Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса к учебникам Ш. А. Алимова
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Белавина Анна Геннедиевна

Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику Алимова. 3ч в неделю.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon algebra_7a_klass_2012-2013.doc180.5 КБ
Microsoft Office document icon algebra_7a_klass_2012-2013.doc178 КБ

Предварительный просмотр:

                                                                                                                 

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

РАССМОТРЕНА

На заседании школьного методического объединения учителей математики

___________ С.О.Фадеева

Протокол № ____ от

«____»___________2012 г.

Согласована

Заместитель директора

школы по УВР

___________ МГ.Белухина

«____»____________2012 г.

Утверждена

Директор

__________ Т.И.Белова

Приказ № _____ от

«___»______________2021 г.

Рабочая программа учебного курса

алгебры

для 7 «А» класса

Составитель: учитель математики

Белавина Анна Геннадиевна

2012 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Материалы к рабочей программе по предмету «Алгебра,7» составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
  • примерной программы по математике основного общего образования,
  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
  • авторского тематического планирования учебного материала.

 Общая характеристика учебного предмета

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

  В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  • развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   

Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.

       Рабочая программа модифицирована для класса СКК 4 вида.

        В данном классе обучается 11 человек: 8 мальчиков и 3 девочки. Установлены диагнозы: у 5 учащихся амблиопия, у 3 – миопия, 2 – астегматизм, 1 – косоглазие.

Согласно исследованию, проводимому психологом школы, уровня тревожности учащихся показали, что у 58% учащихся общий уровень тревожности в школе в норме, 8% учащихся – высокий, 17% учащихся – низкий уровень тревожности. Так же были выявлены следующие особенности: у 25% учащихся страх ситуации проверки знаний, так же у 25% учащихся страх не соответствовать ожиданиям окружающих. При этом в основном у учащихся показатель физиологической сопротивляемости стрессу находится в пределах нормы. В результате психодиагностики особенностей развития памяти было выявлено, классе хорошо развито слуховое и зрительное запоминание, менее развито моторно-слуховое,  зрительно-моторно-слуховое запоминание.

Результаты изучения мотивов учения показывают, что преобладающими мотивами являются:

                       - получение хороших отметок,

                       - нравится узнавать новое.

Учитывая специфику данного класса необходимо на уроках алгебры проводить динамические паузы, вести записи на доске более крупно, выделяя их разным цветом. Для снижения нагрузки на зрительные анализаторы необходимо выполнять на уроках гимнастику для глаз, меньше работать с текстом учебника,  работ по готовым чертежам.

        В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

                                                                                                                                                 

Тематическое планирование

                                                     

Номер

параграфа

Название темы

Кол-во

часов

Глава 1

Алгебраические выражения

10

1

Числовые выражения

1

2

Алгебраические выражения

1

3

Алгебраические равенства и формулы

2

4

Свойства арифметических действий

2

5

Правила раскрытия скобок

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №1

1

Глава 2

Уравнения с одним неизвестным

8

6

Уравнение и его корни

1

7

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

2

8

Решение задач с помощью уравнений

3

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №2

1

Глава 3

Одночлены и многочлены

17

9

Степень с натуральным показателем

2

10

Свойства степени с натуральным показателем

2

11

Одночлен. Стандартный вид одночлена

1

12

Умножение одночленов

2

13

Многочлены

1

14

Приведение подобных членов

1

15

Сложение и вычитание многочленов

1

16

 Умножение многочлена на одночлен

1

17

Умножение многочлена на многочлен

2

18

Деление одночлена и многочлена на одночлен

2

Обобщающий урок

1                                                                                                                                                                                                                                                    

Контрольная работа №3

1

Глава 4

Разложение многочлена на множители

17

19

Вынесение общего множителя за скобки

3

20

Способ группировки

3

21

Формула разности квадратов

3

22

Квадрат суммы. Квадрат разности

4

23

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

3

Контрольная работа №4

1

Глава 5

Алгебраические дроби

20

24

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

3

25

Приведение дробей к общему знаменателю

2

26

Сложение и вычитание алгебраических дробей

5

27

Умножение и деление алгебраических дробей

4

28

Совместные действия над алгебраическими дробями

5

Контрольная работа №5

1

Глава 6

Линейная функция и ее график

10

29

Прямоугольная система координат на плоскости

1

30

Функция

2

31

Функция y = kx и ее график

3

32

Линейная функция и ее график

3

Контрольная работа №6

1

Глава 7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

11

33

Системы уравнений

1

34

Способ подстановки

2

35

Способ сложения

3

36

Графический способ решения систем уравнений

1

37

Решение задач с помощью систем уравнений

3

Контрольная работа №7

1

Введение в комбинаторику

7

1

Исторические комбинаторные задачи

1

2

Различные комбинации из трех элементов.

2

3

Таблица вариантов и правило произведения.

2

4

Подсчет вариантов с помощью графов.

1

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

Повторение

2

Алгебраические выражения. (10часов, из них 1час контрольная работа).

