Многоуровневая система задач по теме «Тригонометрические уравнения»
учебно-методический материал (алгебра, 10 класс) по теме

Зачетная работа

« Многоуровневая система задач по теме «Тригонометрические уравнения»»

Пояснительная записка

Основная цель обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для изучения сложных дисциплин, продолжения образования и применения в будущей профессиональной деятельности и повседневной жизни.

Многоуровневая система задач является основным дидактическим средством обучения алгебре и началам анализа учащихся старших классов средней школы, в ней заложены возможности продвижения учащихся как по содержательной компоненте программы, так и по деятельностной компоненте (приемы решения знакомых, модифицированных, незнакомых задач). Позволяет проводить мониторинг и прогнозирование результатов учебной деятельности.  Планируется использование различных форм активного обучения и форм контроля, ориентирующих учащихся на приобретение высокого уровня общей и специальной математической подготовки, прочных знаний и умений, необходимых для успешной сдачи государственной аттестации и продолжения профессионального обучения в высшей школе. Данная система задач ориентирована на уч-ся 10 общеобразовательного класса. Учебник «Алгебра и начала анализа», автор А.Г. Мордкович. В работе представлено 3 уровня задач. В задачах 2-го и 3-го уровней используются навыки, полученные при отработке задач 1-го уровня; задачи 3-го уровня рассчитаны на учащихся, умеющих творчески мыслить.

Цель: создать систему задач для обучения учащихся решению тригонометрических уравнений.

Задачи:  Образовательные

• Отработка навыков решения тригонометрических уравнений;
• Развитие познавательной деятельности учащихся;
• Развитие исследовательской деятельности учащихся;

Воспитательные

• Развитие коммуникативных компетентностей учащихся;

Развивающие

• Развитие логического мышления;
• Развитие аналитических способностей учеников;
• Развитие информационной культуры учащихся.

Содержание темы «Тригонометрические уравнения»:

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cos x = a. Арксинус и решение уравнения sin x = a. Арктангенс и решение уравнения tgx = a, арккотангенс и решение уравнения ctgx = a. Тригонометрические уравнения (два основных метода решения тригонометрических уравнений: разложение на множители и введение новой переменной, решение однородных уравнений).

Перечень основных уравнений здесь составляют уравнения простейшие, уравнения, при решении которых применяется метод введения новой переменной: однородные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным с помощью основного тригонометрического тождества; решаемые  с помощью введения вспомогательного аргумента, с применением формул понижения степени.

Многоуровневая система задач по теме «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  уравнения»