспектами | Работа со справочной литературой | 24.09 | |||||
Формулы приведения | 2 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Формулы приведения, углы перехода | Знать вывод формул приведения. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. выделить и записать главное, привести примеры. | Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Поиск нужной информации в различных источниках | 26.09 | ||
27.09 | |||||||||||
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений | Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул | Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: - преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества. | Умение упрощать выражения, используя формулы. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. | тетрадь с конспектами | Поиск нужной информации по заданной теме | 01.10 | ||
Преобразование произведения в сумму | 2 | Комбинированны | фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений | Вывести формулы преобразования произведения в сумму и закрепить их знания в ходе решений, совершенствовать умение применять | Знать формулы преобразования произведения в сумму и наоборот Уметь применять формулы преобразования суммы тригонометрич функций в произведение | Умение упрощать выражения, используя формулы. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. | тетрадь с конспектами, учебник, таблицы формул | 03.10 | |||
04.10 | |||||||||||
Формулы преобразования двойного аргумента | 2 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений | Познакомить с формулами преобразования двойного и половинного аргумента, показать их применение в ходе решений, | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения. | Раздаточный дифференцированный материал | 08.10 | |||
10.10 | |||||||||||
Формулы преобразования двойного аргумента | 1 | Комбинированны | Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений | совершенствовать умение применять формулы преобразования двойного и половинного аргумента | Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: - применять формулы для упрощения выражений; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента; развернуто обосновывать суждения. | Раздаточный дифференцированный материал | Составление обобщающих информационных таблиц | 11.10 | ||
Контрольная работа №1 по теме «Основные тригонометрические формулы» | 1 | Контроль знаний и умений | Решение контрольных заданий | Проверить степень усвоения изученного материала и умения его применят | Уметь: - пользоваться основными тригонометрическими формулами - владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Умение свободно пользоваться основными тригонометрическими формулами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме | 15.10 | ||
Функция у = sin х, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Ввести понятие функции у = sin х, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию у = sin х, ее свойства и построение графика. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Умение совершать преобразование графика функции у = sin х, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. | Справочные материалы, тетрадь с конспектами | Поиск нужной информации в различных источниках | 17.10 | ||
Функция у = sin х, ее свойства и график. | 1 | Комбинированный | решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения. | Знать тригонометрическую функцию у = sin x, ее свойства и построение графика. Уметь: - работать с учебником, отбирать. и структурировать материал; - собрать материал для сообщения по заданной теме. | Умение совершать преобразование графика функции у = sin х, зная ее свойства; решать уравнения, используя график; развернуто обосновывать суждения; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге. | Раздаточный дифференцированный материал | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | 18.10 | |||
Функция y = cosx, ее свойства и график. | 1 | Про- блемный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Ввести понятие тригонометричесой функции у = cos х, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию у = cos х, ее свойства и построение графика. Уметь: - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. | Умение совершать преобразование графика функции у = cos x, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Поиск нужной информации в различных источниках | 22.10 | ||
Функция у = cos х, ее свойства и график. | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Тригонометрическая функция, у = cos х, график функции, свойства функции | Знать тригонометрическую функцию у = cos x, ее свойства и построение графика. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями. | Умение совершать преобразование графика функции у = cos х, зная ее свойства; решать уравнения графическим способом; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, проведение сопоставления текста и лекции. | Раздаточный дифференцированный материал | Использование справочной литературы, материалов ЕГЭ | 24.10 | ||
Функции y= tg x и y = ctg x их свойства и графики. | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Тригонометрические функции у = tg х, ctg x, их графики, свойства функций | Знать тригонометрические функции y=tg x и y=ctg x их свойства и построение графиков. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | Умение совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать уравнения графическим способом; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста | Раздаточный дифференцированный материал | Изучение дополнительной литературы | 25.10 | ||
