«Применение свойств квадратных корней»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Тема: «Применение свойств квадратных корней».
Вид урока: закрепление материала по теме «Свойства квадратного корня».
Цель урока: Уметь применять свойства квадратных корней к преобразованию выражений и решению уравнений.
Тип урока: комбинированный.
Формы и методы работы:
- индивидуальная работа по карточкам,
- фронтальная (решение тестов),
- эвристический.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 141.35 КБ |
![]() | 36.81 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Историческая справка Арифметический корень произошел от латинского слова radix – корень, radicalis – коренной Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом radix ( сокращенно r ). В 1525 г. в книге Х.Рудольфа “Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры, обычно называемых Косс ” появилось обозначение V для квадратного корня; кубический корень обозначался VVV. В 1626 г. голландский математик А. Жирар ввел обозначения V, VV, VVV и т. д., которые вскоре вытеснили знак r , при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта. Современное обозначение корня впервые появилось в книге Рене Декарта “Геометрия”, изданной в 1637 году Патрина Татьяна Николаевна
Ответы к тесту: Вариант 1 Вариант2 1. а) 1. б) 2. б) 2. в) 3. в) 3. б) 4. в) 4. в) Патрина Татьяна Николаевна
Вычислить: ( –1)( +1)( - )( + )…( + ). Патрина Татьяна Николаевна
Тест «Пасьянс» задания , х < 0 (-2∙ ) 2 5∙ ( - )² ответы -125 3,5 50 х 9 5 2 6 125 50 а 6 12 - х 16 5 -х 9 50 а 4 10 -2,5 25 Патрина Татьяна Николаевна
Ответы к тесту «Пасьянс» задания , х < 0 (-2∙ ) 2 5∙ ( - )² ответы -125 3,5 50 х 9 5 2 6 125 50 а 6 12 - х 16 5 -х 9 50 а 4 10 -2,5 25 Патрина Татьяна Николаевна
Сколько корней имеют уравнения : + = 0; = х ; ( х - 1)² + + 1 = 0? Ответы: 0 2 0 Патрина Татьяна Николаевна
Решите уравнения: = 1 = 2 х ² - a = 0 Ответы: x = 3 x = 49 Патрина Татьяна Николаевна
Домашнее задание: № 407 стр. 119 № 623 из учебника Патрина Татьяна Николаевна
Предварительный просмотр:
Открытый урок по алгебре в 8 классе.
Учитель: Патрина Татьяна Николаевна, МОУ СОШ №120 с углубленным изучением отдельных предметов Московского района города Казани
Тема: «Применение свойств квадратных корней».
Вид урока: закрепление материала по теме «Свойства квадратного корня».
Цель урока: Уметь применять свойства квадратных корней к преобразованию выражений и решению уравнений.
Тип урока: комбинированный.
Формы и методы работы:
- индивидуальная работа по карточкам,
- фронтальная (решение тестов),
- эвристический.
Оборудование урока:
- карточки (4 варианта), тесты (2 варианта),
- учебник (справочный материал на форзаце учебника).
- экран, проектор.
Ход урока:
- Актуализация знаний учащихся.
- Показ отрывка презентации ученицы 10 класса Ахметзяновой Виктории «Как извлечь корень?», исторические данные.
- Повторение свойств.
Ученик записывает свойства на доске и проговаривает их:
=
∙
, a≥0,b≥0;
=
, a≥0, b>0;
=│ап│, пN.
- Индивидуальная работа у доски (4 человека), остальной класс работает с тестами (4 задания, 2 варианта).
Карточки, для работы у доски:
Карточка 1 | Карточка 2 | Карточка 3 | Карточка 4 |
| 1. ( 2. ( | ||
ответы | |||
1. 20; 2. 3/7; 3. 3/5. | 1. 3; 2. 0,1; 3. 6/7. | 1. 11; 2. 61. | 1. 72; 2. 20. |
Тест для работы на местах:
Вариант 1
Вычислить.
1.
а)63; б)48; в)42; г)21.
2.
а)42; б)45; в)1/42; г)15.
3. ∙
а)32; б)15; в)8; г)16.
4. .
а)0,8; б)-0,008; в)0,008; г)0,016.
Вариант 2
Вычислить.
1.
а)63; б)48; в)42; г)94.
2.
а)42; б)45; в)1/42; г)1/36.
3. ∙
а)8; б)15; в)25; г) 16.
4. – .
а)-0,9; б)0,09; в)-0,09;г) 0,06.
Проверка работы у доски и на местах. Оценивание работ.
