Главные вкладки

    Рабочая программа элективного курса «Дополнительные главы к курсу алгебры-8»
    рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

    Малышкина Наталья Васильевна

             Предлагаемая программа  по  элективному курсу «Дополнительные главы к курсу алгебры-8» составлена в соответствии  с требованиями      федерального  компонента  государственного   образовательного стандарта основного общего образования по алгебре.

    Предлагаемая программа  конкретизирует содержание предметных тем образовательного  стандарта  и строится  по принципу  модульного дополнения действующих  учебников  и естественным образом  примыкает к курсу, углубляет и расширяет его.  Данная программа рассчитана на использование  в обычных классах для индивидуальной работы  с учащимися, проявляющими повышенный интерес  к математике.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon op_glavy_algebry.doc82.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Рабочая программа

    элективного курса «Дополнительные главы к курсу алгебры-8»

    Малышкина Н.В., учитель математики.

    Количество часов 34 (1 ч в неделю).

    Срок реализации программы 1 учебный год.

    Саранск 2012

    Пояснительная записка

             Предлагаемая программа  по  элективному курсу «Дополнительные главы к курсу алгебры-8» составлена в соответствии  с требованиями      федерального  компонента  государственного   образовательного стандарта основного общего образования по алгебре.

    Предлагаемая программа  конкретизирует содержание предметных тем образовательного  стандарта  и строится  по принципу  модульного дополнения действующих  учебников  и естественным образом  примыкает к курсу, углубляет и расширяет его.  Данная программа рассчитана на использование  в обычных классах для индивидуальной работы  с учащимися, проявляющими повышенный интерес  к математике.

    Предлагаемая программа  определяет   вариативную часть  учебного курса. Программа  элективного курса  содействует  сохранению единого образовательного  пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, предоставляет  широкие возможности для реализации  различных подходов к построению курса алгебры.

    В данной программе рассматриваются   более расширенно такие важные разделы курса алгебры как  «Множества», «Делимость чисел» , «Рациональные выражения»,  «Функции и их графики»,  «Квадратные и кубические корни», «Квадратные  уравнения»,  «Уравнения с параметрами».

    Понятие множества, объединения и пересечения  множеств, а также сопутствующие им  понятия  элемента множества,  принадлежности элемента  множеству, подмножества являются  начальными понятиями  математики. Эти понятия и соответствующие  им символы составляют  первоначальную основу  математического  языка  и используются  в самых  различных  математических дисциплинах.  Они находят  широкое применение  и в курсе алгебры. Поэтому на усвоение содержания вводимых понятий нужно обратить  серьезное внимание, с тем,  чтобы учащиеся  овладевали  терминологией  и символикой  свободно  могли  применять ее в теории  и при  выполнении  упражнений. Основные понятия  и символика будут систематически  применяться  в дальнейших темах. Поэтому так необходимо рассмотреть более расширенно  материал, связанный с понятием множества.

    Начальные сведения о делимости чисел даются учащимся в курсе  математики V-VI классов. С учетом возрастных особенностей  детей этот материал  изучается  на интуитивном уровне, причем делимость рассматривается  на множестве натуральных чисел.  В курсе алгебры  предлагаются  упражнения, в которых известные  учащимся свойства  делимости натуральных чисел  распространяются на целые числа. Цель  данного  раздела  является  создание базовой системы  знаний  о делимости  на множестве целых чисел.  Доказательства  свойств делимости   будут способствовать  формированию  умения проводить  дедуктивные рассуждения на алгебраическом материале.

     Наличие у учащихся  определенного  запаса  алгебраических знаний  позволит  показать  им  применение  свойств делимости для исследования  вопроса  о целых корнях уравнения с целыми коэффициентами, о целых решениях системы уравнений  и т.п.

    Изучение данного раздела позволит   систематизировать  и расширить  сведения  о делимости  чисел, полученных учащимися  в курсе математики V-VI классов, и на новом материале показать  применение  изученных в курсе алгебры VII класса правил сложения, вычитания и умножения  многочленов, приемов разложения на множители, формул сокращенного умножения.