Числовая функция. Преобразование графиков функций | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Ввести понятие функций, определение графика функции, повторить способы заданий | Знать графики основных функций Уметь: - строить графики функций; | Умение строить графики более сложных функций. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы. Умение строить графики более сложных функций. | 29.10 | ||||
Числовая функция. Преобразование графиков функций | 1 | Комбинированный | фронтальный опрос, упражнения | Повторить способы преобразования графиков функций | Знать графики основных функций Уметь: - строить графики функций; - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. | Раздаточный дифференцированный материал | Решение качественных задач | 31.10 | |||
Числовая функция. Преобразование графиков функций | 1 | Комбинированный | фронтальный опрос, упражнения | Совершенствовать умения построения графиков функций, умение находить обл определения и обл значения | Знать графики основных функций Уметь: - строить графики функций; - вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. | 01.11 | |||||
Четные и нечетные функции. | 1 | Учебный практикум | Решение проблемных задач | Ввести понятие четной и нечетной функции. | Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций. Уметь определять вид функции по графику. | Умение определять по уравнению четность. Подбор аргументов, соответствующих решению, работа по заданному алгоритму, сопоставление. | Раздаточный дифференцированный материал | Изучение дополнительной литературы | 12.11 | ||
Периодические функции. | 1 | Комбинированный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Ввести понятие периодической функции, познакомить с графиком периодич ф-ции, указать наименьший положит период тригонометрических функций. | Знать графики периодич ф-ции, наименьший положит период тригонометрических функций. Уметь определять вид функции по графику. | работать по заданному алгоритму, сопоставление. | 14.11 | ||||
Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 1 | Изучение нового материала | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.Научить определять промежутки возрастания и убывания по графику | Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций. | Умение определять возрастание и убывание на промежутках, определять точки экстремума. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Разобраться с конспектами. | 15.11 | ||
Возрастание и убывание функций. Экстремумы | 1 | Формирование умений и навыков | Фронтальный опрос, Решение упражнений, ответы на вопросы | Совершенствовать умение исследовать функции на монотонность, на экстремум | Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить промежутки возраст и убывания, экстремумы функций. | Умение исследовать на возрастание и убывание на промежутках, определять точки экстремума. | Раздаточный дифференцированный материал | 19.11 | |||
Исследование функций | 1 | Изучение нового материала | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Совершенствовать умение применять полученные сведения для построения графиков на основе предворительного исследования функции | Знать схему исследования функции Уметь строить графики | Умение исследовать функцию и строить графики | 21.11 | ||||
Исследование функций | 1 | Формирование умений и навыков | Фронтальный опрос, ответы на вопросы | Совершенствовать умение применять полученные сведения для построения графиков на основе предворительного исследования функции | Знать схему исследования функции, асимптоты Уметь строить графики | Умение исследовать функцию и строить графики Знание о наличие асимптот. Свободного умение строить графики. | Раздаточный дифференцированный материал | 22.11 | |||
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. | 1 | Изучение нового материала | Составление алгоритма действий | Формирование умений использовать схему исследования функции при построении графиков у=sin х у=cos х, у=tg x, y=ctg x | Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции к описанию физических процессов | Применение тригонометрических функций для описания колебательного процесса. | 26.11 | ||||
Свойства тригонометрических функций. | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, решение упражнений | Показать применение свойств тригонометрических функций при решении задач, совершенствовать умения | Знать основные свойства тригонометр функций. Уметь применять способы преобразования графиков при построении функций | Умение исследовать функцию и строить графики | Раздаточный дифференцированный материал | 28.11 | |||
Решение задач по теме «Основные свойства функций» | 1 | Формирование умений | Фронтальный опрос, решение упражнений | Подготовиться к контр работе, систематизировать знания по темем | Знать основные свойства тригонометр функций. Уметь применять способы преобразования графиков при построении функций | Умение исследовать функцию и строить графики | 29.11 | ||||
