тематические тесты по алгебре для 7 класса
тест по алгебре (7 класс) на тему

                                           Тест1

ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ. ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ.

Вариант1

1. Выполните действия и из предложенных ответов подчеркните верный:

                100,8:11,2-1,2*7,5

Ответы: а)18; б)-18; в)0.

2. Найдите значение выражения      -mn   при  m=5;  n=.

3. Куплено 10 тетрадей по х рублей и 2 учебника по у рублей. Сколько стоит вся покупка? Составьте выражение.

 4. Из  множества значений х, равных -5; -8;  8; 11; 4; 33; 0 выберите те, при которых неравенство х 7,81 является верным.

5. При каких значениях переменной данные выражения не имеют смысла? Верный из предложенных ответов подчеркните.

а)                               б)

Ответы: а)5;                     Ответы: а)0;3;

               б)-5;                                   б)7;3;

               в)-1;                                   в)0;-7.

Вариант2  

  1. Выполните действия и из предложенных ответов подчеркните верный:

                43:21,5-1,5*1,2

Ответы: а)-16; б)0,2; в)2.

2. Найдите значение выражения     ху-х   при х=3; у=

3. Для детского сада купили 5 столов  по а рублей и 20 стульев по в  рублей. На сколько рублей дороже стоили столы, чем стулья? Составьте выражение.

4. Из  множества значений у, равных 0; -1000;  5;4; 3; 7; -7 выберите те, при которых неравенство у4,3 является верным.

5. При каких значениях переменной данные выражения не имеют смысла? Верный из предложенных ответов подчеркните    

а)                                                  б)

Ответы: а)-4;                                          Ответы: а)0;-9;

               б)8;                                                          б)4;9;

               в)-8.                                                         в)0;4.

                                         Тест2

                 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

Вариант1

1. Найдите значения выражений наиболее рациональным способом, применяя основные свойства сложения и умножения чисел:

а)=                                б)

в)-17+42 - 3=                                              г) 

2. Приведите подобные слагаемые:

а)-4,8х+1,7х-х=                                             б) 5у-11-18-19у=

3. Раскройте скобки:

а) - а - (х-у)+(-в+с)=                                     б) (а-в) - (с-к)=

4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а)2а-(3а-8в)=                                              б)_4в-(15в+у)-(у+10в)=

в)

5. Раскройте скобки и упростите:

у-(4х - ((у - х)-7х))_=

Вариант2

1. Найдите значения выражений наиболее рациональным способом, применяя основные свойства сложения и умножения чисел:

а)                             б)

в)-5-15=58=                                           г)

2. Приведите подобные слагаемые:

а)  а - 5,2а -0,6а=                                  б) 13 – в – 19в – 6=

3.Раскрой скобки:

а) –(х – у) – (а - в)=                             б)  х = ( -а – в ) – ( с – к )=

4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а)  (2 – 4х ) – ( 31х – 6 ) – 11 =                   б) – 6х – ( 7 – 3х ) =

в)  - 4 -

5. Раскройте скобки и упростите:

4р – ( р – ( 3р – ( 8р – 7 )))

                                     Тест4

ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ

Вариант 1.

1. Функция задана формулой  у=.

а) Найдите значение  у, если:

1)  х=0;                      2)  ;                     3) х=2.

     У=-------                     у=-------                     у=------

б) При каком значении  х  значение   у   равно  5 ?

2. Принадлежит ли графику функции  у= - 5х - 3 точка  М(-20; 102)?

3. Функция задана таблицей:

Постройте его график.

4. Функция задана формулой  у = 18х . Укажите координаты двух точек А и В , принадлежащих графику этой функции.

Вариант 2.

 1. Функция задана формулой  у.

а) Найдите значение  у, если:

1)  х=-1;                      2)  х = 0;                        3) х=2.

     У=-------                     у=-------                     у=------

б) При каком значении  х  значение   у   равно   ?

2. Принадлежит ли графику функции  у= 15х - 3 точка  А(4; -57)?

3. Функция задана таблицей:

Постройте его график.

4. Функция задана формулой  у = -3х . Укажите координаты двух точек М и Р , принадлежащих графику этой функции.

