Программа по математике в 7 классе.
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Опубликовано 23.01.2014 - 12:09 - Ромашевская Марина Михайловна

Программа по математике в 7 классе.

Специфика: алгебра -120 часов, геометрия 50 часов

Рабочая программа по алгебре составлена на основе примерных  программ по алгебре для 7-9 классов. Учебник: Алгебра, 7 класс. Автиры: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др. - 2 издание, 2013г. Программа рассчитана на 120 часов. (5 ч. - 1 четверть, 3 ч. - 2,3,4 четверти.

Рабочая программа по геометии рассчитана на 50 часов (2 часа - 2,3,4 четверти. Учебник: Геометия, для 7 - 9 классов. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл programma_po_matematike_7_klass.rar64.97 КБ

Предварительный просмотр:

МОУ Алексейковская СОШ

Лесного района

Тверской области

Рабочая программа по математике.

7 класс.

 

                                                                       Составитель: Ромашевская Марина Михайловна

                                                                                      учитель математики

                                                                                           МОУ Алексейковская СОШ

                                                        Пояснительная записка к рабочей программе по математике для 7 класса.

Всего170 часов.

Специфика: Алгебра – 120 часов

                      Геометрия – 50 часов.

Алгебра

Рабочая программа по алгебре для 7-го класса составлена   на основе  примерных программ по алгебре для 7-9 классов.

Учебник: Алгебра. 7 класс. Учебник для общеобразовательных организаций.

                 Авторы: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др. – 2 изд.-М. : Просвещение. 2013 г.

 Программа рассчитана на 120 часов. (5 часов - 1 четверть, 3 часа – 2,3,4 четверти).

        Целью изучения курса алгебры в 7 классе является  овладение системой алгебраических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; формирование элементов  алгоритмической культуры; развитие интереса к алгебре, формирование любознательности; подведение к понятию  значимости математики в развитии общества.

 Задачи:

  • развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии;
  • ввести понятие функции и научить правильно применять знания о функции в старших классах;
  • систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;
  • изучить формулы сокращенного умножения и научить уверенно применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений;
  • научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;
  • ввести понятие степени с натуральным показателем и научить упрощать выражения со степенями, находить значение выражений со степенью.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны:

знать/понимать:

  • свойства степени с натуральным показателем;
  • определение одночлена и многочлена;
  • операции над одночленами и многочленами;
  • формулы сокращенного умножения;
  • способы разложения на множители;
  • определение алгебраической дроби, операции над ними;
  • линейную функцию и её свойства, график;
  • определение уравнения с одним неизвестным, корня уравнения, свойства с помощью которых решаются уравнения;
  • способы решения систем.

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
  • находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx) и строить их графики.

применять на практике для:

  • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
  • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

                                                                                                                Тематическое планирование.

№

п\п  

Тема, количество часов

Содержание.

Требования к результату обучения

Требования к результату обучения

Повторение.

(1 час).

1

Алгебраические выражения.

( 12 часов )

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

2

Уравнения с одним неизвестным.

( 9 часов )

 

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Знает, понимает:

  • понятия: « уравнение», « корень уравнения», « решить уравнение»;
  • свойства уравнений;
  • алгоритм решения уравнения.

Умеет:

  • решать линейные уравнения;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом.

  Применяет полученные знания:

для решения задач

   

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые свойства выражений. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные, а также уравнения сводящиеся к ним. Решать простейшие уравнения с неизвестным под знаком модуля. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

3

Одночлены и многочлены.

( 22 часов )

 

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Знает, понимает:

  • понятия: «степень с натуральным показателем», «многочлен», «одночлен», «стандартный вид одночлена»;
  • свойства степени с натуральным показателем;
  • правила действий с одночленами и многочленами (кроме деления многочлена на многочлен);

Умеет:        

  • выполнять основные действия с многочленами и одночленами;
  • выполнять основные действия со степенями;
  • приводить одночлен и многочлен к стандартному виду.

 

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с одночленами и многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений.

4

Разложение многочлена на множители.

