Свойства действий с рациональными числами.
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Арндт Ирина

Васильевна,

учитель математики,

МБОУ «Весенненская СОШ»

Тема урока: "Свойства действий с рациональными числами "

Не беда, что лететь  далеко

Не боимся, что путь будет труден,

Никогда не давались легко

Достижения людям.

(Перефразированные строки из стихотворения С.Я. Маршака)

Тип урока:  систематизации знаний.

Цели урока:

• повторить, как выполняются действия сложения, умножения, вычитания отрицательных чисел и чисел с разными знаками,
• систематизировать основные понятия, которые имеют место в данной         теме         (определения,         свойства,         правила),
• применение знаний на практике,

• развитие индивидуальных способностей учащихся,
• воспитывать чувство коллективизма, умение слушать других.

Структура урока:

1. организационный момент
2. актуализация опорных знаний
3. обобщение и закрепление знаний
4. подведение итогов урока, постановка задания на дом.

Оборудование: компьютер, мультимедиа, раздаточный материал.

Ход урока

1. Организационный момент.

Дорогие ребята! Сегодня у нас с вами на уроке гости и давайте своими улыбками поприветствуем их. Это у нас с вами второй  урок по теме «Свойства действий с рациональными числами». Цель нашего урока  заключается в том, чтобы повторить теорию  действий и свойств   рациональных чисел и применить их на практике.

Так как  у нас был с вами перерыв в изучении данной темы, я предлагаю вам следующее задание: выполните действия и расшифруйте слово (задания на карточках у каждого учащегося)

2. Актуализация опорных знаний.

(Слайд №1)  Карточка 1: Расшифруй слово:  решите примеры, к ответу каждого  примера подберите соответствующую букву.

1. 12*(-3) (а)
2.  -81:(-0,9) (с)
3. -2,4-3,5 (т)
4. 3,4-5,6 (р)
5. -2,3*(-2) (о)
6. -0,18*4 (н)
7. -1,2+5,8  (о)
8. 45:(-9) (м)
9. -27:9 (и)
10. -3,8+2,2(я)

Ответ: Астрономия.

        Молодцы, с заданием справились, получили слово. А кто знает, что это за слово? (ответы учащихся). Так вот вопрос о планетах, о космосе – одно из направлений  в астрономии. А какие планеты вы знаете? (ответы учащихся).  И мы сегодня с вами совершим полет в космос, в этом нам поможет тема нашего урока "Свойства действий с рациональными числами» (Слайд №2).

Эпиграфом урока пусть будут следующие слова (Слайд №3):

        И раз мы на сегодня космонавты, значит, мы должны вести бортовой журнал космонавта. Каждый из вас подпишите свой журнал (укажите фамилию и имя). В нем указаны этапы полета, которые нам необходимо преодолеть. В колонке «баллы», кто правильно ответит, ставит себе «плюс». И так, перед тем как отправиться в путешествие, нам необходимо пройти допуск к полету.

Допуск к полету предполагает теоретическую и практическую подготовку. (Слайд №4)

1. теоретическая подготовка:

Прочитать задание и ответить на 2 вопроса по нему:

а) что это за понятие (правило, определение или свойство рациональных чисел);

б) сформулировать его.

(Слайд №5-14) учащиеся выбирают планету, получают вопрос и отвечают на него.

Планеты: 1.  Меркурий (слайд 5)

Как сложить два отрицательных числа?

2.   Венера (слайд 6)

Как сложить два числа с разными знаками?

3.   Земля (слайд 7)

Как из данного числа вычесть другое?

4.   Марс (слайд 8)

Как умножить два отрицательных числа?

5.   Юпитер (слайд 9)

Дайте словесную формулировку аb = bа

6.   Сатурн (слайд 10)

Сформулируйте правило деление чисел, имеющих разные знаки.

7.   Уран (слайд 11)

Дайте словесную формулировку (а+b)+с = а+(b+с)

8.  Нептун (слайд 12)

Какие числа называют рациональными?

9. Плутон (слайд 13).

Дайте словесную формулировку (а+b)с = ас + bс.

2. практическая подготовка. (Слайд №15)
3. 1. Прочитайте: (Отвечают представители каждой команды)
4. а)  0,1111... (Ответ: 0 целых одна тысяча сто одиннадцать десятитысячных и т.д.)
5. б) 0,4(25) (Ответ: 0 целых 4 десятых и 25 в периоде)
6. в) 0,(3) (Ответ: 0 целых 3 в периоде).

3. Обобщение и закрепление знаний.

Допуск к полету получен. А теперь ребята прошу всех на космодром и приготовиться к старту. Решения вы должны принимать грамотно, быстро и правильно.

И так, внимание, первый этап полета - старт. Скажите, а кто был первым космонавтом? Вы поднялись и сели в космический корабль, чтобы корабль взлетел необходимо  выполнить  правильно  первое  задание. (Слайд №16)

Вычислите: -1+2-(-3)+(-4)-10+5

Решив его, узнаете где и когда родился первый космонавт планеты Земля             Ю.А. Гагарин?

(Верный ответ отображается на текущем слайде презентации по щелчку мыши учителя).

Верное решение: -1+2-(-3)+(-4)-10+5= -1+2+3+(-4)+(-10)+5 = -(1+10+4)+(2+3+5) = -15+10 = -5.

Ответ: -5. Ребята, Ю.А. Гагарин родился в селе Клушино в 1934 году.

Второй этап – перегрузки. Во время полета возрастают перегрузки, чтобы организм смог их преодолеть космонавту необходимо вести себя в полете  грамотно,  а  еще  необходимо  держать  связь с  Землей и работать (Слайд №17)

Вычислив значение выражения:  вы узнаете, какой же позывной был у Ю.А. Гагарина во время полета в космос? «Сосна», «Заря» или «Кедр»?

