Тематические тесты по алгебре 7 класс
тест по алгебре (7 класс) по теме

Тест №1

Тема: Числовые и буквенные выражения.

I вариант.

      1.   Найдите значение выражения:  2а-в, при а=, в= -8.

            Варианты ответов: а) 11;                     б) -5;                   в) 5;                     г)-11

2. Какое из числовых выражений соответствует словесной формулировке: Частое разности

      чисел 10 и 2,7 и числа 5.

      Варианты ответов: а) 10 - 2,7:5;   б) 5:(10 – 2,7);    в) 10:5 – 2,7;    г) (10 – 2,7):5.

3. Значение какого выражения равно –7.

Варианты ответов: а) ;   б) 5;   в) (32 + 0,9):33;   г) .

4. Выразить из формулы   А = 2С + 5 переменную С.

Варианты ответов: а) С = (5-А); б) С = (А-5):2; в) С= (А-5); г) С= .

5. Какую из формул можно использовать для вычисления площади фигуры изображенной на рисунке:

     m                          

                                                                      n

 Варианты ответов: а) S = mn-ty; б) S= ty + mn; в) S = mt – ny; г) S = (n-y)(m-t).

6. Выберите выражение, которое тождественно равно выражению  4х – 5у.

Варианты ответов : а) 3х – 4у + х + у; б) 3х + х – 5у; в) –(5у + 4х); г) 2х – (6х – 5у).

7. Какое из свойств действий записано формулой (m + n) = mt + nt .

Варианты ответов:  а) сочетательное свойство умножения;

                                б) сочетательное свойство сложения;

           в)  распределительное свойство умножение относительно сложения;

                      г)  нет свойства действий, которое можно записать с помощью    предложенного.

8. Составить выражение по условию задачи: Скорость катера х км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Тогда за 2 часа катер прошел по течению реки, расстояние равное

Варианты ответов: а) 2(х+3) км; б) (2х + 3) км; в)  км; г) (2х - 6)км.

9. Какое из предложенных пар чисел а и в, являются недопустимыми для алгебраического выражения .

Варианты ответов : а) а = -1 и в =2; б) а = -18 и в =3; в) а = 0 и в = 1; г) а =3 и в = 0.

10. Упростите выражение 3(х – 2у) - 0,5(2х + 3у) – 4,5х.

Варианты ответов: а) 2,5х + 7у; б) 2,5х – 7у ; в) –2,5х + 7,5у; г) –2,5х – 7,5у.  

11. Найдите значение выражений  М= 0,4х, N= -x2, P=  при х = -0,3 и расположите эти числа в порядке убывания.

Варианты ответов: а)P,N,M; б) N,M,P; в) M,N,P; г) M,P,N.

Тест №1

Тема: Числовые и буквенные выражения.

II вариант.

      1.   Найдите значение выражения:  х – 2у, при у =, х =9.

            Варианты ответов: а) 15;                     б) 2;                   в) -2;                     г)15

2. Какое из числовых выражений соответствует словесной формулировке: Произведение суммы чисел 3,8 и 9 и числа 10.

      Варианты ответов: а) 3,8 +;   б) (3,8 – 9) ;    в) 3,8 + 9;    г) (3,8 + 9) .

3. Значение какого выражения равно –5.

Варианты ответов: а) ;   б) –0,5;   в) (52 - 15):2;   г) .

4. Выразить из формулы   F = 9 – 3N переменную N.

Варианты ответов: а) N = (F + 9):3; б) N = (9-F) ; в) N= (9-F):3; г) N= .

5. Какую из формул можно использовать для вычисления площади фигуры изображенной на рисунке:

        y

             x

        Варианты ответов: а) S = xy – a2; б) S= xy + a2; в) S = xa – ya; г) S = (x-a)(y-a).

6. Выберите выражение, которое тождественно равно выражению  3х – 4у.

Варианты ответов : а) 2х – 5у + х + у; б) 2х – 5у +х - у; в) –(3х + 4у); г) х – (4х + 4у).

7. Какое из свойств действий записано формулой а – (в + с)= (а - в) - с .

Варианты ответов:  а) сочетательное свойство умножения;

           б) распределительное свойство умножение относительно сложения;

           в) сочетательное свойство сложения;

                      г)  нет свойства действий, которое можно записать с помощью    предложенного.

8. Составить выражение по условию задачи: Из пунктов А и В одновременно два автомобиля выехали навстречу друг другу. Скорость первого автомобиля v км/ч, второго автомобиля u км/ч. Встретились они через 2,5 ч. Расстояние между пунктами А и В равно    

Варианты ответов: а) 2,5v – 2,5u км; б) 2,5(v + u) км; в) 2,5vu км; г) км.

9. Какое из предложенных пар чисел m и n, являются недопустимыми для алгебраического выражения .

Варианты ответов : а) m = 1 и n =3; б) m = 2 и n =-2; в) m = 0 и n = 1; г) m =3 и n = 0.

10. Упростите выражение 5(х + 2у) - 0,2(15х + 10у) – 9,5у.

Варианты ответов: а) 2х + 1,5у; б) 2х – 1,5у ; в) –2х + 1,5у; г) –2х – 1,5у.  

11. Найдите значение выражений  А= 0,7х, В= -x2, С=  при х = -0,4 и расположите эти числа в порядке возрастания.

