Урок по алгебре в 7 классе по теме "Умножение и деление алгебраических дробей"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

опорный конспект по теме

«Умножение и деление алгебраических дробей»

Напоминаю: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители (это будет числитель результата) и знаменатели (это будет знаменатель). То есть:

Например:

Всё предельно просто. И, пожалуйста, не ищите общий знаменатель! Не надо его здесь…

При умножении дроби на многочлен этот многочлен записывают в виде дроби и затем применяют правило умножения дробей:

15х².

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно перевернуть вторую (это важно!) дробь и их перемножить, т.е.:

Например:

При делении дроби на многочлен этот многочлен записывают в виде  дроби и затем  применяют правило деления дробей:

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

1. Организационный момент

Цель: познакомить учащихся с темой урока, создать условия для целеполагания.

Вступительное слово учителя:

-  Доброе утро. Я рада вас видеть сегодня на уроке алгебры.

Целеполагание осуществляется методом «создания проблемной ситуации». Откроем вопросы для подготовки к уроку и выясним, на какие мы с вами еще не знаем ответа. С этой проблемой нам и предстоит сегодня разобраться.

- Итак,  сегодня тема нашего урока – умножение и деление алгебраических дробей.

Что мы должны узнать на сегодняшнем уроке, чтобы уметь умножать и делить алгебраические дроби?

Объясняет задание:

На ваших партах лежат карты урока, которые сегодня вам будут помогать работать. В карте на каждом этапе урока вы будете оценивать свою работу: каждое задание, верно выполненное, оценивается в 1 балл.

По окончанию работы вы подсчитаете количество баллов  и согласно критериям, представленным в карте, вы поставите себе оценку за урок.

Цель: сформулировать задачи своей учебной деятельности на данном уроке.

Открывают вопросы для подготовки к зачету (приложение 1) и выясняют, на какие не знают ответа.

- Должны знать правила умножения и деления алгебраических дробей.

Изучают карты, задают вопросы.

Знакомятся с критериями оценки.

2. Актуализация знаний учащихся

Цель: создать условия для усвоения нового материала.

- Сейчас приступим к повторению правил действий над обыкновенными дробями.

Давайте вспомним правила умножение и деление обыкновенных дробей, так же вспомним формулы сокращенного умножения – давайте их повторим.

Таблица формул сокращенного умножения вывешивается на доске (приложение 3).

 - Выполняете первое задание в технологических картах. На выполнение задания дается 6 мин.

 Подходит к слабым учащимся.

- Проверка по образцу (на доске).

Оцените свою работу. Прошу к оценки подходить объективно.

Итог выполненной работы и переход  к новой теме учитель осуществляет в форме «вопрос - ответ» - словесный метод, способствующий решению поставленных целей и задач  данного этапа урока.

- С какими дробями мы сейчас работали?

- В чем состоит различие обыкновенных и алгебраических дробей?

- Какими правилами вы сейчас пользовались?

- Можете ли их сформулировать?

Цель: вспомнить правила умножения, деления, сокращения обыкновенных дробей.

Вспоминают и повторяют правила умножение и деление обыкновенных дробей, как находится наименьшее общее кратное, формулы сокращенного умножения.

Выполняют задание, консультируются друг с другом.

Проверяют выполненные задания.

Оценивают работу.

Выставляют количество баллов.

С алгебраическими.

В обыкновенных дробях числитель и знаменатель представлен в виде чисел, а в алгебраических дробях рациональные выражения.

Правилами умножения и деления обыкновенных дробей.

Да.

Формулируют правила:

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

3. Усвоение новых знаний

Цель: создать условия для усвоения правил умножения и деления алгебраических дробей.

- Применимы ли данные правила для выполнения действий алгебраических дробей?

- Запишем эти правила в виде формул: (учитель на доске)

- Прочитайте правила про себя и постарайтесь запомнить.

- Что общего вы заметили в правилах деления дробей?

- А теперь посмотрим, как нужно применять правила  умножения дробей на практике.

Записывает образец выполнения задания -  наглядный метод изучения материала.

Проверка по образцу на экране.

. Оцените свою работу на данном этапе урока, подсчитайте количество баллов.

Цель: сформулировать правила умножения и деления алгебраических дробей, показать их применение на практике.

Да.

Учащиеся записывают  в тетрадях.

Читают правила в течении 2 минут.

- Сводятся к умножению дробей.

Остальные задания выполняют по образцу  самостоятельно, при этом могут консультироваться с учителем . (2 мин.). Задания выполняют в карте.

Проверяют выполненные задания.

Оценивают свою работу.

Выставляют количество  баллов.

4. Формирование умений и навыков.

Цель: создать условия для формирования устойчивого навыка умножения и деления алгебраических дробей.

№1,2

№3,4

№5,6

Оцените свою работу, подсчитайте количество баллов.

Цель: выработать механизм применения правил умножения  и деления алгебраических дробей.

Выполняют в  парах

Выполняют с комментариями

Выполняют самостоятельно-  Фронтальный опрос

Подсчитывают количество правильно выполненных заданий и выставляют количество  баллов

5. Подведение итогов.

Цель: найти пробелы в знаниях, наметить себе план работы на следующий урок.

Давайте подведем итог урока, ответим на вопросы для подготовки к зачету:

- Сформулируйте правило умножения дробей.

- Сформулируйте правило деления дробей.

На экране дается образец зачетного задания обязательного уровня по теме «Умножение и деление алгебраических дробей» (Приложение 4)

- Этот урок был первым, и на последующих уроках, вы,  как всегда, можете рассчитывать на опорный конспект

- Вернемся к оценочным листам, подсчитайте количество баллов.

Поставьте себе оценку согласно критериям в ваших оценочных листах.

- Мне было с вами приятно работать. Прошу сдать технологические карты.

- Эти оценки будут выставлены в журнал.

 - Спасибо за урок!

Цель: закрепить изученный материал, повторить правила умножения и деления алгебраических дробей.

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Знакомятся с образцом заданий,

 задают вопросы.

Подсчитывают количество баллов и  выставляют себе оценку за урок, согласно критериям.

Номер учебного элемента

Учебный материал с указанием заданий

Инструкции

Количество баллов

1

Цель урока: усвоить правила умножения, деления алгебраических дробей, научиться выполнять умножение и деление дробей.

2

     1) Как умножить дроби:

        1 б.                                       1 б.

     2) Как разделить дробь:

                1 б.

     3) Сократите дроби:

                  1 б.                    1 б.                      1 б.

   4) Сократите дробь:

                                                                 1 б.

В парах

3

Цель: формулировка правил умножения и деления дробей.

Сделай выводы.

Выполни действия:

4

Формирование навыков

Цель: выработать навык умножения и деления алгебраических дробей.

№1                                     №2

№3                                     №4

№5                                       №6

1 балл присваивается только за самостоятельно решённое задание.

5

Подведение итогов

Подсчитай набранные баллы и оцени работу на уроке:

7 – 10 баллов: «3»;

11 – 13 баллов: «4»;

14 - 16 баллов: «5».

Самоанализ своей деятельности

О Ц Е Н К А   ЗА    У Р О К

Вопросы для подготовки к уроку по теме «Умножение и деление алгебраических дробей »

1. Приведите примеры обыкновенной и алгебраической дроби
2. Сформулируйте основное свойство дроби.
3. Сформулируйте правило умножения дробей.
4. Сформулируйте правило деления дробей.