    Обсуждение различных вопросов, связанных с признаками делимости чисел  будет способствовать  формированию умения  делать выводы  и обобщения, пользоваться полноценной аргументацией, а так же развивать  интеллектуальные  и речевые умения учащихся.

    Изучение данного раздела  завершается  ознакомлением   учащихся с алгоритмом  Евклида  для нахождения  наибольшего общего делителя двух натуральных чисел.

    В разделе «Рациональные выражения»   учащимся предлагается познакомится  с новыми  приемами преобразований и некоторыми новыми формулами. Принципиально новыми для учащихся  являются  формулы  возведения  двучлена  в степень  и формулы  квадрата  суммы нескольких слагаемых. Учащиеся  знакомятся  также  с рациональными  способами умножения  многочленов и   способом  введения  вспомогательной переменной.

    Дается  некоторое обобщение  формулы  квадрата  двучлена и показывается  закономерность  появления коэффициентов  при возведении  жвучлена в натуральную  степень.  В связи с этим  дается треугольник Паскаля, указывется правило появления  каждой  следующей его  строки из предыдущей.

    В процессе решения упражнений учащиеся должны усвоить метод неопределенных коэффициентов, знать формулы  разности n-х  степеней и суммы нечетных степеней, применять эти знания  к разложению многочлена на множители и содержательным задачам, в которых эти методы используются.

    В разделе «Функции и их графики» уточняются  и систематизируются знания  полученные на уроках.  Рассматриваются примеры   числовых и нечисловых функций.  Вводятся понятия области определения и области значения функции, функциональная символика. Предлагаемые упражнения  предназначены главным образом  для усвоения  содержания  вводимых понятий  и выработке навыков  в употреблении  функциональной символики. При изучении дробно-линейной функции вводится понятие  об асимптоте.

    Изучение раздела «Квадратные и кубические корни» позволит  учащимся расширить  запас сведений о квадратных корнях  и подняться  на новую ступень  в овладении  соответствующими умениями  и навыками. Этот  раздел  элективного курса рассматривается после изучения  темы « Квадратные корни» из учебника «Алгебра,8» для общеобразовательной школы. Систематизация  и расширение  сведений  о квадратных корнях  предполагается  по всем содержательно-методическим линиям школьного курса алгебры: числа и их величины, выражения  и их преобразования, уравнения, функции.

    При изучении данного раздела учащимся  предоставляется возможность  еще раз поработать  с квадратными корнями из чисел: вычислять и сравнивать их значения, выбирать из данных  выражений, содержащих квадратные корни, также пары, значениями  которых служат  противоположные числа, взаимно  обратные числа. Принципиально новым для учащихся  является вопрос  о преобразовании  двойных радикалов. При освобождении  от двойного радикала учащиеся  должны пользоваться  разными приемами –методом подбора  и методом  неопределенных коэффициентов. Отрабатывается также использование  формулы двойного радикала.

    Изучение кубических корней  в дополнение к квадратным  создает хорошую  содержательную базу для введения  понятия  « арифметический корень n-й степени»., для успешного усвоения  свойств  арифметического корня n-й степени. Кроме того, сопоставление  квадратных   и кубических  корней   позволит учащимся  лучше усвоить  свойства  арифметических квадратных корней  и уловить некоторые  моменты, на которые они ранее не обращали внимание.

    Материал «Квадратные равнения» дополняет сведения  о квадратных уравнениях, изучаемых в основном курсе  и его рассматривают непосредственно после того, как  выведена формула корней квадратного уравнения  и доказана теорема Виета.

    Раздел  «Уравнения с параметрами»   рассматривается в конце изучения курса алгебры с целью использования всего материала из  учебника  «Алгебра,8».  Понятие параметра  является важным  математическим понятием, которое систематически используется  в школьном курсе  математики  и в смежных дисциплинах. Основная цель- научить учащихся  решать уравнения  с одним параметром.

    Структура документа

    Предлагаемая   программа включает  следующие разделы:

    • пояснительную записку;
    • требования к  уровню  подготовки обучающихся;
    •  содержание обучения математике;
    • тематическое планирование;
    • календарно-тематический план.

     

    Тематическое планирование

    элективного курса «Дополнительные главы к курсу алгебры-8»

    ( 1 час в неделю, 34 часа в год)

    № уроков

    Тема

    Число уроков

    Множества-4

    .1-2

    1.Множества и операции над ними.

