Методическая разработка урока алгебры (с презентацией) по подготовке обучающихся 9 классов к государственной итоговой аттестации по теме "Арифметическая прогрессия".
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

1.

Организационный момент.

5 мин.

2.

Сообщение темы и целей урока.

2 мин.

3.

Повторение. Систематизация знаний.

10 мин.

1) Работа в парах.

4 мин.

2) Выполнение устных упражнений.

5 мин.

3) Это интересно.

1 мин.

4.

Психологическая разгрузка.

4 мин.

5.

Закрепление.

16 мин.

1) Работа в парах.

6 мин.

2)Индивидуальная работа более подготовленных учащихся с проверкой на доске.

10 мин

3)Самостоятельная работа для слабоуспевающих учащихся с проверкой по презентации.

6.

Итог урока

2 мин.

7.

Постановка домашнего задания

1 мин.

Этапы

урока

I. Орг. момент

Слайды

Действия учителя

Действия учащихся

В начале урока приветствие ребят и учителя.

«Тему сегодняшнего урока мы узнаем, разгадав кроссворд»

Вопросы к кроссворду:

1. Как называется график квадратичной функции?

2. Математическое предложение, справедливость которого доказывается.

3. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости.

4. Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся  начинают её изучать с 7 класса.

5. Линия на плоскости, задаваемая уравнением у=кх+b.

6. Числовой промежуток.

7. Предложение, принимаемое без доказательства.

8. Результат сложения

9. Название второй координаты на плоскости.

10. Французский математик 19 века, «отец» алгебры, юрист, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром решении квадратных уравнений.  

- Попробуйте сами сформулировать тему урока.

- Отгадывают кроссворд,

- формулируют тему урока.

II. Сообщение темы и целей урока.

- Итак, тема урока «Арифметическая прогрессия».

Мы завершаем изучение темы «Арифметическая прогрессия». Сегодня у нас повторительно-обобщающий урок по этой теме. Его цель: обобщить и систематизировать знания, повторить формулы, развивать навыки применения формул для выполнения заданий на экзамене в форме ГИА, а также учиться применять знания в нестандартных ситуациях.

-Открывают тетради и записывают тему урока.

III. Повторение. Систематизация знаний.

1. Работа в парах. (3-4 мин)

На столах карточка К-1 с формулами и их названиями. Нужно соотнести названия формул и сами формулы, соединив их стрелочками. Задания такого типа есть в КИМах ГИА. Кто закончит раньше, повторите правила, определения.

Проверка.

Учащиеся работают по карточкам в парах, проверяют правильность выполненного задания по слайду

А сейчас ответим на вопросы:

Вопросы: Сформулировать:

• определение арифметической прогрессии;
• характеристическое свойство арифметической прогрессии;
• чему равна разность арифметической прогрессии.

После проверки – АНИМАЦИЯ:Запомните, друзья, соль истины такой: Теория мертва без практики живой. Поэтому переходим к выполнению практических заданий. Сначала устно.

Отвечают на вопросы устно

2. Выполнение устных упражнений.(5-6 мин)

На столе у каждого лежат карточки с заданием. По необходимости краткое решение можно записать в тетрадь.

Задачу про брёвна решает ученик на интерактивной доске.

Устные задания (карточка К-2)

1. Является ли следующие последовательности арифметической прогрессией?

а) 1; 3; 5; 7; 9;…..

б) 1; 4; 9; 16; 25; …..

в) 1; 3; 5; 7; 11; 13; 17; …..

2. Найти разность арифметической прогрессии:

1; 5; 9………

105; 100….

-13; -15; -17……

11;  а2; 19,….

3. Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число  – 10.

а) an = 2n +10;

б) an=  – 3n ;

в) an=  – 3n +2;

г) an =  – 4n– 8;

4. Какое число не является членом арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16?

а) 60; б) 64; в) 66; г) 68

5. При хранении брёвен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основанииположено 12 брёвен?

Решение.

Кладку бревен рассмотрим в виде арифметической прогрессии, где а1= 1, а2= 2, аn= 12,

d = 2 – 1 = 1,

an = a1+ d(n - 1),

12 = 1 + n – 1,

n = 12.

Ответ: 78 бревен.

- Отвечают устно на вопросы,

- один из учащихся выходит к интерактивной доске и решает задачу 5

3. Это интересно (1 мин)

Знаете ли вы, что такое магический квадрат?

Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta.

Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат

Учащиеся слушают

IV. Психологическая разгрузка

У Вас на столах лежат листы, на которых написаны цифры от 1 до 9. Теперь раскрасьте один ряд двумя разными цветами в любом порядке. Как я это сделала, показано на слайде.

А пока Вы раскрашиваете, я расскажу про замечательного математика по фамилии Рамсей. Он жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия Рыб и Кассиопеи, Льва и Ориона.

И вот на ваших карточках, казалось бы, цифры раскрашены в случайном порядке. Но Рамсей доказал, что это не так, доказав следующий факт: что хотя бы три каких – либо числа одного цвета обязательно составляют арифметическую прогрессию. Назовите эти числа.

Учащиеся раскрашивают  цифры и слушают учителя

V. Закрепление.

1) Работа в парах

2)Индивидуальная работа более подготовленных учащихся с проверкой на доске.

А сейчас решаем задачи в тетрадях (15 мин).

Учащиеся получают карточки К-3 с заданиями для работы на уроке. Задания дифференцированы: (1 – 4 для слабоуспевающих учащихся, после их выполнения им предлагается самостоятельная работа).А более подготовленные учащиеся решают индивидуально задания 5-8.

Задания 1-4 решаются в паре сильный+слабый.

Учитель помогает, даёт рекомендации по мере необходимости.

Решения и ответы первых 5 заданий демонстрируются на слайдах. Решение 6-7 задания оформляется на доске. 7 задание проверяется и по слайду.

- Работа в парах: выполнение заданий по карточкам

- Работа у доски: 2 учащихся оформляют решения на доске.

3)Самостоятельная работа для слабоуспевающих учащихся

После решения задания 1-4 по К-3 и их проверки, учащимся со слабой математической подготовкой предлагается самостоятельная работа (карточки К-4). В конце урока тетради сдаются на проверку.

- решают самостоятельную работу

VI. Итог урока

Какая была цель нашего урока?

Мы её достигли?

Ответьте на вопросы:

*        Сегодня я узнал…

*        Было интересно…

*        Было трудно…

*        Я выполнял задания…

*        Я понял, что…

*        Теперь я могу…

*        Я научился…

На слайде демонстрируются формулы. Учащимся ещё раз предлагается назвать их.

Выставление оценок за работу на уроке.

«Прогрессио – движение вперёд».  Желаю вам не останавливаться на достигнутом, а упорно двигаться вперёд к новым вершинам!!!

- Рассуждают о пройденном уроке

- Ответы учащихся

VII. Постановка домашнего задания

Домашнее задание на карточках К-3. Задания дифференцированы 1-2 для слабоуспевающих учащихся; 1-4 для более подготовленных.

- записывают в дневники

Урок сегодня завершён, но

Каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

Спасибо за урок, ребята. Вы сегодня хорошо потрудились!