Варианты ответов: а) А,В,С; б) А,С,В; в) С,В,А; г) В,С,А.

Тест №2

Тема: Линейные уравнения.

I вариант.

1. Выбрать записи, являющиеся уравнением:  

1) ;   2) (х - 1)(х + 5) = 0;   3) 4х – 9;    4) 2х – 15 = 3.

            Варианты ответов: а) 1,2,4;                     б) 3;                   в) 2 и 4;                     г) 4

2. Выбрать число, которое является корнем уравнения 2(х - 5) = х + 1;

      Варианты ответов: а) 5;   б) 11;    в) 0;    г) -1.

3. Выбрать уравнения, корнем которых является число 5 .

1) 3х + 1 = 16;    2) 7 + х = 2х – 22;     3) 5(2 - х) = 4 + х;    4) (х + 2)(х - 2) = 21

Варианты ответов: а) 1 и 2;   б) 2 и 3;  в) 1;   г)1 и 4.

4. Выбрать уравнения, являющиеся линейными

1) 2х = 5;      2) 4х2 – 5 = 19;    3)  х – 4 = 0;       4) х(х + 3) = 0;   5) 5х + 3 = 2х – 7.

Варианты ответов: а) 1;3 и 5; б)2 и 4; в) 1; г) 5.

5. После решения линейного уравнения коэффициент при х оказался стертым. Восстановить его: …х = ; х = - .                          

        Варианты ответов: а) -; б) -; в) -2; г) .

6. Решить уравнение х + (х + 10) = 17.

Варианты ответов : а) –1,5; б) 8,5; в) 3,5; г) –8,5.

7. Даны уравнения 1) 6х = 42;   2) 5х + 2 = 3х - 4;    3) х = 0;    4) 0х = 5;    5) 0х = 0. Какое из приведенных уравнений не имеет корней.

Варианты ответов:  а) 5;         б) 4;           в) 1 и 2;             г)  3.

8. Какое из уравнений соответствует условию задачи: Три цеха изготовили 2648 деталей. Второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем третий, а первый на 5 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?    

Варианты ответов: а) (3х + 5) + 3х + х = 2648; б) 3х + 5 = 2648; в) 3х + х – 5 = 2648;                                                                    г) (3х - 5) +х +3х = 2648.

9. Корнем уравнения kx = 3 является число 0,4. Найдите корень уравнения kx = -1.

Варианты ответов : а) - ; б) ; в) ; г) -.

10. Найти число, которое на 60% меньше корня уравнения х = 16.

Варианты ответов: а) 11,5; б) 11,2 ; в) 10,8; г) 16,8.  

11. Найти все натуральные значения а, при которых  корень уравнения (а - 3)х = 8 является натуральным числом.

Варианты ответов: а) 1;2;3; б) 4;5;7;11; в) 8 и 4; г) нет таких значений а. 

Тест №2

Тема: Линейные уравнения.

II вариант.

1. Выбрать записи, являющиеся уравнением:  

1) ;   2) (х - 9)(х + 5) = 0;   3) 2х + 15;    4) 15 – 6х = 27.

            Варианты ответов: а) 2 и 4;                     б) 3;                   в) 1;2 и 4;             г) 4

2. Выбрать число, которое является корнем уравнения (х - 2) = 2(5 – х);

      Варианты ответов: а) 0;   б) 4;    в) -1;    г) 5.

3. Выбрать уравнения, корнем которых является число -5 .

1) 1 - 3х = 16;    2) 2(х + 3) = 12 - х;     3) (х + 4)(5 - х) = -10;    4) 3 + х = 4х – 15.

Варианты ответов: а) 2 и 4;   б) 1 и 3;  в) 3;   г)1.

4. Выбрать уравнения, являющиеся линейными

1) 3х = 9;      2) 2х + 5 = 17;    3) 7 -  х2 = 0;       4) 0,5(х - 2) = х + 11;   5) 9х + 11 =- 1 .

Варианты ответов: а) 1;2 и 4;       б) 3;        в) 5;        г) все уравнения являются линейными.

5. После решения линейного уравнения коэффициент при х оказался стертым. Восстановить его: …х = ; х = - .                          

        Варианты ответов: а) -;         б) -2;        в) ;       г) -.

6. Решить уравнение х + (5 + х) = 18.

Варианты ответов : а) 6,5;        б) 9;        в) -6,5;        г) –9.

7. Даны уравнения 1) 4х = -28;   2) 4 – 3х = х + 5;    3) х = 0;    4) 0х = 0;    5) 0х = -3. Какое из приведенных уравнений не имеет корней.

Варианты ответов:  а) 1 и 2;         б) 3;           в) 4;             г)  5.

8. Какое из уравнений соответствует условию задачи: В трех цехах работают 624 рабочих. Во втором цехе рабочих в 5 раз больше, чем в первом, а в третьем  на 3 человека меньше, чем  во втором. Сколько рабочих работает в каждом цехе?    

Варианты ответов: а) х + 5х + (5х - 3) = 624; б) 5х - 3 = 624; в) 5х + х + 3 = 624;                                                                    г) х + 5х +(5х + 3) = 624.

9. Корнем уравнения kx = 4 является число -1,5. Найдите корень уравнения kx = 1.

Варианты ответов : а)  ; б) -; в) -; г) -.

