ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
план-конспект занятия по алгебре (8 класс) на тему

ФИО – Кириллова Людмила Геннадьевна

Место работы- МАОУ «СОШ №1им.Н.А.Некрасова  г. Чудово» Новгородской области.

Должность- учитель 

Предмет- математика

Класс- 8 класс

Тема и номер урока в теме- тема «Квадратные корни», 14 урок.

Базовый учебник – алгебра – 8 класс, учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией С.А. Теляковского, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, авторы:Ю.И. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, Москва. «Просвещение», 2010 год

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием  порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

5

6

7

1

Организационный момент. Приветствие.

5

Проверка готовности к уроку с помощью демонстрации мультика «Начинается урок»

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжка, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

Просмотр видеоролика на интерактивной доске

2

2

Устная работа.

5

Проведение вычислений:

а) ;          б) ;            в) ;            г) ;   д) ;       е) ;          ж) ;          з) .

Работа на интерактивной доске, использование заранее подготовленных учителем страничек с выбором правильного хода рассуждения

5

3

Объяснение нового материала.

1

Объяснение материала проводится согласно пункту 18 учебника с постановкой проблемы и самостоятельным решением выхода из неё  при формулировании выводов.

1. Постановка  проблемы:  как  сравнить  значения  выражений   и .

2. Рассмотрение  двух  способов,  которые  могут быть использованы для этого.

3. Регламентация выводов.

Далее опрос учащихся, какое действие нужно было выполнить при решении задачи первым способом.

Сообщение им, что такое преобразование называется вынесением множителя из-под знака корня. Аналогично необходимо проанализировать действие, выполняемое при решении задачи вторым способом, и сообщение учащимся, что это преобразование называется внесением множителя под знак корня.

После этого можно задать учащимся вопрос: в каких случаях пригодятся умения выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня? Добиться, чтобы учащиеся выделили две основные ситуации, в которых применяются данные умения:

1) Сравнение двух выражений.

2) Преобразование выражений.

Работа учащихся в тетради

7

4

Формирование умений и навыков.

2.3

З а д а н и я  можно разбить на  т р и   г р у п п ы:

 Вынесение множителя за знак корня.

 Внесение множителя под знак корня.

 Сравнение значений выражений с корнями.

1-я  г р у п п а.

№ 407, № 408.

Не все учащиеся могут быстро раскладывать подкоренные выражения на два «удобных» множителя. Некоторые подбирают «очевидные» делители, например 4 или 9. В этом случае не нужно требовать от учащихся, чтобы они отыскивали другое разложение, главное – получение верного результат.

Н а п р и м е р, .

Этот же результат можно получить по-другому:

.

2-я  г р у п п а.

1. № 410. 2. № 412.

При выполнении этого номера учащиеся могут допустить довольно распространённую ошибку: внести под корень отрицательный множитель:

.

В этом случае нужно предложить учащимся сравнить с нулем данное и полученное число. Данное число является отрицательным, а после внесения множителя под корень получили  положительное число. Учащиеся должны найти ошибку в рассуждениях и сделать выводы.

3-я  г р у п п а. 1. № 414, № 417.

2. № 416.

15

3. № 411.

3. № 411.

Р е ш е н и е

Из данных четырёх выражений не имеет смысла то, которое содержит под корнем отрицательное число. Таким образом, нужно сравнить с нулём все подкоренные выражения. А для этого нужно сравнить уменьшаемое и вычитаемое.

1.  имеет смысл, так как  > 4.

2.  имеет смысл, так как  > .

3.  имеет смысл, так как  > .

4.  не имеет смысла, так как  < 14.

5

5

Итоги урока.

4

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я в виде презентации:

– В чём состоит приём вынесения множителя из-под знака корня?

– В чём состоит приём внесения множителя под знак корня?

– Как сравнивать значения выражений, содержащих корни?

– Как сравнивать корень с целым числом?

Ответы на вопросы учителя с помощью раздела электронного учебника математики с иллюстрациями к нему.

7

6

Домашнее задание

№ 409, № 413, № 415. (комментарий к выполнению задания)

4

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

ЦОР

Интернет-сайт,

модуль проверки знаний

http://fcior.edu.ru/card/862/vynesenie-mnozhitelya-iz-pod-znaka-kornya-vnesenie-mnozhitelya-pod-znak-kornya-i1.html

2

ЦОР

Интернет-сайт,

модуль проверки знаний

Для проверки первичного усвоения знаний можно использоватьhttp://fcior.edu.ru/card/13006/vynesenie-mnozhitelya-iz-pod-znaka-kornya-vnesenie-mnozhitelya-pod-znak-kornya-p1.html

3

ЦОР

Интернет-сайт,

модуль проверки знаний

Для более подготовленных учащихся используемhttp://fcior.edu.ru/card/10481/vynesenie-mnozhitelya-iz-pod-znaka-kornya-vnesenie-mnozhitelya-pod-znak-kornya-k1.html

4

CD-RW 

Электронный учебник  математика

Иллюстрация, презентация

5

AKTIV-BOARD

Интерактивная доска

Видеофрагменты, тестовые файлы