Программа элективного курса. математические модели решения текстовых задач
элективный курс по алгебре (9 класс) по теме

Департамент образования и науки Кемеровской области

ГБУ ОШИ «Губернаторская женская гимназия-интернат»

«СОГЛАСОВАНО»

 Методист кафедры

естественнонаучных и

 математических дисциплин

 КРИПКиПРО

____________________

               Т.П. Трушкина

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ

«Математические модели решения текстовых задач»

Для воспитанниц 10 классов

ГОУ «Губернаторская женская гимназия-интернат»

Составитель:

                    С.А.Семесько, учитель математики

ГБУ ОШИ «Губернаторская   женская    гимназия-интернат»

 Программа рассмотрена и утверждена

              на заседании педагогического совета

ГБУ ОШИ «Губернаторская женская

гимназия-интернат»

«___» _____________ 2011г.

Кемерово, 2011

Программа элективного курса "Математические модели решения текстовых задач"  

Пояснительная записка.

     Программа курса “Математические модели решения текстовых задач” предназначена для углубления знаний по математике и ознакомления с разными способами решения текстовых задач учащихся 10-х классов.

     Цель курса “Математические модели решения текстовых задач” – восполнить недостаток программы по математике за курс средней школы, ознакомить учащихся с геометрическим методом решения задач, выработать у них умения и навыки решать задачи алгебраическим методом.

Для реализации этой цели необходимо:

• пополнить теоретические знания учащихся о текстовой задаче;
• совершенствовать у обучающихся умения и навыки решать задачи, используя алгебраический метод;
• сформировать навыки решения задач, используя геометрический метод;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей в курсе изучения физики, химии.

     Программа курса предполагает дальнейшее формирование ключевых компетенций– готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач. Исходя из задач преподавания курса “Математические модели решения текстовых задач” программа предусматривает формирование следующих умений и навыков:

• выполнять анализ текстовых задач;
• научиться применять различные способы решения задач
• пользоваться справочной литературой

     Курс “Математические модели решения текстовых задач” составлен в соответствии с федеральным и национально-региональным компонентами государственного стандарта средней ступени.

     Курс “ Математические модели решения текстовых задач” связан как с математикой, так и с химией, физикой. Курс рассчитан на 34 часа. Изучение курса поможет учащимся получить представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, а также овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин.

Учебно-тематический план курса

Содержание

     В разделе “Текстовая задача и процесс ее решения” вводится понятие “текстовой задачи”, рассматриваются классификация задач и методы решения. Особое внимание уделяется рассмотрению вопросов, раскрывающих этапы решения задачи и приемам их выполнения, а также моделированию в процессе решения текстовых задач.

     В разделе “Алгебраический метод” рассматриваются следующие виды задач: задачи на движение (на встречное движение, движение в одном направлении, движение в противоположных направлениях, движение по замкнутой траектории), задачи на работу, задачи на смеси и проценты, задачи на пропорциональное деление, задачи с целочисленными неизвестными. Решение задач алгебраическим методом не подчиняется какой-либо единой, достаточно универсальной схеме. Поэтому всякое указание, относящееся ко всем задачам, носит самый общий характер. Задачи, которые возникают при решении практических и теоретических вопросов, имеют свои индивидуальные особенности. Поэтому их исследование и решение носят самый разнообразный характер.

     В разделе “Некоторые специальные виды задач” рассматриваются задачи, в которых по условию невозможно однозначно построить математическую модель и приходится рассматривать все возможные случаи – это задачи с альтернативным условием; задачи, математические модели которых содержат неравенства, задачи, в которых число неизвестных превышает число уравнений системы.

     В разделе “Геометрический метод” рассматриваются текстовые задачи, которые можно решить, применив геометрический метод, математическая модель задачи в этом случае представляет собой либо диаграмму, либо график. Решение задач геометрическим методом осуществляется двумя приемами: конструктивным (графическим) и вычислительным (графико-вычислительным)

     В разделе “Логические и практические методы” рассматриваются задачи, которые можно решить либо используя строгие математические рассуждения, либо выполнив практические действия с предметами или их копиями, моделями.

Литература

1. Демидова, Т.Е. Теория и практика решения текстовых задач. / Т.Е. Демидова, А.П.

Тонких. – М.: Просвещение, 2004.

2. Бобровская, А.В. Текстовые задачи курса алгебры средней школы. / А.В. Бобровская. – М.: Илекса, 2002.
3. Сканави, М.И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Учебное пособие / М.И. Сканави.- М.: Просвещение, 1998.