10. Найти число, которое на 30% меньше корня уравнения х = 9.

Варианты ответов: а) 12; б) 12,5 ; в) 10,5; г) 9.  

11. Найти все натуральные значения а, при которых  корень уравнения (а - 1)х = 6 является натуральным числом.

Варианты ответов: а) 1;2;3;4;7;   б) 2;3;4;7;   в) 3 и 2;   г) нет таких значений а. 

Тест №3

Тема: Линейные функции.

I вариант.

1. Какая из заданных формул задает линейную функцию:  

1) у = 2х + 3;   2) у =  + 5;   3) у =  + ;    4) у = х2 + 3;      5) у = х(х - 5).

            Варианты ответов: а) 1;                     б) 1 и 3;                   в) 2;             г) 4 и 5.

2. Линейная функция задана формулой  у = -2х + 6. Чему равен у, если х = 3?

      Варианты ответов: а) 0;   б) 6;    в) 12;    г) -12.

3. Линейная функция задана формулой  у = 5х - 3. При каком значении аргумента, значение функции равно 8.

Варианты ответов: а) 1;   б) 0;  в) 2,2;   г) 37.

4. Проходит ли график функции у = 2х + 5 через точку В(-25;-45)?

Варианты ответов: а) да;       б) нет.      

5. Даны функции: 1) у = 1,7х;  2) у = 2х – 3;  3) у =  ;  4) у = - х 2 ;  5) у = ;  6) у = -. Из них являются прямыми пропорциональностями:                      

        Варианты ответов: а) 3 и 5;         б) 1 и 6;        в) 2;       г)4.

6. График прямой пропорциональности проходит через точку (3;-12) в координатной плоскости ХОУ. Каким уравнением задается эта прямая пропорциональность?

      Варианты ответов : а) у = 4х;        б) у = -х;        в) у = ;        г) у = -4х.

7. Формулой какого вида может быть описана следующая зависимость: скорость падения v (м/с) камня, упавшего с крыши, прямо пропорциональна времени t (с) его падения?

Варианты ответов:  а) v = ;         б) v = kt;           в) v = kt + 5;             г) y = kx2.

8.  На каком рисунке изображены графики линейных функций?

    1)                                2)                           3)                                   4)                             5)          

Варианты ответов: а) 1 и 4;    б) 1 и 2;         в) 3 и 5;    г) 4.

9. На рисунке приведен график линейной функции. Выбрать соответствующую формулу.

Варианты ответов : а) у = -х + 2; б) у = х + 2; в) у = х + 4; г) у = 2х.

10. Укажите координаты точки пересечения графиков функций  у = -0,5х + 2 и у = -3 + 2х.

Варианты ответов: а) (-2;-1); б) (-2;1) ; в)  (2;1); г) (2;-1).

11. График функции у = (а + 1)х + а – 1 пересекает ось абсцисс в точке (-2;0). Найти значение а.

Варианты ответов: а) 0,5;   б) –0,5;   в) 3;   г) -3. 

Тест №3

Тема: Линейные функции.

II вариант.

1. Какая из заданных формул задает линейную функцию:  

1) у = -5х + 2;   2) у = 3 - ;   3) у = х2 - 2;    4) у = х(х - 5);      5) у =  - 11;    .

            Варианты ответов: а) 2;                     б) 1;                   в) 3 и 4;             г) 1 и 5.

2. Линейная функция задана формулой  у = 2х - 5. Чему равен у, если х = -2?

      Варианты ответов: а) 9;   б) -1;    в) -9;    г) 1.

3. Линейная функция задана формулой  у = -2х + 3. При каком значении аргумента, значение функции равно 6.

Варианты ответов: а) –4,5;   б) 0;  в) –1,5;   г) 4,5.

4. Проходит ли график функции у = -4х + 7 через точку N(-10;47)?

Варианты ответов: а) да;       б) нет.      

5. Даны функции: 1) у = -5,6х;  2) у = ;    3) у = х 2;   4) у =  ;   5) у =3х - 1;  6) у = . Из них являются прямыми пропорциональностями:                      

        Варианты ответов: а) 1 и 6;         б) 1;        в) 5;       г) 1;2 и 3.

6. График прямой пропорциональности проходит через точку (-5;15) в координатной плоскости ХОУ. Каким уравнением задается эта прямая пропорциональность?

      Варианты ответов : а) у = ;        б) у = -3х;        в) у = ;        г) у = 3х.

7. Формулой какого вида может быть описана следующая зависимость: Объем тела V прямо пропорционален его массе m?

Варианты ответов:  а) V = m2;         б) V =m;           в) V = ;             г) V =m + a .

8.  На каком рисунке изображены графики линейных функций?

    1)                                2)                           3)                                   4)                             5)          

Варианты ответов: а) 1 и 2;    б) 2;4 и 5;         в) 2 и 4;    г) 5.

9. На рисунке приведен график линейной функции. Выбрать соответствующую формулу.

Варианты ответов : а) у = х + 2; б) у = -х + 2; в) у = 2х ; г) у = 2х + 1.

10. Укажите координаты точки пересечения графиков функций  у = 2х - 3 и у = -1,5х + 4.

Варианты ответов: а) (-2;1); б) (2;-1) ; в)  (2;1); г) (-2;-1).

