Внеклассные мероприятия по математике
план-конспект занятия (11 класс)

МБОУ СОШ №25

Конспект внеклассного мероприятия по математике

 Математическая игра «Крестики - нолики»

11 класс

Учитель математики                                                      Фирсова Наталия Алексеевна                                                

Смоленск 2013

Цели игры: 

1. Повышение познавательной активности учащихся, интереса к предмету.
2. Расширение и углубление знаний учащихся по предмету.
3. Расширение кругозора учащихся.
4. Развитие культуры общения и культуры ответа на математический вопрос.
5. Расширение и углубление представлений у учащихся о культурно – исторической   ценности математики. О ведущей роли математической школы в мировой науке.
6. Установление межпредметных связей с физикой, литературой, искусством и т.д.
7. Развитие математических способностей.
8. Воспитание чувства ответственности, дисциплинированности, аккуратности, умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Форма проведения: игра-соревнование между 2  командами в классе.

Оборудование:  

• таблички для участников игры,
• жетоны с названиями команд,
• таблица.

Методы:  игра, соревнование.

Продолжительность: 45 минут.

Участники:  класс, разделённый на две команды.

Литература:

1. «Математика» №45, 2000г.
2. История зарубежного искусства. Учебник для средних художественных заведений под редакцией М.Т. Кузьминой, Н.Л. Мальцевой. – М. Искусство, 1971г.
3. Ю.В. Пухначев, Ю.П. Попов Учись применять математику (математика без формул), вып. 1 – М., Знание, 1977г.

Правила игры:

1. В игре участвуют две команды: «Крестики» и «Нолики» (по 5 человек в каждой команде, выбирается капитан).
2. Выбирается жюри, которое представляется в начале игры.
3. Заранее готовится таблица, которая содержит 9 квадратов, каждый из которых соответствует одному из школьных предметов.

4. Путём проведения жеребьёвки выбирается команда, которая должна начать игру.
5. Игра начинается с выбора командой предмета из таблицы.
6. Обе команды слушают зачитываемый вопрос.
7. После небольшой паузы (если ни одна из команд не подняла табличку с нарисованным на ней «Х», если это команда «Крестики» или «О», если это команда «Нолики») учитель начинает зачитывать подсказки, после каждой из которых делает паузы, давая возможность учащимся дать ответ на вопрос.

Если команда даёт верный ответ, на выбранное поле ставится её знак, если не верный, то знак противника. Если ни одна из команд не дала ответ, то право предложить ответ у команды, выбиравшей поле. Поле выбирает команда, победившая в рубрике.

Если ответ дан раньше, чем прочитаны все подсказки, учитель после ответа заканчивает их чтение, чтобы дать возможность узнать учащимся новые сведения по предложенному вопросу.

8. Игра заканчивается, когда три квадрата, закрытых «Х» или «О» можно перечеркнуть одной прямой или продолжается до закрытия всех полей. В этом случае выигрывает команда, закрывшая больше полей.

ГЕОМЕТРИЯ

Вопрос: Эту теорему изучают в средней школе и называют «Теоремой невесты». Сформулируйте теорему и объясните, почему её так называют.

Подсказки:

1. Теорему формулируют и доказывают в курсе планиметрии и считают одной из важнейших теорем курса.
2. Теорема используется на каждом шагу при изучении геометрических вопросов.
3. Учёный, сформулировавший эту теорему, родился на острове Самосе. В молодости он путешествовал по Египту, жил в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрономию и астрологию у халдейских жрецов.
4. Этому учёному кроме данной теоремы приписывают ещё ряд замечательных открытий, в том числе теорему о сумме внутренних углов треугольника.
5. Частные случаи этой теоремы были известны некоторым народам ещё до её открытия.
6. В строительной практике египтяне использовали так называемый «Египетский треугольник» со сторонами 3, 4 и 5.

Ответ: Теорема Пифагора. У математиков арабского востока эта теорема получила название «Теоремы невесты» за сходство чертежа с пчёлкой, бабочкой, что по – гречески называлось нимфой. При переводе арабский переводчик перевёл  слово, не обратив внимания на чертёж, как невеста, а не бабочка.

ГЕОГРАФИЯ

Вопрос: Этот город был известен ещё до нашей эры. С ним связано имя известного человека, находится он на острове Сицилия. Назовите этот город.