( 18 часов )

 

 

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения:

 (a + b)(a - b)=(a2 – b2),

 ( b)2 = a2  2ab+b2.

Знает, понимает:

  • формулы сокращенного умножения;
  • смысл «разложить на множители»;
  • алгоритм разложения многочлена на множители.

Умеет:

выполнять разложение многочлена на множители.

Применяет полученные знания:

для упрощения выражений

   

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители разными способами.  Выполнять разложение многочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, суммы кубов, разности кубов. Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

5

Алгебраические дроби.

( 20 часов )

 

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.  Сложение, вычитание, умножение и деление  алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Знает, понимает:

  • понятия: « алгебраическая дробь»,     « допустимые значения алгебраической  дроби»,                                        « сокращение алгебраической  дроби»;
  • смысл сходства действий над алгебраическими и обыкновенными дробями;
  • правила выполнения основных действий  с алгебраическими  дробями.

Умеет:

  • выполнять основные действия  с алгебраическими  дробями.

Применяет полученные знания:

для решения задач

   

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями.  Находить допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь. Решать уравнения, сводящиеся к линейным с дробными коэффициентами. Выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби.

6

Линейная функция и её график.

( 12 часов )

 

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функций. График функции.  Функция y=kx и её график. Линейная функция и её график.

Знает, понимает:

  • понятия: «функция»,                      
  •  « функциональная зависимость»,  « независимая переменная»,        « график функции»;
  • способы задания функций;
  • влияние коэффициента k на расположение графика функции y=kx,  y=kx+b.

Умеет:

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;
  • находить значения аргумента по значению функции, заданной таблицей или графиком;

описывать свойства изученной функции, строить её график.

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор ); составлять таблицы значений функции. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную  символику для записи разнообразных фактов, связанных с линейной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать линейную функцию. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y = kx, y = kx + b в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить график функции y = . Строить график линейной функции; описывать её свойства. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни).

7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.

( 14 часов )

 

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Знает, понимает:

  • понятия: «система уравнений», «система линейных уравнений с двумя неизвестными»;
  • основные способы решения систем уравнений с двумя неизвестными.

        

Умеет:

  • решать системы двух линейных уравнений;
  •  решать текстовые задачи алгебраическим методом.

  Применяет полученные знания:

для решения задач

   

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений  уравнений с двумя неизвестными. Строить графики уравнений с двумя неизвестными, указанных в содержании. Находить целые решения систем уравнений с двумя неизвестными путём перебора. Решать   системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решать текстовые задачи, алгебраической моделью которых является  уравнение с двумя неизвестными: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели  путём  составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Конструировать речевые высказывания, эквивалентные друг другу, с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально- графические представления для решения и исследования уравнений и систем.    

8

Введение в комбинаторику.

( 7 часов )

 

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трёх элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Знает, понимает:

  • Различные комбинации с выбором из трех элементов;
  • Таблицу вариантов;
  • Правила произведения;
  • Правила подсчета вариантов с помощью графов

Умеет:

  • Решает задачи на  различные комбинации с  выбором  из трех элементов, на правило произведения;
  • Составляет таблицу вариантов

Подсчитывает количество вариантов с помощью графов  

Применяет полученные знания:

для решения задач

   

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций объектов. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.). Подсчитывать число вариантов с помощью графов.

9

Итоговое повторение.

( 5 часа )

 

 

Решение задач за курс алгебры 7 класса.

 Геометрия

Рабочая программа составлена на основе  Программы общеобразовательных учреждений.

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Л.С.Атанасян,  В.Ф.Бутузов и др.- М.:Просвещение, 2012.

Программа рассчитана на 50 часов: (2 часа – 2,3,4 четверти).

