Линейная функция
презентация к уроку (алгебра, 7 класс) по теме

Слайд 1

Зависимость температуры воздуха от времени суток 0 2 4 6 8 10 12 14 22 24 16 18 20 t , ч 2 4 -2 -6 -4 Т 0 ,С t = 4ч Т= -6 С о t = 12ч Т= 2 С о t = 14ч Т= 4 С о t = 24ч Т= -4 С о

Слайд 2

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км . Легко вычислить пройденный путь за любое время: Если t = 1, то Если t = 1,5, то Если t = 3, то S = 70 · 1 = 70 S = 70 · 1,5 = 105 S = 70 · 3 = 210 S = 70 · t Независимая переменная АРГУМЕНТ Зависимая переменная ФУНКЦИЯ

Слайд 3

Функция вида y = kx +b , где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией . x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция)

Слайд 4

у = 2х+3 х = у =2 · + 3 х 0 = 2 · 0 +3 = 3 (0 ; 3) х = у =2 · + 3 2 х = 2 · 2 +3 =7 (2 ;7) Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)

Слайд 5

Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия x -2 -1 0 1 2 Y y = 3x + 1 -5 -2 1 4 7 Построим график линейной функции

Слайд 6

Через две точки можно провести только одну прямую линию Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

Слайд 7

х у у = -2х +1 0 -2 1 5

Слайд 8

х у у = 2х - 5 0 3 -5 1

Слайд 9

Коэффициент k называют угловым коэффициентом. y = k x

Слайд 10

х у х у х у y = 0,5 х +2 y = 4 х +2 y = х +2 0 2 4 4 0 2 1 6 0 2 3 5 k = 0,5 k = 4 k = 1

Слайд 11

Чем больше угловой коэффициент k , тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ

Слайд 12

k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый х y Если п равая рука выше левой, то угловой коэффициент п оложительный ( знак п люс)

Слайд 13

k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой. x y Если л евая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак м инус)

Слайд 14

k = 0 - график параллелен оси ОХ x y k = 0

Слайд 15

у = -х + 4 х у у = -х х у х у у = -х - 5 0 4 -2 6 0 0 -3 3 0 -5 -6 1

Слайд 16

Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны !

Слайд 17

у = -3х + 4 х у у = х + 4 у = 2х + 4 х у х у 0 4 -1 7 0 4 2 6 0 4 1 6 4

Слайд 18

График линейной функции пересекает ось OY в точке (0; b ). х = 0 , y = k · x + b = k · 0 + b = 0 + b = b .