Подсказки:

1. Именно в этом городе на 75 – м году жизни был убит римским воином известный математик, изобретатель, инженер, физик.
2. Этот учёный был горячим патриотом страны, в которой он родился и жил.
3. В течение двух лет с помощью машин он с успехом защищал родной город от римской армии, которой командовал Марк Клавдий Мерцелл, один из самых крупных военных начальников того времени.
4. Древнегреческий писатель Плутарх так описывает взятие города римлянами: «Мерцелл вполне полагался на обилие и блеск своего вооружения и на собственную свою славу. Но всё оказалось беспомощным против Архимеда и его машин».
5. Плутарх рассказывает следующее: когда корабли Мерцелла приблизились на расстояние полёта стрелы, то Архимед велел приблизить шестигранное зеркало, сделанное им. На расстоянии от этого зеркала он поместил другое зеркало поменьше такого же вида. Эти зеркала вращались на шарнирах. Затем он установил большое зеркало среди лучей солнца. Лучи, отражённые от этих зеркал произвели страшный пожар на кораблях, которые были обращены в пепел, на расстоянии, равном половине стрелы.
6. Этот рассказ, по словам профессора Ващенко-Захарова долгое время считался басней, пока известный учёный Бюффон в 1777 году не показал на опыте, что это возможно. С помощью зеркал он в апреле 1777 года зажёг дерево и расплавил свинец на расстоянии 45м.

Ответ: Саракузы.

ИСТОРИЯ

В VII-VI вв до н.э. жили знаменитые мудрецы. Родоначальниками эллинской мудрости считались семь древних мудрецов. Жили они до завоевания персами Ионии. И некоторые застали в старости это событие. Они считались знатоками человеческих и мировых порядков. По всей Греции ходили их краткие нравоучительные изречения: «Мёртвых не хули», «Чужой беде не смейся», «Знай всему пору», «В счастье не возносись, в несчастье не унижайся».

Вопрос: Кто среди семи известных мудрецов занимал «первое место»?

Подсказки:

1. Первое место занимал именно этот мудрец по следующей причине. Рассказывают, что однажды греки решили подарить мудрецам золотой треножник. По велению оракула треножник поднесли одному из мудрецов, но он из скромности уступил его другому достойному человеку, тот третьему. И так треножник обошёл по кругу семерых, вернувшись к первому мудрецу.
2. Этот египетский мудрец объяснил причину солнечных затмений и предсказал знаменитое затмение 585 года, происходившее в день битвы.
3. Он интересовался больше всего устройством вселенной и прославился как великий астроном. О нём говорили «Мудрец – звездочёт».
4. Больше всего прославилось его учение о происхождении мира. Первовеществом он считал воду, пропитывающую всё живое. Он полагал, что при сгущении воды образуются твёрдые тела, а при разжижении – пар, воздух, огонь.
5. Своим характером мудрец напоминал учёного – чудока. Происходя из знатного рода, он жил просто и бедно, занимаясь своими вычислениями.
6. В геометрии есть теорема, доказанная этим мудрецом и носящая его имя.
7. Родом он был из Милета, называли его милетским мудрецом.

Ответ: Фалес из Милета.

ФИЗИКА

I                                I                                  I

R                                U                                   U

Вопрос: Назовите верные графики, объясните ответ.

Подсказки:

1. Какие в математике существуют зависимости между двумя величинами?
2. Что происходит с зависимой переменной при изменении независимой в каждом случае?
3. Какими графиками должны изображаться следующие зависимости:

а) при увеличении одной из них вторая увеличивается;

б) при увеличении одной из них вторая уменьшается.

4. Вспомните, как называется один из основных физических законов, который связывает физические величины, отмеченные на осях.
5. Этот закон открыт в 1827 году.

Ответ: Согласно закону Ома сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. I=U/R

ИСКУССТВО

Вопрос: Как называются архитектурные сооружения, являющиеся одним из чудес древнего мира, сохранившимся до наших дней.

Подсказки:

1. Эти сооружения построены в XXVIII в. до н.э.
2. Этих сооружений три.
3. В сознании людей последних поколений они отождествляются со всем искусством страны, где они построены.
4. Тело с аналогичным названием изучается в курсе математики 11 – го класса.

Ответ: Одним из семи чудес света называют пирамиды фараонов Хеопса, Нефрена и Макирена, высящиеся в Египте.Возведённые в пустыне из светлого камня, они суровы и строги, наиболее грандиозная из них – пирамида Хеопса. Её высота 146,6 м, длина основания 233м.