(Верный ответ отображается на текущем слайде презентации по щелчку мыши учителя).

Верное решение:

Ответ: -1,5. Позывной Юрия Гагарина во время полета в космос был «Кедр».

Третий  этап - отделение ракетоносителей. Ваша ракета отбрасывает ступень за ступенью. Корабль вышел на орбиту. Наступила пора невесомости (Слайд №18).

Чтобы ее преодолеть необходимо решить уравнение: 2,6x = -17,03. Решив его, вы узнаете название корабля, на котором Ю.А. Гагарин совершил полет в космос? «Восход», «Восток» или «Союз».  

(Верный ответ отображается на текущем слайде презентации по щелчку мыши учителя).

Верное решение уравнения: 2,6x = -17,03

2,6х = -17,03;

х =-17,03:2,6;

х = - 6,55.

Ответ: х = -6,55. Ю.А. Гагарин совершил полет в космос на корабле «Восток».

Четвертый  этап – метеоритные дожди. Следующая преграда, с которой может столкнуться космонавт, это «Метеоритные дожди». Это красивое зрелище с земли, но отнюдь не является счастливым моментом в жизни космонавтов (Слайд №19)

Решив его, вы узнаете, какое слово произнес Ю.А. Гагарин во время старта: «Полетели» или «Поехали».

(Верный ответ отображается на текущем слайде презентации по щелчку мыши учителя).

Верное решение: (-3)²>0, а (-4)·(-3)·(-7)·(-12)·(-3)³ < 0. Кол-во отрицательных множителей нечетно, следовательно знак «-».

Ю.А. Гагарин во время старта произнес: «Поехали!».

Пятый  этап – черная дыра. Еще одна преграда на пути космонавта – «Черная дыра». Это очень серьезное препятствие, дыра может затянуть в себя корабль, и он сойдет с орбиты, и не вернется домой (Слайд №20) Чтобы избежать этого плачевного и рокового момента, вам необходимо распределить равенства.

1. a·b=b·a
2. a+(-a)=0
3. a·(b·c)=(a·b)·c
4. a·0=0
5. а+(b+c)=(a+b)+c
6. (a+b)·c=ac+bc
7. a·1=a
8. a+0=a
9. (a-b) ·c=ac-bc
10. a+b=b+a
11. 

Что это за равенства? (Ответ учеников: свойства сложения и умножения рациональных чисел. Верный ответ отображается на текущем слайде презентации по щелчку мыши учителя ).

Запишите в тетради большими буквами слова «Сложение» и «Умножение». Ваша задача состоит в том, чтобы на месте под словом «Сложение» записать номера тех равенств, которые являются свойствами для действия сложения. А под словом «Умножение» записать номера тех равенств, которые являются свойствами для действия умножения.

(Верный ответ отображается на текущем слайде презентации по щелчку мыши учителя).

Ответ:

Шестой  этап – приземление. С программой полета вы справились. Теперь перед вами стоит задача осуществить посадку. Следующий этап полета «Приземление» (Слайд №21) Вы сможете посадить корабль  на Землю, если ответите на вопросы. (Формулировка вопроса отображается на текущем слайде презентации по щелчку мыши учителя).

I. Каким будет произведение двух множителей?

1. Если оба множителя одного знака:

1) a>0, b>0;              2) a<0, b<0.

Ответ:  ab>0.      Ответ:  ab>0.

2. Если оба множителя разных знаков:

1) a>0,     b<0;          2) a<0,     b>0.

Ответ:  ab<0.

II. Какими могут быть множители?

1. Если ab>0 ?   2. Если ab<0 ?   3. Если ab=0 ?

Ответ:

1) a>0,  b>0;

2) a<0,  b<0.

Ответ:

1) a<0,  b>0;

2) a>0,  b<0.

Ответ:

1) a=0 или b=0;

2) a=0 и b=0.

5. Итог урока.

Мы на земле. Вы справились с этим заданием. Заполните свои бортовые журналы. Я вас поздравляю, мы закончили путешествие. Урок-путешествие «Полет в космос» завершен. Как всегда на земле проводится разбор полета и итог путешествия. Давайте с вами его подведем  (Слайд №22).

Какие вопросы мы с вами повторили и систематизировали?

Разбили по группам:

1.  понятия (определения, правила, свойства);
2.  свойства действия умножения;
3.  свойства действия сложения;
4.  обобщения (в буквенном виде записали множители и определяли знак произведения).

Выставление оценок: в своих бортовых журналах посчитайте количество баллов. В зависимости от того, каков ваш итоговый балл, выставляется оценка за урок (Слайд №23).

оценка «5» - 7,8 баллов;

оценка «4» - 5,6 баллов;

оценка «3» - 4 балла;

оценка «2» - 0,1,2,3 балла.

Тетради с решениями и бортовые журналы сдаются учителю на проверку.

Д/З: №1226гд, 1229абв, 1231. (Слайд №24) В конце урока звучит музыкальный фрагмент песни в исполнении О. Воронец «Я земля, я своих провожаю питомцев» с ансамблем.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

1. Карточка 1: Расшифруй слово:  решите примеры, к ответу каждого  примера подберите соответствующую букву.

11. 12*(-3)
12.  -81:(-0,9)
13. -2,4-3,5
14. 3,4-5,6
15. -2,3*(-2)
16. -0,18*4
17. -1,2+5,6
18. 45:(-9)
19. -27:9
20. -3,8+2,2

2.     Бортовой журнал космонавта ___________________________________

                                                                                                     Фамилия и имя учащегося