Конспект умножение разности выражений на их сумму
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Тема : Умножение разности двух выражений на их сумму 

Тип Урока  : урок изучения нового материала

Слайд 1

Цель : Изучение  формулы (а-b)(а+b) =a2-b2

Применение формулы сокращенного умножения  к решению примеров.      

Учебная задача : обеспечить усвоение материала всеми        

                                      Учащимися.  

Воспитательная задача  :   формировать навыки умственного труда –выделять главное , сравнивать ,обобщать.

 Оборудование  :                -компьютер

                                                           -презентация    

                                                           -карточки для тестирования

                                                           -карточки для дидактической игры      

Этапы урока :

I: Организационный этап.

        Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

II: Подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Задача : проверить знания учащихся о возведении выражений в квадрат , приведении подобных.

III: Усвоение новых знаний:  

                 а) Подведение к новой теме

                 б)Постановка проблемы  и ее решение

IV: Первичное закрепление знаний .

(Решение примеров с комментариями) .

Задача : отработать навыки применения формулы и закрепить с помощью простых примеров .

V:Психофизиологическая пауза. Учащимся предложены упражнения для коррекции осанки и упражнения гимнастики для глаз. 

VI : Закрепление новых знаний .

Задача :определить уровень усвоения учащимися формулы.

1)дидактическая игра в парах

2)тестирование (3 варианта , 3 уровня сложности)

3)самопроверка

VII : Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. 

VIII : Итог урока

         Подводится итог урока с помощью устных вопросов

        * Что нового  мы узнали на уроке ?

        * прочитайте формулу

Затем выставляются оценки за письменную  работу и устные ответы.

Ход урока

I:  Организационный этап .Взаимное приветствие ,проверка подготовленности к уроку.

II: Этап подготовки к восприятию нового материала. 

    На доске запись. Верны ли утверждения :

1.  72=14             (нет)

2. (-3a)2=-9a2      (нет)

3. (-2b)2=4b2        (да)

4. (-4)2=16           (да)

5. (3а3)2=3а6       (нет)

6.-7ху-3ху= -10ху  (да)

7. -6а+10а=16а   (нет)                                         Слайд 2

Учащиеся работают устно, поднимают руки и дают ответы.

III:   При выполнении тождественных преобразований часто приходится находить произведение разности на их сумму.

Учитель обращает внимание учащихся на доску, где записаны примеры и задание, найти произведение:

                                 а) (х-2)(х+2)

                                 б) (х-6)(х+6)

                                 в) (2а+3)(2а-3)

                               г) (5у+2х)(5у-2х)                 Слайд 3

У вас должны получиться ответы :

а) х2-4; б) х2-36; в) 4а2-9; г) 25у2-4х2

Учащиеся проверяют свои ответы по готовому образцу (на  открытом  «крыле»  доски).

Вопросы :

               1)Есть ли что то общее в условиях и ответах ?  (первый член квадрат первого выражения , второй-квадрат второго выражения)

               2) Что явилось результатом умножения ? (двучлен)

                   3) Можно ли записать общую формулу.

С этой целью обозначьте первое выражение буквой «а», а второе - «b» и выполните умножение (a-b)(a+b)= a2-b2                                Слайд 4

Находить такие  произведения каждый раз по правилу умножения многочлена на многочлен утомительно, поэтому будем использовать формулу (a-b)(a+b)= a2-b2

IV:        Первичное закрепление (решение с объяснениями )

Запись на доске

а) Какие из данных выражений являются разностями квадратов двух одночленов:

1)x2-у2 ; 2)4а4-16b2 ; 3)-100x2+25y4 ; 4)16m2+4n4; 5)(x2-y)2 ; 6)(a+b)2

                                                                                                      Слайд 5

Учащиеся поднимают руки и дают ответы .

б) Запишите разность квадратов одночленов :

1) х и у ; 2)2х и у ; 3)4 и 3х2;4) ab и  cd                                   Слайд 6

в) Запишите по выведенной формуле произведения :

1) (2c-3b)(2c+3b)    2) (5x+3y)(5x-3y)      3) (2+m2)(m2-2)         Слайд7

Учащиеся работают самостоятельно  и проверяю свои ответы  по готовому образцу

V : Психофизиологическая пауза .Учащимся предложены упражнения для коррекции осанки и упражнения  гимнастики для глаз

VI :  Закрепление новых знаний.

Определить уровень усвоения учащимися формулы.

а) Выведенной формулой можно пользоваться для облегчения вычислений .

Пример : 95х105=(100-5)(100+5)=1002-52=9975

 Вычислите устно  :

а) 98х102=(100-2)(100+2)

б) 49х51=(50-1)(50+1)

в) 34х26=(30+4)(30-4)

г) 72х68=(70+2)(70-2)                                                                   Слайд 8

Учащиеся поднимают руку и дают ответы.

 б) дидактическая игра

Расшифруйте слово

Каждой паре даются карточки

Найти в  схеме букву , соответствующую ответу и поставить ее под номер примера :

                                                  1  2   3  4  5                                Слайд 9

Т  О  М  С  К

Решают на местах в парах , помогая друг другу.

в)тестирование (дифференцированное)

Выполнение : 1В-3б

                        2В-4б

                        3В-5б

Выберите себе вариант, внимательно прочитайте задание. К каждому заданию даны три ответа , из которых только один верный .

I B)

II В)

III В)

Бланк ответов

Фамилия Имя  Вариант

В бланке ответов под номером задания поставьте букву в клетке, которая соответствует выбранному ответу.

г)  Самопроверка 

                                       ответы :

I-B               Б  А В

II-B              Б А Б В

III-B             А В Б А

Перед самопроверкой учащиеся сдают бланки ответов учителю. Затем сверяют свои ответы с ответами на доске  и выставляют себе оценки.

VII : Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению .

Придумайте по три примера на умножение суммы и разности одночленов .

П 34 N 859(а,б.в) N  860 (а,б)                                                  Слайд 10

VIII : Итог урока  

Подводится итог урока с помощью устных вопросов:

• Что нового мы узнали на уроке  ?
•  Прочитайте формулу

Затем  выставляются оценки за письменную и устную работу.  

Урок окончен.

Урок подготовлен по учебнику :Алгебра 7 класс автор Ю.Н.Макарычев, Н.Г Миндюк и другие под  редакцией С.А Теляковского.

Учитель Тюнева Светлана Владимировна.

Областное Государственное автономное общеобразовательное учреждение « Губернаторский Светленский лицей».