ЛИТЕРАТУРА

Всем известны пословицы: «Чем дальше в лес, тем больше дров», «Кашу маслом не испортишь», «Дальше от кумы – меньше греха».

Вопрос: Чем с точки зрения математики отличаются пословицы?

Подсказки:

1. Представьте себе как нарастает количество дров по мере продвижения в глубь леса: от опушки, где всё давным давно собрано, до чащоб, куда ещё не ступала нога заготовителя.
2. Заметьте, что согласно пословице «Кашу маслом не испортишь», качество  каши не ухудшается с добавкой масла. Она возможно станет лучше, но может и оставаться на прежнем уровне.
3. Рассмотрите количество каши как функцию количества масла в ней.
4. Какой является функция, которая показывает как изменяется мера греха по мере удаления от кумы?
5. О каком свойстве функции идёт речь?

Ответ: Функция в первой пословице монотонно возрастает,  во второй не убывает, в третьей убывает.

БИОЛОГИЯ

Вопрос: Этот термин широко используется во всех разделах биологии. Назовите его.

Подсказки:

1. Это свойство присутствует у многих растений и организмов.
2. Определить его наличие можно по расположению частей тела.
3. Бывает билатеральная, лучистая и радиальная.
4. В первом случае тело плоскостью делится на две части, зеркально отражающие друг друга.
5. В геометрии она бывает центральная и осевая.

Ответ: Симметрия.

МУЗЫКА

Так говорят, когда какое – то дело безнадежно затягивается, когда раз за разом попытки уладить что – то приводят к пустому или бессмысленному результату. «У попа была собака, он её любил, она съела кусок мяса, он её убил, в землю закопал и надпись написал: «У попа была собака, он её любил, она съела кусок мяса, он её убил…»

Вопрос: Какая из свойств функции можно увидеть в этой песне? Приведите примеры функций.

Подсказки:

1. Обратите внимание на повторяемость текста.
2. Так в обыденной речи называют чуть ли не всякую повторяемость.
3. Какую букву не возьми, она обязательно повторится через 89 букв.
4. Вспомните про динамо машинку: рамка вращается размеренно и раз за разом занимает определённые положения.
5. … называется функция, любое значение которой повторяется каждый раз, когда аргумент увеличивается на определённую величину, называемую…

Ответ: Периодичность. Прекрасными примерами периодических функций являются у=sinx, y=cosx, y=tgx.

АЛГЕБРА

Вопрос: Почему уравнение sinxcosx=0,6 не имеет корней?

Подсказки:

1. Это тригонометрическое уравнение.
2. Внимательно посмотрите на левую часть уравнения, оцените её.
3. Вспомните область определения и область значений функций у=sinx, y=cosx.
4. Перейдите к одной тригонометрической функции.
5. Умножьте обе части уравнения на 2.
6. Примените формулу двойного угла.

Ответ: Уравнение не имеет корней, т.к. / sinx/≤1

МБОУ «СШ № 25»

Конспект внеклассного мероприятия по математике

 Математическая викторина «Своя игра»

                                         Фирсова Наталия Алексеевна

Смоленск 2018

1. Повышение познавательной активности учащихся, интереса к предмету.
2. Развитие культуры общения и культуры ответа на математический вопрос.
3. Пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике

Задачи: 

Обучающие: 

• Расширение и углубление знаний учащихся по предмету.
• Расширение и углубление представлений у учащихся о культурно – исторической   ценности математики. О ведущей роли математической школы в мировой науке.

          Развивающие:

• Оптимальное развитие математических способностей и привитие ученикам определённых навыков научно – исследовательского характера.

           Воспитательные: 

• Воспитание высокой культуры математического мышления.
• Воспитание чувства ответственности, дисциплинированности, аккуратности, умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Форма проведения: игра-соревнование между 2  командами в классе.

Оборудование:  

• мультимедийный проектор,
• презентация,
• компьютер.

Методы:  игра, соревнование.

Продолжительность: 45 минут.

Участники:  9Б, 9В классы.

Математическая викторина «Своя игра» (Слайд 1)

Занимательная алгебра         10         20         30         40         50

Мир чисел                                   10         20         30         40         50

Старинные меры                      10        20         30         40         50

Наглядная геометрия                     10        20         30         40         50

Великие имена                      10        20         30         40         50

Веселые вопросы                      10        20         30         40         50      (Слайд 2)

Правила игры

 В викторине принимают участие две команды, которые, пользуясь приведенной схемой, выбирают тему вопроса и его стоимость. У каждой команды первоначально на счету по 50 баллов.

