Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
рабочая программа (алгебра, 10 класс) по теме
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом с учётом методических рекомендаций МИОО.
Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
Планирование составлено на 2 часа в неделю (68 часов в год).
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 28.24 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 170 часов из расчета 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в неделю в 11 классе.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом с учётом методических рекомендаций МИОО.
Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
В примерном поурочном планировании первый вариант рассчитан на 3 часа в неделю, второй вариант на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии.
Тематическое планирование
(2 ч в неделю в I полугодии, всего – 68 ч)
Глава I. Действительные числа (8 часов).
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и его свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Глава II. Степенная функция (8 часов).
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой. Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, ограниченность.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Равносильность уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Глава III. Показательная функция (9 часов).
Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств и их систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.
Глава IY. Логарифмическая функция (12 часов).
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведение в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Глава Y. Тригонометрические формулы (16 часов).
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Глава YI. Тригонометрические уравнения (8 часов).
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Тема YII. Элементы комбинаторики и статистики (6 часов).
Табличное и графическое представление данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементы статистики и комбинаторики (6 часов).
Примерное поурочное планирование
2 ч в неделю,
всего – 68 ч
Номер урока | Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов |
Глава I. Действительные числа | 8 | ||
1 | 1 | Целые и рациональные числа | 1 |
2 | 2 - 3 | Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | 1 |
3 - 4 | 4 | Арифметический корень натуральной степени | 2 |
5 - 6 | 5 | Степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства | 3 |
7 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Действительные числа" | 1 | |
8 | Контрольная работа №1 по теме "Действительные числа" | 1 | |
Глава II. Степенная функция | 8 | ||
9 - 10 | 6 | Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. | 2 |
11 - 12 | 7 | Взаимно обратные функции | 2 |
13 | 8 | Равносильные уравнения и неравенства | 1 |
14 | 9 | Иррациональные уравнения | 1 |
15 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Степенная функция" | 1 | |
16 | Контрольная работа №2 по теме "Степенная функция" | 1 | |
Глава III. Показательная функция | 9 | ||
17 - 18 | 11 | Показательная функция, ее свойства и график | 2 |
19 – 20 | 12 | Показательные уравнения | 2 |
21 – 22 | 13 | Показательные неравенства | 2 |
23 | 14 | Системы показательных уравнений и неравенств | 1 |
24 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Показательная функция» | 1 | |
25 | Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция» | 1 | |
Глава IY Логарифмическая функция | 12 | ||
26 | 15 | Логарифмы | 1 |
27 - 28 | 16 | Свойства логарифмов | 2 |
29 | 17 | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 |
30 – 31 | 18 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 |
32 – 33 | 19 | Логарифмические уравнения | 2 |
34 - 35 | 20 | Логарифмические неравенства | 2 |
36 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция» | 1 | |
37 | Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция» | 1 | |
Глава Y. Тригонометрические формулы | 16 | ||
38 | 21 | Радианная мера угла | 1 |
39 | 22 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 |
40 | 23 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 |
41 | 24 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 |
42 - 44 | 25 | Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 2 |
44 - 45 | 26 | Тригонометрические тождества | 2 |
43 | 27 | Синус, косинус и тангенс углов g и -g | 1 |
44 | 28 | Формулы сложения | 1 |
45 | 29 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 |
46 – 47 | 31 | Формулы приведения | 2 |
48 | 32 | Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | 1 |
49 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | |
50 | Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | |
Глава YI. Тригонометрические уравнения | 8 | ||
51 - 52 | 33 | Уравнение cos x = a | 2 |
53 - 54 | 34 | Уравнение sin x = a | 2 |
55 | 35 | Уравнение tg x = a | 1 |
56 | 36 | Решение тригонометрических уравнений | 1 |
57 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | |
58 | Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | |
Глава YII. Тригонометрические функции | 4 | ||
59 | 40 | Свойства функции y = cos x и её график | 1 |
60 | 41 | Свойства функции y = sin x и её график | 1 |
61 | 42 | Свойства функции y = tg x и её график | 1 |
62 | Решение задач по теме «Тригонометрические функции» | 1 | |
63 - 68 | Элементы статистики и комбинаторики | 6 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ДЕСЯТИКЛАССНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций,;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/10/picture-239206-1365588964.jpg)
Рабочая программа к учебнику Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень).
Рабочая программа и тематическое планирование составлены на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего обра...
Рабочая программа по математике по учебникам А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, (базовый уровень), «Мнемозина», 2009 г. И Л.С.Атанасян «Геометрия» 10-11(базовый уровень» Москва «Просвещение» 2009 год
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.Данная рабочая программа ориентирована на учащихс...
![](/sites/default/files/pictures/2014/09/07/picture-421646-1410113231.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс базовый уровень к учебнику Алимова Ш,А. 2016 г
Данная рабочая программа учебного курса 10 класса разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государст...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/30/picture-139952-1538332261.jpg)
АДАПТИРОВАННАЯРАБОЧАЯ ПРОГРАММА для обучающихся с ОВЗ (с нарушением опорно-двигательного аппарата - сколиоз) по химии для учащихся 9 класса (базовый уровень)
Данная рабочая программа составлена в соответствии с учебником: «Химия. 9 класс» О.С.Габриелян. — М.: Дрофа.Рабочая программа по химии составлена на основе Требований Федерального го...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/17/picture-1058900-1537207635.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК» по ППССЗ специальности: 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет» (по отраслям) (базовый уровень) III курс
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 38.02.01. «Эконо...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/05/picture-587141-1423153477.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «Алгебра» 10 класс(Изучение алгебры и начал анализа проводится по учебникам «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», базовый уровень, Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др.: Просвещение, 2017)
Данная рабочая программа учебного курса 10 класса разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государст...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/12/picture-876224-1484211459.jpg)
Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа, геометрия) базовый уровень среднее общее образование
Рабочая программа по математике базового уровня СОО по УМК Алимова, Атанасяна...