Контрольная работа №2. по теме «Основные свойства функций» | 1 | Контроль знаний и умений | Самостоятельное решение задач | Проверить степень усвоения основных свойств функций, монотонность, экстремумы, периодичность | Знать основные свойства функции Уметь: - строить графики функций и описывать их свойства; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий | 03.12 | ||||
Тема №2 Тригонометрические уравнения (21ч) | |||||||||||
| Арксинус, арккосинус, арктангенс | 1 | Изучение нового материала | Составление алгоритма действий | Доказать теорему о корне, рассмотреть примеры её применения, ввести понятия Арксинус, арккосинус | Знать: определение арксинуса, арккосинуса, арктангенс Уметь: находить значения этих функций. | Умение находить значение арксинуса, арккосинуса, | Иллюстрации на доске, учебник. | Узнать о истории возникновения арксинуса… | 05.12 | |
| Арксинус, арккосинус, арктангенс | 1 | Изучение нового материала | Составление алгоритма действий | Ввести понятия арктангенса и арккотангенса, научить вычислять их значения | Знать: определение арксинуса, арккосинуса, арктангенс Уметь: находить значения этих функций. | Умение находить значение арктангенса, арккотангенса… | 06.12 | |||
| Арксинус, арккосинус, арктангенс | 1 | Формирование умений и навыков | Фронтальный опрос, решение упражнений | Закрепить и обобщить полученные знания | Умение находить значение арксинуса, арккосинуса, арктангенса… | 10.12 | ||||
| Решение уравнения вида cos х = а | 3 | Изучение нового материала | Составление алгоритма действий, решение задач, формировать умения | Познакомить с формулой корней простейшего тригонометр уравнения cos х = а, научить решать простейшие тригонометрические уравнения | Знать: определение уравнений, формулы решения тригонометрических уравнений, сформулировать выводы о решении | Умение решать уравнения, работать с учебником, подбор аргументов, соответствующих решению, аргументированный ответ на вопросы связанные с уравнением. | Иллюстрации на доске, учебник Раздаточный дифференцированный материал | Уравнения с ЕГЭ | 12.12 | |
13.12 | |||||||||||
| 17.12 | ||||||||||
| Решение уравнения вида sin х = а | 1 | Изучение нового материала | Составление алгоритма действий, решение задач, формировать умения | Познакомить с формулой корней простейшего тригонометр уравнения sin х = а , научить решать простейшие тригонометрические уравнения | Знать: определение уравнений, формулы решения тригонометрических уравнений, сформулировать выводы о решении | Умение решать уравнения, работать с учебником, подбор аргументов, соответствующих решению, аргументированный ответ на вопросы связанные с уравнением. | Иллюстрации на доске, учебник | 19.12 | ||
|
Решение уравнения вида sin х = а | 2 | Формирование умений и навыков | Фронтальный опрос, решение упражнений | Совершенствовать умения решать уравнения вида sin х = а | Раздаточный дифференцированный материал | Уравнения с ЕГЭ | 20.12 | |||
24.12 | |||||||||||
| |||||||||||
Решение тригонометрических уравнений вида tg х = а, ctg х = а | 1 | Изучение нового материала | Составление алгоритма действий, решение задач, формировать умения | Ввести формулы уравнений вида tg х = а, ctg х = а Рассмотреть примеры решений | Знать: определение уравнений, формулы решения тригонометрических уравнений, сформулировать выводы о решении | Умение решать уравнения, работать с учебником, подбор аргументов, соответствующих решению, аргументированный ответ на вопросы связанные с уравнением. | Иллюстрации на доске, учебник Справочный материал | Уравнения с ЕГЭ | 26.12 | ||
Решение тригонометрических уравнений вида tg х = а, ctg х = а | 1 | Формирование умений и навыков | Фронтальный опрос, решение упражнений | Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений | Раздаточный дифференцированный материал | Уравнения с ЕГЭ | 27.12 | ||||
Решение простейших тригонометрических уравнений | 1 | Учебный практикум; Комбинированный | Фронтальный опрос, Алгоритм решения уравнений. | Простейшие тригонометрические уравнения | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | 14.01 | |||||
Решение простейших тригонометрических уравнений. Проверочная работа | 1 | Проверка знаний и умений | Самостоятельное решение задач | Закрепить навык решения простейших уравнений вида sin х = а, cos х = а, tg х = а, ctg х = а | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | Умение решать уравнения, работать с учебником, подбор аргументов, соответствующих решению, аргументированный ответ на вопросы связанные с уравнением | Раздаточный дифференцированный материал, справочные таблицы | Упражнения ЕГЭ | 16.01 | ||
Решение простейших тригонометрических неравенств | 1 | Изучение нового материала | Проблемные задания, ответы на вопросы | Простейшие неравенства | Уметь: решать простейшие неравенства с помощью единичной окружности и логического рассуждения Знать: - тригонометрические неравенства и способы их решения | Умение решать простейшие тригонометрические неравенства. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах | Иллюстрации на доске, учебник Справочный материал тетрадь с конспектами | Презентовать решение неравенств | 17.01 | ||
Решение простейших тригонометрических неравенств | 1 | комбинированный | Фронтальный опрос, решение упражнений | Простейшие неравенства | Уметь: решать простейшие неравенства с помощью единичной окружности и логического рассуждения Знать: - тригонометрические неравенства и способы их решения | Умение решать простейшие тригонометрические неравенства. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах | тетрадь с конспектами, справочные таблицы | Упражнения ЕГЭ | 21.01 | ||