11. График функции у = ах  + а + 5 пересекает ось абсцисс в точке (-3;0). Найти значение а.

Варианты ответов: а) 1,25;   б) –1,25;   в) 2,5;   г) –2,5. 

Тест №4

Тема: Степень с натуральным показателем. Одночлен.

I вариант.

1. Записать произведение в виде степени 2а2а2а2а2а:  

            Варианты ответов: а) 2а5;        б) 32а5;           в) (2а)5;         г) а5.

2. Вычислить: -9+ 52.

      Варианты ответов: а) -1;   б) 21;    в) 19;    г) 11.

3. Найти n, k, m, если известно, что аn a = a17; bk:b2 = b4 ; (c3)m = c15.

Варианты ответов: а) n = 17; k = 6; m = 5;   б) n = 16; k = 6; m = 5;  в) n = 16; k = 6; m = 12;   г) n = 16; k =8; m = 5.

4. Используя свойства степеней, вычислить  

Варианты ответов: а) 9;       б) 27;        в) 81;        г) 14.

5. Упростите выражение  .                          

        Варианты ответов: а) m16;         б) m9;        в) m13;       г) m2.

6. Из данных выражений назвать те, которые являются одночленами:

      1) х – у;          2) 5,2х2у;         3) в2 + 2в;         4) 4m2n;        5)  ;          6) .

Варианты ответов : а) 1 и 3;        б) 2 и 4;        в) 5 и 6;        г) 2.

7. Записать одночлен в стандартном виде 2х3(-2х5)2 .

Варианты ответов:  а) 8х13;         б) 4х10;           в) –8х28;             г) –4х21.

8. Представить выражение в виде квадрата    

Варианты ответов: а) ;    б) ;    в) ;     г) ;                                                      

9. Вычислить  .

Варианты ответов : а) 8;         б) 16;         в)  ;       г) 24.

10. Найти значение выражения А, если –3х4у5 = А9х2у3, при х = -2, у =  ;

Варианты ответов: а) ;          б) -;          в) ;            г) -.  

11. Известно, что для а, в и с числа (-2)8а3в3сn-1 и (-3)9а2в5сn+1 имеют одинаковые знаки. Определите знак числа а.

Варианты ответов: а) а > 0;        б) a < 0.  

Тест №4

Тема: Степень с натуральным показателем. Одночлен.

II вариант.

1. Записать произведение в виде степени 3х3х3х3х:  

            Варианты ответов: а) (3х)4;        б) 81х4;           в) 3х4;         г) х4.

2. Вычислить: -25+ 23.

      Варианты ответов: а) -1;   б) -7;    в) -9;    г) -37.

3. Найти n, k, m, если известно, что аn a = a12; b8:bk = b3 ; (cm)5 = c15.

Варианты ответов: а) n = 12; k = 5; m = 3;   б) n = 11; k = 5; m = 3;  в) n = 12; k = 11; m = 10;   г) n = 11; k = 24; m = 10.

4. Используя свойства степеней, вычислить  .

Варианты ответов: а) 32;       б)  ;        в) 8;        г) 64.

5. Упростите выражение  .                          

        Варианты ответов: а) m20;         б) m15;        в) m2;       г) m5.

6. Из данных выражений назвать те, которые являются одночленами:

      1) ;          2) 3,5ху2;         3) с2 + 5с;         4) 2х5с;        5)  ;          6) m + n.

Варианты ответов : а) 1 и 5;        б) 2;        в) 2 и 3;        г) 2 и 4.

7. Записать одночлен в стандартном виде 5х5(-3х3)2 .

Варианты ответов:  а) 15х11;         б) -15х11;           в) –45х10;             г) 45х11.

8. Представить выражение в виде квадрата    

Варианты ответов: а) ;    б) ;    в) ;     г) ;                                                      

9. Вычислить  .

Варианты ответов : а) 4;         б) ;         в)  8;       г) 40.

10. Найти значение выражения В, если –45х3у5 = В5х4у3, при х = -3, у =  ;

Варианты ответов: а) ;          б) ;          в) ;            г) .  

11. Известно, что для а, в и с числа (-5)6а5в7n+1  и (-4)3а4в5сn-1 имеют одинаковые знаки. Определите знак числа а.

Варианты ответов: а) а > 0;        б) a < 0.  

Тест №5

Тема: Многочлены. Действия с многочленами.

I вариант.

1. Даны выражения:    1) 2х2у + 15ух2 + 8;       2) ;         3)  ;                                                    

                                        4) 18у2z – 5xy7x5;           5)  .

      Какие из данных выражений являются многочленами?

            Варианты ответов: а) 1 и 4;        б) 2;3 и 5;           в) 1; 2 и 4;         г) 3 и 5.

2. Найдите многочлен А, обращающий равенство в тождество: 3а2 – 2ав + 6 = (а2 – 2ав) + А .

      Варианты ответов: а) А =  а2 + 6;   б) А = 2а2 + 6;    в) А = 4а2 - 6;        г) А = 4а2 + 6.

3. Вписать между скобками знак действия, чтобы равенство было верным.

      а3 - а2в + ав – в3 = (а3 - в3)…( а2в - ав);  

      Варианты ответов:  а) (а3 - в3)( а2в - ав);   б) (а3 - в3):( а2в+ав);    в) (а3 - в3) + ( а2в - ав);

                                   г) (а3 - в3) - ( а2в - ав).