 В случае верного ответа на счет поступает количество баллов, соответствующее стоимости вопроса. Если дан неправильный ответ, со счета команды снимается сумма, равная стоимости вопроса, и право ответа на вопрос переходит к другой команде. Если команда отвечает на вопрос соперников, то получает удвоенное количество баллов за данный вопрос.

 В игре встречаются следующие сектора:

•«Аукцион»: вопрос разыгрывается среди команд. Стоимость вопроса можно увеличить в пределах суммы баллов, которой располагает команда. Соперники могут перекупить вопрос, поставив на кон большую сумму. Право ответа имеет команда, предложившая большую сумму. Команда может пойти «ва-банк». В случае правильного ответа её сумма удваивается.

 Финальная игра — завершающая. Команды делают ставки исходя из имеющихся баллов на своем счету. Ведущий зачитывает задание. Дается минута на обдумывание ответа.

Ход игры

Первоначально методом жеребьевки ученики делятся на две команды с одинаковым количеством игроков и занимают заранее подготовленное место в классе. Затем ведущий зачитывает правила игры и разыгрывает между командами первенство выбора вопроса. После этого команды по очереди выбирают вопрос.

Занимательная алгебра

(10 баллов) Сложение и умножение имеют по одному обратному действию, которые называются вычитанием и делением. Пятое математическое действие — возведение в степень — имеет два обратных: отыскание основания и отыскание показателя. Отыскание показателя называется логарифмированием. Назовите седьмое математическое действие. (Слайд 3).

 [Извлечение корня.]

(20 баллов) Тремя двойками, не употребляя знаков действий, запишите возможно большее число. (Слайд 4).

 [222 = 4 194 304]

(30 баллов) Автомобилист проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 км/ч и возвратился со скоростью 40 км/ч. Его средняя скорость равна 48 км/ч. Почему? (Слайд 5).

 [На поездку на одно и то же расстояние потрачено разное время, поэтому в данной задаче средняя скорость вычисляется не средним арифметическим.]

(40 баллов) Докажем, что 2 = 3. Запишем верное равенство 4 – 10 = 9 – 15. Прибавим к обеим его частям

 Где ошибка? (Слайд 6).

 [В предпоследнем действии.]

(50 баллов)   Значение данного выражения равно 2. Как быстро вычислить? (Слайд 7).

 [102 + 112 + 122 = 132 + 142,

 100 + 121 + 144 = 169 + 196, 365 = 365.]

Мир чисел

(10 баллов) В древнем Вавилоне считали не десятками, а шестидесятками. Число шестьдесят играло у них такую же роль, как у нас десять. Например, число 137 вавилонский ученый представлял себе так: 2 шестидесятки + 17 единиц = 137.

 Как называлась вавилонская система счисления? (Слайд 8).

 [Шестидесятеричной.]

(20 баллов) «Аукцион». Арабские математики перевели это слово по смыслу на своей язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифрь», а это уже знакомое нам слово. Слово «цифра» по наследству досталась и нам. Правда, сейчас цифрами называют все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся. Но еще двести лет назад цифрой и в русском языке называли один-единственный значок. Назовите его. (Слайд 9).

 [Нуль.]

(30 баллов) Народы Европы получили позиционную систему счета от арабов, но изобрели ее не они. Сами цифры, которыми мы пользуемся, тоже изобретение математиков этой древней страны. Какой? (Слайд 10).

 [Древняя Индия.]

(40 баллов) Папуасы после «окоза-окоза-окоза» говорили слово, которое на их языке обозначало «много». Так было, вероятно, и у других народов. Во всяком случае, в русских пословицах и поговорках есть слово, которое выступает в роли слова «много». Это число у многих народов считается магическим. Еще в древности внимание охотников привлекало созвездие Большой Медведицы, изображение которого встречается на древних изделиях. Какое это число? (Слайд 11).

 [Семь: такое количество звезд в ковше Большой Медведицы.]

(50 баллов) Ученые считают, что сначала названия получили только числа 1 и 2. Слово «солист» означает один. А происходит оно от латинского слова «солюс» — один. Название числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно: крыльями, ушами и т.д. Но бывало, что числам 1 и 2 давали иные имена. «Один» звучало как «мужчина», а «два» — как «женщина». А какими местоимениями можно называть числа 1 и 2: (Слайд 12).

 [Я — 1, мы — 2.]