Решение простейших тригонометрических неравенств | 1 | Формирование умений и навыков | Фронтальный опрос, решение упражнений | Совершенствовать умение решать Простейшие неравенства | Уметь: решать простейшие неравенства с помощью единичной окружности и логического рассуждения Знать: - тригонометрические неравенства и способы их решения | Умение решать простейшие тригонометрические неравенства. Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах | Иллюстрации на доске, учебник Справочный материал тетрадь с конспектами | Упражнения ЕГЭ | 23.01 | ||
Тригонометрические уравнения | 1 | Изучение нового материала | Решение упражнений | Рассмотреть уравнения сводящиеся к квадратным уравнениям | Знать решение уравнений сводящихся к квадратным | Уметь решать более сложные тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным | Раздаточный дифференцированный материал | Упражнения ЕГЭ | 24.01 | ||
Тригонометрические уравнения | 1 | Изучение нового материала | Решение упражнений | Познакомить с однородными уравнениями | Уметь различать однородные тригонометрические уравнения Знать способы решения однородных уравнений | Уметь использовать методы решения и уметь решать более сложные тригонометрические однородные уравнения, | 28.01 | ||||
Тригонометрические уравнения и системы уравнений. | 1 | комбинированный | Фронтальный опрос, Решение упражнений | Познакомить со способами решения систем уравнений | Знать способы решения систем уравнений и неравентств | 30.01 | |||||
57. | Решение задач по теме«Решение тригонометрических уравнений и неравенств». | 1 | Формирование умений и навыков | Фронтальный опрос, решение упражнений | Подготовиться к контрольной работе | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | Применять способы решения к более сложным уравнениям и неравенствам | Раздаточный дифференцированный материал | Упражнения ЕГЭ | 31.01 | |
58 | Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств». | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Выявление степени усвоения изученного материала | Уметь: - расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; - решать разными методами тригонометрические уравнения. | Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме | 04.02 |
Тема №3 Производная её применение (36ч)
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
5558 59. | Вводное повторение. | 1 | Повторение | Ответы на вопросы, решение упражнений | Обзор элементарных функций Применение свойств элементарных функций при решении задач | Знать свойства элементарных функций, определение приращения функции Уметь: - определять понятия, приводить доказательства; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры. | .Умение развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры | Учебник, справочный материал, тетрадь с конспектами. | Работа со справочной литературой. | 06.02 | |
Вводное повторение. | 1 | 07.02 | |||||||||
| Приращение функции | 1 | Изучение нового материала | Ответы на вопросы, решение упражнений | Ввести понятия приращение функции, приращение аргумента. Выработка умения вычисления их отношений, углового коэффицмента секущей | Знать определение приращения функции Уметь: - определять понятия, приводить доказательства; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры. | Умение определять приращение функции при приращении аргумента; развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры | Учебник, справочный материал, тетрадь с конспектами . Раздаточный дифференцированный материал | Работа со справочной литературой. | 11.02 | |
Приращение функции | 1 | Соверше нствование умений вычислять отношение, угловой коэффициент сек | 11.02 | ||||||||
Понятие о производной Алгоритм нахождения производной | 1 | Изучение нового материала | Ответы на вопросы | Создать наглядный образ касательной, ввести понятие касательной к графику функции | Знать определение касательной функции, гладкие прямые Уметь определять знак углового коэффициента касательной | Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров | Опорные конспекты учащихся Раздаточный дифференцированный материал | Использование справочной литературы | 13.02 | ||
Понятие о производной Алгоритм нахождения производной | 1 | Изучение нового материала | Фронтальный опрос, составление алгоритма действий | Ввести понятие производной | Знать понятие о производной функции в точке, алгоритм нахождения производной Уметь находить производную по алгоритму | 14.02 | |||||
18.02 | |||||||||||
Понятие о производной Алгоритм нахождения производной | 1 | Практикум | Решение задач | Совершенствование умений находить производную по алгоритму | Уметь вычислять производную функции в точке, уметь находить угловой коэффициент | ||||||
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе | 1 | Изучение нового материала | Проблемные задачи; построение алгоритма действия | Ввести определение непрерывности функции, познакомить с правилами предельного пререхода | Знать определение функции непрерывной в точке, определение предельного перехода функции, правила предельного перехода. Уметь: - составлять текст научного стиля; | Пользоваться правилами предельного перехода Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости. | Учебник, тетрадь с конспектами | Поиск нужной информации в различных источниках | 20.02 | . | |