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

 

Цели обучения геометрии определяются общими целями и задачами обучения математике:      

  • Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
  • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

  • существо  понятия  математического доказательства; приводить примеры доказательств;
  • каким образом  геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • решения геометрических задач;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематическое планирование

Nпп

Nпп

Содержание

Требования к результату обучения

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1

Начальные геометрические сведения,

 7 часов

Точка, прямая, плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Часть прямой (отрезок, луч), угол. Отрезок прямой, как кратчайший путь между двумя точками. Расстояние. Длина отрезка. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Градусная мера угла. Перпендикулярность прямых.

Точка, прямая, плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Часть прямой (отрезок, луч), угол. Отрезок прямой, как кратчайший путь между двумя точками. Расстояние. Длина отрезка. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Градусная мера угла. Перпендикулярность прямых.

Объяснять, что такое отрезок, луч. Угол, какие фигуры называются равными. Как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямы, перпендикулярных третьей прямой; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи. Связанные с этими простейшими фигурами.

2

Треугольники, 14часов

 Внутренние и внешние углы треугольника. Стороны треугольника, его медиана, биссектриса и высота. Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Признак равенства

треугольников. Центр, радиус, диаметр

окружности и круга. Хорда и дуга.

 

 

 

 

 

Знать определение и свойства, признаки равных треугольников; определение медианы, высоты и биссектрисы треугольника, перпендикуляра к прямой.

Знать определение и свойства равнобедренного треугольника.

Уметь доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки (с помощью учителя и самостоятельно).

Применять  их при решении простейших задач.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; какие треугольники называются равными; изображать распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с применением признаков равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

3

Параллельные прямые,

9 часов

Параллельность прямых, признаки и свойства параллельных прямых

Знать как называются углы при пересечении двух прямых секущей, определения, признаки, свойства и аксиому параллельных прямых.

Уметь доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки, находить равные углы при параллельных прямых и секущей,

Применять теоремы для

обоснования способов построения параллельных прямых.  

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные свойствам параллельных прямых, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника, 16 часов

Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Прямоугольный треугольник, его признаки и свойства.

 

Знать:  

определение остроугольных, тупоугольных, прямоугольных  треугольников;

 свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника,

понятие расстояния от точки до прямой, между параллельными  прямыми,

 неравенство треугольника.  

Понимать, что сторонами и углами в треугольнике существует взаимно однозначное соответствие.

Уметь решать задачи по теме «Сумма углов в треугольнике», задачи на построение треугольников с помощью циркуля и линейки. Применять  их при решении простейших задач.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников; формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношением между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Повторение,  

4 часов

Календарно тематическое планирование

№ урока

Ком

по

нент

§n

Тема урока

Дата проведения

по программе

фактически

                                           

                                                   1 четверть

а

Повторение

2сентябрь

а

1

Числовые выражения.

3

а

1

Числовые выражения.

4

а

2

Алгебраические выражения.

6

а

3

Алгебраические равенства. Формулы.

6

а

3

Алгебраические равенства. Формулы.

9

а

4

Свойства арифметических действий

10

а

4

Свойства арифметических действий

11

а

5

Правила раскрытия скобок.

13

а

5

Правила раскрытия скобок.

13

а

Повторение по теме.

«Алгебраические выражения»

16

а

Контрольная работа № 1

«Алгебраические выражения»

17

а

Анализ контрольной работы

18

а

6

Уравнение и его корни.

20

а

7

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

20

а

7

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

23

а

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

24

а

8

Решение задач с помощью уравнений

25

а

8

Решение задач с помощью уравнений

27

а

8

Решение задач с помощью уравнений

27

а

Повторение по теме.

«Уравнения с одним неизвестным»

30

а

Повторение по теме.

«Уравнения с одним неизвестным»

1октябрь

а

Контрольная работа № 2

«Уравнения с одним неизвестным»

2

а

9

Степень с натуральным показателем.

4

а

9

Степень с натуральным показателем.

4

а

10

Свойства степеней с натуральным показателем.

7

а

10

Свойства степеней с натуральным показателем.

8

а

10

Свойства степеней с натуральным показателем.

9

а

11

Одночлен. Стандартный вид одночлена.

11

а

12

Умножение одночленов.

11 октябрь

а

12

Умножение одночленов.