Старинные меры

(10 баллов) Если свести руки перед грудью, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин во многих странах. В России долгое время существовало несколько разновидностей этой меры — мерная, малая, без чети, косая, маховая и т.д. Что это за мера? (Слайд 13).

 [Сажень.]

(20 баллов) Иногда случайная длина могла быть принята за меру. В Англии за основную меру длины — ярд — указом короля Генриха I в 1101 г. было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца его вытянутой руки. По другому преданию, прообразом длины ярда явилась длина меча Генриха I. Чему равен ярд? (Слайд 14).

 [0,91 м]

(30 баллов) Зерна растений, которые были использованы для получения некоторых мер длины, послужили человеку и при выборе единицы веса (массы). Человек заметил, что вес зерна обладает постоянством. Название этой единицы аптекарского веса и означает — зерно. (Слайд 15).

 [Гран.]

(40 баллов) В Риме мерой полей служила эта единица измерения площади. Слово это происходит от латинского «югум» — ярмо, деревянная рама, которую надевали на шеи двум волам. Этой мерой обозначали участок земли, вспахиваемый за день плугом, в который впряжена пара волов. Аналогичная мера земли существовала и у славян.          (Слайд 16).

 [Югер.]

(50 баллов) «Аукцион». Ученые, раскопавшие дворцы на Крите, нашли в сокровищницах монеты. Каждая весила 29,5 кг и по форме напоминала овечью шкуру. Дело в том, что почти у всех народов первой денежной единицей была голова домашнего животного. От какого латинского слова происходит слово «деньги»? (Слайд 17).

 [От слова «скот».]

Наглядная геометрия

(10 баллов) Из тел заданного объема эта фигура имеет наименьшую площадь поверхности. (Слайд 18).

 [Шар.]

(20 баллов) Если полоску бумаги склеить, то получим кольцо. Если полоску бумаги перед склеиванием перекрутить, то получим так называемый лист Мёбиуса. Если по такому листу пустить муравья, то, чтобы попасть в ту же точку, ему придется сделать по листу два оборота. Почему? (Слайд 19).

 [Лист Мёбиуса, склеенный из полосы бумаги, перекрученной один раз, имеет одну сторону.]

(30 баллов) С давних пор люди пытались объемные тела изобразить на плоскости так, чтобы их можно было отличить от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства. Была разработана научная теория их изображения. На рисунках линии, уходящие вглубь, сходятся в одной точке, а фигура, находящаяся дальше от нас, имеет меньшие размеры. С этим понятием вы уже познакомились на уроках рисования. Что это за понятие?       (Слайд 20).

 [Перспектива.]

(40 баллов.) Пирамида — «жесткое» геометрическое тело. Его нельзя изменить, не сломав. Этим свойством обладают все известные вам многогранники. Лишь недавно американский геометр Коннели сумел построить многогранник, который может изменять свою форму так, что каждая его грань остается неизменной. Эта игрушка называется флексагоном, от английского слова flex. Переведите слово «флексагон» на русский язык. (Слайд 21).

 [Гнущийся многоугольник.]

(50 баллов.) Обозначим элементы многоугольника буквами: В — вершины, Г — грани, Р — ребра. Для всех многогранников работает формула В + Г – Р = 2. Эта формула носит имя этого великого ученого, родившегося в Швейцарии, но почти всю жизнь прожившего в России. О ком идет речь? Назовите его имя. (Слайд 22).

 [Леонард Эйлер.]

Великие имена

(10 баллов) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Эта теорема названа по имени французского математика, который ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Назовите его имя. (Слайд 23).

 [Франсуа Виет.]

(20 баллов) «Математика — царица наук, арифметика — царица математики». Назовите автора высказывания. (Слайд 24).

 [Карл Гаусс.]

(30 баллов) «Аукцион». Именем этого французского философа названа прямоугольная система координат. (Слайд 25).

 [Рене Декарт.]

(40 баллов) Родиной этого ученого двадцать два столетия назад стал город Сиракузы на острове Сицилия. Великий греческий ученый стал первооснователем начал математической физики и математического анализа. Он разработал особую систему для записи сколь угодно больших чисел, вычислил расстояние от Земли до Солнца, а затем и объем Вселенной. Это только маленькая часть его открытий и разработок. Его вклад в мировую науку трудно переоценить. Он был убит римским воином в то время, когда чертил на песке геометрические фигуры, пытаясь отыскать новые их свойства. Назовите его. (Слайд 26).

 [Архимед.]

