Урок "Элементы статистики"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Приложение 3.2.6

Урок математики с применением ИКТ и графического калькулятора СASIO по теме: "Элементы статистики".

Шаповалова Светлана Владимировна,

учитель математики, лицей «РИТМ»

Тема урока: «Статистические характеристики».

Тип урока: урок изучения нового материала и формирования новых умений.

Цели урока:

Образовательные: 

1. Учащиеся должны иметь общее понятие о статистических характеристиках: медиана, мода, размах, среднее арифметическое.

2.      Учащиеся должны уметь применить знания в стандартной ситуации;

3. Учащиеся должны уметь самостоятельно выполнить задание на нахождение основных статистических характеристик с калькулятором CASIO.

Развивающие:

1.   Формировать потребность приобретения новых знаний, создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения умений и навыков.

2.     Развивать математическую речь при комментировании решения.

3.     Развивать самостоятельность и творчество.

Воспитательные:

Воспитывать уважение  друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.

Оборудование:

1. Графические калькуляторы «CASIO» (у каждого ученика).
2. Интерактивная доска, проектор, компьютер.
3. Компьютерные программы: fs Emulator, презентация «Статистические характеристики».
4. Раздаточный материал (листы с расшифровкой клавиш калькулятора, карточки с заданиями).

Продолжительность урока: сдвоенный (80 минут)

План урока

1. Этап актуализации знаний.

1. Что такое статистика?
2.  Что изучает статистика?
3. Из каких источников мы получаем статистическую информацию?
4. Приведите пример статистической информации.

Учащиеся делают вывод о том, что статистика – это наука, которая занимается получение и обработкой числовой информации.

2. Этап изучения нового материала.

                    ( презентация «Статистические характеристики»)

1. Учитель знакомит учащихся с понятием  «статистика» и основными статистическими характеристиками (слайд 2,3).

2.  Какие действия выполняет учитель для того, что бы  поставить оценку за четверть конкретному ученику?

В ходе беседы учащиеся выводят определение среднего арифметического и приводят свои примеры.

Задание: записать определение в тетрадь (слайд 4).

Задание: найти среднее арифметическое ряда чисел

23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25  (при работе учащиеся самостоятельно используют калькулятор, работая в режиме RUN-MAT).

Ответ: 27.

3. Иногда среднее арифметическое не дает полезной информации. Например: определить средний размер обуви, которую носят учащиеся школы.  Часто, я более достоверной информации определяют наибольшее и наименьшее значение числового ряда, что бы видеть, как велик разброс данных в ряду.

При нахождении разницы между наибольшим и наименьшим значением  определяют размах ряда.

Задание: записать определение (слайд 5).

Задание: определить размах числового ряда из предыдущего примера.

Ответ: 19.

5. При анализе числовых данных часто определяют типичное значение, т.е. какое число встречается в ряду данных чаще всего. Это значение  является модой данного ряда

Задание: записать определение (слайд 6).

Задание: определить моду числового ряда из предыдущего примера.

Ответ: 25.

6. Среднее арифметическое зависит от значений всех  членов в ряду данных, в том числе и от значений крайних членов, которые часто бывают наименее характерными для рассматриваемой совокупности данных. Поэтому при анализе данных сведения о среднем арифметическом часто дополняют указанием другой статистической характеристики – медианы.

Задание: записать определение (слайд 7).

Задание: определить медиану числового ряда из предыдущего примера.

Ответ: 25.

Приводятся примеры с разным количеством данных. Учащиеся делают вывод о нахождении медианы  для ряда с нечетным и четным количеством данных.

Задача 1:

Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел (устно):

а) 20,18,32,10,45,15,18,12

Ответ: среднее арифметическое – 21,25; размах – 35; мода – 18; медиана - 18;

б) 2,2;3,8;1,6;4,4;1,5.

Ответ: среднее арифметическое – 2,7; размах – 2,9; мода – нет; медиана – 2,2.

3. Этап работы с графическим калькулятором.

5. Учитель показывает все действия на экране, работая в программе – fs Emulator.
6. Учащиеся выполняют действия на калькуляторе (предполагается, что они знакомы с основными функциями калькулятора).

Задача 1:

Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:

1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6.

Комментарии к выполнению задания:

(При вычислении характеристик учащимся предлагается использовать калькулятор CASIO для нахождения среднего арифметического и медианы).

1. Войдем в режим RUN-MAT и введем данные в калькулятор.    

Среднее арифметическое – 3,05

2. Для нахождения медианы ряда представим данные в виде упорядоченного ряда чисел. В этом числовом ряду восемь чисел. Для нахождения медианы найдем среднее арифметическое   четвертого и пятого чисел.

Медиана – 2,9

3. Размах (4,4) и мода (нет)  определяются без калькулятора.

 Задача 2.

В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:

39,43,40,0,56,38,24,21,35,38,0,58,31,49,38,45,34,0,32,40,40,42,39,54,0,64,44,50,38,37,32.

Для полученного ряда найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей?

Комментарии к выполнению задания:

1. Войдем в режим STAT и введем данные в калькулятор.    

2. Для нахождения медианы необходимо расположить числа в порядке возрастания.

F6 – F1[TOOL] – F1[SRT-A]

На экране появится сообщение:

Soft Lists Into Ascending Order - сортировать столбцы в порядке возрастания.  

How Many Lists? – сколько столбцов сортировать.

1 – EXE

Select List – выберите столбец.

List No – введите номер столбца.

1 – EXE.

3. Для нахождения  статистических характеристик используем клавиши

 [OPTN] – F1[LIST] – F6

Переместите курсор во второй столбец, с помощью клавиши [REPLAY].

а) F3[MEAN] – [SHIFT] – 1 –  1 – [EXE]

Среднее арифметическое – 35,516.

б) F4[MED] – [SHIFT] – 1 –  1 – [EXE]

Медиана -38.

в) F1[MIN] – [SHIFT] – 1 –  1 – [EXE] – F2[MAX] – [SHIFT] – 1 –  1 – [EXE]

Минимальное значение - 0.

Максимальное значении - 64.

Размах ряда(разность между максимальным и минимальным значением) - 64.

г)  Для нахождения моды ряда анализируем частоту появления каждого элемента столбца 1, одновременно записывая полученные значения в столбец 3 и удаляя из столбца 1 повторяющиеся числа.

                   и т.д.

Мода - 0.

4. Этап формирования умений и навыков. Рефлексия.

На данном этапе учащимся предлагаются карточки с заданием определить среднее арифметическое, размах, медиану и моду числового ряда с помощью  калькулятора. У каждого ученика на парте лежит памятка с порядком набора клавиш. При затруднении учащиеся могут обращаться к учителю. После выполнения работы на экран выводятся слайды с ответами.

5. Итоги урока.

Учащиеся отвечают на вопросы:

1. Что вы сегодня научились делать?  (находить статистические характеристики)
2. Как определить среднее арифметическое, медиану,  моду и размах ряда? (приводят алгоритмы)
3. Как сэкономить время при вычислении статистических характеристик? (использовать калькулятор)
4. Какие выводы вы сделали при решении? (с помощью калькулятора можно рассматривать ряды с большим количеством данных и при этом тратить на вычисления меньше времени)

 Домашнее задание:   П. 4,5    №101,189,169(г),179,176

Вывод (слайд 16):