                                                  Тест 5

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ  И ЕЁ  ГРАФИК

Вариант 1

1. Не выполняя построения, опишите график функции  у=-0,2х.

2. Изобразите схематически график функции  у= - 0,4х + 4.

3.  а) Постройте график функции  у= 1,5х – 3.

б)  Найдите по графику:

     1) чему равно значение  у  при  х=2; -1; 0.

     2) при каком значении  х  значение  у=6.

в) Вычислите, принадлежит ли точка  А(18; -24) графику данной функции.

4. Каково взаимное расположение графиков функций:  у= -7х ; у= -7х + 4 ;  у= -7х + 8 ?

5. Найдите значение  в, если известно, что график функции  у= 2х + в  проходит через точку  А(-1; -5)

Вариант 2

1. Не выполняя построения, опишите график функции  у=0,5х.

2. Изобразите схематически график функции  у=  0,4х - 4.

3.  а) Постройте график функции  у= -0,5х + 2.

б)  Найдите по графику:

     1) чему равно значение  у  при  х=6; 3; 0.

     2) при каком значении  х  значение  у=-1.

в) Вычислите, принадлежит ли точка  В(20; 8) графику данной функции.

4. Каково взаимное расположение графиков функций:  у= 4х ; у= 3х + 4 ;  у= -4х + 8 ?

5. Найдите значение  к, если известно, что график функции  у= кх - 4  проходит через точку  С(4; -8)

                                        Тест6

             СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА

Вариант1

1. Представьте в виде степени выражения:

а)=                                    б)

в)                                   г)

д)                             е)

2. Найдите значения выражений:

а)                      б)

3. Найдите значение выражения   при х=-2.

    Подчеркните верный из предложенных ответов.

Ответы:  а) -2;  б)  -10;  в) 10.

4. Не выполняя вычислений, расположите в порядке возрастания следующие числа:

5. Найдите значения выражений наиболее рациональным способом:

а)                                    б)

6. Упростите:      

Вариант2

1. Представьте в виде степени выражения:

а)                                    б)

в)                                    г)

д)                                е)   

2.  Найдите значения выражений:  

 а)                                б)

3. Найдите значение выражения   прих=-3.

    Подчеркните верный из предложенных ответов.

Ответы:  а) 22;  б) -14;  в) 14.

4. Не выполняя вычислений, расположите в порядке возрастания следующие числа:

5. Найдите значения выражений наиболее рациональным способом:

а)                                    б)

6. Упростите:      

                                  Тест7

                        ОДНОЧЛЕНЫ

Вариант1

1. Выполните возведение одночлена в степень:

а)                                    б)=

в)-

2. Упростите выражения:

 а)                       б)-

3.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида.

а)             б)

4. Принадлежит ли графику функции   точка М

5. Упростите выражение.

6. Заполните пропуск таким одночленом стандартного вида, чтобы выполнялось равенство:  .

 7. Впишите в «окошки» одночлены с целыми коэффициентами, чтобы выполнялось равенство: 

Вариант2

1.   1. Выполните возведение одночлена в степень:

а)                                    б)=

в)-=

2.Упростите выражение:

а)-                      б)-

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида.

а)                     б)

4. Принадлежит ли графику функции  точка B (-11; 120) ?

5. Упростите выражение

6. Заполните пропуск таким одночленом стандартного вида, чтобы выполнялось равенство:

_________=

7. Впишите в «окошки» одночлены с целыми коэффициэнтами, чтобы выполнялось равенство:

____

Тест 8

СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ

Вариант1

1. Даны три многочлена:

Выполните действия:

1)  I+II=                          2)   I-III=                             3)   III-II

2. Приведите выражение к многочлену стандартного вида:

3. Решите уравнение:

   (13х- 21)-(9х-5)=х+5

Ответы: а) 1/8;  б) 8;  в) -8.

4.  Представьте многочлен  в виде разности между каким-либо трёхленом и двучленом.

5. Докажите, что при любом натуральном р  значение выражения  (3р- 1) + (2р + 11) делится на  5.