(50 баллов) Рассказывают, что однажды фараон пожелал узнать высоту пирамиды. Но никто не смог определить ее. Этот ученый справился с поставленной задачей. Он выбрал день и час, когда его собственная тень стала равной его росту. Измерив тень, которую отбрасывала пирамида, он установил ее высоту. Назовите имя этого ученого. (Слайд 27).

 [Фалес Милетский.]

Веселые вопросы

(10 баллов) В одной семье два отца и два сына. Сколько это человек? (Слайд 28).

 [Три.]

(20 баллов) Часы с боем отбивают один удар за одну секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы они отбили 12 часов? (Слайд 29).

 [11 секунд.]

(30 баллов) Блокнот с оберткой стоит 11 рублей. Сам блокнот на 10 рублей дороже обертки. Сколько стоят блокнот и обертка в отдельности? (Слайд 30).

 [10,5 рублей и 0,5 рублей.]

(40 баллов) Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу: первый из пункта A со скоростью 20 км/ч, второй — из пункта B со скоростью 15 км/ч. Какой велосипедист будет ближе к пункту A в момент их встречи? (Слайд 31).

 [Оба на одном расстоянии.]

(50 баллов) Сколько будет трижды сорок и пять? (Слайд 32).

[125]

Финальная игра

Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья осталось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Назовите этот день. (Слайд 33).

 [Среда.]

Подведение итогов

Проводится подсчет полученных баллов и награждение победителей.

МБОУ «СШ № 25»

Конспект внеклассного мероприятия по математике

 Математическая викторина «Своя игра»

                                         Фирсова Наталия Алексеевна

Смоленск 2018

1. Повышение познавательной активности учащихся, интереса к предмету.
2. Развитие культуры общения и культуры ответа на математический вопрос.
3. Пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике

Задачи: 

Обучающие: 

• Расширение и углубление знаний учащихся по предмету.
• Расширение и углубление представлений у учащихся о культурно – исторической   ценности математики. О ведущей роли математической школы в мировой науке.

          Развивающие:

• Оптимальное развитие математических способностей и привитие ученикам определённых навыков научно – исследовательского характера.

           Воспитательные: 

• Воспитание высокой культуры математического мышления.
• Воспитание чувства ответственности, дисциплинированности, аккуратности, умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Форма проведения: игра-соревнование между 2  командами в классе.

Оборудование:  

• мультимедийный проектор,
• презентация,
• компьютер.

Методы:  игра, соревнование.

Продолжительность: 45 минут.

Участники:  9Б, 9В классы.

Математическая викторина «Своя игра» (Слайд 1)

Занимательная алгебра         10         20         30         40         50

Мир чисел                                   10         20         30         40         50

Старинные меры                      10        20         30         40         50

Наглядная геометрия                     10        20         30         40         50

Великие имена                      10        20         30         40         50

Веселые вопросы                      10        20         30         40         50      (Слайд 2)

Правила игры

 В викторине принимают участие две команды, которые, пользуясь приведенной схемой, выбирают тему вопроса и его стоимость. У каждой команды первоначально на счету по 50 баллов.

 В случае верного ответа на счет поступает количество баллов, соответствующее стоимости вопроса. Если дан неправильный ответ, со счета команды снимается сумма, равная стоимости вопроса, и право ответа на вопрос переходит к другой команде. Если команда отвечает на вопрос соперников, то получает удвоенное количество баллов за данный вопрос.

 В игре встречаются следующие сектора:

•«Аукцион»: вопрос разыгрывается среди команд. Стоимость вопроса можно увеличить в пределах суммы баллов, которой располагает команда. Соперники могут перекупить вопрос, поставив на кон большую сумму. Право ответа имеет команда, предложившая большую сумму. Команда может пойти «ва-банк». В случае правильного ответа её сумма удваивается.

 Финальная игра — завершающая. Команды делают ставки исходя из имеющихся баллов на своем счету. Ведущий зачитывает задание. Дается минута на обдумывание ответа.

Ход игры

Первоначально методом жеребьевки ученики делятся на две команды с одинаковым количеством игроков и занимают заранее подготовленное место в классе. Затем ведущий зачитывает правила игры и разыгрывает между командами первенство выбора вопроса. После этого команды по очереди выбирают вопрос.

Занимательная алгебра

(10 баллов) Сложение и умножение имеют по одному обратному действию, которые называются вычитанием и делением. Пятое математическое действие — возведение в степень — имеет два обратных: отыскание основания и отыскание показателя. Отыскание показателя называется логарифмированием. Назовите седьмое математическое действие. (Слайд 3).