4. Найти такой одночлен В, чтобы равенство стало верным: В(а2 – 4ав) = -5а4 + 20а3в.

Варианты ответов: а) В = –5а2;       б) В = -а2;        в) В = 5а2;        г) в = а2.

5. Решите уравнение   = 0.                          

        Варианты ответов: а) х = 3;         б) х = -3;        в) х = 1;       г) х = -1.

6. Упростить выражение: (2х – 5у)4х + 20ху.

      Варианты ответов : а) 8х2 - 40ху;        б) 8х2 + 40ху;        в) 8х2 ;        г) 8х2 – 20х2у.

7. Выполнить умножение многочленов (2х + 1)(х + 4) .

Варианты ответов:  а) 2х2 + 9х + 4;         б) 2х2 + 4;           в) 2х2 + х + 4;             г) 2х + 4.

8. Многочлен 5а2в + 15ав2 – 25ав разложили на множители и получили

      5а2в + 15ав2 – 25ав = М(а + в - 5).

Варианты ответов: а)М = 5;    б)М = 5а - в;    в)М = 5ав;     г)М = а - 5в;                                                      

9. Подставить вместо пропуска нужный многочлен А = 2а – 3в, В = 3в – 2а или С = 2а + 3в, чтобы равенство стало тождеством: 2аm + 2an – 3вm – 3вn = (m + n) ….

Варианты ответов : а) В =3в – 2а ;         б) С = 2а + 3в;         в) А = 2а – 3в;       г) среди указанных многочленов, нет обращающего данный многочлен в тождество.

10. Известно, что (3х + а)(х - 4) = 3х2 – 2х – 4а. Найти значение а.

Варианты ответов: а) 10;          б) -10;          в) 1;            г) -1.  

11. Упростить выражение : (2х – 5у)(4х – 2у) – (х + 2у)(5х – 6у) .

Варианты ответов: а) 3х2 + 18ху – 27у2;        б) 3х2 - 18ху – 3у2;     в) 3х2 - 16ху – 3у2;        

г) 3х2 - 18ху – 27у2 .  

Тест №5

Тема: Многочлены. Действия с многочленами.

II вариант.

1. Даны выражения:    1) ;       2) 21а2в – 7ав + 3;         3)  ;                                                    

                                        4) ;           5) 3m2n3 – 6m5n8t4 .

      Какие из данных выражений являются многочленами?

            Варианты ответов: а) 1;3 и 4;        б) 2;4 и 5;           в)  2 и 5;         г) 1 и 3.

2. Найдите многочлен В, обращающий равенство в тождество: 5 – 4ав + 8а2 = (3а2 + 5) + В .

      Варианты ответов: а) В =  -(5а2 + 4ав);  б) В = 5а2 + 4ав;  в) В = 5а2 – 4ав;   г) В = 11а2 + 4ав.

3. Вписать между скобками знак действия, чтобы равенство было верным.

ав2 - а2в + 4а – 5в = (ав2 – а 2в)…( 5в - 4а);  

      Варианты ответов:  а) (ав2 – а2в)( 5в - 4а);   б) (ав2 – а2в):( 5в - 4а);     в) (ав2 – а2в) - ( 5в - 4а);  

                                   г) (ав2 – а2в) + ( 5в - 4а).

4. Найти такой одночлен А, чтобы равенство стало верным: А(3ху – 2х2) = -9х4у + 6х5.

Варианты ответов: а) А = –3х2;       б) А = 3х3;        в) А = х3;        г) А = -а3.

5. Решите уравнение   = 0.                          

        Варианты ответов: а) х = 5;         б) х = -15;        в) х = 1;       г) х = -5.

6. Упростить выражение: 15х2 + 3х(2у – 5х).

      Варианты ответов : а) 30х2 + 6ху;        б) 15х2 + 6ху – 5х;        в) 6ху ;        г) 30х4 + 6ху.

7. Выполнить умножение многочленов (у - 3)(5 + 4у) .

Варианты ответов:  а) 4у2 + 17у - 15;         б) –7у;           в) 4у2 – 7у - 15;             г) 5у + 4у.

8. Многочлен 8х2у + 4ху2 – 16ху разложили на множители и получили

8х2у + 4ху2 – 16ху = М(2х + у - 4).

Варианты ответов: а) М = 4;    б) М = 4х - у;    в) М = -4ху;     г) М = 4ху;                                                      

9. Подставить вместо пропуска нужный многочлен А = 2а – 3в, В = 3в – 2а или С = 2а + 3в, чтобы равенство стало тождеством: 2ах - 4aу + 3вх – 6ву = …. (х – 2у) ….

Варианты ответов : а) А =2а – 3в ;         б) В = 3в – 2а;         в) С = 2а + 3в;       г) среди указанных многочленов, нет обращающего данный многочлен в тождество.

10. Известно, что (2х + а)(х - 3) = 2х2 – х – 3а. Найти значение а.

Варианты ответов: а) -5;          б) 5;          в) 1;            г) -1.  

11. Упростить выражение : (3х – 7у)(2х + у) – (4х - 5у)(3х + 7) .

Варианты ответов: а) -6х2 + 6ху – 16у2;        б) -6х2 - 6ху – 16у2;     в) -6х2 + 6ху + 16у2;        

г) 6х2 + 6ху – 16у2 .  