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.

 Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Преобразования выражений 

 Основная цель –  сформировать умение  осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Линейные уравнения с одним неизвестным (8 часов, из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

     Одночлены и многочлены (17часа, из них 1час контрольная работа).

Степень с натуральным показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с натуральным показателем.

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами , сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с натуральным показателем.

      Разложение многочленов на множители (17 часов, из них 1час контрольная работа).        Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов.      Квадрат суммы и разности. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов.   Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Алгебраические дроби (20 часа, из них 1час  контрольная работа).

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Линейная функция и ее график. ( 10 часов, из них 1 час контрольная работа)

 Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Понятие функция. Функция y=kx и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель – дать понятие функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой, сформировать умение находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой пропорциональности;

Системы  двух уравнений с двумя неизвестными(11 часов, из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

      Графический способ решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений  и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.

     Введение в комбинаторику ( 7 часов, из них 1 час контрольная работа)

    Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации из трёх элементов. Таблица          вариантов и правило произведения. Подсчёт вариантов с помощью графов. Перестановки

    Разбиения на группы. Выдвижение гипотез.

Основная цель – познакомить элементами комбинаторики: различные комбинации из трёх элементов, таблица   вариантов и правило произведения, подсчёт вариантов с помощью графов.

Повторение (5 часов, из них 1час контрольная работа).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ ПО АЛГЕБРЕ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Арифметика

уметь

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  •  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005г.;

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;

4.  Программа: :  Ш.А. Алимов, Ю. М. Колягин, С. В. Сидоров, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин, 2009 год;

5.  Учебник: Ш.А. Алимов и другие «Алгебра , 7»,  2008 год;

6. Звавич Л. И. Дидактический материал по алгебре-7 класс, 2001-2010 год;

7. Ершова А. П. . Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. /А. П. Ершова, В. В. Голобородько.-Москва.: «Илекса», 2008-2010.



Предварительный просмотр:

                                                                                                                 

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

Рабочая программа учебного курса

алгебры

для 7 класса

Составитель: учитель математики

Белавина Анна Геннадиевна

2012 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Материалы к рабочей программе по предмету «Алгебра,7» составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
  • примерной программы по математике основного общего образования,
  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
  • авторского тематического планирования учебного материала.

 Общая характеристика учебного предмета

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

  В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
  • развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   

Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.

       Рабочая программа модифицирована для класса СКК 4 вида.

        В данном классе обучается 11 человек: 8 мальчиков и 3 девочки. Установлены диагнозы: у 5 учащихся амблиопия, у 3 – миопия, 2 – астегматизм, 1 – косоглазие.

Согласно исследованию, проводимому психологом школы, уровня тревожности учащихся показали, что у 58% учащихся общий уровень тревожности в школе в норме, 8% учащихся – высокий, 17% учащихся – низкий уровень тревожности. Так же были выявлены следующие особенности: у 25% учащихся страх ситуации проверки знаний, так же у 25% учащихся страх не соответствовать ожиданиям окружающих. При этом в основном у учащихся показатель физиологической сопротивляемости стрессу находится в пределах нормы. В результате психодиагностики особенностей развития памяти было выявлено, классе хорошо развито слуховое и зрительное запоминание, менее развито моторно-слуховое,  зрительно-моторно-слуховое запоминание.

Результаты изучения мотивов учения показывают, что преобладающими мотивами являются:

                       - получение хороших отметок,

                       - нравится узнавать новое.

Учитывая специфику данного класса необходимо на уроках алгебры проводить динамические паузы, вести записи на доске более крупно, выделяя их разным цветом. Для снижения нагрузки на зрительные анализаторы необходимо выполнять на уроках гимнастику для глаз, меньше работать с текстом учебника,  работ по готовым чертежам.

        В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

                                                                                                                                                 

Тематическое планирование

                                                     

