Презентация. Математические предложения.
творческая работа учащихся по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

Математические предложения Автор: Трошнева Анастасия,группа 22

Слайд 2

Математические предложения Составное предложение Логическая структура Элементарное предложение А Элементарное предложение В 20-четное и делится на 5 (составное) А и В 20-четное число 20- делится на 5 Х ≥8 (составное) А или В Х > 8 Х= 8 Х ≠ 7 (составное) Не А Х=7

Слайд 3

Математические предложения Высказывания и высказывательные формы

Слайд 4

Высказывательная форма – это предложение, которое содержит одну или несколько переменных и обращается в высказывание при подстановке в него конкретных значений переменных. Примеры: 6*6=36, 7*7=47, Х+100=5, Х › 8, 5-натуральное число. Высказыванием в математике называют предложение, относительно которого имеет смысл вопрос: истинно оно или ложно. 2+5=9, число 6-натуральное, 2+5 › 8.

Слайд 5

А В А и В А или В Не А и и и и л и л л и л и л и и л л л л Таблица истинности

Слайд 6

Высказывания с кванторами Разбейте слова на две группы: Все, имеются, некоторые, любой, каждый, всякий, существуют, есть, хотя бы один, найдется. «Все числа однозначные» «Некоторые числа отрицательные» Высказывания с кванторами общности существования Истина Ложь Истина Ложь док-во Контр-пример пример док-во

Слайд 7

Даны числа: 1,2,3,4,5,6,7,8,9. «Все числа однозначные»- истинное высказывание, т к, проверив каждое число (способ доказательства- полная индукция), мы убеждаемся в справедливости высказывания. «Все числа четные»- ложное высказывание, т к, например, число 5 не является четным (контр=пример). «Некоторые числа отрицательные» Пример

Слайд 8

Теоремы

Слайд 9

Теорема - это высказывание, истинность которого устанавливается посредством доказательства. «Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны» «если А, то В» «Если углы при основании равны, то треугольник – равнобедренный» «если В, то А» (обратная) «Если треугольник не равнобедренный, то углы при основании не равны» «если не А, то не В» (противоположная) «Если углы при основании не равны, то треугольник – не равнобедренный» «если не В, то не А» (обратно противоположная)

Слайд 10

Конец показа. Спасибо за внимание!