14

а

13

Многочлены.

15

а

14

Приведение подобных членов.

16

а

14

Приведение подобных членов.

18

а

15

Сложение и вычитание многочленов.

18

а

15

Сложение и вычитание многочленов.

21

а

16

Умножение многочлена на одночлен.

22

а

17

Умножение многочлена на многочлен.

23

а

17

Умножение многочлена на многочлен.

25

а

17

Умножение многочлена на многочлен.

25

а

18

Деление многочлена и одночлена на одночлен.

28

а

18

Деление многочлена и одночлена на одночлен.

29

а

Повторение по теме.

«Одночлены и многочлены».

30

а

Контрольная работа № 3.

«Одночлены и многочлены».

1ноябрь

а

Анализ контрольной работы

1

                                           2 четверть

а

19

Вынесение общего множителя за скобки.

13

г

1-4

Прямая и отрезок. Луч и угол.  

15

а

19

Вынесение общего множителя за скобки.

15

а

20

Способ группировки.

18

г

5,6

Сравнение отрезков и углов

19

а

20

Способ группировки.

20

г

7,8

Измерение отрезков.  

22

а

20

Способ группировки.

22

а

21

Формула разности квадратов.

25

г

9,10

Измерение углов.                                                    

26

а

21

Формула разности квадратов.

27

г

11-13

Перпендикулярные прямые.                                          

29

а

21

Формула разности квадратов.

29

а

22

Квадрат суммы.

2декабрь

г

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения»

3

а

22

Квадрат суммы.

4

г

Контрольная работа № 4 «Начальные геометрические сведения»

6

а

22

Квадрат разности.

6

а

22

Квадрат разности.

9

г

14

Анализ контрольной работы №4. Треугольник.

10

а

23

Применение нескольких способов разложения многочленов на множители.

11

г

15

Первый признак равенства треугольников.                  

13

а

23

Применение нескольких способов разложения многочленов на множители.

13

а

23

Применение нескольких способов разложения многочленов на множители.

16

г

15

Первый признак равенства треугольников.                  

17

а

Повторение по теме «Разложение многочленов на множители»

18

г

16

Перпендикуляр к прямой

20

а

Контрольная работа №5 «Разложение многочленов на множители»

20

а

Анализ контрольная работа №5

23

г

17

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.            

24

а

24

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

25

г

18

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.

27

а

24

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

27

                                                3 четверть

а

25

Приведение дробей к общему знаменателю

13январь

г

19

Второй  признак равенства треугольников.

14

а

25

Приведение дробей к общему знаменателю

15

г

20

Третий признак равенства треугольников.

17

а

26

Сложение и вычитание алгебраических дробей

17

а

26

Сложение и вычитание алгебраических дробей

20

г

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

21

а

26

Сложение и вычитание алгебраических дробей

22

г

 21-23

Задачи на построение.

24

а

26

Сложение и вычитание алгебраических дробей

24

а

27

Умножение и деление алгебраических дробей

27

г

21-23

Задачи на построение.

28

а

27

Умножение и деление алгебраических дробей

29

г

Повторение по теме: «Треугольники».

31

а

27

Умножение и деление алгебраических дробей

31

а

27

Умножение и деление алгебраических дробей

3февраль

г

Повторение по теме: «Треугольники».

4

а

28

Совместные действия над алгебраическими дробями

5

г

Контрольная работа № 6 по теме: «Треугольники».

7

а

28

Совместные действия над алгебраическими дробями

7

а

28

Совместные действия над алгебраическими дробями

10

г

24

Анализ контрольной работы №6. Определение параллельных прямых.

11

а

28

Совместные действия над алгебраическими дробями

12

г

25

Признаки параллельности двух прямых.

14

а

Повторение по теме: «Алгебраические дроби»

14

а

Повторение по теме: «Алгебраические дроби»

17

г

26

Практические способы построения параллельных прямых

18

а

Контрольная работа № 7   по теме «Алгебраические дроби»

19

г

27,28

Аксиома параллельных прямых.