Правила вычисления производных | 5 | Комбинированный. Учебный практикум Проверочная работа | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами Контроль умений и навыков | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования | Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем. | Опорные конспекты учащихся Иллюстрации на доске, сборник задач Раздаточный дифференцированный материал | Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов) | 21.02 | ||
25.02 | |||||||||||
27.02 | |||||||||||
28.02 | |||||||||||
04.03 | |||||||||||
Производная сложной функции. | 1 | Изучение нового материала | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Научить распознавать сложные функции(она состоит из элеман-рных) Вывести формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции. | Уметь: - находить производные сложных функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. Уметь: - находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; - работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | Умение применять формулы производных сложных функций. | Сборник задач, тетрадь с конспектами | 06.03 | |||
Производная сложной функции. | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос, решение упражнений | 07.03 | |||||||
Производная сложной функции. | 1 | Формирование умений и навыков | Закрепить навыки вычисления сложной ф-ции | Раздаточный дифференцированный материал | 11.03 | ||||||
Производные тригонометрических функций. | 3 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции. | Уметь: - находить производные тригонометрических функций; - собрать материал для сообщения по заданной теме. | Умение применять формулы производных тригонометрических функций. | Раздаточный дифференцированный материал | 14.03 | |||
18.03 | |||||||||||
20.03 | |||||||||||
Контрольная работа №4 по теме «Производная» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - расширять и обобщать сведения по нахождению производной; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих действий. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме | 01.04 | |||
Применение непрерывности | 1 | Изучение нового материала | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Ввести понятие непрерывной функции, описать метод интервалов (метод решения неравенств с одной переменной) | Знать определение непрерывной функции, метод интервалов. Уметь: Решать неравенства методом интервалов. | Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. | Иллюстрации на доске, учебник. | Поиск нужной информации в различных источниках Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов) | 03.04 | ||
Уравнение касательной к графику функции | 2 | Формирование умений и навыков Изучение нового материала | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции Составление алгоритма действий | Повторить метод интервалов, совершенствовать умение применять метод при решении дробно-рац неравенств Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | Уметь: - составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; - решать проблемные задачи и ситуации. | Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. | Слайд-лекция «Уравнение касательной к функции» Раздаточный дифференцированный материал | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | 04.04 | ||
08.04 | |||||||||||
Производная в физике и технике | 1 | Изучение нового материала | Проблемные задачи, индивидуальный опрос. | Вычисление скорости, ускорения, механический смысл производной. | Знать определение скорости, ускорения. | Умение находить силу, кинетическую энергию и т.д. | Учебник, тетрадь с конспектами | 10.04 | |||
Признаки возрастания (убывания) функции | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Научить находить промежутки возрастания (убывания) ф-ции с помощью производной. Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы | Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу; - работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге. | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами | Слайд-лекция «Исследование функции» | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | 11.04 | ||
Признаки возрастания (убывания) функции | 1 | Формирование умений и навыков | 15.04 | ||||||||
Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 2 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | Точки экстремума. Точки максимума и минимума. | Уметь: - исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры. | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. | Проблемные дифференцированные задания | Создание компьютерной презентации об исследовании функций. | 17.04 | ||
18.04 | |||||||||||
Примеры применения производной к исследованию функции. | 4 | Комбинированный. Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений | План для исследования функции. | Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график. | Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график. | Проблемные дифференцированные задания | 22.04 | |||
24.04 | |||||||||||
25.04 | |||||||||||
29.04 | |||||||||||
