Задача к уроку "Множества"
презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему

Слайд 1

Домашняя задача: 38 шестиклассников зашли в Макдональдс. 21 ученик купил себе картошку фри, среди них трое взяли еще и биг-маки, шестеро – чизбургеры, а один сразу три блюда. Биг-маки купили 13 ребят, среди которых пятеро выбрали сразу два блюда. Сколько человек съели чизбургеры?

Слайд 2

Будем решать задачу с помощью кругов Эйлера. Рассмотрим три множества: К – любителей картошки, Б – любителей биг-маков и Ч – поклонников чизбургеров. Эти множества пересекаются, так как некоторые ребята не ограничились одним блюдом. В переводе на математический язык нам надо найти количество элементов множества Ч. К Б Ч

Слайд 3

Шаг 1. Пересечение всех трех множеств – те, кто попробовал все три блюда. Таких в задаче – 1. К Б Ч 1

Слайд 4

Шаг 2. 2. Пересечение множеств К и Б – любители картошки и биг-маков. Таких в задаче -3. Пересечение множеств К и Ч – любители картошки и чизбургеров. Таких 6. Теперь можно найти, сколько шестиклассников ели только картошку: 21-6-1-3=11. К Б Ч 1 3 6

Слайд 5

Шаг 3. 3. Так как среди любителей чизбургеров было пятеро, кто ел два блюда и трое из них предпочли картошку, то оставшиеся двое покушали чизбургеров. Это пересечение множеств Б и Ч. Теперь можно посчитать, сколько ребят отведали только биг-мак: 13 – 3 – 2 – 1 = 7. К Б Ч 1 3 6 11 2

Слайд 6

Шаг 4. 4. Теперь вспомним, что всего в Макдональдс пришли 38 шестиклассников. Найдем, сколько из них выбрали только чизбургеры: 38-(11+6+1+3+2+7) =8. А вот теперь можно ответить на вопрос задачи – найти количество элементов множества Ч: 8+6+1+2=17 Ответ. Чизбургеры поели 17 человек. К Б Ч 1 3 6 11 2 7 8