6. Делится ли сумма пяти последовательных нечётных чисел на 5 ?

Вариант1

1. Даны три многочлена:

Выполните действия:

1)  I+II=                          2)   I-III=                             3)   III-II

2. Приведите выражение к многочлену стандартного вида:

3. Решите уравнение:

   -(7х-19)-(27-4х)=10-х

Ответы: а) 9; б) -9; в) 1/9.

4.  Представьте многочлен  в виде разности двух каких-либо трёхленов .

5. Докажите, что при любом натуральном р  значение выражения  (11р+3) - (4р+17) делится на  7.

6. Делится ли сумма четырёх последовательных чётных чисел на 8 ?

Тест 9

ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА

Вариант 1

1. Упростите выражения:

а)  -0,5                                 б)

2. Разложите на множители многочлены:

а)                                                    б) 2(а-2в)-3а(а-2в)=

3. Решите уравнение :

Ответы:    а) -17;  б) 17;  в) 7.

4.  Реши уравнение  

5. Разложи на множители многочлен:  

Вариант 2

1. Упростите выражения:

а)  0,2                                 б)

2. Разложите на множители многочлены:

а)                                                   б) х( х-3у)+2( х- 3у)=

3. Решите уравнение :

Ответы:    а) -13;  б) 13;  в) 3.

4.  Реши уравнение  

5. Разложи на множители многочлен:  

Тест 10

ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена выражение:

а) (у -3)(у+5)=                     б)   (4р+к)(2к+р)=                 в)  =

2. Разложите на множители многочлены:

а)              б)  6а-12с+ар-2рс=              в) 2у-2х-х+ах-ау+у=

3. Решите уравнение и выберите верный ответ :

    (

  Ответы:  а) -3;  б) 2;  в) 3.

4.  Докажите, что значение выражения    (к-2)(к+1)-(к+5)(к-6)  не зависит от значения  к.

5.  Решите уравнение и выберите верный ответ:

    (3х+2)(4х-1) – (6х+2)(2х-1)=0

6. Разложите на множители:    

7. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом.

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена выражение:

а) (х+8)(х+5)=                     б)   (а-в)(3в-2а)=                 в)  =

2. Разложите на множители многочлены:

а)             б)  3а-15+ах-5х=              в) ав+в-с+3в-3с-ас=

3. Решите уравнение и выберите верный ответ :

    (

  Ответы:  а) -;  б) 1;  в) 0.

4.  Докажите, что значение выражения    (а-1)(а+2)-(а-3)(а+4)  не зависит от значения  а.

5.  Решите уравнение и выберите верный ответ:

    (7у-2)(у+2) – (7у-2)(у+1)=0

6. Разложите на множители:    

7. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом.

Тест 11

КВАДРАТ СУММЫ И РКЗНОСТИ

Вариант 1

1. Выполните действия:

а)                   б) (а-=              в) 3(

2. Докажите, что значение выражения     при любом значении  х  равно  9.

3.  Решите уравнение и выберите верный ответ:

Ответы:  а0 3;  б) -3; в) 4.

4. Разложите на множители:  

5. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений. Поставьте в « окошечко» знак      или  =.

Вариант 1

1. Выполните действия:

а)                   б) (а-=              в) 2(

2. Докажите, что значение выражения    при любом значении  харавно  4.

3.  Решите уравнение и выберите верный ответ:

Ответы:  а)  0;  б) 4; в) -2.

4. Разложите на множители:  

5. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений. Поставьте в « окошечко» знак      или  =.

Тест 12

РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ,

 Вариант 1

1. Выполните умножение двучленов:

а) (х-у)(х+у)          б) (р+2к)(р-2к)          в)  (а+5)(а-5)      г) ( 2х-0,7

2. Упростите выражение:

  4а(а-3)-(5+а)(5-а)=

3. Решите уравнение и выберите верный ответ:

 (х-3)(х+3)+2х=

 Ответы: а)-4; б) 4;  в) 5.