Тест №6

Тема: Формулы сокращенного умножения.

I вариант.

1. Раскройте скобки  (0,5х – 2у)2 .                            

      Варианты ответов: а) 0,5х2 – 2ху + 2у2 ;        б) 0,25х2 – 4у2;           в)  0,25х2 – 2ху + 4у2;          

                                       г) 2,5х2 – ху + 4у2.

2. Упростите выражение (5)( 5)

      Варианты ответов: а) 25;  б) 25;  в) 25;   г) 5.

3. Найти такой одночлен А, чтобы равенство было тождеством. = 9х2 +  + .

      Варианты ответов:  а) А = 3х;        б) А = 9х2;          в) А = 3х2;         г) –9х2.

4. Известно, что  (М – 0,2х)(М + 0,2х) =  49z2 – 0,04х2. Найти М.

Варианты ответов: а) М = 49z;       б) M = -7z2;        в) M = z;        г) M = 7z.

5. Даны выражения : 1) (4 - а)2;     2) (4 + а)2;       3) (-4 + а)2;        4) (-4 -а)2. Какие из них тождественно равны выражению (а – 4 )2.                          

        Варианты ответов: а) 1 и 3;         б) 3 и 4;        в) 2 и 4;       г) 1 и 4.

6. Разложите на множители  m2 + 6mt + 9t2 = .

      Варианты ответов : а) (m + 9t)2 ;        б) (m2 – 3t)2 ;        в) (m + 3t)2 ;        г) (m2 – 3t2)2 .

7. Представить в виде произведения 0,0004х2 – 25а2 .

Варианты ответов:  а) (0,2х – 5а)2 ;     б) (0,2х – 5а)(0,2х + 5а);     в) (0,02х + 5а)(0,02х – 5а);                          

                                  г) (0,0004х – 25у)(0,0004х – 25у).

8. Упростите выражение   (х + у)(х2 - ху + у2) =.

Варианты ответов: а) х3 – у3;    б) х3 + у3;    в) (х + у)3;     г) (х – у)3;                                                      

9. Найдите такой одночлен А, чтобы полученное выражение можно было записать в виде квадрата двучлена. А - 8a2 + 16.

Варианты ответов : а) А = а4 ;         б) А = а2;         в) А = 4а4;       г) А = 2а2.

10. Разложите на множители (х - 3)2 + (х + 3)(х - 3).

Варианты ответов: а) (х - 3)(х + 6);     б) (х - 3)(2х + 3);     в) (х - 3)2(х + 3);        г) 2х(х - 3).  

11. Разложите на множители выражение 0,64х3 -  .

Варианты ответов: а) ;                

                                 б) ;    

                                 в) разложить нельзя;        

                                 г)  .  

Тест №6

Тема: Формулы сокращенного умножения.

II вариант.

1. Раскройте скобки  (0,2а + 5в)2 .                            

      Варианты ответов: а) 0,2а2 + 2ав + 5в2 ;        б) 0,04а2 + 25в2;           в)  0,4а2 + 2ав + 25в2;          

                                       г) 0,04а2 + 2ав + 25в2.

2. Упростите выражение (3)( 3)

      Варианты ответов: а) 9;  б) 9;  в) 9;   г) 3.

3. Найти такой одночлен В, чтобы равенство было тождеством. = 16х2 -  + .

      Варианты ответов:  а) В = 4х2;        б) В = 16х2;          в) В = 4х;         г) В = –16х2.

4. Известно, что  (N – 0,3z)(N + 0,3z) =  64t2 – 0,09z2. Найти М.

Варианты ответов: а) N = 64t;       б) N = 8t2;        в) N = -8t2;        г) N = 8t.

5. Даны выражения : 1) (а - 7)2;     2) (-7 + а)2;       3) (-а - 7)2;        4) (7 +а)2. Какие из них тождественно равны выражению (7 – а )2.                          

        Варианты ответов: а) 2 и 4;         б) 3 и 4;        в) 1 и 2;       г) 1 и 3.

6. Разложите на множители  n2 – 6nm + 9m2 = .

      Варианты ответов : а) (n – 3m)2 ;        б) (n2 – 3m)2 ;        в) (n – 9m)2 ;        г) (n2 – 3m2)2 .

7. Представить в виде произведения 4а2 – 0,0009в2 .

Варианты ответов:  а) (2а – 0,3в)2 ;     б) (2а + 0,03в)(2а – 0,03в);     в) (4а + 0,03в)(4а – 0,03в);                          

                                  г) (4а – 0,0009в)(4а – 0,0009в).

8. Упростите выражение   (х - у)(х2 + ху + у2) =.

Варианты ответов: а) х3 + у3;    б) х3 - у3;    в) (х - у)3;     г) (х + у)3;                                                      

9. Найдите такой одночлен К, чтобы полученное выражение можно было записать в виде квадрата двучлена. 25 – 10в2 + К.

Варианты ответов : а) К = в4 ;         б) К = -в2;         в) К = 5в4;       г) К = 2в2.

10. Разложите на множители (а + 3)2 - (а - 3)(а + 3).

Варианты ответов: а) 6(а + 3);     б) (а + 3)(2а - 3);     в) (а + 3)2(а - 3);        г) (а - 6)(а + 3).  

11. Разложите на множители выражение  + 0,027х6 .