 [Извлечение корня.]

(20 баллов) Тремя двойками, не употребляя знаков действий, запишите возможно большее число. (Слайд 4).

 [222 = 4 194 304]

(30 баллов) Автомобилист проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 км/ч и возвратился со скоростью 40 км/ч. Его средняя скорость равна 48 км/ч. Почему? (Слайд 5).

 [На поездку на одно и то же расстояние потрачено разное время, поэтому в данной задаче средняя скорость вычисляется не средним арифметическим.]

(40 баллов) Докажем, что 2 = 3. Запишем верное равенство 4 – 10 = 9 – 15. Прибавим к обеим его частям

 Где ошибка? (Слайд 6).

 [В предпоследнем действии.]

(50 баллов)   Значение данного выражения равно 2. Как быстро вычислить? (Слайд 7).

 [102 + 112 + 122 = 132 + 142,

 100 + 121 + 144 = 169 + 196, 365 = 365.]

Мир чисел

(10 баллов) В древнем Вавилоне считали не десятками, а шестидесятками. Число шестьдесят играло у них такую же роль, как у нас десять. Например, число 137 вавилонский ученый представлял себе так: 2 шестидесятки + 17 единиц = 137.

 Как называлась вавилонская система счисления? (Слайд 8).

 [Шестидесятеричной.]

(20 баллов) «Аукцион». Арабские математики перевели это слово по смыслу на своей язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифрь», а это уже знакомое нам слово. Слово «цифра» по наследству досталась и нам. Правда, сейчас цифрами называют все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся. Но еще двести лет назад цифрой и в русском языке называли один-единственный значок. Назовите его. (Слайд 9).

 [Нуль.]

(30 баллов) Народы Европы получили позиционную систему счета от арабов, но изобрели ее не они. Сами цифры, которыми мы пользуемся, тоже изобретение математиков этой древней страны. Какой? (Слайд 10).

 [Древняя Индия.]

(40 баллов) Папуасы после «окоза-окоза-окоза» говорили слово, которое на их языке обозначало «много». Так было, вероятно, и у других народов. Во всяком случае, в русских пословицах и поговорках есть слово, которое выступает в роли слова «много». Это число у многих народов считается магическим. Еще в древности внимание охотников привлекало созвездие Большой Медведицы, изображение которого встречается на древних изделиях. Какое это число? (Слайд 11).

 [Семь: такое количество звезд в ковше Большой Медведицы.]

(50 баллов) Ученые считают, что сначала названия получили только числа 1 и 2. Слово «солист» означает один. А происходит оно от латинского слова «солюс» — один. Название числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно: крыльями, ушами и т.д. Но бывало, что числам 1 и 2 давали иные имена. «Один» звучало как «мужчина», а «два» — как «женщина». А какими местоимениями можно называть числа 1 и 2: (Слайд 12).

 [Я — 1, мы — 2.]

Старинные меры

(10 баллов) Если свести руки перед грудью, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин во многих странах. В России долгое время существовало несколько разновидностей этой меры — мерная, малая, без чети, косая, маховая и т.д. Что это за мера? (Слайд 13).

 [Сажень.]

(20 баллов) Иногда случайная длина могла быть принята за меру. В Англии за основную меру длины — ярд — указом короля Генриха I в 1101 г. было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца его вытянутой руки. По другому преданию, прообразом длины ярда явилась длина меча Генриха I. Чему равен ярд? (Слайд 14).

 [0,91 м]

(30 баллов) Зерна растений, которые были использованы для получения некоторых мер длины, послужили человеку и при выборе единицы веса (массы). Человек заметил, что вес зерна обладает постоянством. Название этой единицы аптекарского веса и означает — зерно. (Слайд 15).

 [Гран.]

(40 баллов) В Риме мерой полей служила эта единица измерения площади. Слово это происходит от латинского «югум» — ярмо, деревянная рама, которую надевали на шеи двум волам. Этой мерой обозначали участок земли, вспахиваемый за день плугом, в который впряжена пара волов. Аналогичная мера земли существовала и у славян.          (Слайд 16).

 [Югер.]

(50 баллов) «Аукцион». Ученые, раскопавшие дворцы на Крите, нашли в сокровищницах монеты. Каждая весила 29,5 кг и по форме напоминала овечью шкуру. Дело в том, что почти у всех народов первой денежной единицей была голова домашнего животного. От какого латинского слова происходит слово «деньги»? (Слайд 17).