4. Разложите на множители многочлены:

  а)                   б)                в)  

  г)             д) 1-            е)  

5.  Замените  *  одночленами так, чтобы выполнялось равенство:

(* - *)( * +                           б)  *- 27

Вариант 2

1. Выполните умножение двучленов:

а) (к+р)(к-р)          б) (9-х)(9+х)          в)  (2а-в)(2а+в)      г) ( 3у+0,4

2. Упростите выражение:

  (у-8)(у+8)=3у(у+2)=

3. Решите уравнение и выберите верный ответ:

 (х-1)(х+1)-=5х-6

 Ответы: а)2; б) 1;  в) -1.

4. Разложите на множители многочлены:

  а)  81-                 б)                в)  

  г)             д)             е)  

5.  Замените  *  одночленами так, чтобы выполнялось равенство:

(* - )( * +*)=                           б)  8

ТЕСТ 3

УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Вариант 1

1. Являются ли корнями уравнения    числа

 а)  2   б) -1   в)   0  г)   3.

2.  Решите уравнение:

   а)  3х+1=-0,5         б)   3(у+6)-5(у-1)=4-у

3.   Верёвку длиной  84 м разрезали на две части, одна из которых в  3  раза длиннее другой. Найдите длину каждой части.

Выберите уравнение с помощью которого можно решить эту задачу и решите её.

 а) 84:3=х     б)  х+3х=84    в)  х+х+3=84

4. При каком значении переменной   у  значение выражения   у-0,1  равно значению выражения  0,4(у-2,5) ? Из предложенных ответов выбери верный:

   а)  -2/3   б)  1,5    в)    -1,5.

5.  При каких значениях   х ,  равных  -3,  12,  0  равенство  =1 верно?

Вариант 1

1. Являются ли корнями уравнения    числа

 а)  2   б) -1   в)   0  г)   1.

2.  Решите уравнение:

   а)  3х+2=0,5         б)   3(2х-1)+7=5(х-1)+7

3.   Одна из сторон прямоугольника  в  3  раза длиннее другой , периметр его 52 см. Найдите длину каждой стороны прямоугольника.

Выберите уравнение с помощью которого можно решить эту задачу и решите её.

 а) 52:3=х     б)  х+3х=52    в)  х+х+3=84     г)  2(х+3х)=52

4. При каком значении переменной   у  разность выражений  -5у+1  и  3у+2  равна  9? Из предложенных ответов выбери верный:

   а)  -1   б)  1,5    в)    -1,5    г)  1.

5.  При каких значениях   х ,  равных  -3,  12,  0  равенство  =1 верно?

ТЕСТ 13

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ

Вариант 1

1.  Какие из пар (3;1);  (5;-2);  (6;5)  являются решением уравнения  4х-у=22?

2.  Какие из пар  (2;-3);  (10;5); (-6; 0) являются решением системы линейных уравнений:

3.  Решите графически систему линейных уравнений:

  Из предложенных ответов выберите верный:

  а)  (0; -3);  б)  ( -1;3)  в) (3;1)

4. Известно,что график уравнения  х+2у=2  проходит через точку  А,  абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.

5. На прямой  2х-7у=10 отмечена точка В, абсцисса и ордината которой равны. Найдите координаты этой точки.

Вариант 2

1.  Какие из пар (3;5);  (5;3);  (-3;-5)  являются решением уравнения  3х-2у=1?

2.  Какие из пар  (10;-6);  (9;2); (0; 5) являются решением системы линейных уравнений:

3.  Решите графически систему линейных уравнений:

  Из предложенных ответов выберите верный:

  а)  (1; 3);  б)  ( -3;-1)  в) (3;1)

4. Известно,что график уравнения 3х-у=4  проходит через точку  А,  ордината которой равна 2. Найдите абсциссу этой точки.

5. На прямой  13х-2у=7 отмечена точка В, абсцисса которой в три раза больше ординаты. Найдите координаты этой точки.

ТЕСТ 14

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Вариант 1

1.  а)  Выразите  у  через  х в уравнении  х+у=-10.

     б)  Выразите х через у в уравнении  3х+ 2у=-4.

2.  Решите систему уравнений способом подстановки.