Варианты ответов: а) ;                

                                 б) ;    

                                 в)  ;        

                                 г) разложить нельзя.  

Тест №7

Тема: Преобразования целых выражений.

I вариант.

1. Какие из данных выражений являются целыми: 1) ;   2) ;     3) а2 - ;  4) 3х2у + 5ху2 – 1,5;    5) ;     6) 100а3в2с.                            

      Варианты ответов: а) 1;4 и 6;        б) 4;           в) 2 и 3;        г) 1 и 5.

2. Упростите выражение 8с + 4(1 - с)2.

      Варианты ответов: а) 4 + 16с + с2;  б) 4 + 4с2;  в) 4 – с2;   г) 4 + с2 + 8с.

3. Представить выражение в виде многочлена стандартного вида  (у - 10)(у - 2) – 4у(2 – 3у).

      Варианты ответов:  а) у2 – 11у - 20;        б) у2 – 5у - 20;          в) 20 – 20у – 11у2;

                                        г) 13у2 – 20у + 20.

4. Записать выражение в виде многочлена:  (m + 3)2 – (m - 2)(m + 2).

Варианты ответов: а) 6m + 13;       б) 6m + 5;        в) 10m + 13;        г) 2m2 + 6m + 13.

5. Решите уравнение :  (у - 5)(у + 5) - у(у – 0,5) = 0.                          

        Варианты ответов: а) 10;         б) -10;        в) 50;       г) -50.

6. Разложите на множители  5ху3 – 15х2у2 .

      Варианты ответов : а) х2у2(5у – 15);        б) 5х2у2(у – 3);        в) 5ху2(у – 3х);       г) 5ху(у2 – х).

7. Представить в виде произведения 2m3 – 2mn2 .

Варианты ответов:  а) –2m(m2 + n2 );     б) 2m(m + n)(m – n);     в) 2(m3 – mn2);                          

                                  г) m(2m2 – 2n2).

8. Каким способом можно разложить на множители многочлен:  а2 + ав – 5а – 5в.

Варианты ответов: а) вынесением общего множителя за скобки;

                                 б) с помощъю формул сокращенного умножения;

                                 в) не раскладывается на множители;

                                 г) способом группировки.                                                      

9. Разложите на множители многочлен :  а2 + ав – 5а – 5в.

Варианты ответов : а) (а - 5)(а + в);         б) (а + в - 5)2;

                                   в) разложить на множители нельзя;       г) 5а(а + в)(а - в).

10. Решить уравнение, разложив его левую часть на множители х2 + 12х + 36 + (х2 - 36) =  0.

Варианты ответов: а) 0; 6;     б) –6; 6;     в) –6; 0;        г)  - 6; 2.  

11. Упростить выражение  (х2 + у2)(х4 – х2у2 + у4) – (х3 – у3)(х3 + у3 ) .

Варианты ответов: а)2х6 + 2у6;       б)2у6 + х6;        в) 2у6;          г) 0.  

Тест №7

Тема: Преобразования целых выражений.

II вариант.

1. Какие из данных выражений являются целыми: 1) ;   2) ;     3)  + а2;  4) 5ху2 – 10х2у – ху;    5) 0,01хуz3;     6) .                            

      Варианты ответов: а) 4 и 5;        б) 1;4 и 5;           в) 2 и 6;        г) 1 и 3.

2. Упростите выражение  3(у - 1)2 + 6у.

      Варианты ответов: а) 3у2 + 6у - 3;  б) 3у2 - 3;  в) 3у2 + 3;   г) 3у2 + 12у + 3.

3. Представить выражение в виде многочлена стандартного вида  (х - 1)(х + 3) – 2х(1 – 3х).

      Варианты ответов:  а) 7х2 – 2х - 3;        б) х2 – 5х - 3;          в) – 5х2 - 3;       г) 7х2 – 3.

4. Записать выражение в виде многочлена:  (у - 4)(у + 4) – (у - 3)2 .

Варианты ответов: а) 2у2 + 6у - 25;       б) –6у - 7;        в) -7;        г) 6у - 25.

5. Решите уравнение :  (х - 3)(х + 3) - х(х – 0,3) = 0.                          

        Варианты ответов: а) -10;         б) 30;        в) 0,3;       г) -30.

6. Разложите на множители  7ав5 – 14а2в3 .

      Варианты ответов : а) 7а2в3(в2 – 2);       б) а2в2(7в2 – 2);       в) 7ав3(в2 – 2а);      г) 7а2в3(в2 – 2).

7. Представить в виде произведения 3а2с – 3с3 .

Варианты ответов:  а) –3с(с2 + а2 );     б) 3с(а + с)(а – с);     в) 3(ас – с3);                          

                                  г) с(3а2 – 3с2).

8. Каким способом можно разложить на множители многочлен:  5х – 5у - х2 + ху.

Варианты ответов: а) вынесением общего множителя за скобки;

                                 б) с помощъю формул сокращенного умножения;

                                 в) не раскладывается на множители;

                                 г) способом группировки.                                                      

9. Разложите на множители многочлен :  5х – 5у - х2 + ху .

Варианты ответов : а) (х - у)(5 - х);         б) (5 - х - у)2;

                                   в) разложить на множители нельзя;       г) 5х(х - у)(х + у).