- Закрепление материала. Решение заданий.
- Задание на доске (дети пытаются решить самостоятельно):
- Упростите выражение
, х≥0, у≥0.
- Докажите, что
=13
(мой вопрос в конце решения: какое условие должно быть для
?)
- Решение заданий из учебника:
(Доп. главы) стр.118, №402 (в,г), 403 (в,г). Учащиеся решают в тетрадях 2 чел. с № 402 у доски, № 403 за доской 2 чел.
- Вычислить:
Задания на экране. Учащиеся решают самостоятельно, 2 человека у доски с заданиями №2 и №3.
- (
– 1)(
+ 1)(
-
)(
+
)…(
+
). (отв.1)
. (отв.2)
-
. (отв.-2)
- Упростить:
+
, если 3 ≤ х ≤ 5. (отв.4)
А теперь давайте поиграем
- Тест «Пасьянс»
Решить задания (строчки 1 и 2) и найти ответы в остальных строчках
(задания на экране, проверка там же)
задания |
| (-2∙ | 5∙ |
|
( | ||||
ответы | -125 | 3,5 | 50 | х9 |
5 2 | 6 | 125 | 50а6 | |
12 | - х16 | 5 | -х9 | |
50а4 | 10 | -2,5 | 25 |
(мои слова: Решим несколько заданий на определение квадратного корня, повторение.)
- Сколько корней имеют данные уравнения (устно, задание на экране):
+
= 0; ответ: 0;
= х; ответ: 2 корня (х=0 и х=1)
- (х - 1)² +
+ 1 = 0? ответ: 0.
- Решите уравнения: (письменно в тетрадях, задание на экране):
= 1, ответ: х=3;
= 2, ответ: х=49.
- х² - а = 0 (Решение этого уравнения разбирается на доске).
х² - а = 0
х² = а
х = сколько корней уравнения?
Два, если а>0; один, если а=0; нет корней, если а<0
Уравнения, в которых некоторые коэффициенты заданы не конкретными числовыми значениями, а обозначены буквами называются уравнениями с параметрами. В дальнейшем мы с вами научимся решать уравнения такого вида.
- Заключение:
Выставление оценок.
- Домашнее задание:
доп. главы №407 и №623 (задачник)
Учебная литература:
1. А.Г.Мордкович, «Алгебра 8» ч.1,2, М., «Мнемозина», 2008 г.,
2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, «Дополнительные главы к учебнику Алгебра 8», М., «Просвещение», 2008 г.
Раздаточный материал:
Тест по теме «Свойства квадратных корней»
Вариант 1
Вычислить.
1.
а)63; б)48; в)42; г)21.
2.
а)42; б)45; в)1/42; г)15.
3. ∙
а)32; б)15; в)8; г)16.
4. .
а)0,8; б)-0,008; в)0,008; г)0,016.
Вариант 2
Вычислить.
1.
а)63; б)48; в)42; г)94.
2.
а)42; б)45; в)1/42; г)1/36.
3. ∙
а)8; б)15; в)25; г) 16.
4. – .
а)-0,9; б)0,09; в)-0,09;г) 0,06.
Карточки для работы у доски:
Карточка 1 | Карточка 2 | Карточка 3 | Карточка 4 |
| 1. 2. | 1.( 2. ( |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/09/25/picture-20909.jpg)
Контрольная работа по алгебре 8 класс по теме "Применение свойств квадратного корня"
В разработке контрольная работа представлена в 6-ти вариантах 3-х уровней сложности. Работа позволяет провести контроль знаний дифференцированно от уровня подготовленности учащихся. Большее количество...
![](/sites/default/files/pictures/2017/07/29/picture-76940-1501343870.jpg)
Дидактический материал по теме "Свойства квадратных корней".
Работа содержит задания, позволяющие выявить имеющиеся знания по теме "Свойства квадратных корней"...
Конспект урока по алгебре "Свойства квадратных корней" 8 класс
Конспект разработан с использованием ресурсов из коллекции ФЦОР...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/04/picture-192980-1359967693.jpg)
Разработка урока алгебры в 8 классе с мультимедийной презентацией по теме "Свойства квадратного корня"
Конспект урока содержит исторический материал, информацию о применении понятия "корень" в других областях: русском языке, литературе, биологии, физике. Включена динамическая пауза в виде сценки. В ход...
Авторские дидактические материалы. 8класс. Контрольная работа №3 по теме:Функция квадратного корня. Свойства квадратного корня.
Работа состоит из двух вариантов.Для учащихся среднего и слабого уровня подготовленности....