а)             Ответы:  а) (1;4);  б) (4;1); в) (3;1).

б)           Ответы: а) (5; -3);  б) (-3;5);  в) (0;3).

3.  Имеет ли система решение, если имеет то сколько?

4.  При каком значении к значение дроби   равно 0. если при к=2 значение дроби равно 4, а значение дроби  равно  -4.

 Ответы:  а)  -2;  б)  0;  в)  2.

Вариант2

1.  а)  Выразите  у  через  х в уравнении  х-у=5.

     б)  Выразите х через у в уравнении  -2х+ 3у=6.

2.  Решите систему уравнений способом подстановки.

а)             Ответы:  а) (-3;2);  б) (2;-3); в) (3;2).

б)           Ответы: а) (1; 4);  б) (-1;-4);  в) (4;1).

3.  Имеет ли система решение, если имеет то сколько?

4.  При каком значении к значение дроби   равно -3. если при к=6 значение дроби равно 1, а значение дроби  равно  0.

 Ответы:  а)  -5;  б)  5;  в)  3

ТЕСТ 15

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

 Вариант 1

1. Решите системы уравнений способом сложения.

  а)         Ответы:  а)(1;3);  б) (1;-1)  в)  (-1;-3).

б)     Ответы:  а) ( -1;4);  б) (4;-1);  в)  (-4;-1).

2. Решите задачу составлением системы уравнений.

 У мальчика было 14 монет- пятирублёвые и десятирублёвые, всего на сумму 115 рублей. Сколько было пятирублёвых и десятирублёвых монет?

3. Найдите подбором решение системы уравнений:

4. При каком значении К система уравнений     имеет решение?

Ответы:  а) -10,  б) 10,  в) 7.

Вариант 2

1. Решите системы уравнений способом сложения.

  а)         Ответы:  а)(1;2);  б) (-1;-2)  в)  (2;1).

б)     Ответы:  а)  (1;-2);  б) (-2;1);  в)  (2;3).

2. Решите задачу составлением системы уравнений.

 За три альбома и четыре книги Коля заплатил 26 рублей. Сколько стоит книга и сколько альбом, если известно, что книга дороже альбома на 3 рубля?

3. Найдите подбором решение системы уравнений:

4. При каком значении К система уравнений     имеет решение?

Ответы:  а) -1,  б) 3,  в) 1

Тест16

ПОВТОРЕНИЕ

Вариант1

1.Решите уравнение и подчеркните верный из предложенных ответов.

Ответы: а)17; б)-1,7; в)-17.

2. Упростите выражение: 5а(а-4б)-(а-2б)=

3. Решите систему уравнений и подчеркните верный из предложенных  ответов.

Ответы: а)(11;3);  б)(3;11);  в)(-11;-3).

4. Разложите на множители: а)       б)

5. При каком условии выполняется равенство: ?

6. Решите уравнение и зачеркните неверный из предложенных ответов.

Ответы а)-1;  б)1;  в)2.

7. Решите задачу составлением уравнения.

 В одном баке 940 л воды, а в другом 480 л. Из первого выливают в час в 3 раза больше воды, чем из второго. Через 5 часов в первом баке остается на 40 л меньше воды, чем во втором. Сколько литров воды выливают в час из каждого бака?

Вариант2

1. Постройте график функции  у=-0,8х+4.

2. Упростите выражение:

3. Решите систему уравнений  и подчеркните верный из предложенных ответов.

Ответы: а)(4;13);   б)(-4;-13);  в)(13;4).

4. Разложите на множители: а)      б)

5. Решите уравнение и зачеркните неверный из предложенных ответов.

Ответы: а) -5;  б) 0,5;  в)  5.

6.  Найдите числовое значение выражения    при а=-3; в=-2. Ответы:  а)-47; б) ?;  в)  -7.

7.  Решите задачу

На первом складе было 800 т торфа, а на втором 816 т. С 1-го склада ежедневно вывозили по 120 т, а на 2-й ежедневно привозили по 96 т торфа. Через сколько дней на 2-м складе оказалось в 3 раза больше торфа, чем на 1-м?