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 3 | Комбинированный | Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию | Уметь: - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; - составлять текст научного стиля; - выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П) | Слайд-лекция «Применение производной» | Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала | 02.05 | ||
06.05 | |||||||||||
08.05 | |||||||||||
Контрольная работа №5 по теме «Применение производной» | 1 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: - расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; - составлять уравнения касательной к графику функции; - владеть навыками самоанализа и самоконтроля. | Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме | 13.05 |
Тема№ 4 Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (11 часов)
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня). | Оборудование для демонстрация | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | ||||||||||
95 96 | Графики тригонометрических функций | 2 | Комбинированный | Решение качественных задач | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: у = sin х, у= cosx, у=tgx, y=ctgx, y=arcsinx, y=arсcosx, y=arсtgx, у=arcctgx, график и свойства функций. | Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Уметь: - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Умение использовать формулы и свойства тригонометрических функций; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме | 15.05 16.05 | |
97 98 | Тригонометрические уравнения | 2 | Комбинированный | Решение качественных задач | Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения | Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, решать сложные тригонометрические уравнения, вычислять значения выражений с обратными тригонометрическими функциями. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, работа с чертежными инструментами. | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме | 20.05 22.05 | |
99 100 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 | Комбинированный | Решение качественных задач | Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот | Уметь: - преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; - собрать материал для сообщения по заданной теме; - правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы. | Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме | 23.05 27.05 | |
101 102 | Применение производной | 2 | Комбинированный | Работа со сборником задач, ответы на вопросы | Применение производной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наибольших и наименьших значений величин | Уметь: - использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах; - развернуто обосновывать суждения; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. | Умение находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком; находить и использовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. | Сборник тестовых заданий | Создание базы тестовых заданий по теме | 29.05 30.05 | |
103 104 | Итоговая контрольная работа | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий. | Проверка умения обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения. | Дифференцированный контрольно-измерительный материал | Создание базы тестовых заданий по теме |
| ||
105 | Анализ контрольной работы Резерв | 1 |
|
Литература и УМК
1. Алгебра и начала анализа – 10 – 11 .Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Ивлев Б.М., Шварцбурд С.И. – М.: Просвещение, 2007.
2.Геометрия 7 – 9. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. - М.: Просвещение, 2004.
3. Геометрия 10 - 11. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. - М.: Просвещение, 2009.
4. Геометрия 10. 11. Поурочные планы.Г.И. Ковалева. Волгоград. Издательство «Уичтель», 2007г
5.Дидактические материалы по геометрии для 10-11 классов. Зив Б.Г., «просвещение», 2000г
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
1. Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.
2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2007,2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен- \ ко. - Ростов н/Д.: Легион.
3. Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.
для учителя:
1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2000.
2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.
3. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. - Ростов н/Д., Феникс, 2004.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса (профильный уровень) разработана на основе: 1) примерной программы Министерства образования РФ с учетом требований Федерального...
Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа, 11 класс
Рабочая учебная программа курса алгебра и начала анализа за 11 класс составлена на основе:- примерной государственной программы среднего (полного...
Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (по учебнику Ю. М. Колягина)
Статус документа Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса предназначена для работы по УМК под ред...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 10 класса
Программа расчитана на 3 часа в неделю, всего - 105 часов в год; учебник: Алгебра и начала математического анализа.10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни / ...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10 класс.( 4 часа в неделю) Учебник "Алгебра и начала анализа, 10 класс" Мордкович А.Г и др. в двух частях, базовый и углубленный уровни.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС....