Конспект урока Решение иррациональных уравнений 8 класс
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность

учителя

Деятельность ученика

Время

1.

Мотивация к учебной деятельности

Презентация 2 (слайд1)

-Доброе утро, ребята.

-Скажите, пожалуйста, что нового мы узнали на предыдущих уроках?

-Мы научились решать простейшие иррациональные уравнения

2.

Актуализация знаний

Презентация 2 (слайд2)

Презентация 2 (слайд 3)

-Какой прием мы использовали при решении уравнений данного типа?

-При каком условии мы имеем право возводить обе части уравнения в квадрат?

-Какой эталон лежит в основе данного требования?

-Возведение обеих частей уравнения в квадрат

-При условии, что левая и правая части уравнения неотрицательны.

-Определение арифметического квадратного корня.

Презентация 2 (слайды 4,5,6,7)

Решите следующие уравнения

Учащиеся решают уравнения в тетрадях (трое учащихся решают по одному уравнению с обратной стороны доски)

Презентация 2 (слайд8)

-Еще раз обратим внимание на характерную особенность решенных нами уравнений.

-В левой части уравнения «стоит квадратный корень», а в левой –число.

-Мы решали уравнения. А что значит решить уравнение?

-Как мы можем убедиться в том, что найденные нами значения переменных являются корнями уравнений?

-Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться в том, что уравнение корней не имеет

-Подставить числа в уравнения вместо х и убедиться в то, что получится верное числовое равенство.

Презентация 2 (слайд9)

-Как вы думаете, уравнения какого типа мы будем рассматривать сегодня на уроке?

Ответы и рассуждения учащихся могут быть разными, но мы обращаем внимание на№4

Презентация 2 (слайд10)

-Мы будем сейчас решать пятое уравнение

-Как вы думаете, какая формула ему соответствует?

-Кто может решить уравнение? Решайте.

-Кто не знает, как решать уравнение?

-В чем причина вашего затруднения?

-Кто справился с заданием?

-Обоснуйте верность выбор метода и хода решения.

-Возникли ли у вас затруднения при решении уравнения?

-Можем ли мы быть уверены, что оба найденных числа являются корнями уравнения?

-Проверьте.

-У нас нет эталона (правила, алгоритма) решения уравнений данного вида.

-Так как в уравнении есть корень, то мы возвели обе части уравнения в квадрат и затем решили получившееся квадратное уравнение.

-Учащиеся устно выполняют проверку и обнаруживают, что число 7 не является корнем уравнения.

3

Выявление причины затруднения

-С каким затруднением мы столкнулись?

-Какова причина того, что вы не можете верно решать уравнения данного типа?

-Решая данное уравнение, мы получили посторонний корень. То есть, я не могу решать уравнения вида .

-Мы не знаю способа (формулы, алгоритма, эталона).

4

Построение проекта выхода из затруднения

Презентация 2 (слайд13)

Презентация 2 (слайд14)

-Какую цель мы ставим сегодня на уроке?

-Какие средства для этого мы можем использовать?

-Какие знания мы будем использовать?

-Как вы думаете, можем ли мы использовать уже известный нам подход решения простейших иррациональных уравнений?

-На какое условие мы особо обращали внимание?

-Предложите свой способ.

(На данном этапе создается алгоритм решения)

-Можем ли мы обосновать верность данного способа?

-Почему мы не требуем выполнения условия?

-Создать (узнать, найти) алгоритм (правило) решения уравнений вида .

-Учебник, учитель, Интернет и т.д.

-Сами создать алгоритм, основываясь на уже имеющихся знаниях.

-Алгоритм решения уравнений вида .

-Надо записать условие  и затем возвести обе части уравнения в квадрат.

-Решая уравнение , мы находим такие значения переменной, при которых значение выражения f(x), будет равно заведомо неотрицательному числу.

5

Реализация проекта выхода из затруднения

Презентация 2 (слайд15)

Решим уравнение

Учащиеся решают уравнение пробного действия

6

Первичное закрепление во внешней  речи

Презентация 2 (слайд16)

Решите уравнения

Учащиеся решают по одному уравнению

7

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Презентация 2 (слайд17)

- А теперь проверим, как каждый из вас понял новый способ решения иррациональных уравнений вида

Несколько учащихся решают уравнения, выполняя записи с обратной стороны доски. Данные записи могут быть эталоном.

8

Включение в систему знаний

Презентация 2 (слайд18)

- Решим систему уравнений

-Домашнее задание №38.11(б,г), 38.12(в,г), 38.13(б,г), 38.14(б,г)

9

Рефлексия на уроке

Презентация 2 (слайд19)

-Что нового вы узнали на уроке?

-Какое открытие совершили?

-Оцените свою деятельность на уроке.

-Оцените свой уровень понимания нового знания, открытого на уроке.