10. Решить уравнение, разложив его левую часть на множители х2 - 6х + 9 + (х2 - 9) =  0.

Варианты ответов: а) 3; 0;     б) –3; 3;     в) 0; -3;        г)  0; 9.  

11. Упростить выражение  (а4 – в4)(а8 + а4в4 + в8) – (в6 – а6)(а6 + в6 ) .

Варианты ответов: а)2а12 – 2в12;       б)2а12;        в) 2а12 + 2в12;          г) 0.  

Тест №8

Тема: Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

I вариант.

1. Какая из пар чисел является решением уравнения 3х + 2у = 12.                            

      Варианты ответов: а) (1;4);        б) (4;0);           в) (6;3);        г) (–2;-3).

2. Из уравнения 5х – 7у = 35 выразить переменную х через у.

      Варианты ответов: а) х = 1,4у + 35;  б) х = 1,4у + 7;  в) х = -1,4у + 7;   г) х = 1,4у - 7.

3. Найти ординату точки N(-3;у) принадлежащей графику уравнения : 9х – 5у = 38.

      Варианты ответов:  а) 13;        б) 22;          в) –13;       г) – 2,2.

4. Выбрать пару чисел, которая является решением системы уравнений:  .

Варианты ответов: а) (4;4);       б) (2;1);        в) (-3;2);        г) (12;-1).

5. На рисунке построены графики уравнений 1) х + у =6 и 2) х – у = 0. Записать решение системы уравнений:                          

        Варианты ответов: а) (0;6);         б) (6;0);        в) (0;0);       г) (3;3).

6. Решите систему уравнений  .

      Варианты ответов : а) (0;6);       б) (3;3);       в) (6; – 3);      г) (6;0).

7. Для одной лошади и двух коров ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы 35 кг сена. Сколько сена ежедневно выдают для одной лошади и сколько для одной коровы? Какая из систем уравнений соответствует условию задачи?

Варианты ответов: а) ;  б) ;   в) ;    г) .

8. Используя графики функций выяснить, сколько решений имеет система уравнений: .

Варианты ответов: а) 2 решения; б) множество решений; в) не имеет решения; г) 1 решение.                                                    

9. Решить систему уравнений и найти квадрат суммы её решений:  .

Варианты ответов : а) 16;         б) 9;         в) 25;        г) 4.

10. Дана система уравнений . При каком значении m  решение системы является пара чисел (а;3а).

Варианты ответов: а) m = -12;     б) m = -;     в) m = 4a;        г)  0.  

Тест №8

Тема: Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

II вариант.

1. Какая из пар чисел является решением уравнения 2х + 3у = 12.                            

      Варианты ответов: а) (4;1);        б) (0;4);           в) (0;-4);        г) (–3;-2).

2. Из уравнения 2х – 3у = 14 выразить переменную х через у.

      Варианты ответов: а) х = 1,5у + 14;  б) х = 1,5у - 7;  в) х = 14 – 1,5у;   г) х = 1,5у + 7.

3. Найти абсциссу точки К(х;-3) принадлежащей графику уравнения : 5х – 4у = 37.

      Варианты ответов:  а) 5;        б) 7,8;          в) –5;       г) – 7,8.

4. Выбрать пару чисел, которая является решением системы уравнений:  .

Варианты ответов: а) (1;-3);       б) (-1;3);        в) (-1;-3);        г) (;-).

5. На рисунке построены графики уравнений 1) х + у = 0 и 2) х – у = -4. Записать решение системы уравнений:                          

        Варианты ответов: а) (0;4);         б) (-4;0);        в) (0;0);       г) (-2;2).

6. Решите систему уравнений  .

      Варианты ответов : а) (0;5);       б) (2;3);       в) (-1; –9);      г) (5;0).

7. В кассе было 50 монет достоинством 20 копеек и 15 копеек на общую сумму 8 руб. 65 коп. Сколько монет по 20 копеек и 15 копеек было в кассе? Какая из систем уравнений соответствует условию задачи?

Варианты ответов: а) ;     б) ;      в) ;  

                                 г) .

8. Используя графики функций выяснить, сколько решений имеет система уравнений: .

Варианты ответов: а) 1 решение; б) 2 решения; в) не имеет решения; г) множество решений.                                                    

9. Решить систему уравнений и найти сумму квадратов её решений:  .

Варианты ответов : а) 17;         б) 10;         в) 16;        г) 5.

10. Дана система уравнений . При каком значении m  решение системы является пара чисел (а;3а).

Варианты ответов: а) а = -1;     б)а = 2;     в) а = -2;        г) 1.  

Критерий оценок: 7-8 баллов – оценка «3»

                         9-11 баллов – оценка «4»

                         12-14 баллов – оценка «5»

Тест №1. Тема: Числовые и буквенные выражения.

Тест №2. Тема: Линейные уравнения.

 Тест №3. Тема: Линейная функция.

Тест №4. Тема: Степень с натуральным показателем.

Тест №5. Тема: Многочлены. Действия с многочленами.

Тест №6. Тема: Формулы сокращенного умножения.

Тест №7. Тема: Преобразование целых выражений.

Критерий оценок: 7-8 баллов – оценка «3»

                         9-11 баллов – оценка «4»

                         12-14 баллов – оценка «5»

Тест №8. Тема: Система двух линейных уравнений с двумя переменными.