 [От слова «скот».]

Наглядная геометрия

(10 баллов) Из тел заданного объема эта фигура имеет наименьшую площадь поверхности. (Слайд 18).

 [Шар.]

(20 баллов) Если полоску бумаги склеить, то получим кольцо. Если полоску бумаги перед склеиванием перекрутить, то получим так называемый лист Мёбиуса. Если по такому листу пустить муравья, то, чтобы попасть в ту же точку, ему придется сделать по листу два оборота. Почему? (Слайд 19).

 [Лист Мёбиуса, склеенный из полосы бумаги, перекрученной один раз, имеет одну сторону.]

(30 баллов) С давних пор люди пытались объемные тела изобразить на плоскости так, чтобы их можно было отличить от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства. Была разработана научная теория их изображения. На рисунках линии, уходящие вглубь, сходятся в одной точке, а фигура, находящаяся дальше от нас, имеет меньшие размеры. С этим понятием вы уже познакомились на уроках рисования. Что это за понятие?       (Слайд 20).

 [Перспектива.]

(40 баллов.) Пирамида — «жесткое» геометрическое тело. Его нельзя изменить, не сломав. Этим свойством обладают все известные вам многогранники. Лишь недавно американский геометр Коннели сумел построить многогранник, который может изменять свою форму так, что каждая его грань остается неизменной. Эта игрушка называется флексагоном, от английского слова flex. Переведите слово «флексагон» на русский язык. (Слайд 21).

 [Гнущийся многоугольник.]

(50 баллов.) Обозначим элементы многоугольника буквами: В — вершины, Г — грани, Р — ребра. Для всех многогранников работает формула В + Г – Р = 2. Эта формула носит имя этого великого ученого, родившегося в Швейцарии, но почти всю жизнь прожившего в России. О ком идет речь? Назовите его имя. (Слайд 22).

 [Леонард Эйлер.]

Великие имена

(10 баллов) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Эта теорема названа по имени французского математика, который ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. Назовите его имя. (Слайд 23).

 [Франсуа Виет.]

(20 баллов) «Математика — царица наук, арифметика — царица математики». Назовите автора высказывания. (Слайд 24).

 [Карл Гаусс.]

(30 баллов) «Аукцион». Именем этого французского философа названа прямоугольная система координат. (Слайд 25).

 [Рене Декарт.]

(40 баллов) Родиной этого ученого двадцать два столетия назад стал город Сиракузы на острове Сицилия. Великий греческий ученый стал первооснователем начал математической физики и математического анализа. Он разработал особую систему для записи сколь угодно больших чисел, вычислил расстояние от Земли до Солнца, а затем и объем Вселенной. Это только маленькая часть его открытий и разработок. Его вклад в мировую науку трудно переоценить. Он был убит римским воином в то время, когда чертил на песке геометрические фигуры, пытаясь отыскать новые их свойства. Назовите его. (Слайд 26).

 [Архимед.]

(50 баллов) Рассказывают, что однажды фараон пожелал узнать высоту пирамиды. Но никто не смог определить ее. Этот ученый справился с поставленной задачей. Он выбрал день и час, когда его собственная тень стала равной его росту. Измерив тень, которую отбрасывала пирамида, он установил ее высоту. Назовите имя этого ученого. (Слайд 27).

 [Фалес Милетский.]

Веселые вопросы

(10 баллов) В одной семье два отца и два сына. Сколько это человек? (Слайд 28).

 [Три.]

(20 баллов) Часы с боем отбивают один удар за одну секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы они отбили 12 часов? (Слайд 29).

 [11 секунд.]

(30 баллов) Блокнот с оберткой стоит 11 рублей. Сам блокнот на 10 рублей дороже обертки. Сколько стоят блокнот и обертка в отдельности? (Слайд 30).

 [10,5 рублей и 0,5 рублей.]

(40 баллов) Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу: первый из пункта A со скоростью 20 км/ч, второй — из пункта B со скоростью 15 км/ч. Какой велосипедист будет ближе к пункту A в момент их встречи? (Слайд 31).

 [Оба на одном расстоянии.]

(50 баллов) Сколько будет трижды сорок и пять? (Слайд 32).

[125]

Финальная игра

Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья осталось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Назовите этот день. (Слайд 33).

 [Среда.]

Подведение итогов

Проводится подсчет полученных баллов и награждение победителей.