    • Множество и элемент множества.
    • Подмножество.
    • Пересечение и объединение множеств

    2 часа

    3-4

    2.Бесконечные числовые множества.

    • Взаимно однозначное соответствие.
    • Свойства числовых множеств.

    2 часа

    Делимость чисел.-5

    5

    1.Свойства делимости.

    • Понятие делимости.
    • Делимость суммы и произведения.

    1 час

    6-7

    2.Признаки делимости.

    • Признаки делимости на 2,3,4,5 и 9.
    • Признак делимости на 11.

    2 часа

    8-9

    3.Деление с остатком.

    • Частное и остаток.
    • Свойства деления с остатком.

    2 часа

    Рациональные выражения-5

    10

    1.Преобразование целого выражения в многочлен.

    • Приемы преобразования целого выражения в многочлен.
    • Возведение двучлена в степень.
    • Квадрат суммы нескольких слагаемых.

    1 час

    11-12

    2.Разложение на множители.

    • Приемы разложения многочлена на множители.
    • Разность n-х степеней.

    2 часа

    13-14

    3.Преобразование дробных выражений.

    • Преобразование рациональной дроби.
    • Действия с рациональными дробями.

    2 часа

    Функции и их графики-5

    15-16

    1.Функция.

    • Функция. Область определения и область значений функции.
    • Способы задания функции.

    2 часа

    17-19

    2.Дробно-линейная функция.

    • Простейшие преобразования графиков функций.
    • Дробно-линейная функция и ее график.

    3 часа

    Квадратные и кубические корни-5

    20-21

    1.Квадратные корни.

    • Арифметический квадратный корень. Функция  y=√x.
    • Преобразование дробных радикалов.

    2 часа

    22-24

    2.Кубические корни.

    • Кубический корень и его свойства.
    • Функция  y= и ее график.

    3 часа

    Квадратные уравнения-5

    25-26

    1.Квадратное уравнение и его корни.

    • Теорема Виета.
    • Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения , их связь с коэффициентами.

    2 часа

    27-29

    2.Составление и исследование квадратных уравнений.

    • Исследование квадратного уравнения.
    • Решение задач с помощью уравнений.

    3 часа

    Уравнения с параметрами.-5

    30-32

    1.Линейные и квадратные уравнения с параметром.

    • Что значит решить уравнение с параметром.
    • Решение линейных и квадратных уравнений с параметрами

    3 часа

    33-34

    2.Дробно-рациональные уравнения с параметром.

    • Решение дробно-рациональных  уравнений , содержащих параметры.
    • Решение задач с параметрами.

    2 часа

    Итого: 34 часа


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    элективный курс "Дополнительные главы математики" 10 класс

    Элективный курс Дополнительные главы  математики.» является одним из предметно-ориентированных курсов по выбору, рассчитанный на перспективу дальнейшего получения технического и физико-математиче...

    Факультативный курс: Дополнительные главы к учебнику химии

    программа дополнительного курса химии для 10-11 классов...

    Программа факультативного курса для учащихся 11 классов «Дополнительные главы математики»

    Данный факультативный курс рассчитан на углубление и расширение знаний старшеклассников по предмету для успешной сдачи выпускных экзаменов по математике....

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса для учащихся 10-х классов «Органическая химия. Дополнительные главы»

    Органическая химия, предмет образовательной области «естествознание», в 10 классе является новым курсом. Те начальные знания по этому предмету, которые были получены учащимися в 9 классе, являются нед...

    Рабочая программа и календарно тематическое планирование по курсу "Химия: дополнительные главы"

    Химия, как наука относится к основополагающим областям естествознания. Обитая в быстро изменяющемся материальном мире, человек взаимодействует с множеством материалов и веществ, природного и антропоге...

    Рабочая программа по дополнительной деятельности по курсу волейбол "Юный волейболист" 5-9 класс

    Программа предназначена для педагогов дополнительного образования, а так же для учителей физической культуры, работающих по ФГОС...

    Рабочая программа факультативного курса Дополнительные главы математики

    Рабочая программа элективного курса по математике для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (пр...