21

а

Анализ контрольной работы №7. Алгебраические дроби.

21

а

29

Прямоугольная система координат на плоскости

24

г

29

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.  

25

а

30

Функции

26

г

29

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.  

28

а

30

Функции

28

а

31

Функция   y = kx  и ее график

3март

г

Повторение по теме: «Параллельные прямые»

4

а

31

Функция   y = kx  и ее график

5

г

Повторение по теме: «Параллельные прямые»

7

а

32

Линейная функция и ее график

7

а

32

Линейная функция и ее график

10

г

Контрольная работа № 8 по теме: «Параллельные прямые»

11

а

32

Линейная функция и ее график

12

г

30

Анализ контрольной работы №8. Теорема о сумме углов треугольника.

14

а

Повторение по теме: «Линейная функция и ее график».

14

а

Повторение по теме: «Линейная функция и ее график».

17

г

31

Острый, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

18

а

Контрольная работа № 9   по теме: «Линейная функция и ее график».

19

г

32

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

21

а

Анализ контрольной работы. Линейная функция и ее график.

21

                                                      4 четверть

г

33

Неравенство треугольника.

4апрель

а

33

Системы уравнений.

4

а

34

Способ подстановки.

7

г

Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника».

8

а

34

Способ подстановки

9

г

Контрольная работа № 10 по теме: «Сумма углов треугольника».

11

а

34

Способ подстановки

11

а

35

Способ сложения

14

г

34

Анализ контрольной работы №10. Свойства прямоугольных треугольников.

15

а

35

Способ сложения

16

г

34

Свойства прямоугольных треугольников.

18

а

35

Способ сложения

18

а

36

Графический способ решения систем уравнений

21

г

35

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

22

а

37

Решение задач с помощью уравнений

23

г

35

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

25

а

37

Решение задач с помощью уравнений

25

а

37

Решение задач с помощью уравнений

28

г

37

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

29

а

Повторение по теме «Система двух уравнений с двумя неизвестными»

30

а

Контрольная работа № 11 по теме «Система двух уравнений с двумя неизвестными»

5май

г

38

Построение треугольника по трем элементам.

6

а

Анализ контрольной работы № 11. Система двух уравнений с двумя неизвестными.

7

а

38

Различные комбинации из трех элементов

12

г

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».

13

а

38

Различные комбинации из трех элементов

14

г

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».

16

а

39

Таблица вариантов и правило произведения

16

а

39

Таблица вариантов и правило произведения

19

г

Контрольная работа №12 по теме: «Прямоугольные треугольники».

20

а

40

Подсчет вариантов с помощью графов

21

г

Анализ контрольной работы № 12.

23

а

40

Подсчет вариантов с помощью графов

23

а

Решение задач по теме: «Элементы комбинаторики».

26

г

Итоговое повторение по геометрии.

27

а

Итоговое повторение по алгебре.

28

г

Итоговое повторение по геометрии.

30

а

Итоговое повторение по алгебре.

30

Формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов

 Все  формы  контроля по продолжительности рассчитаны на 20-45 минут.

 Текущий контроль осуществляется с помощью устного/письменного опроса.

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в  форме  контрольной работы, самостоятельной работы, выполнения зачетной  тестовой  работы.

 Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала в  форме  контрольной работы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  •  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое обеспечение

  1. Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
  2. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2009.
  3. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
  4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
  5. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119
  6. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
  7. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).
  8. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2009.

       

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

                         

                             Используемая литература:

  1. Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
  2. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2009.
  3. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
  4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
  5. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119
  6. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
  7. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).
  8. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2009.

       


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика

Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 5 классов.  Задачи, рассматриваемые  в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры  учащихся....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика

 Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 6 классов.  Задачи, рассматриваемые  в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры  учащихся...

Рабочая программа по математике 5 класс ( учебник "Математика" С.А. Козлова)

Данный материал содержит пояснительную записку и тематическое планирование  к учебнику 5 класса "Математика" автор С. Козлова, расчитанное на 6 часов в неделю...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1)   В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.

Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....

Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.

Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....