Номер

параграфа

Название темы

Кол-во

часов

Глава 1

Алгебраические выражения

10

1

Числовые выражения

1

2

Алгебраические выражения

1

3

Алгебраические равенства и формулы

2

4

Свойства арифметических действий

2

5

Правила раскрытия скобок

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №1

1

Глава 2

Уравнения с одним неизвестным

8

6

Уравнение и его корни

1

7

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

2

8

Решение задач с помощью уравнений

3

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №2

1

Глава 3

Одночлены и многочлены

17

9

Степень с натуральным показателем

2

10

Свойства степени с натуральным показателем

2

11

Одночлен. Стандартный вид одночлена

1

12

Умножение одночленов

2

13

Многочлены

1

14

Приведение подобных членов

1

15

Сложение и вычитание многочленов

1

16

 Умножение многочлена на одночлен

1

17

Умножение многочлена на многочлен

2

18

Деление одночлена и многочлена на одночлен

2

Обобщающий урок

1                                                                                                                                                                                                                                                    

Контрольная работа №3

1

Глава 4

Разложение многочлена на множители

17

19

Вынесение общего множителя за скобки

3

20

Способ группировки

3

21

Формула разности квадратов

3

22

Квадрат суммы. Квадрат разности

4

23

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

3

Контрольная работа №4

1

Глава 5

Алгебраические дроби

20

24

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

3

25

Приведение дробей к общему знаменателю

2

26

Сложение и вычитание алгебраических дробей

5

27

Умножение и деление алгебраических дробей

4

28

Совместные действия над алгебраическими дробями

5

Контрольная работа №5

1

Глава 6

Линейная функция и ее график

10

29

Прямоугольная система координат на плоскости

1

30

Функция

2

31

Функция y = kx и ее график

3

32

Линейная функция и ее график

3

Контрольная работа №6

1

Глава 7

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

11

33

Системы уравнений

1

34

Способ подстановки

2

35

Способ сложения

3

36

Графический способ решения систем уравнений

1

37

Решение задач с помощью систем уравнений

3

Контрольная работа №7

1

Введение в комбинаторику

7

1

Исторические комбинаторные задачи

1

2

Различные комбинации из трех элементов.

2

3

Таблица вариантов и правило произведения.

2

4

Подсчет вариантов с помощью графов.

1

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

Повторение

2

Алгебраические выражения. (10часов, из них 1час контрольная работа).

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.

 Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Преобразования выражений 

 Основная цель –  сформировать умение  осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Линейные уравнения с одним неизвестным (8 часов, из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

     Одночлены и многочлены (17часа, из них 1час контрольная работа).

Степень с натуральным показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с натуральным показателем.

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами , сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с натуральным показателем.

      Разложение многочленов на множители (17 часов, из них 1час контрольная работа).        Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов.      Квадрат суммы и разности. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов.   Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Алгебраические дроби (20 часа, из них 1час  контрольная работа).

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Линейная функция и ее график. ( 10 часов, из них 1 час контрольная работа)

 Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Понятие функция. Функция y=kx и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель – дать понятие функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой, сформировать умение находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой пропорциональности;

Системы  двух уравнений с двумя неизвестными(11 часов, из них 1час контрольная работа).

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

      Графический способ решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений  и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.

     Введение в комбинаторику ( 7 часов, из них 1 час контрольная работа)

    Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации из трёх элементов. Таблица          вариантов и правило произведения. Подсчёт вариантов с помощью графов. Перестановки

    Разбиения на группы. Выдвижение гипотез.

Основная цель – познакомить элементами комбинаторики: различные комбинации из трёх элементов, таблица   вариантов и правило произведения, подсчёт вариантов с помощью графов.

Повторение (5 часов, из них 1час контрольная работа).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ ПО АЛГЕБРЕ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Арифметика

уметь

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  •  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005г.;

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;

4.  Программа: :  Ш.А. Алимов, Ю. М. Колягин, С. В. Сидоров, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин, 2009 год;

5.  Учебник: Ш.А. Алимов и другие «Алгебра , 7»,  2008 год;

6. Звавич Л. И. Дидактический материал по алгебре-7 класс, 2001-2010 год;

7. Ершова А. П. . Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. /А. П. Ершова, В. В. Голобородько.-Москва.: «Илекса», 2008-2010.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа учебного курса «Английский язык» для 2 класса по учебнику М.З. Биболетовой, Н.Н. Трубаневой “Enjoy English 2”

 Рабочая программа учебного курса «Английский язык»для 2 классаПояснительная записка  Рабочая программа предмета «Английский язык» для 2   класса  составлена в соответствии с: Законом РФ «Об образован...

Рабочая программа учебного курса «Английский язык» для 3 класса по учебнику М.З. Биболетовой, Н.Н. Трубаневой “Enjoy English 3”

 Рабочая программа учебного курса «Английский язык» для 3 классаПояснительная записка  Рабочая программа предмета «Английский язык» для 3  класса  составлена в соответствии с:Законом РФ «Об образовани...

Рабочая программа учебного курса «Английский язык» для 4 класса по учебнику М.З. Биболетовой, Н.Н. Трубаневой “Enjoy English 4”

 Рабочая программа учебного курса «Английский язык»для 4 классаПояснительная записка  Рабочая программа предмета «Английский язык» для 4  класса  составлена в соответствии с:Законом РФ «Об образовании...

Рабочая программа учебного курса "За страницами учебника математики"

Рабочая программа учебного курса по математике для 5 класса включает  тематическое планирование и  материал для контроля знаний по каждой теме....

Рабочая программа учебного курса «За страницами учебника...»

Говоря о повышении эффективности преподавания вопросов культуры, в первую очередь необходимо использовать межпредметные связи. Особенно важно связать историю с курсом МХК. Эффективное сотрудничество с...

рабочая программа учебного курса "За страницами учебника"

рабочая  программа учебного курса "За страницами учебника"  может быть использована для учащихся 8 кл. и подготовки к ОГЭ....