Простейшие задачи по теории вероятностей.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме

Простейшие задачи по теории вероятностей.

   Решая задачи, в которых рассматриваются опыты с равновозможными элементарными исходами, нужно придерживаться общей схемы.

1. Определить, что являются элементарным событием (исходом) в данном случайном эксперименте (опыте).
2. Найти общее число элементарных событий  N.
3. Определить, какие элементарные события благоприятствуют интересующему нас событию  А, и найти их число N(A).
4. Найти вероятность события А по формуле Р(А) = N(А)/N.

1.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.(P(A)= 4/36 = 0,11)

 2. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. (P(A)= 6/216 =0,03)

3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 2 очка. Результат округлите до сотых.(P(A)= 1/36 =0,03)

 4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых. (P(A)= 10/216 = 0,05)

5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.( P(A)= 5/36 = 0,14)

6. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 13 очков. Результат округлите до сотых.(P(A)= 21/216 = 0,10)

7. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.(P(A)= 3/216 = 0,01) 

8. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.(P(A)= 5/36 = 0,14)

 9. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.(P(A)= 23/36 = 0,11)

10. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.(P(A)= 9/216 = 0,04)

11. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.(P(A)= 3/ 36 = 0,08)

12.  В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 14 очков. Результат округлите до сотых.(P(A)= 15/216 = 0,07)

13. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.(P(A)= 3/8 = 0,375)

14.  В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.(P(A)= 2/4 = 0,5)

15.  На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Голландии и 2 прыгуна из Боливии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Боливии. (P(A)=  2/40 = 0,05)

16. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Швеции и 5 прыгунов из Венесуэлы. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым будет выступать прыгун из Швеции.(P(A)= 6/40 = 0,15)

17. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Великобритании и 7 прыгунов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятнадцатым будет выступать прыгун из Великобритании. (P(A)= 6/20 = 0,3)

18. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Германии и 2 прыгуна из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать прыгун из Германии.(P(A)= 7/25 = 0,28)

19. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым будет выступать прыгун из России.(P(A)= 8/50 = 0,16)

20. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится одиннадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.(P(A)=  0,94)

21. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?( P(A) = 0,2)

22. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 спортсменов, среди которых 7 участников из России, в том числе Платон Карпов. Найдите вероятность того, что в первом туре Платон Карпов будет играть с каким-либо спортсменом из России? (P(A) = 0.4)

23. В сборнике билетов по физике всего 20 билетов, в 6 из них встречается вопрос по оптике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по оптике.(P(A) = 0,7)

24. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет оба раза.(P(A) = 0.25)

25. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.(P(A) = 0.99)

26. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос по геометрии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по геометрии .(P(A) = 0,35)

27. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов — в первый день 8 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?( P(A) = 0,42)ё